王 卓，劉靖輝，張慧超

（中國計量科學(xué)研究院，北京102200）

0 引言

隨著社會日益發(fā)展，輸電線路走廊緊張已成為不爭之事實。同塔雙回線路可以節(jié)約大量的輸電走廊面積，其建設(shè)已成為必然的趨勢。然而由于同塔多回線路導(dǎo)線數(shù)目眾多、線路距離近而容易引起跨線故障，因此對現(xiàn)有保護影響嚴重，給電力系統(tǒng)的運行帶來極大的挑戰(zhàn)。為了保障電力系統(tǒng)的安全運行，需要開展相關(guān)繼電保護的研究及建設(shè)保護裝置，而裝置研制的前提需要滿足理論研究的結(jié)果[1]。

現(xiàn)有的同塔多回輸電線路物理模型多是根據(jù)單回線或普通平行雙回線的特性而研制，并不能準(zhǔn)確模擬同塔多回線路各導(dǎo)線之間的耦合，此時對于繼電保護研究也就不能真實反應(yīng)實際的動作需要。與此同時實際模型研制困難、成本高、參數(shù)調(diào)整難度大，對設(shè)備提出了較高要求[2]。

為此文中提出了一種以π型模型為基礎(chǔ)，全面反映線間互感，減少互感器數(shù)量的同塔多回輸電線路參數(shù)模型，具有節(jié)約成本、經(jīng)濟便捷的特點。通過參數(shù)計算、故障及對外特性實驗，論證了模型可行性，可為相關(guān)繼電保護的研究和裝置的研制提供理論基礎(chǔ)。

1 輸電線數(shù)學(xué)模型

對于單回路三相線路而言，有如圖1線路簡圖。

圖1 單回路三相線路

此時有

式中：UP=[UaUbUc]T，IP=[IaIbIc]T

則通過TU120=ZTI120，得到序分量。若線路的對稱性好，則耦合阻抗為零[3]。此時有：正序阻抗Z1=Zs－Zm；負序阻抗Z2=Zs－Zm；零序阻抗Z0=Zs+2Zm。至此，線路參數(shù)通過解耦得到序分量，即轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饩€路自阻抗Zs及線路互阻抗Zm。

1.1 自阻抗及互阻抗計算

采用“單導(dǎo)線-大地”計算其自阻抗互阻抗為：

式中：Dg為等值深度

ρ為土壤電導(dǎo)率；f為頻率；rˊ為導(dǎo)線內(nèi)部電感下的 導(dǎo) 線 等 值 半 徑 。Rgg′=π2×10-4×f=9.869×10-4×f。Raa′=ρl/S。

1.2 序阻抗計算

若線路完全換位，此時序參數(shù)計算如下[5]。

1）正序阻抗

2）負序阻抗

3）零序阻抗

若兩回輸電線采用相同的結(jié)構(gòu)及參數(shù)即ZI0=ZII0=Z0，則雙回路的零序阻抗為

2 同塔雙回500 kV輸電線模型設(shè)計基本原理

同塔雙回輸電線路各線的自感及線間互感是通過線路通電后產(chǎn)生的空間磁場耦合來得到的[6]。六線之間均有耦合的作用，因此模型設(shè)計最主要思想即分別模擬各線之間的互感，當(dāng)各線之間的互感完全被模擬時，其對外的特性（正序、負序和零序阻抗）也就和實際線路的對外特性一致，同時也能很好的模擬實際線路局部的特征。

2.1 兩線路互感

圖2表示對于無限長架空多回任意距離為d的兩相線路1和線路2之間的互感原理圖。

圖2 兩線路間互感

當(dāng)線路1 通入電流后，由畢奧-薩伐爾定律可解釋電流元在空間任意點P 處所激發(fā)的磁場，當(dāng)兩個載流線路的電流可以互相提供磁通時，那么它們之間存在互感耦合，若將兩相線路之間產(chǎn)生的互感，放在某一線上擬作此線路的阻抗，因此有如下關(guān)系式。

2.2 兩回路互感

圖3表示此模型下兩回路間的互感原理圖。

圖3 兩回路間互感

將線路所有的互感根據(jù)卡松公式求取出來，取其最小值作為所有相線之間的公共的最小互阻抗，命名為Zmmin。此時線路其他互感均為原先值與Zmmin之間的差值且為正值定義為補償互阻抗Zbmlk（k=2，3……6）。同時考慮實際中同塔雙回路均采用雙地線的情況，流經(jīng)Zmmin的電流為雙回六線的電流之和。因此將Zmmin作為地線的阻抗。

由圖3可得電壓表達式

此時回路1的A相自阻抗為

A相與其他線路的互阻抗為

3 模型設(shè)計實現(xiàn)與實驗校驗

3.1 同塔雙回實際線路仿真模型

采用500 kV 龍灘—沙塘同塔雙回輸電線路為線路原型。線路全長2×262 km，全線共塔，基塔561座，逆相序布置。雙地線型號為GJ-80。導(dǎo)線采用垂直排列方式，第一二回導(dǎo)線分裂間距450 mm，型號為4×LGJ-400/50 及 4×LGJ-400/35。建立基于 ATP-EMTP 的龍灘—沙塘雙回路導(dǎo)線仿真模型。正序及零序阻抗參數(shù)結(jié)果分別如表1、表2所示。

表1 正序阻抗參數(shù)結(jié)果

表2 零序阻抗參數(shù)結(jié)果

由表1、表2可知，該仿真模型參數(shù)與實際理論計算的結(jié)果相對誤差在5%以內(nèi)，仿真模型建立合理，因此可用以與設(shè)計模型作動態(tài)物理模擬對比。

3.2 同塔雙回輸電線路設(shè)計模型

以龍灘—沙塘同塔雙回六相線兩回地線為例，線路全長262 km。取互感最小值Zmmin=Zm16=0.05+j0.2853（Ω/km）。計算所有相線的補償自阻抗Zbssk（Ω/km）及補償互阻抗Zbmik（Ω/km）以建立設(shè)計模型。

3.3 模型校驗

3.3.1 正常運行

表3 表示當(dāng)系統(tǒng)正常運行時，實際線路的序阻抗參數(shù)與設(shè)計模型的序阻抗參數(shù)誤差計算值。

表3 正常運行參數(shù)

從誤差計算表格來看，正序以及零序阻抗相對誤差均在10%以內(nèi)。誤差控制在允許范圍之內(nèi)，則模型設(shè)計合理。

3.3.2 故障模擬

分別模擬單相接地、兩相接地、三相接地故障及工頻過電壓，以驗證文中設(shè)計的模型合理性。

1）單相接地故障

0.01 s 回路 I 發(fā)生 A 相單相接地故障，在 0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設(shè)計模型的電壓電流變化情況如圖4-圖7所示。

圖4 線路I-A單相接地實際模型電流

圖5 線路I-A單相接地設(shè)計模型電流

圖6 線路I-A單相接地實際模型電壓

圖7 線路I-A單相接地設(shè)計模型電壓

2）兩相接地故障

0.01 s 回路 I 發(fā)生 AB 兩相接地故障，在 0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設(shè)計模型的電壓電流變化情況如圖8-圖11所示。

圖8 線路I-AB兩相接地實際模型電流

圖9 線路I-AB兩相接地設(shè)計模型電流

圖10 線路I-AB兩相接地實際模型電壓

圖11 線路I-AB兩相接地設(shè)計模型電壓

3）三相接地故障

0.01 s 回路I發(fā)生三相接地故障，在0.03 s 保護動作跳開故障，則實際模型及設(shè)計模型的電壓電流變化情況如圖12-圖15所示。

圖12 線路I-ABC三相接地實際模型電流

圖13 線路I-ABC三相接地設(shè)計模型電流

圖14 線路I-ABC三相接地實際模型電壓

圖15 線路I-ABC三相接地設(shè)計模型電壓

4）工頻過電壓

0.01 s 時刻線路空載合閘，模擬空載長輸電線路工頻過電壓，則實際模型及設(shè)計模型的首末端電壓變化情況如圖16、圖17所示。

圖16 工頻過電壓實際模型I回線路首末端電壓

圖17 工頻過電壓設(shè)計模型I回線路首末端電壓

由模擬回路I 的單相接地，兩相接地及三相接地故障以及工頻過電壓實驗結(jié)果對比可以看出，該設(shè)計模型的對外特性與實際模型相符合，進一步論證模型設(shè)計的可行性，因此可以用于研制實際的物理模型，為相關(guān)繼電保護裝置的研制提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

文中首先對同塔多回輸電線路的數(shù)學(xué)模型理論進行分析，并設(shè)計了一種以π型模型為基礎(chǔ)的，可以全面反映線間互感的同塔多回輸電線路參數(shù)模型。然后分別建立了以龍灘—沙塘線路的實際仿真模型以及設(shè)計模型。最后通過相關(guān)參數(shù)計算及接地故障和工頻過電壓實驗，說明了所設(shè)計的模型可以真實反映實際線路的物理特性，對外特性與實際模型相符合，論證了模型設(shè)計的可行性及合理性，可為相關(guān)繼電保護及控制原理的研究和裝置的研制提供理論基礎(chǔ)。