廣東 李紅偉

(作者單位：廣東省廣州市第五中學(xué))

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版2020年修訂》課程內(nèi)容要求指出：通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析近年來高考物理試題不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)越來越得到命題者的青睞，而測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)就是創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中一個(gè)很好的命題背景。下面舉例分析測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)的命題思路。

1.平衡法

2.落體法

【例1】某探究小組利用如圖1所示裝置測(cè)量重力加速度。

圖1

(1)通過光電計(jì)時(shí)器可記錄小球經(jīng)過光電門A、B所用的時(shí)間。用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小球的直徑為d；讓小球緊靠擋板靜止釋放，小球經(jīng)過光電門A、B所用的時(shí)間分別為t1、t2，用刻度尺量得兩光電門間高度差為h，則重力加速度g=________(用d、t1、t2、h表示)。

圖2

【點(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)以自由落體為考查背景，用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行命題。實(shí)驗(yàn)中要測(cè)出小球分別經(jīng)光電門A、B所用的時(shí)間，得到小球經(jīng)過光電門A、B的速度，從而計(jì)算得到重力加速度；或通過A、B間高度所用的時(shí)間間隔，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得重力加速度。數(shù)字計(jì)時(shí)器有兩種計(jì)時(shí)方法：(1)物體擋住紅外線時(shí)開始計(jì)時(shí)，物體不再擋住紅外線時(shí)停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示出的是光線被遮斷的時(shí)間，即擋光條通過光電門的時(shí)間；(2)物體擋住光電門1射出的紅外線時(shí)開始計(jì)時(shí)，物體擋住光電門2射出的紅外線時(shí)停止計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)器顯示出的是小球從光電門1到光電門2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

還可以利用如圖3所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度。通電時(shí)小鐵球被吸在電磁鐵上，斷電時(shí)小球自由下落，光電計(jì)時(shí)器記錄小球穿過光電門所用的時(shí)間，測(cè)得小球的直徑d，則可求得小球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，測(cè)量出小球釋放點(diǎn)到A點(diǎn)的高度差，從而可以計(jì)算得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。但利用這種方法測(cè)量，斷電開始計(jì)時(shí)，由于電磁鐵有剩磁，小球并未立刻下落，測(cè)出的時(shí)間比小球?qū)嶋H下落的時(shí)間長(zhǎng)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果g值偏小。

圖3

3.頻閃法

【例2】某探究小組利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)量小球自由下落的重力加速度。已知相機(jī)每間隔0.1 s拍1幅照片。

(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，則實(shí)驗(yàn)中還須使用的器材是________。

A.米尺 B.秒表 C.光電門 D.天平

(2)簡(jiǎn)述所選擇器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法：

。

(3)在實(shí)驗(yàn)中，由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b、c測(cè)得ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，則重力加速度大小為g=________m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)

【點(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)以自由落體為考查背景，用數(shù)碼相機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行命題。實(shí)驗(yàn)需要米尺來測(cè)量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，即測(cè)量連續(xù)幾張照片上小球位置之間的距離，用逐差法計(jì)算求解加速度?？疾閷W(xué)生在給定的實(shí)驗(yàn)情境下挑選實(shí)驗(yàn)器材，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，具有一定的開放性，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題、發(fā)散思維，難度較大。

4.滴水法

【例3】某探究小組利用如圖4所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度。實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時(shí)，下一滴水恰好從分液漏斗的下端滴落；用秒表測(cè)量第1個(gè)水滴至第n個(gè)水滴落到桶底所用的時(shí)間t。已知分液漏斗下端到水桶底部的距離h，則

圖4

(1)重力加速度表達(dá)式為g=________(用h、n、t表示)；

(2)若h=0.98 m，n=30，t=13.0 s，則重力加速度大小g=________m/s2；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)請(qǐng)你提出一條減小實(shí)驗(yàn)誤差的合理建議：

。

“滴水法”還可以在暗室中利用頻閃儀設(shè)計(jì)測(cè)量重力加速度。讓水滴以一定的頻率一滴滴地落下，頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮；調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率，當(dāng)頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率，會(huì)第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴；用豎直放置的米尺測(cè)得各個(gè)水滴所對(duì)應(yīng)的刻度，求出水滴間距，從而測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

5.留跡法

【例4】某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖5所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度。將一根長(zhǎng)直棒用細(xì)線懸掛在空中，靠近棒下端的一側(cè)固定轉(zhuǎn)軸處于豎直方向的電動(dòng)機(jī)M，轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)能將墨汁水平甩出，在棒上能清晰地留下墨線。啟動(dòng)電機(jī)穩(wěn)定后，用火燒斷懸線，讓棒自由下落，在棒上相應(yīng)位置留下一系列墨線。圖6是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，分別記作B、C、D、E。將最小刻度為毫米刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14.68 cm、39.15 cm、73.41 cm、117.46 cm。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000 r/min。求：

圖5

圖6

(1)相鄰兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為________s；

(2)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

【點(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)以自由落體為考查背景，用固定轉(zhuǎn)軸處于豎直方向的電動(dòng)機(jī)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行命題。特制筆轉(zhuǎn)動(dòng)甩出墨汁代替振針和復(fù)寫紙，實(shí)驗(yàn)原理相同，兩墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔等于電動(dòng)機(jī)周期，需要刻度尺測(cè)量出計(jì)數(shù)墨線的距離，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律與推論，即可求出重力加速度。注意所有墨線都是一條傾斜的直線，測(cè)量墨線距離應(yīng)測(cè)量墨線中點(diǎn)間的距離。

6.擺動(dòng)法

【例5】某同學(xué)用單擺測(cè)重力加速度，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)做擺長(zhǎng)L，通過改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)如圖7所示。若采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=________。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的結(jié)果與擺球重心在球心處的情況相比，將________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。

圖7

圖8

7.氣墊導(dǎo)軌法

【例6】某探究小組利用氣墊導(dǎo)軌測(cè)量重力加速度g，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖9

①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；

②用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊擋光條寬度L；用刻度尺測(cè)出兩光電門中心之間的距離s；

③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；

④從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2；

若已知滑塊和擋光條的總質(zhì)量為M，托盤和砝碼的總質(zhì)量為m，請(qǐng)用以上字母表示下列物理量的表達(dá)式：

(1)滑塊通過光電門1、2時(shí)速度為v1=________，v2=________。

(2)重力加速度g=________。

系統(tǒng)勢(shì)能的減少ΔEp=mgh=mgs

由機(jī)械能守恒可知ΔEp=Ek2-Ek1

【點(diǎn)評(píng)】光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法，由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度。氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，故滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大幅度減小，可以忽略不計(jì)；根據(jù)機(jī)械能守恒得系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量等于動(dòng)能的增加量，從而測(cè)得重力加速度。