簡(jiǎn)小珠 陳平

一、計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的應(yīng)用與分類

（一）計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的發(fā)展應(yīng)用

計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn) （computerized adaptive testing，CAT）是一種以項(xiàng)目反應(yīng)理論（item response theory，IRT）為指導(dǎo)的新興測(cè)驗(yàn)形式。它在測(cè)試過程中根據(jù)考生作答情況來(lái)匹配考生能力水平的試題，實(shí)現(xiàn)因人施測(cè)。相對(duì)于傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)，CAT使用較少的試題就能獲得相同的測(cè)量精度，而且根據(jù)被試能力水平選擇試題，可以降低被試測(cè)試焦慮。CAT的其他優(yōu)點(diǎn)還包括采用標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)試、即時(shí)的報(bào)告測(cè)驗(yàn)成績(jī)與反饋?zhàn)鞔鸾Y(jié)果信息等[1]。

CAT國(guó)際協(xié)會(huì)于2010年成立[2]，創(chuàng)辦了專業(yè)期刊Journal of Computerized Adaptive Testing[3]，每 兩年舉行一次研討會(huì)議。研討會(huì)議促進(jìn)CAT研究的發(fā)展應(yīng)用。根據(jù)協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)，目前至少有二十多項(xiàng)CAT項(xiàng)目正在施測(cè)應(yīng)用中[4]，CAT已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)測(cè)量領(lǐng)域：（1）心理與教育測(cè)量領(lǐng)域，例如美國(guó)大學(xué)入學(xué)考試（SAT）、學(xué)業(yè)進(jìn)展測(cè)評(píng)（MAP）、中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)初中升高中的基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試等；（2）職業(yè)資格考試領(lǐng)域，包括美國(guó)醫(yī)生護(hù)士資格考試、微軟軟件程序員認(rèn)證考試、美國(guó)軍隊(duì)職業(yè)能力傾向成套測(cè)驗(yàn)（ASVABCAT）等都采用了CAT版本的測(cè)驗(yàn)；（3）人格測(cè)量領(lǐng)域，CAT應(yīng)用于人格問卷的典型例子是明尼蘇達(dá)多項(xiàng)人格量表（MMPI）采用CAT測(cè)試的實(shí)踐與研究，F(xiàn)orbey和Ben-Porath（2007）回顧了MMPI-2使用CAT的測(cè)試應(yīng)用[5]；（4）認(rèn)知診斷測(cè)量領(lǐng)域，認(rèn)知診斷CAT（CD-CAT）是目前研究熱點(diǎn)之一，唐小娟、丁樹良和俞宗火（2012）概述了近年來(lái)CD-CAT的理論與實(shí)踐研究情況[6]；（5）在多維能力測(cè)量方面，發(fā)展出多維能力 CAT （Multidimensional Adaptive Testing），多維能力CAT可以提高自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容覆蓋面，測(cè)量多個(gè)能力維度，從而獲得更多的測(cè)驗(yàn)信息和更高的測(cè)驗(yàn)效率，例如 Yao、Pommerich 和 Segall（2014）及劉發(fā)明和丁樹良（2006）等人的研究[7-9]。

（二）計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的分類

對(duì)于目前出現(xiàn)的眾多CAT研究，已有研究者對(duì)它們進(jìn)行了分類，Chang（2012）以及唐小娟等（2012）將CAT分為兩類[10]：以IRT為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)CAT和以認(rèn)知診斷理論為基礎(chǔ)的認(rèn)知診斷CAT。這里對(duì)CAT進(jìn)行了更為細(xì)致的分類，從四個(gè)角度進(jìn)行闡述：

第一，從CAT所使用數(shù)學(xué)模型的角度，可分為單維CAT、多維CAT和認(rèn)知診斷CAT。單維CAT是最早的、也最為常見的CAT形式，使用單維能力IRT模型，如單、兩、三、四參數(shù)Logistic模型，等級(jí)反應(yīng)模型等。多維CAT是以多維能力IRT模型為基礎(chǔ)的CAT形式，以及多維能力IRT模型（Reckase，2009）[11]，包括多維Rasch模型、三參數(shù)多維Logistic模型、多維等級(jí)反應(yīng)模型等。認(rèn)知診斷CAT是以認(rèn)知診斷模型作為基礎(chǔ)模型的CAT形式，認(rèn)知診斷CAT使用的認(rèn)知診斷模型又可以分為兩類，一類是以IRT為理論基礎(chǔ)的認(rèn)知診斷模型，如線性Logistic模型、多成分潛在特質(zhì)模型等等；另外一類是不屬于IRT范疇的認(rèn)知診斷模型，如規(guī)則空間模型、屬性層次模型、DINA模型、融合模型等。

第二，從CAT測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度是否固定的角度，可以分為定長(zhǎng)CAT（Fixed-length computerized adaptive testing，F(xiàn)L-CAT）和變長(zhǎng) CAT（Variable-length computerized adaptive testing，VL-CAT）。 定長(zhǎng) CAT 規(guī)定所有被試作答相同數(shù)量的題目，只要CAT達(dá)到指定的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度，測(cè)驗(yàn)則終止。變長(zhǎng)CAT是不固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的CAT，需要以其他終止規(guī)則來(lái)判斷是否要終止測(cè)驗(yàn)。

第三，從CAT能力評(píng)價(jià)絕對(duì)參照點(diǎn)的角度，CAT發(fā)展出計(jì)算機(jī)化分類測(cè)驗(yàn)（Variable-length Computerized Classification Testing，VL-CCT），有些文獻(xiàn)也稱為 mastery adaptive test， 或者 computerized mastery adaptive test，或者 Pass-Fail CAT。VL-CCT 本質(zhì)上是單維CAT的一種特殊形式。VL-CCT測(cè)驗(yàn)在CAT形式下按照某一絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)（即能力估計(jì)值分界點(diǎn)）對(duì)被試進(jìn)行分類，看其是否達(dá)到某一絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋并將被試分為通過或不通過兩類，或兩類以上。測(cè)驗(yàn)過程中只要確定了對(duì)被試的分類并達(dá)到其他測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，則測(cè)驗(yàn)終止。VL-CCT能用較少的試題實(shí)現(xiàn)對(duì)被試的準(zhǔn)確分類，而且在對(duì)被試能力分類方面要優(yōu)于一般的單維CAT（Eggen&Straetmans，2000）[12]。VL-CCT測(cè)驗(yàn)類似于傳統(tǒng)紙筆測(cè)驗(yàn)形式下的標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)（或掌握性測(cè)驗(yàn)）。VL-CCT適合應(yīng)用于心理與教育測(cè)量中的掌握性評(píng)價(jià)或等級(jí)評(píng)價(jià)，以及職業(yè)資格考試評(píng)價(jià)，可以有效地對(duì)被試進(jìn)行分類。VL-CCT也可以看成是變長(zhǎng)CAT（VL-CAT）的一種特殊形式。但與一般的變長(zhǎng)CAT相比，VL-CCT需要有一個(gè)或多個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線，必須要對(duì)被試進(jìn)行分類才能終止測(cè)驗(yàn)，并兼顧其他測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)；而變長(zhǎng)CAT可以在達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)則、貝葉斯最小方差變異準(zhǔn)則等要求時(shí)就終止測(cè)驗(yàn)，不需要?jiǎng)澖绶謹(jǐn)?shù)線。

第四，從CAT自適應(yīng)過程設(shè)計(jì)的角度，CAT發(fā)展出計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)序列測(cè)驗(yàn) （computer-adaptive sequential testing，CAST）[13]。 計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)序列測(cè)驗(yàn)，有些文獻(xiàn)也稱為計(jì)算機(jī)化多步自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)或多階段自適應(yīng)測(cè)驗(yàn) （Multistage Testing，或multistage adaptive testing，MST）。CAST在測(cè)試過程中將測(cè)試分為3至5個(gè)階段，在每個(gè)階段測(cè)試的內(nèi)容模塊需要根據(jù)被試上一階段的作答情況來(lái)估計(jì)被試能力值，并根據(jù)被試能力值情況選擇下一階段的測(cè)試內(nèi)容模塊。

此外，還有一些其他分類角度，包括是否屬于速度測(cè)驗(yàn)、是否是由被試自己選擇測(cè)試起點(diǎn)等等，但這些分類角度較少被研究者關(guān)注。

二、VL-CCT的組成部分及特點(diǎn)

VL-CCT本質(zhì)上是單維CAT的一種特殊形式，組成部分與單維CAT的組成部分基本上是一樣的。為敘述方便，下文中CAT均表示單維CAT。Thompson（2007）認(rèn)為VL-CCT測(cè)驗(yàn)包括五個(gè)組成部分：測(cè)量模型、量尺化的題庫(kù)、測(cè)試起點(diǎn)、選題策略和終止規(guī)則[14]。筆者認(rèn)為，在Thompson觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上應(yīng)增加能力估計(jì)方法、研究結(jié)果的評(píng)價(jià)分析這兩個(gè)部分。由于VL-CCT測(cè)驗(yàn)的主要目標(biāo)是將被試進(jìn)行分類，因而VL-CCT在選題策略、終止規(guī)則、評(píng)價(jià)分析等部分有其獨(dú)特性，以下分別論述VL-CCT各個(gè)組成部分的特點(diǎn)。

（一）測(cè)量模型

VL-CCT以IRT為基礎(chǔ)理論，常用的IRT模型都可作為VL-CCT的測(cè)量模型。研究者已經(jīng)將常用的IRT模型應(yīng)用到了VL-CCT中，例如：Eggen（2011）在VL-CCT的終止規(guī)則研究中使用了Rasch模型[15]，文劍冰和王文昊（2008）在比較VL-CCT的終止規(guī)則研究中使用了三參數(shù)Logistic模型[16]，Smits&Finkelman（2013）在人格測(cè)量情境下CAT與VL-CCT的比較研究中使用了等級(jí)反應(yīng)模型[17]。

（二）量尺化的題庫(kù)

在CAT研究中，題庫(kù)的試題b參數(shù)往往模擬服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）。也有一些研究讓b參數(shù)服從 U[-3，+3]或 U[-4，+4]，如 Wouda 和 Eggen（2009）以及程小揚(yáng)、丁樹良、嚴(yán)深海和朱隆尹（2011）等人的研究[18，19]。在VL-CCT測(cè)驗(yàn)中，在能力分?jǐn)?shù)劃界點(diǎn)的試題需要更多的題量，那么試題b參數(shù)分布就需要在能力分?jǐn)?shù)劃界點(diǎn)模擬成尖峰分布形態(tài)。例如Huebner和 Li （2012）、Thompson （2009） 的研究中[20，21]，一部分研究情境的試題參數(shù)分布設(shè)計(jì)為在能力分?jǐn)?shù)劃界點(diǎn)-0.75上服從寬分布的正態(tài)形態(tài) N（-0.75，2.0），另一部分研究情境的試題參數(shù)分布設(shè)計(jì)為在能力分?jǐn)?shù)劃界點(diǎn)-0.75上服從窄分布的正態(tài)形態(tài) N（-0.75，0.4）。有些VL-CCT研究中也使用實(shí)測(cè)題庫(kù)的試題參數(shù)，例如：Chen、Lei、Chen 和 Liu（2014），Lin （2011），van Groen、Eggen 和 Veldkamp（2014），Yang、Poggio 和 Glasnapp（2006）等，都使用了實(shí)測(cè)題庫(kù)的試題參數(shù)[22-25]。

（三）測(cè)試起點(diǎn)

在CAT模擬研究中，能力起點(diǎn)一般從能力中點(diǎn)θ＝0.0 開始，例如 Lin（2011）；Bock 和 Mislevy（1982）；Passos，Berger 和 Tan （2008）；Van Der Linden 和Veldkamp（2004）等人的研究[26-29]。 在VL-CCT 測(cè)驗(yàn)研究中，除了上述兩種測(cè)試起點(diǎn)方法外，還可以選擇以下兩種方法作為起點(diǎn)[30]：一是以實(shí)際參加測(cè)試的被試能力分布的中點(diǎn)作為測(cè)試起點(diǎn)，二是以被試通過與未通過的概率似然比等于1.0時(shí)作為測(cè)試起點(diǎn)。

（四）選題策略

選題策略 （包括試題曝光率控制和測(cè)驗(yàn)交疊率控制）是計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，許多CAT研究都是圍繞選題策略和測(cè)驗(yàn)安全控制進(jìn)行的。毛秀珍和辛濤（2011）以及簡(jiǎn)小珠、戴海崎、張敏強(qiáng)和彭春妹（2014）等人的研究中都已經(jīng)將CAT形式的選題策略及其變式進(jìn)行了概括分類[31，32]，包括Robbins-Monro選題策略 （b匹配選題策略）、Fisher信息函數(shù)策略 （FI）及其變式、KLI函數(shù)策略 （Kullback-Leibler information，KLI）及其變式、α分層策略及其變式、貝葉斯策略及其變式等等，并認(rèn)為應(yīng)根據(jù)CAT測(cè)驗(yàn)情境要求來(lái)選擇相對(duì)應(yīng)的選題策略。

在CAT下，F(xiàn)I函數(shù)方法及其變式、KLI函數(shù)方法及其變式、PG 方法（progressive method，PG）及其變式、貝葉斯選題策略等選題策略同樣都可以適用計(jì)算機(jī)化分類測(cè)驗(yàn)。例如，路鵬、周東岱、鐘紹春、叢曉（2013）在VL-CCT下使用貝葉斯選題策略，發(fā)現(xiàn)被試分類準(zhǔn)確性較高[33]；Veldkamp（1999）、van Groen、Eggen和Veldkamp（2014）在VL-CCT下為實(shí)現(xiàn)多個(gè)測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)[34，35]，在FI函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了六個(gè)FI函數(shù)選題策略的變式，包括：加權(quán)方法（Weighting Methods，WM）、 等級(jí)優(yōu)先方法（Ranking or Prioritizing Methods）、目標(biāo)程序方法 （Goal Programming，GP）、 全局信息方法 （Global-Criterion，GC）、極大值方法（Maximin Methods，MA）、約束控制方法（Constraint-Based Methods，CBM）。van Groen 等（2014）的研究結(jié)果表明[36]，WM、GP、GC、MA、以即時(shí)能力估計(jì)值為基礎(chǔ)的FI、以一組劃界分?jǐn)?shù)線中數(shù)為基礎(chǔ)的FI（MC）、以最近的劃界分?jǐn)?shù)線為基礎(chǔ)的FI（NC）等這七種選題策略方法，其模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這七種選題策略方法下的被試分類準(zhǔn)確性相差不大，然而以一組劃界分?jǐn)?shù)線中數(shù)為基礎(chǔ)的FI（MC）、以最近的劃界分?jǐn)?shù)線為基礎(chǔ)的FI（NC）這兩種方法下的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度較短，測(cè)驗(yàn)效率相對(duì)較高。

近年來(lái)研究者還提出了專門適合VL-CCT測(cè)驗(yàn)的兩種選題策略，即加權(quán)似然比函數(shù)方法（Weighted Log-odds ratio，WLOR）和交互信息函數(shù)方法（Mutual Information，MI）。

加權(quán)似然比函數(shù)（WLOR））方法最早是由Lin和Spray（2000）提出的[37]。 Eggen（1999）、Eggen 和Straetmans（2000）認(rèn)為，KLI函數(shù)方法能適合VL-CCT的終止規(guī)則 SPRT（sequential probability ratio test）[38，39]，選擇具有最大KLI函數(shù)值的試題，可以在分類測(cè)驗(yàn)中使用較少的試題對(duì)被試能力進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分類，但KLI函數(shù)方法只能適合分為兩類的情況（即一個(gè)分界點(diǎn)），而有多個(gè)分界點(diǎn)時(shí)就很困難。Lin和Spray（2000）在KLI函數(shù)方法的思想基礎(chǔ)上發(fā)展出加權(quán)似然比函數(shù)方法（WLOR），在備選的試題集中，選擇在加權(quán)似然比函數(shù)上具有最大值的試題作為測(cè)試的下一道試題，加權(quán)似然比函數(shù)方法公式為：

其中，θ1和θ2應(yīng)該分別在分?jǐn)?shù)界限的以上和以下，R函數(shù)值的性質(zhì)與作用與KLI函數(shù)值很相似。

交互信息函數(shù)方法（MI）由 Weissman（2007）提出[40]。為了克服KLI函數(shù)方法只能適合分為兩類的情況，Weissman（2007）提出MI方法可以適合被試分為三類及三類以上的情況。MI函數(shù)方法也是在KLI函數(shù)的思想上發(fā)展起來(lái)的，其函數(shù)公式為：

其中，Xi表示在試題i上f（θ）的作答反應(yīng)，f（xi，θ）是Xi，θ上的聯(lián)合分布函數(shù)，而f（xi）、f（θ）分別是被試作答反應(yīng)、被試能力分布的邊際分布。在此方法下，選擇具有最大MI信息量的試題作為下一道試題的測(cè)試。MI信息函數(shù)方法是對(duì)稱的，而KLI函數(shù)則不是對(duì)稱，MI信息函數(shù)方法可以適合多個(gè)分?jǐn)?shù)界線的測(cè)驗(yàn)，如果只有一個(gè)分?jǐn)?shù)界線時(shí)，MI信息函數(shù)方法也就簡(jiǎn)化成了KLI函數(shù)方法了[41]。在MI函數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合多重分類方法，進(jìn)一步提出了交互信息函數(shù)多重分類方法 （Mutual Information and Multiple Imputations，MIMI），該方法是MI方法的一種變式。Weissman（2007）通過CAT模擬比較發(fā)現(xiàn)，在被試分為四類的情況下，MI方法分類準(zhǔn)確性略高于FIP方法（后驗(yàn)加權(quán)的FI方法）和FI方法，而測(cè)驗(yàn)使用的試題數(shù)量也略少于FIP方法和FI方法。

從選題策略方法公式中使用能力值參照模式的角度，Thompson（2009）將 VL-CCT下選題策略的應(yīng)用分為兩種模式[42]：第一種模式是選題策略使用劃界分?jǐn)?shù)線 θ0為參照模式（Cutscore-based methods，CB），即選題策略方法公式中使用劃界分?jǐn)?shù)線的能力值θ0來(lái)計(jì)算，并據(jù)此來(lái)選擇試題進(jìn)行測(cè)試；第二種模式是選題策略以測(cè)試過程中被試能力估計(jì)值θ?為參照模式（Estimate-based methods，EB），即選題策略方法公式中使用即時(shí)動(dòng)態(tài)更新的被試能力估計(jì)值θ?來(lái)計(jì)算，并據(jù)此來(lái)選擇試題進(jìn)行測(cè)試。本文在Thompson（2009）歸納的選題策略應(yīng)用模式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步總結(jié)如表1。

在以往研究中發(fā)現(xiàn)，同一種選題策略下CB模式和EB模式的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度、分類準(zhǔn)確性有差異，因此研究者將選題策略分為CB模式、EB模式兩大類。Thompson（2009）將選題策略與終止規(guī)則結(jié)合分析，以尋找選題策略與終止規(guī)則的最佳組合模式，在VL-CCT下將FI選題策略的CB模式、EB模式，分別與序列概率比檢驗(yàn) （SPRT）、能力置信區(qū)間方法（ACI）這兩種終止規(guī)則進(jìn)行組合，分別在這四種情境下進(jìn)行模擬分析。當(dāng)終止規(guī)則為ACI時(shí)，F(xiàn)I選題策略的EB模式比CB模式所需測(cè)驗(yàn)題量平均少2.8題；而在終止規(guī)則為SPRT時(shí)，F(xiàn)I選題策略的EB模式比CB模式所需測(cè)驗(yàn)題量平均多20.46題。綜合其研究結(jié)果，在FI選題策略為CB模式、終止規(guī)則為SPRT的組合情境下，被試分類準(zhǔn)確性略高，而測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度最短。當(dāng)然在總體上，CB模式下的題庫(kù)利用率低于EB模式。以上是FI選題策略CB模式、EB模式與不同終止規(guī)則進(jìn)行組合設(shè)計(jì)，其他的選題策略、終止規(guī)則進(jìn)行組合對(duì)被試分類準(zhǔn)確性、測(cè)驗(yàn)效率的影響將是怎樣的？如何尋找選題策略、終止規(guī)則最佳的組合？這將是VL-CCT未來(lái)研究拓展方向之一。

（五）終止規(guī)則

CAT測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則主要有固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度和不固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度兩類。以固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度為終止標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，當(dāng)作答試題數(shù)量達(dá)到規(guī)定的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度便終止測(cè)驗(yàn)。在許多研究中，固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度范圍一般在25題至70題之間。當(dāng)CAT終止標(biāo)準(zhǔn)為不固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度時(shí)，需要使用終止規(guī)則作為測(cè)驗(yàn)終止的依據(jù)。Babcock和Weiss（2012）歸納了變長(zhǎng)CAT下的幾種終止規(guī)則，包括標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)則、最小信息量準(zhǔn)則、最小能力估計(jì)值變化準(zhǔn)則[63]。（1）標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)則，在當(dāng)前能力估計(jì)值的測(cè)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差達(dá)到指定的標(biāo)準(zhǔn)便終止測(cè)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)則是以往CAT研究常用的終止準(zhǔn)則。（2）最小信息量準(zhǔn)則，當(dāng)前題庫(kù)中被選擇用來(lái)測(cè)試當(dāng)前被試的試題所提供的信息量小于指定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)則可以終止測(cè)驗(yàn)。（3）最小能力估計(jì)值變化準(zhǔn)則，是指CAT測(cè)試過程中在測(cè)試一道試題后，被試能力估計(jì)值的前后變化值小于指定的精度時(shí)就終止測(cè)驗(yàn)。此外，還有貝葉斯最小方差變異準(zhǔn)則。以貝葉斯估計(jì)法作為CAT選題策略標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則是估計(jì)能力之變異數(shù)小到某個(gè)預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)終止施測(cè)。標(biāo)準(zhǔn)誤準(zhǔn)則、最小能力估計(jì)值變化準(zhǔn)則、最小信息量準(zhǔn)則、貝葉斯最小方差變異準(zhǔn)則這四種終止規(guī)則也可以在VL-CCT中使用。VL-CCT下為了達(dá)到對(duì)被試的分類，還發(fā)展出專門適用的四種基本終止規(guī)則及其發(fā)展變式，包括序列概率比檢驗(yàn)方法、能力置信區(qū)間方法、拓展似然比方法、貝葉斯決策理論方法，這些終止規(guī)則實(shí)質(zhì)上都是對(duì)被試進(jìn)行分類的規(guī)則，是VL-CCT的關(guān)鍵組成部分，以下分別論述這四種終止規(guī)則。

表1 VL-CCT選題策略的應(yīng)用模式分類

第一種終止規(guī)則：序列概率比檢驗(yàn)方法（Sequentialprobability ratio test，SPRT；Eggen，1999；Eggen&Straetmans，2000）[64，65]，其測(cè)驗(yàn)虛無(wú)假設(shè)與備擇假設(shè)是，H0：θ=θ1，H1：θ=θ2； 其中，θ1，θ2分別是劃界分?jǐn)?shù)的下界和上界，θ0為劃界分?jǐn)?shù)線的能力值，且θ1=θ0-δ，θ2=θ0+δ。 θ1，θ2之間的寬度 θ2-θ1=2δ被稱為“indifference region”，即無(wú)差異區(qū)間。2δ是被試分類判定在劃界分?jǐn)?shù)線附近所允許的誤差區(qū)間，δ一般為0.1 至 0.3 之間（Lin，2011）[66]，δ越大則被試分類準(zhǔn)確性下降，而測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度縮短。SPRT方法下似然比率LR的計(jì)算公式：

其中xi是某被試在試題i上的得分，為1或0分；P（θ1）、P（θ2）分別為被試在能力 θ1、θ2上正確作答概率的期望值；h是測(cè)驗(yàn)?zāi)壳耙呀?jīng)測(cè)試了的最大題量。 同時(shí)設(shè)定A=（1-β）/α，B=β/（1-α），α、β 為 I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤的概率，α、β需要預(yù)先設(shè)定，在一些研究中設(shè)定 α=β=0.05[67-69]。

如果似然比率LR≤A，那么將接受虛無(wú)假設(shè)，即被試判定為未通過，測(cè)驗(yàn)終止；如果LR≥B，那么將接受備擇假設(shè)，即被試判定為通過，測(cè)驗(yàn)終止；如果A≤LR≤B，那么繼續(xù)測(cè)下一道試題。如果測(cè)驗(yàn)的測(cè)試題量已經(jīng)達(dá)到最大允許題量，而且A≤LR≤B，那么此時(shí)就屬于對(duì)被試強(qiáng)制分類：如果LR≤1，那么被試判定為未通過；如果LR＞1，則被試判定為通過。

以上是SPRT終止規(guī)則對(duì)被試能力分類的統(tǒng)計(jì)算法。當(dāng)VL-CCT采用以劃界分?jǐn)?shù)線為參照模式的選題策略時(shí)，同時(shí)配合SPRT作為測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則更為有效，測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度較短，而且有更好的分類準(zhǔn)確性（Lin，2011）。

SPRT方法后來(lái)被許多研究者加以發(fā)展，Wouda和 Eggen（2009）、Finkelman（2008）等人的研究中論述了刪節(jié)SPRT方法（Truncated sequential probability ratio test，TSPRT）和隨機(jī)截尾 TSPRT 方法（stochastically curtailed SPRT，SCTSPRT）[70，71]。 TSPRT 方法是SPRT的改進(jìn)形式，當(dāng)被試作答試題題量小于最大測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度N時(shí)，TSPRT方法的判定方法與SPRT一致。當(dāng)被試作答試題題量等于最大測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度N時(shí)，那么測(cè)驗(yàn)終止。如果公式（3）中的

假定C為一個(gè)常量，且logC=（logA+logB）/2。此時(shí)判定方法為：如果公式（4）中的LR≥C，則被試判定為通過；否則，則評(píng)定為未通過。并且其中A≤C≤B。

Finkelman（2008）在TSPRT的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了隨機(jī)截尾TSPRT方法 （stochastically curtailed TSPRT，SCTSPRT）[72]，該方法是當(dāng)被試已作答題量k等于最大測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度N時(shí)，與TSPRT方法的判定方法一致；在當(dāng)被試已作答題量k小于最大測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度N時(shí)（即k＜N），在TSPRT方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加終止規(guī)則。SCTSPRT增加終止規(guī)則時(shí)，需要預(yù)先設(shè)定能力分界點(diǎn) θ0的概率值 γ'，γ， 并且 0.5＜γ'，γ≤1，γ'、γ設(shè)置一般為0.8至0.95之間，而不接近或等于1。γ'，γ 也可以設(shè)置為同一個(gè)概率值。 同時(shí)令Pθ1，θ2（LR）為被試作答情況在（θ1，θ2）區(qū)間積分分布的期望概率。SCTSPRT增加終止規(guī)則以下兩條：當(dāng)k＜N時(shí)，（1）如果似然比率LR≤A，或者LR＜C且Pθ1，θ2（LR）≥γ，那么被試判定為未通過，測(cè)驗(yàn)終止；（2）如果似然比率LR≥B，或者LR＞C且Pθ1，θ2（LR）≥γ'，那么被試判定為通過，測(cè)驗(yàn)終止。

第二種終止規(guī)則：能力置信區(qū)間方法（ability confidence intervals，ACI）。該方法是在測(cè)試過程中，使用被試的即時(shí)能力估計(jì)值?和條件測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤建立判斷置信區(qū)間[73-75]，其判斷置信區(qū)間的計(jì)算公式為：

其中zα為（1-α）置信區(qū)間所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，95%置信區(qū)間時(shí)zα值為1.96。CSEM則根據(jù)被試已測(cè)試題的項(xiàng)目信息量總和來(lái)計(jì)算，即如果此能力置信區(qū)間都高于劃界分?jǐn)?shù)線，則該被試判定為通過；如果此能力置信區(qū)間都低于劃界分?jǐn)?shù)線，則該被試判定為未通過。如果此能力置信區(qū)間包含了劃界分?jǐn)?shù)，則需要繼續(xù)測(cè)試。當(dāng)采用以被試能力估計(jì)為參照模式的選題策略時(shí)，往往需要配合ACI策略作為測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則，即需要被試能力估計(jì)值達(dá)到某一能力精度（或置信區(qū)間）。

Thompson（2011）提出SEM可以分兩種計(jì)算方法[76]，包括理論最大值的CSEM和觀察分?jǐn)?shù)的CSEM。理論最大值的CSEM的計(jì)算方法為根據(jù)某一被試目前已測(cè)試題所組成的測(cè)驗(yàn)，在能力區(qū)間[-3，+3]每隔0.01分別計(jì)算的測(cè)驗(yàn)信息量并選擇其中的最大值。觀察分?jǐn)?shù)的CSEM的計(jì)算方法是依據(jù)被試已作答試題所組成的測(cè)驗(yàn)，并根據(jù)牛頓迭代方法估計(jì)的能力估計(jì)值來(lái)計(jì)算測(cè)驗(yàn)信息量。在一般研究中，觀察分?jǐn)?shù)的CSEM應(yīng)用較多。

第三種終止規(guī)則：拓展似然比方法（generalized likelihood ratio，GLR）。SPRT方法一般情況下是將劃界分?jǐn)?shù)的上界和下界 θ0、θ1設(shè)為固定值，Thompson（2011）提出拓展似然比方法方法（GLR 方法）[77]，在一定的測(cè)驗(yàn)條件下，將似然比率計(jì)算公式中的上下界 θ1、θ2用被試的極大似然估計(jì)值來(lái)替代， 其計(jì)算公式為：

如果 θ1＜θ?max＜θ2， 則LR計(jì)算方法保持不變，即除了以上LR計(jì)算方法不同之外，GLR方法的虛無(wú)假設(shè)、判定方法與SPRT終止規(guī)則一致。 Thompson（2011）在VL-CCT終止規(guī)則比較研究中得出，與SPRT、ACI方法相比，GLR方法在不損失分類準(zhǔn)確性的前提下能縮短測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度[78]。

第四種終止規(guī)則：貝葉斯決策理論方法（bayesian decision theory，BST）。 此方法是在貝葉斯選題策略的基礎(chǔ)上，在測(cè)驗(yàn)終止時(shí)進(jìn)一步對(duì)被試最終的能力估計(jì)值進(jìn)行分類[79]。貝葉斯決策理論方法主要是作為選題策略使用，而作為終止規(guī)則相對(duì)較少 使 用 （Thompson，2009），Glas 和 Vos（2006）、Vos（2000）等少量研究使用了貝葉斯決策理論方法作為終止規(guī)則[80，81]。

在以上四種終止規(guī)則中，SPRT方法及其變式在VL-CCT研究中使用最多，ACI方法使用情況次之，拓展似然比方法、貝葉斯決策理論方法這兩種終止規(guī)則使用較少。研究者認(rèn)為，SPRT方法適合偏態(tài)分布的題庫(kù)，而ACI方法更適合于均勻分布的題庫(kù)（Lin&Spray，2000；Thompson，2007）[82，83]。 Spray 和Reckase（1996）的研究結(jié)果表明，在一般情況下SPRT策略要優(yōu)于ACI方法[84]。

在VL-CCT下測(cè)驗(yàn)終止時(shí)，需要給定一個(gè)或多個(gè)被試分類的劃界分?jǐn)?shù)線。當(dāng)劃界分?jǐn)?shù)線為一個(gè)時(shí)，劃界分?jǐn)?shù)線往往以-0.5、0.0、0.5為劃界點(diǎn)，例如Thompson（2009）以-0.5 為分界點(diǎn)[85]、Huebner和 Li（2012）以 0.5 為分界點(diǎn)[86]、Wang 和 Huang（2011）以0.0為分界點(diǎn)[87]，等等。當(dāng)劃界分?jǐn)?shù)線為兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，被試劃界分?jǐn)?shù)線的劃分方式可以分為兩種類型。第一種類型是依據(jù)能力量尺的能力點(diǎn)作為劃界分?jǐn)?shù)線的依據(jù)，此類型往往是依據(jù)達(dá)到測(cè)驗(yàn)指定的能力標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。例如，Wang和Liu（2011）在兩個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線時(shí)設(shè)定在-1、+1，在三個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線時(shí)設(shè)定在-1.5、0、+1.5[88]。 Weissman（2007）三個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線設(shè)定為-0.3、+1、+2[89]。 Yang、Poggio 和 Glasnapp（2006）將四個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線設(shè)定為-1.8、-0.6、+0.6、+1.8[90]。 Wouda 和 Eggen（2009）、Eggen 和 Straetmans（2000）將兩個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線設(shè)定在-0.13、+0.33[91，92]。第二種類型是依據(jù)被試分布的百分比作為劃界分?jǐn)?shù)線的依據(jù)，此類型適合將被試人數(shù)均勻分為幾個(gè)等級(jí)。例如，van Groen、Eggen 和 Veldkamp（2014）將兩個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線設(shè)定在被試能力分布的33%和66%位置[93]，在三個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線時(shí)設(shè)定在被試能力分布的25%、50%、75%位置，在四個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線時(shí)設(shè)定在被試能力分布 20%、40%、60%、80%位置；Gnambs和Batinic（2011）在兩個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線時(shí)設(shè)定在被試能力分布 25%、75%位置[94]。

（六）能力估計(jì)方法

CAT研究中常用的能力估計(jì)方法有極大似然估計(jì)方法（maximum likelihood estimator，MLE）、期望后驗(yàn)?zāi)芰烙?jì)方法（expected a posteriori，EAP）、極大后驗(yàn)?zāi)芰烙?jì)方法（maximum a posteriori，MAP）等三種基本方法及各種變式。而VL-CCT研究中也是使用這些基本能力估計(jì)方法及其變式。Yang、Poggio和Glasnapp（2006）在VL-CCT模擬研究中比較了MLE、MAP、EAP、 加權(quán)極大似然估計(jì)方法（weighted likelihood estimator，WLE）、貝葉斯估計(jì)方法（Owen’s method，OWN）五種能力估計(jì)方法，發(fā)現(xiàn) MAP、OWN方法下測(cè)驗(yàn)測(cè)量誤差較小，被試分類準(zhǔn)確性相對(duì)較高[95]。

（七）評(píng)價(jià)分析

對(duì)于CAT研究最后得到的測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)都需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)分析。CAT測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)也都可以適合VL-CCT測(cè)驗(yàn)的評(píng)價(jià)，主要?dú)w納為以下五個(gè)方面：（1）反映模擬返真性能的指標(biāo)，包括偏差Bias、平均絕對(duì)值誤差（MAE）、均方根誤差RMSE（或均方誤差MSE）等；（2）反映測(cè)驗(yàn)的測(cè)量準(zhǔn)確性、測(cè)驗(yàn)精度方面的指標(biāo)，包括標(biāo)準(zhǔn)誤、測(cè)驗(yàn)信息量等。（3）反映題庫(kù)安全性方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括試題最大曝光率觀測(cè)值、測(cè)驗(yàn)交疊率、試題使用頻數(shù)的卡方統(tǒng)計(jì)量χ2等；（4）反映題庫(kù)利用率方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括題庫(kù)中被調(diào)用試題所占的比例、題庫(kù)中所有試題調(diào)用次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差、從未調(diào)用試題的數(shù)量、曝光率低于0.02的試題量等；（5）反映測(cè)驗(yàn)效率方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度（average test length，ATL，也稱為人均用題量，其計(jì)算方法是將m個(gè)被試重復(fù)n次模擬的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度累加和，再除以m*n）。平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度越短、人均用題量越少，則測(cè)驗(yàn)效率越高。平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度也是VL-CCT中被試分類效率的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

此外，近年來(lái)研究者還提出了專門適合VL-CCT對(duì)被試分類的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括兩個(gè)方面：

一是反映測(cè)驗(yàn)效率方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括測(cè)驗(yàn)效率、相對(duì)測(cè)驗(yàn)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)。Patton、Cheng、Yuan和Diao（2013）在研究中使用測(cè)驗(yàn)效率、以及相對(duì)測(cè)驗(yàn)效率來(lái)分析測(cè)驗(yàn)分類效率[96]。測(cè)驗(yàn)效率是指所有測(cè)試試題的信息量的平均值。相對(duì)測(cè)驗(yàn)效率，是指用能力估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算的測(cè)驗(yàn)信息量與用期望估計(jì)值進(jìn)行計(jì)算的測(cè)驗(yàn)信息量之比。

二是反映對(duì)被試分類準(zhǔn)確性方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括被試正確分類的百分比[97]（percentage of correct decision，PCD，Lin，2011）、 真實(shí)能力屬于掌握的測(cè)試者的正確分類百分比[98]、強(qiáng)制分類的百分比[99]（forced classification rates）。被試正確分類的百分比主要反映對(duì)被試總體的分類正確性情況，其計(jì)算方法是PCD=（A+C）/N，被試模擬初始值歸屬于合格且估計(jì)值也歸屬于合格的被試人數(shù)A，加上被試模擬初始值歸屬于不合格且估計(jì)值也歸屬于不合格的被試人數(shù)C，這兩類被試的累加和占總?cè)藬?shù)N的比例。真實(shí)能力屬于掌握的測(cè)試者的正確分類百分比，此指標(biāo)關(guān)注真實(shí)水平屬于掌握的那部分被試的正確分類情況，特別適用于合格標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格的資格證考試。強(qiáng)制分類的百分比計(jì)算方式為：當(dāng)考生在既定的最大測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度內(nèi)無(wú)法被歸類，此時(shí)只好強(qiáng)迫停止，并加以歸類，此時(shí)被強(qiáng)迫停止測(cè)驗(yàn)的被試人數(shù)占測(cè)驗(yàn)總?cè)藬?shù)的百分比，強(qiáng)制分類的百分比可以間接反映測(cè)驗(yàn)選題策略或終止規(guī)則的分類效率。

在VL-CCT中，被試分類準(zhǔn)確性與測(cè)驗(yàn)效率這兩個(gè)方面往往是此消彼長(zhǎng)，如何找到這兩方面的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)呢？ Finkelman（2008）、Huebner和 Fina（2014）在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提出了測(cè)驗(yàn)效率與被試分類準(zhǔn)確性的綜合指標(biāo)Loss[100，101]，其計(jì)算公式為L(zhǎng)oss=100*1w+Test Length。當(dāng)被試分類錯(cuò)誤時(shí)1w取值為1，分類準(zhǔn)確時(shí)1w為0，公式中的100為分類不正確時(shí)的懲罰系數(shù)。當(dāng)所有被試Loss平均值越小，那么測(cè)驗(yàn)分類效率、分類準(zhǔn)確性的綜合性能就越高。

三、VL-CCT的研究發(fā)展趨勢(shì)與小結(jié)

（一）VL-CCT研究的熱點(diǎn)與趨勢(shì)評(píng)述

Groen和 Groen Van（2012）論述 VL-CCT 的重要組成部分是選題策略和被試分類策略 （終止規(guī)則），這也是多數(shù)研究者的一致觀點(diǎn)。圍繞VL-CCT的選題策略、被試分類策略是研究者關(guān)注的重點(diǎn)，近年來(lái)VL-CCT呈現(xiàn)以下幾方面的研究熱點(diǎn)與趨勢(shì)：

第一，對(duì)多種選題策略進(jìn)行比較，選擇能同時(shí)兼顧較高的被試分類準(zhǔn)確性和被試分類效率的選題策略是VL-CCT研究的主要熱點(diǎn)。在VL-CCT測(cè)驗(yàn)情境下，被試分類效率（測(cè)驗(yàn)效率）、被試分類準(zhǔn)確性存在著一定的此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。許多研究者試圖尋找這樣一種較優(yōu)的選題策略：在保證被試分類準(zhǔn)確性不降低的情況 （被試分類準(zhǔn)確性在許多研究中都保持在90%至95%以上），適當(dāng)縮短測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度，提高被試分類效率。 近年來(lái)在VL-CCT測(cè)驗(yàn)情境下的選題策略比較研究有很多，包括Huebner和Li（2012）、Lin（2011）、Wang 和 Huang（2011）等等[102-104]。

Lin（2011）對(duì)比分析了 FI方法、KL 方法、加權(quán)似然比方法（WLOR）、交互信息函數(shù)方法（MI）四種選題策略[105]，當(dāng)被試分為掌握與未掌握兩類，在三種測(cè)驗(yàn)情境下（包括無(wú)內(nèi)容平衡、有內(nèi)容平衡控制、有內(nèi)容平衡控制和試題曝光率控制），四種選題策略在被試分類準(zhǔn)確性、試題曝光率、試題利用率方面都很相近，在測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度方面WLOR方法比其他三種選題策略都要短一些。

Wang&Huang（2011）比較分析了FI選題策略、FI后驗(yàn)分布方法、PG方法、改進(jìn)的APG方法四種選題策略[106]，并使用Sympson&Hetter曝光率控制方法[107]（SH，Sympson&Hetter，1985），同時(shí)結(jié)合在線試題凍結(jié)方法 （Wu&Chen，2008）[108]， 此方法簡(jiǎn)寫為SHOF。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，加入試題曝光率控制方法即SHOF方法后，被試分類準(zhǔn)確性基本沒有變化，題庫(kù)利用率提高，試題最大曝光率水平下降，而不足的是，被試強(qiáng)制分類率升高，平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度增大。

Huebner&Li（2012）在 VL-CCT測(cè)驗(yàn)下使用 FI選題策略在劃界分?jǐn)?shù)線的CB模式[109]，并結(jié)合隨機(jī)化試題曝光率平衡算法，研究結(jié)果顯示，在維持測(cè)驗(yàn)分類精度基本不變的情況下，隨機(jī)化的試題曝光率平衡算法在減少過度曝光率的試題數(shù)量、實(shí)現(xiàn)試題曝光率均衡（即提供了題庫(kù)利用率）方面，優(yōu)于單獨(dú)的Sympson和Hetter（1985）提出的SH方法。

在試題曝光率控制、測(cè)驗(yàn)交疊率控制的研究方面，Huebner（2012）在FI選題策略下以 SPRT為終止規(guī)則[110]，比較了三種試題曝光率控制方法，包括SH方法、限制方法（RT）、項(xiàng)目合格方法（IE）。 Chen 等（2014）對(duì) Chen（2010）的在線測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法進(jìn)行改進(jìn)[111，112]，并進(jìn)一步比較了VL-CCT下8種測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法，認(rèn)為改進(jìn)的測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法SHG1方法能夠在不損失被試分類精度的情況下，較好地控制測(cè)驗(yàn)交疊率。

以上研究設(shè)計(jì)中對(duì)許多選題策略 （試題曝光率控制、測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法）進(jìn)行了比較，同時(shí)對(duì)VL-CCT的測(cè)驗(yàn)分類準(zhǔn)確性、測(cè)驗(yàn)效率、題庫(kù)曝光率、題庫(kù)利用率等進(jìn)行了分析。然而，以下研究設(shè)計(jì)方向還有待于進(jìn)一步探討，例如：（1）專門適合VLCCT的選題策略，包括加權(quán)似然比方法（WLOR）、交互信息函數(shù)方法（MI）、交互信息函數(shù)多重分類方法（MIMI）這三種策略，與多種試題曝光率控制、測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法之間進(jìn)行交互組合設(shè)計(jì)比較；（2）專門適合VL-CCT的三種選題策略下CB模式和EB模式，與多種試題曝光率控制方法、測(cè)驗(yàn)交疊率控制方法之間的交互組合設(shè)計(jì)比較；（3）VL-CCT下對(duì)內(nèi)容平衡、試題曝光率控制、測(cè)驗(yàn)交疊率等多個(gè)測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，使用加權(quán)離差方法、最優(yōu)指數(shù)方法 （Cheng&Chang，2009；潘奕嬈，丁樹良，尚志勇，2011）等方法同時(shí)約束控制進(jìn)行最優(yōu)化組合的研究設(shè)計(jì)[113，114]。

第二，VL-CCT的終止規(guī)則及其發(fā)展變式的研究，以及終止規(guī)則之間的比較研究是VL-CCT研究的第二個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域。正如前文“（5）終止規(guī)則”所論述，近年來(lái)研究者在SPRT方法、ACI方法這兩種基本終止規(guī)則的基礎(chǔ)上提出了多種發(fā)展變式。此外，研究者還提出了其他改進(jìn)變式，例如：（1）Finkelman（2010）在標(biāo)準(zhǔn)的SCTSPRT的基礎(chǔ)上提出了SCTSPRT的三種變式[115]，這些變式是使用新的能力估計(jì)值方法來(lái)替代SCTSPRT方法劃界分?jǐn)?shù)線的上下界θ1、θ2。這三種新的能力估計(jì)方法分別為極大似然估計(jì)估計(jì)算法、能力置信區(qū)間算法、貝葉斯后驗(yàn)估計(jì)算法。模擬研究發(fā)現(xiàn)，SCTSPRT的三種變式能縮短測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度，并且在多數(shù)測(cè)驗(yàn)情境下，測(cè)驗(yàn)效率與被試分類準(zhǔn)確性的綜合指標(biāo)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的SCTSPRT。（2）Nydick（2014）對(duì)SPRT進(jìn)行改進(jìn)，使用被試能力期望值來(lái)代替SPRT的能力估計(jì)值，提出期望SPRT方法，根據(jù)期望SPRT計(jì)算的對(duì)數(shù)似然比[116]可以使得FI選題策略在選擇試題時(shí)選擇FI信息量在能力點(diǎn)（θ0+θ?）/2上最大值的試題，從而縮短測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度縮短，而不損失被試分類準(zhǔn)確性。（3）Huebner和Fina（2014）在此GLR終止規(guī)則基礎(chǔ)上提出了SCGLR方法[117]，SCGLR方法是SCTSPRT和GLR的結(jié)合，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，SCGLR方法同時(shí)具有SCTSPRT和GLR這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。

而且，對(duì)終止規(guī)則及其變式進(jìn)行比較研究也是目前的研究熱點(diǎn)。例如Wang和Huang（2011）的研究結(jié)果顯示[118]，在難度參數(shù)為正態(tài)分布的題庫(kù)中，與ACI方法相比較，SPRT方法下的被試分類準(zhǔn)確性較高，被試強(qiáng)制分類率較低，但平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)，題庫(kù)利用率相對(duì)較低，試題最大曝光率水平相對(duì)較高。在Rasch模型下，Eggen（2011）比較了TSPRT、SCSPRT、最優(yōu)傳統(tǒng)線性方法（optimal traditional linear tests，屬于固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度）三種終止規(guī)則[119]，發(fā)現(xiàn)TSPRT和SCSPRT的平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度較小，優(yōu)于最優(yōu)傳統(tǒng)線性方法，同時(shí)SCSPRT的平均測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度要少于TSPRT。文劍冰和王文昊（2008）通過模擬研究比較了SPRT、ACI、測(cè)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)信息量[120]、貝葉斯決策理論（BDT）四種測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則，結(jié)果顯示不同的測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則在不同情況下其效率和準(zhǔn)確性表現(xiàn)有差異。

第三，以往VL-CCT的多數(shù)研究中被試分為兩類（即只有一個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線），近年來(lái)對(duì)被試分為三類及三類以上的研究逐漸成為研究者的探討方向。在實(shí)際測(cè)驗(yàn)中，有時(shí)需要將被試分為三類或三類以上，例如將被試分為優(yōu)秀、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，或優(yōu)、良、中、差，以及在人格測(cè)量中，分為高分組、中間組、低分組三類，或無(wú)癥狀組、中間組、有癥狀組。Gnamb 和 Batinic（2011）將被試分為三類：不合格、中等、優(yōu)秀，在被試分三類的情況下將增加題庫(kù)的題量壓力，題庫(kù)需要增加那些適合劃分優(yōu)秀分界點(diǎn)的試題。van Groen、Eggen 和 Veldkamp（2014）分別設(shè)計(jì)了兩、三、四個(gè)劃界分?jǐn)?shù)線的測(cè)驗(yàn)情境[121]，研究結(jié)果顯示，在同一個(gè)題庫(kù)以及其他測(cè)驗(yàn)條件下，劃界分?jǐn)?shù)線的個(gè)數(shù)越多，測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度相對(duì)越長(zhǎng)，被試分類準(zhǔn)確就越低。Seitz和Frey（2013）在多維能力測(cè)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，劃界分?jǐn)?shù)線為4個(gè)時(shí)的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度比劃界分?jǐn)?shù)線為1個(gè)時(shí)要大許多[122]。

當(dāng)被試分為兩類時(shí)，可以使用被試正確分類的百分比、真實(shí)能力屬于掌握的測(cè)試者的正確分類百分比這兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)被試分類一致性；而當(dāng)被試分為三類或三類以上時(shí)，就不適合使用以上兩個(gè)指標(biāo)。因此，VL-CCT下怎樣對(duì)多個(gè)分類的被試分類一致性進(jìn)行估計(jì)也是研究者探討的問題。Cheng和Morgan（2012）等研究者借鑒紙筆測(cè)驗(yàn)中的標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)對(duì)被試分類的一致性估計(jì)系數(shù)Kappa的計(jì)算[123]，對(duì)VL-CCT的被試多等級(jí)分類一致性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)指數(shù)方法要優(yōu)于其他選題策略方法；而且被試分類的等級(jí)數(shù)量越多，被試分類的一致性則越差。Cheng、Liu 和 Behrens（2014）從公式推導(dǎo)與數(shù)理分析的角度探討了被試分為三類及三類以上時(shí)[124]，能力估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤減小，那么被試分類準(zhǔn)確性和一致性將提高。

第四，VL-CCT研究應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，包括拓展到多維能力測(cè)量、人格測(cè)量等領(lǐng)域。（1）在多維能力測(cè)量方面。例如，Seitz和Frey（2013）在CAT與多維能力CAT下比較了SPRT終止規(guī)則對(duì)被試的分類情況[125]，發(fā)現(xiàn)多維能力CAT下被試分類準(zhǔn)確性要高于CAT。（2）在人格測(cè)量中也往往需要將被試分為兩類或兩類以上，例如將被試分為兩類（正常、不正常），或三類（正常、中間狀態(tài)、不正常）。近年來(lái)VL-CCT在人格測(cè)量方面的研究，如Smits和Finkelman（2013）在等級(jí)反應(yīng)模型下[126]以自陳人格問卷的試題形式進(jìn)行CAT與VL-CCT模擬測(cè)試，發(fā)現(xiàn)測(cè)試的題量會(huì)影響被試分類準(zhǔn)確性。Wang和Liu（2011）在展開模型下（generalized graded unfolding model，GGUM）進(jìn)行VL-CCT模擬[127]，發(fā)現(xiàn)試題的等級(jí)分點(diǎn)數(shù)量越多，被試分類等級(jí)數(shù)量越少，則被試分類的準(zhǔn)確性越高。

此外，以往出現(xiàn)在CAT下的研究主題，目前研究者也在VL-CCT下進(jìn)行深入探討。例如：（1）關(guān)于題庫(kù)參數(shù)估計(jì)對(duì)測(cè)量誤差的研究。van der Linden和Glas（2000）討論在CAT下題庫(kù)項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)對(duì)測(cè)量誤差的影響，而在VL-CCT下探討了題庫(kù)項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)的誤差對(duì)被試能力分類、測(cè)驗(yàn)效率的影響[128]。（2）將被試作答反應(yīng)時(shí)間結(jié)合到選題策略中的研究。Fan、Wang、Chang 和 Douglas（2013）在 CAT 形式下，將被試作答反應(yīng)時(shí)間與α分層選題策略結(jié)合，提出結(jié)合被試作答反應(yīng)時(shí)間形成半?yún)?shù)化的選題策略模式[129]。Sie、Finkelman、Riley 和 Smits（2015）在 VL-CCT下提出了將被試作答反應(yīng)時(shí)間與FI選題策略結(jié)合形成新算法，模擬研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此新算法可以使測(cè)驗(yàn)的平均時(shí)間減少，被試分類準(zhǔn)確性略微提高[130]。

（二）小結(jié)

VL-CCT作為CAT的一種特殊形式，其主要組成部分與CAT基本一樣，包括測(cè)量模型、量尺化的題庫(kù)、測(cè)試起點(diǎn)、選題策略，終止規(guī)則、能力估計(jì)方法、評(píng)價(jià)分析共七個(gè)組成部分。VL-CCT的重要特點(diǎn)是發(fā)展出了專門適合被試分類情境下的選題策略、終止規(guī)則，以及在被試分類準(zhǔn)確性、測(cè)驗(yàn)效率方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)。與固定測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的CAT測(cè)驗(yàn)相比，VLCCT能夠用較短的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)對(duì)被試能力水平的有效分類。

在VL-CCT下尋找到能同時(shí)兼顧較高的被試分類準(zhǔn)確性和被試分類效率的選題策略 （包括試題曝光率控制、測(cè)驗(yàn)交疊率控制）是主要研究趨勢(shì)。提高被試分類準(zhǔn)確性，發(fā)展新的終止規(guī)則及其變式，以及在VL-CCT下將多種選題策略、測(cè)驗(yàn)終止規(guī)則之間進(jìn)行交叉設(shè)計(jì)，以尋找最佳的組合，這些將是今后VL-CCT研究拓展方向之一。此外，在VL-CCT下對(duì)被試分為三類及三類以上的研究，在人格測(cè)量、多維能力測(cè)量的拓展應(yīng)用也是今后研究探討的方向之一。

VL-CCT可以適合學(xué)校教育測(cè)驗(yàn)與評(píng)估（Groen和 Groen Van，2012），包括：（1）對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行分等級(jí)，（2）對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握過程進(jìn)行評(píng)估，（3）對(duì)學(xué)生群體進(jìn)行分類以進(jìn)行分類指導(dǎo)，（4）教育質(zhì)量評(píng)估[131]。各能力合格水平測(cè)驗(yàn)、職業(yè)資格測(cè)驗(yàn)等也可以使用VL-CCT，因?yàn)樵趯?duì)被試評(píng)定分類這方面，VL-CCT要優(yōu)于CAT。