劉靖宜，祝志文, 2

鐵路正交異性鋼橋面板弧形切口型式的對比研究

劉靖宜1，祝志文1, 2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 汕頭大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，廣東 汕頭 515063)

為研究橫隔板不同弧形切口型式在鐵路正交異性鋼橋面板中的適用性，選取4種典型弧形切口型式分別建立鐵路斜拉橋主梁正交異性鋼橋面板有限元模型。疲勞車加載時考慮列車輪載在軌枕和道砟的傳遞，分別得到4個構(gòu)造細節(jié)在疲勞車通行下的應(yīng)力歷程；基于我國鐵路規(guī)范對各弧形切口構(gòu)造細節(jié)開展疲勞評估，并對比4種切口型式在鐵路正交異性鋼橋中使用的優(yōu)劣性。研究結(jié)果表明：因枕木和道砟對輪載的顯著分散作用，疲勞車通行在4種弧形切口構(gòu)造細節(jié)上產(chǎn)生的應(yīng)力幅均較小，不同切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)均為無限壽命；綜合比較，采用Eurocode 3建議的鐵路切口(型式2)是最優(yōu)的，該切口對減小縱肋?橫隔板之縱肋側(cè)構(gòu)造細節(jié)(RF-2)和橫隔板側(cè)構(gòu)造細節(jié)(RF-3)的應(yīng)力幅有利；Eurocode 3建議的公路切口(型式1)和AASHTO規(guī)范切口(型式3)無明顯優(yōu)勢；我國部分公路橋所用切口(型式4)能顯著減小縱肋-橫隔板焊縫圍焊端構(gòu)造細節(jié)(RF-1)的應(yīng)力幅，但其余3個構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力幅均偏大。

正交異性鋼橋面板；切口型式；疲勞；鐵路橋；有限元分析

正交異性鋼橋面板(OSBD，以下均以此為簡稱)具有自重輕、承載力大、施工周期短等優(yōu)點，已經(jīng)成為大跨度鐵路和公路橋梁橋面結(jié)構(gòu)最常用的型式之一[1?3]。早期OSBD結(jié)構(gòu)多用于公路橋梁,伴隨著我國鐵路的快速發(fā)展，OSBD結(jié)構(gòu)在鐵路橋梁中的應(yīng)用越來越廣泛，疲勞問題是控制OSBD設(shè)計的關(guān)鍵問題[4]。相關(guān)學(xué)者也開展了鐵路和公路OSBD典型構(gòu)造細節(jié)的疲勞研究工作，王春生等[5]應(yīng)用數(shù)值模擬和靜力試驗相結(jié)合的方法研究了不同弧形切口型式和幾何尺寸對切口處應(yīng)力的影響，研究表明切口處應(yīng)力主要受切口自由邊半徑的影響，增大半徑可以降低其應(yīng)力。向澤等[6]研究了不同切口型式對公路橋梁疲勞細節(jié)應(yīng)力的影響展開研究，得出切口半徑大有利于降低弧形切口構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力。施洲等[7]對鐵路OSBD縱肋?橫隔板構(gòu)造細節(jié)的疲勞性能展開研究，得出縱肋的應(yīng)力幅可通過增大縱肋傾角和增長縱肋-橫隔板連接處的焊縫長度來降低，面積相近時V肋的抗疲勞性能較U肋更優(yōu)。目前關(guān)于OSBD構(gòu)造細節(jié)疲勞性能的研究大都集中在公路橋梁方面，相較公路橋梁，鐵路橋梁的荷載較大，荷載由鋼軌和軌枕傳遞到道砟，并通過道砟擴散到橋面板上；因此很有必要對鐵路OSBD構(gòu)造細節(jié)的疲勞性能展開研究。另外，橫隔板弧形切口構(gòu)造細節(jié)疲勞性能研究相對較少，且弧形切口構(gòu)造細節(jié)疲勞性能的過往研究中一般也僅針對一種切口型式，多種切口型式的對比研究并不多見。以某重載鐵路三塔斜拉橋為背景，本文選取4種弧形切口型式分別建立鐵路OSBD單元模型，并計算各模型在鐵路荷載作用下4個構(gòu)造細節(jié)處的應(yīng)力曲線，按照我國鐵路規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力法對4個模型的疲勞性能進行檢算，對比分析計算結(jié)果并評價4種弧形切口在鐵路OSBD橋梁中使用的優(yōu)劣性。

1 計算模型

1.1 橋梁概況

某重載鐵路三塔斜拉橋，設(shè)計時速為120 km/h，該橋所在鐵路線路為運煤專線，橋跨布置為98 m +140 m +406 m +406 m +140 m +98 m，主梁是鋼箱鋼桁結(jié)合梁，采用OSBD結(jié)構(gòu)。其中主桁高12 m，上、下弦中心距分別為12 m和 14 m，斜拉索為空間雙索面，每座橋塔兩側(cè)共13對索，中塔與邊塔之間布置一對長索，橋梁立面見圖1。圖2~3分別為鋼箱梁橫斷面和正交異性鋼橋面板布置。該橋為雙線鐵路橋，線路中心距為4 200 mm。OSBD頂板厚16 mm；U肋厚8 mm，高280 mm，頂部寬300 mm；每條線路下方設(shè)置2個倒T形縱梁，其腹板厚12 mm，高568 mm，底板厚16 mm，寬240 mm。

單位：m

單位：mm

單位：mm

1.2 切口型式

以該重載鐵路三塔斜拉橋橋面系結(jié)構(gòu)為背景，保持其他構(gòu)造尺寸不變，僅改變弧形切口型式。選取4種典型的弧形切口型式，型式1取自Eurocode 3[8]建議的公路切口，型式2取自Eurocode 3[8]建議的鐵路切口，型式3取自AASHTO規(guī)范[9]建議的切口型式，型式4取自我國部分公路橋所用切口型式，其中型式2即本文重載鐵路三塔斜拉橋弧形切口的型式，詳細尺寸見圖4。

1.3 有限元模型

考慮到雙線鐵路橋荷載橫橋向作用位置固定并沿道路中心線對稱分布，又由于主梁和橋面系結(jié)構(gòu)橫向?qū)ΨQ，為簡化計算，故橫橋向選取線路中心線一側(cè)的8個U肋寬度(5.4 m)，縱橋向取9個橫隔板(35 m)組成十跨OSBD節(jié)段為計算模型。其中相鄰橫隔板間距為3.5 m，U肋中心線間距為600 mm。模型高度取橫隔板水平加勁肋至面板之間的部分，共700 mm。

采用ANSYS軟件建模并計算，OSBD單元模型見圖5。模型各部分均用shell63單元模擬，為使計算結(jié)果不受網(wǎng)格劃分的影響，OSBD單元模型通過判別2次計算結(jié)果是否接近的方法來判定2套網(wǎng)格的劃分密度是否足夠，經(jīng)過反復(fù)計算對比來確定最終的網(wǎng)格劃分方案。同時為了減小不同OSBD單元模型之間網(wǎng)格尺寸差別對計算結(jié)果造成的影響，4個OSBD單元模型均采用相似的網(wǎng)格劃分方法，弧形切口及其附近的網(wǎng)格尺寸均為2 mm，如圖6所示。

單位：mm

定義如圖5的坐標(biāo)系，邊界條件設(shè)為：在=?0.7 m處(橫隔板底部)，約束其向和向平動位移以及繞向和向的轉(zhuǎn)動位移；在=±2.7 m處(模型縱向兩側(cè))，約束向平動位移以及繞向和向的轉(zhuǎn)動位移；在模型向兩端，約束向平動位移。

圖5 正交異性鋼橋面板有限元模型

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

2 荷載施加

2.1 鐵路疲勞列車模型

疲勞設(shè)計荷載不同于強度設(shè)計荷載，關(guān)于鐵路橋梁抗疲勞設(shè)計，目前我國鐵路橋梁規(guī)范未給出OSBD抗疲勞設(shè)計的荷載計算模型，因此參考我國鐵路列車的實際運營情況，結(jié)合工程實際選取一種車輛類型作為疲勞車。

該斜拉橋所在的鐵路線路的使用功能是貨運為主，目前我國鐵路線路的貨車車型以敞車為主，重載線路的貨車軸重則一般在25 t以上[10]，因此選取軸重為25 t的C76敞車類型作為該重載鐵路斜拉橋的疲勞車模型。疲勞車的軸重和軸間距與實際運行敞車一致，能較為真實地反映出該鐵路線路的實際荷載情況，疲勞車軸距布置如圖7所示。

單位：m

由于OSBD疲勞細節(jié)應(yīng)力影響線較短[11]，結(jié)合3.5 m的橫隔板間距，由圖7可知，輪載可僅取疲勞車轉(zhuǎn)向架前后的2個軸組。此外，根據(jù)我國《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10091—2017)[12]的規(guī)定，結(jié)合本文計算模型的橋梁跨度，疲勞檢算時還需計入0.13的活載沖擊系數(shù)。

疲勞車輪載向下傳遞到鋼橋面板的途徑為輪載—鋼軌—軌枕—道砟—鋼橋面板，文獻[10]提出輪載向下傳遞的規(guī)律可以用荷載分擔(dān)高斯函數(shù)法得到各個軌枕的荷載分擔(dān)比值，并將該方法計算的結(jié)果和有限元模擬、現(xiàn)場實測以及模型試驗結(jié)果進行了對比，校驗了此方法的合理性。由于疲勞車軸距不大，計算OSBD構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力時需考慮各輪軸之間的相互影響，因此多輪軸荷載作用下各軌枕荷載分擔(dān)比的取值可先計算出單輪載作用下各軌枕承擔(dān)的荷載比值，然后將各個軌枕承擔(dān)的輪載荷載比值疊加即可得到。

我國鐵路敞車輪軸間距和轉(zhuǎn)向架長度分別是1.83 m和1.97 m，軌枕間距一般是0.6 m，枕木著地尺寸為3 m(橫向)×0.22 m(縱向)[13]。由于輪軸間距大致為3倍軌枕間距，為使軌枕在疲勞車加載時分擔(dān)到的輪載比值更為明確，可將鐵路疲勞車模型簡化成軸間距為1.8 m，轉(zhuǎn)向架長度為2 m，由此近似帶來的誤差應(yīng)非常小。

模型不對35 cm厚道砟進行建模，但施加疲勞荷載時考慮道砟對輪載的分散作用[14]，如圖8所示，最終到達橋面板的輪載尺寸為3.175 m(橫向)×0.395 m(縱向)，對應(yīng)的輪壓為0.225 MPa。

單位：m

2.2 加載工況

鐵路荷載在橫橋向的作用位置是固定的，通過沿軸正向移動加載來模擬輪載在鐵軌上的運動，以前進方向第一個輪子中心位置定義為輪載中心的縱向坐標(biāo)，5號橫隔板是關(guān)心的弧形切口細節(jié)所在。移動加載的路徑從2號和3號橫隔板之間，距2號橫隔板0.5 m處，即=7.5 m開始，到9號橫隔板與模型末端之間，距9號橫隔板1.4 m處，即=32.9 m結(jié)束。加載路徑總長度為25.4 m，步長為0.2 m，共128個荷載步。

3 疲勞分析

3.1 應(yīng)力提取及細節(jié)疲勞強度

圖9 4個構(gòu)造細節(jié)位置

3.2 不同切口下各構(gòu)造細節(jié)應(yīng)力曲線對比

3.2.1 縱肋?橫隔板構(gòu)造細節(jié)

圖10是4種不同切口型式下，縱肋R4靠R5一側(cè)的構(gòu)造細節(jié)RF-1，RF-2和RF-3在單元坐標(biāo)下對應(yīng)的應(yīng)力曲線圖。可見，雖然軸距大于公路疲勞車軸組內(nèi)軸距，但四軸通行在這3個構(gòu)造細節(jié)上均僅產(chǎn)生一個大的應(yīng)力幅，且曲線非常平滑，這說明鐵路鋼橋的縱肋?隔板3個構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力曲線均不能分辨單軸，同時軌枕和道砟對鐵路輪軸荷載的分布作用十分明顯，使得鋼橋面板應(yīng)力局部效應(yīng)大為減小。

(a) RF-1應(yīng)力曲線；(b) RF-2應(yīng)力曲線；(c) RF-3應(yīng)力曲線

由圖10可得，縱肋?橫隔板3個構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力隨輪載中心的移動呈現(xiàn)出的變化大致相同，應(yīng)力大小均為先增大再減小的趨勢。4種切口型式下對應(yīng)的最不利荷載位置均為=20.3 m處，即前進方向的第一個輪載中心位于5號和6號橫隔板之間且距6號橫隔板0.7 m(1/5橫隔板間距)處，此時4個輪軸的中心位置為17.5 m，即5號橫隔板正上方。

從圖10可見，構(gòu)造細節(jié)RF-1處的應(yīng)力幅，在4種切口型式中，最大值排序依次是型式3＞型式2＞型式1＞型式4，型式4的應(yīng)力幅顯著小于其他3種切口型式，故型式4最好。對構(gòu)造細節(jié)RF-2，4種切口型式差別不大；但對構(gòu)造細節(jié)RF-3，型式2的應(yīng)力幅明顯減小，說明其性能明顯優(yōu)于其他3種切口。

對于縱肋?橫隔板3個構(gòu)造細節(jié)，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)構(gòu)造細節(jié)RF-2在4種切口型式下的最大應(yīng)力值均較大，故分別提取不同切口型式在最不利輪載位置下此構(gòu)造細節(jié)單元坐標(biāo)向的應(yīng)力云圖，見圖11，可見此構(gòu)造細節(jié)均有應(yīng)力集中現(xiàn)象，4種切口型式的壓應(yīng)力最大值都較為接近，這與圖10(b)的規(guī)律一致。

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d)型式4

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

當(dāng)荷載作用在最不利位置時，4種切口對應(yīng)的構(gòu)造細節(jié)RF-2的豎向變形示意如圖12所示?？梢?，橫隔板兩側(cè)的縱肋均發(fā)生了下?lián)希聯(lián)铣潭炔灰恢?，這是由于當(dāng)OSBD承受荷載時，橫隔板支承著縱肋與面板，縱肋在橫隔板支承位置承受負彎矩，從而引起縱向彎曲應(yīng)力而發(fā)生變形。其中，型式3的最大下?lián)现荡笥谄渌?種切口，但差值不大。

3.2.2 橫隔板弧形切口構(gòu)造細節(jié)

荷載作用下橫隔板弧形切口構(gòu)造細節(jié)附近為雙軸受壓狀態(tài)，故本文提取絕對值最大的第三主應(yīng)力進行分析。4種切口型式下，縱肋R4靠R5一側(cè)的弧形切口構(gòu)造細節(jié)的第三主應(yīng)力曲線見圖13，可見，該構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力曲線圖不能分辨單軸，變化規(guī)律大致相同，應(yīng)力絕對值為先增大再減小的趨勢。4種切口型式的最不利荷載位置均為=20.3 m處，即前進方向的第1個輪載中心位于5號和6號橫隔板之間且距6號橫隔板0.7 m(1/5橫隔板間距)處，此時4個輪軸的中心位置為17.5 m，即5號橫隔板正上方。此時該構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力達到最大，均為受壓。由圖可得，該構(gòu)造細節(jié)的壓應(yīng)力最大值排序依次是型式2＞型式4＞型式3＞型式1，型式1，型式3和型式4的最大壓應(yīng)力值比較接近，型式2的應(yīng)力最大值略大于其他3種切口形式，但差別不大。因此，從該構(gòu)造細節(jié)的壓應(yīng)力最大值來看，采用型式1更優(yōu)，即Eurocode 3推薦的公路橋切口 型式。

分別提取在最不利荷載位置下，橫隔板弧形切口構(gòu)造細節(jié)在4種切口型式中的第三主應(yīng)力云圖，如圖14所示，從圖中可見該構(gòu)造細節(jié)在4種切口型式均呈現(xiàn)出不同程度的應(yīng)力集中，且在切口的邊緣應(yīng)力達到最大，均為受壓。切口型式2的壓應(yīng)力值在4種切口型式中為最大，且應(yīng)力梯度變化較其他3種切口型式也更大。

圖13 正交異性鋼橋面板4種切口型式下橫隔板弧形切口構(gòu)造細節(jié)應(yīng)力曲線

(a) 型式1；(b) 型式2；(c) 型式3；(d) 型式4

從圖15可見，因弧形切口型式不同，導(dǎo)致橫隔板在弧形切口處的剛度不同，并導(dǎo)致橫隔板對縱肋的約束剛度差別，因而在相同的荷載作用下，4種弧形切口的變形存在差異。顯然，型式2切口最寬，對橫隔板的削弱最大，且對縱肋下部的側(cè)向約束弱，因此，弧形切口和縱肋均產(chǎn)生相對最大的 變形。

(a) 形式1；(b) 形式2；(c) 形式3；(d) 形式4

4 4種弧形切口型式的對比分析

基于有限元分析獲得的輪載應(yīng)力幅，以及我國鐵路橋規(guī)范[12]對不同切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)進行疲勞壽命評估，結(jié)果見表1?？梢?，不同弧形切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)疲勞應(yīng)力幅計算值均小于容許應(yīng)力幅，據(jù)此可得，不同切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)均為無限壽命。

表1 疲勞壽命評估

不同弧形切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)的最大應(yīng)力如表2所示，可見，弧形切口型式的變化對4個構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力有較大的影響?；⌒吻锌跇?gòu)造細節(jié)在4種切口型式下均會產(chǎn)生較大的圧應(yīng)力，但差距并不明顯。對于縱肋?橫隔板構(gòu)造細節(jié)，在4種切口型式中，切口型式1的RF-1應(yīng)力幅相對較小，但RF-3應(yīng)力幅又相對較大；切口型式2的RF-2和RF-3應(yīng)力幅為最小；切口型式3所對應(yīng)的各構(gòu)造細節(jié)應(yīng)力幅均較大；切口型式4的RF-1的應(yīng)力幅為最小，但其余構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力幅均偏大。綜合來看，型式2的性能是優(yōu)于其他3種切口的。

表2 正交異性鋼橋面板4種切口型式下構(gòu)造細節(jié)最大應(yīng)力

5 結(jié)論

1) 基于有限元分析獲得的輪載應(yīng)力幅及我國《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10091—2017)對不同切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)進行疲勞壽命評估，由于枕木和道砟對輪載有顯著的分散作用，疲勞車通行時構(gòu)造細節(jié)產(chǎn)生的應(yīng)力幅均較小，結(jié)果表明不同切口型式下4個構(gòu)造細節(jié)均為無限壽命。

2) 對于縱肋?橫隔板焊縫圍焊端構(gòu)造細節(jié)，在4種切口型式中，國內(nèi)部分公路橋所用切口(型式4)的應(yīng)力幅最小。

3) 對于弧形切口構(gòu)造細節(jié)，Eurocode3建議的鐵路切口(型式2)的應(yīng)力幅略大于其他3種切口型式，且其他3種切口型式的應(yīng)力幅均較接近，說明4種切口型式的應(yīng)力幅差別不大。

4) 在4種切口型式中，對于縱肋?橫隔板之縱肋側(cè)構(gòu)造細節(jié)，Eurocode3建議的鐵路切口(型式2)的應(yīng)力幅為最小；對于縱肋?橫隔板之橫隔板側(cè)構(gòu)造細節(jié)，此切口的應(yīng)力幅也明顯小于其他3種切口型式，說明其性能明顯優(yōu)于其他3種切口。綜合比較，在4種切口型式中，對于鐵路橋梁采用Eurocode 3建議的鐵路切口(型式2)是最優(yōu)的。

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Comparative study on cutout geometry applied on railway orthotropic steel bridge deck

LIU Jingyi1, ZHU Zhiwen2

(1. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2. Department of Civil and Environmental Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China)

In order to study the applicability of different cutout geometry on orthotropic steel bridge deck (OSBD) in railway bridges, four different types of cutout geometries were selected to establish the finite element model representing OSBD of main girder in a railway cable-stayed bridge. Considering the wheel load distribution function on the sleeper, stress time histories at four details adjacent rib-to-floorbeam (RF) connection were obtained under the passage of fatigue truck. Based on the current railway specifications in China, fatigue evaluation was carried out at the four details with each cutout geometry, and the advantages and disadvantages of the four types of cutout geometries for railway OSBD were compared. The results show that due to the significant load distribution role of sleepers and ballast under the wheel load, the stress amplitudes of four kinds of arc- shaped notch structural details are small when the fatigue vehicle passes through and all of four details have infinite life with four types of cutout geometries. The results also shows that the second type cutout geometry which is recommended for railway OSBD in Eurocode 3 performs best among the four types of cutout geometries. And it is beneficial for reducing RF-2 and RF-3 stress amplitude; while the first type cutout geometry recommended for highway OSBD in Eurocode 3 and the third type cutout geometry recommended by AASHTO LRFD do not show apparent advantage; and the fourth cutout geometry frequently used in some highway bridges in China can significantly reduce stress amplitude at RF-1, but the stress amplitude at other details is larger than that of the other three cutout geometries.

orthotropic steel bridge deck (OSBD); cutout geometry; fatigue; railway bridge; FEA

U448.36

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2586 ? 11

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191133

2019?12?14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51878269)

祝志文(1968?)，男，湖南益陽人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)和抗震、鋼橋疲勞和斷裂研究；E?mail：zwzhu@hnu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)