李小艷， 程陽銳， 鄭 皓， 黎 宙

（長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙410012）

開發(fā)利用海底礦產(chǎn)資源是提高我國戰(zhàn)略資源保障能力的新途徑。 海底履帶式集礦車與揚礦提升系統(tǒng)的組合被普遍認(rèn)為是21 世紀(jì)最具前景的深海固體礦產(chǎn)商業(yè)開采系統(tǒng)。 海底履帶式集礦車在深海稀軟底質(zhì)土環(huán)境下工作，土體剪切強(qiáng)度極低，具有攪動流體特性。而且采礦車與普通地面車輛在運行環(huán)境、控制方式、載荷、車輛構(gòu)型／尺寸等方面都存在很大差異，因此基于深海稀軟底質(zhì)土的集礦作業(yè)車的行走性能分析顯得尤為重要。

目前國內(nèi)外眾多學(xué)者做了一系列研究。 在深海稀軟底質(zhì)研究方面，文獻(xiàn)［1］用幾節(jié)履帶來模擬集礦機(jī)的履帶行走機(jī)構(gòu)，用膨潤土來模擬海底沉積物，得出了剪切強(qiáng)度和剪切位移的曲線關(guān)系。 這也為后來的研究奠定了基礎(chǔ)。 文獻(xiàn)［2］根據(jù)我國大洋航次的土工勘探資料，對海底沉積物的類型、土工性質(zhì)、承載力等方面進(jìn)行了詳細(xì)分析研究。 文獻(xiàn)［3-4］利用膨潤土模擬深海稀軟底質(zhì)，通過試驗分析得到了模擬沉積物與履帶相互作用的壓力?沉陷關(guān)系和剪應(yīng)力?剪切位移關(guān)系。深海礦產(chǎn)資源開發(fā)與利用國家重點實驗室成功研制了海底原位測試儀，用于測量深海沉積物的力學(xué)性質(zhì)，如

① 收稿日期：2020-04-13

基金項目：湖南省自然科學(xué)基金青年基金（2020JJ5564）

作者簡介：李小艷（1989-），女，湖北孝感人，碩士，工程師，主要從事水下裝備與稀軟底質(zhì)相互作用機(jī)理研究。剪切強(qiáng)度和貫入阻力等，該原位測試儀獲得了大量海上測量真實數(shù)據(jù)。

在動力學(xué)特性方面，文獻(xiàn)［5］利用Recurdyn／LM建立了集礦機(jī)系統(tǒng)多體模型，對集礦機(jī)行走性能進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，重點分析海底水動力對集礦機(jī)行駛性能的影響。 文獻(xiàn)［6-8］根據(jù)海底底質(zhì)物理力學(xué)特性，建立深海稀軟底質(zhì)力學(xué)模型，開展了海底底質(zhì)特殊力學(xué)載荷下履帶式采礦車多種行走工況動力學(xué)仿真，分析與評價其行走性能。 但研究結(jié)果都未經(jīng)過集礦車試驗的驗證。 本文通過構(gòu)建海底集礦車“鯤龍500”的多體動力學(xué)仿真模型以及海底稀軟底質(zhì)力學(xué)模型，實現(xiàn)履帶式集礦機(jī)在海底特殊稀軟底質(zhì)上的行走工況動力學(xué)仿真分析；并利用“鯤龍500”實驗室試驗驗證仿真模型，所建模型可應(yīng)用于集礦車的設(shè)計、性能評價、控制和仿真等方面，并對集礦車等其他移動機(jī)器人以及地面車輛在松軟土壤中的相互作用力學(xué)提供借鑒。

1 稀軟底質(zhì)土力學(xué)特性試驗

對于履帶行走機(jī)理及性能分析，文獻(xiàn)［9］首次將履土作用沿水平和垂向分解為剪切作用和承載作用，總結(jié)出更具普遍意義的土體剪切應(yīng)力?位移經(jīng)驗?zāi)Ｐ?；并對垂向?fù)載、沉陷進(jìn)行試驗研究，得出壓載?沉陷經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀?這兩個模型簡單且具有普遍性，成為車輛地面力學(xué)理論基礎(chǔ)。

模擬底質(zhì)采用鈉基膨潤土與水混合制成，在實驗室搭建長5 m、寬2.5 m、高0.5 m 的試驗區(qū)域，鋪設(shè)厚度0.4 m 的模擬底質(zhì)。

利用兩種尺寸滑板測試履帶式集礦機(jī)與底質(zhì)相互作用力學(xué)特性分解為法向壓力?壓陷特性和水平切應(yīng)力?剪切位移特性［10］，滑板尺寸及結(jié)構(gòu)如表1 所示。

表1 滑板尺寸及結(jié)構(gòu)

由于滑板的自身質(zhì)量相較于外加載荷很小，忽略滑板自身的初始壓陷深度（即作為0 沉陷），在圍堆上放置一平直鋼深，以其下沿作為參照點，測試在不同外載下滑板上表面的位移量，由此得出不同形狀滑板在不同外載條件下對應(yīng)的壓陷深度，從而確立法向壓力?壓陷特性之間的關(guān)系。

圖1 為不同尺寸滑板壓陷試驗獲得的相應(yīng)壓力?沉陷試驗數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)下進(jìn)行變換的近似直線。

圖1 雙對數(shù)坐標(biāo)下壓陷試驗對應(yīng)直線

根據(jù)Bekker 壓力?沉陷關(guān)系式：

式中p為接地壓力；kc為土壤內(nèi)聚變形模量；kφ為摩擦變形模量；b為接觸面寬度；z為沉陷量；n為沉陷變形指數(shù)。

根據(jù)以上理論，通過數(shù)據(jù)分析可獲得海底特定層位底質(zhì)的壓力?沉陷關(guān)系式為：

2 新一代履帶式集礦機(jī)多體動力學(xué)建模

2.1 集礦機(jī)多體動力學(xué)建模

多金屬結(jié)核集礦系統(tǒng)“鯤龍500”是由長沙礦冶研究院研制開發(fā)，適應(yīng)于6 000 m 海深的水力式采集裝置、履帶式行駛機(jī)構(gòu)的試驗裝置。 “鯤龍500”由水力式集礦機(jī)構(gòu)、履帶行走機(jī)構(gòu)、車體機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)、著底平衡機(jī)構(gòu)、浮力材料等組成，其主要參數(shù)如表2 所示。“鯤龍500”虛擬樣機(jī)模型見圖2。

2.2 水阻力的計算

集礦機(jī)具有較大的體積與迎水面積，且海水密度遠(yuǎn)大于空氣密度，因此集礦機(jī)海底行走時，需要考慮水動力對其行走性能的影響。

集礦車在海底前進(jìn)時，所受的水阻力F按下式進(jìn)行計算：

表2 集礦作業(yè)車結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

圖2 “鯤龍500”虛擬樣機(jī)模型圖

式中Cd為阻力系數(shù)，取1.0；ρ為水密度，取1 052 kg／m3；V為采礦車行駛速度，m／s；A為迎水面積，取15.6 m2。計算可得，集礦車在設(shè)計航速1 m／s 運動時，水阻力可達(dá)8 205.6 N。

3 直線行走動力學(xué)仿真與試驗驗證

3.1 直線行走動力學(xué)仿真

履帶式集礦車行駛工況復(fù)雜多變，本文僅以“鯤龍500”實驗室試驗區(qū)域的典型稀軟底質(zhì)地面對履帶式集礦車的行走性能進(jìn)行多體動力學(xué)仿真。

直線行走仿真時其目標(biāo)速度設(shè)定為0.7 m／s，采用step 函數(shù)定義運動約束，同時監(jiān)測得到履帶式集礦機(jī)質(zhì)心處直線行駛速度。

3.2 實驗室試驗

為了驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用“鯤龍500”進(jìn)行集礦作業(yè)車直線行駛試驗進(jìn)行驗證。 給予集礦作業(yè)車以一定的控制電壓（左6 V，右6 V），使集礦作業(yè)車進(jìn)行水下行駛試驗。

3.3 對比分析

圖3 為集礦作業(yè)車直線行走時其質(zhì)心處的行駛速度曲線及試驗曲線，履帶式集礦機(jī)在重力作用下陷入深海表層稀軟底質(zhì)土直至趨于穩(wěn)定。 從2 s 開始驅(qū)動輪開始轉(zhuǎn)動直到給定轉(zhuǎn)動角速度，集礦機(jī)履帶因為存在滑轉(zhuǎn)滑移現(xiàn)象，其速度會在一定值周圍波動。 由圖可知，仿真試驗中履帶式集礦機(jī)平均速度為0.69 m／s，最大速度為0.74 m／s，最小速度為0.60 m／s，振幅為0.09。 集礦車實驗室試驗中平均速度為0.72 m／s，最大速度為0.76 m／s，最小速度為0.67 m／s，振幅為0.05，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果接近。

圖3 履帶式集礦機(jī)直線行駛速度曲線

通過試驗與仿真結(jié)果的對比驗證了多體動力學(xué)的計算準(zhǔn)確性與效果。

4 中國五礦C?C 礦區(qū)行走動力學(xué)分析

利用中國五礦C?C 礦區(qū)的土壤參數(shù)，討論“鯤龍500”在深海土壤與陸地重黏土及深海土壤轉(zhuǎn)彎半徑與速度差的關(guān)系。

集礦機(jī)轉(zhuǎn)向行走仿真時，設(shè)置右側(cè)履帶的驅(qū)動函數(shù)為STEP（t，0，0，5，150D），左側(cè)履帶的驅(qū)動函數(shù)為STEP（t，0，0，5，150D）＋STEP（t，5，0，6，60D），其中t為時間。 圖4 為集礦車分別在海底稀軟底質(zhì)土及陸地典型重黏土上轉(zhuǎn)向行走的仿真曲線。 在深海稀軟底質(zhì)土中，集礦機(jī)的轉(zhuǎn)動角速度大，轉(zhuǎn)彎半徑小；在重黏土中，集礦機(jī)的轉(zhuǎn)動角速度小，轉(zhuǎn)彎半徑大。 深海稀軟底質(zhì)土剪切強(qiáng)度小，呈流質(zhì)狀態(tài)，因此集礦機(jī)側(cè)向轉(zhuǎn)動相比于陸地重黏土受到的剪切力小，因此集礦機(jī)在深海的轉(zhuǎn)向半徑要小于在重黏土中的轉(zhuǎn)向半徑。

圖4 集礦機(jī)在不同土壤中行走軌跡仿真曲線

圖5 是集礦機(jī)以不同速度差在深海表層稀軟底質(zhì)土中的轉(zhuǎn)向運動軌跡圖。 設(shè)置右側(cè)履帶的驅(qū)動函數(shù)為STEP（t，0，0，5，150D）左側(cè)履帶的驅(qū)動函數(shù)為STEP（t，0，0，5，150D）＋STEP（t，5，0，6，W），其中t為時間，W分別取60D，90D，120D（分別對應(yīng)case1，2，3）。 由圖5 不難發(fā)現(xiàn)，隨著速度差逐漸變大，其轉(zhuǎn)彎半徑逐漸變小。

圖5 集礦機(jī)以不同速度差在稀軟底質(zhì)土上轉(zhuǎn)向時的運動軌跡

5 結(jié) 論

1） 基于經(jīng)典車輛力學(xué)的承壓模型和剪切模型，結(jié)合新型履帶式集礦車“鯤龍500”的具體設(shè)計方案，根據(jù)深海稀軟底質(zhì)土的力學(xué)特性參數(shù)，建立了稀軟底質(zhì)地面力學(xué)模型。

2） 利用多體動力學(xué)仿真軟件建立了履帶式集礦車“鯤龍500”的三維動力學(xué)模型，通過履帶地面接觸建立了履帶式集礦車與地面相互作用關(guān)系子模型。

3） 對新一代履帶式集礦機(jī)直線行走性能進(jìn)行了仿真，并通過“鯤龍500”實驗室試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗證了該模型的準(zhǔn)確性。

4） 利用構(gòu)建的模型對中國五礦深海土壤進(jìn)行了行走動力學(xué)分析。 結(jié)果表明，集礦機(jī)兩側(cè)的速度差越大，集礦機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑越??；相比于陸地重黏土，集礦機(jī)在深海土壤上轉(zhuǎn)彎半徑小，轉(zhuǎn)動角速度大。