過炎亮 肖芝清

(江蘇省無錫市玉祁高級中學(xué),江蘇 無錫 214183)

平拋運動是高中階段最基本、最重要的曲線運動,它是理解和分析其他復(fù)雜曲線運動的基礎(chǔ)。實驗是平拋運動教學(xué)的基礎(chǔ)和重要環(huán)節(jié)，但對于平拋運動特點的實驗探究,人教版教材中實驗設(shè)計存在可商榷之處。筆者改進(jìn)了實驗設(shè)計,利用Tracker軟件對小球做平拋運動的視頻進(jìn)行分析,揭示其運動特點,從而讓學(xué)生更好地理解平拋運動規(guī)律。

1 傳統(tǒng)實驗的缺陷

對平拋運動特點的探究,人教版新舊教材都分別從理論和實驗兩個方面進(jìn)行了探究。

(1) 在實驗探究平拋運動豎直方向上的分運動為自由落體運動時,都采用了如圖1所示的平拋豎落儀。該實驗裝置雖有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便的優(yōu)點,但實際操作中卻有不可避免的缺點:① 快速敲打彈性金屬片后B球做自由落體運動,但A球在離開L型支架底板時實際速度并不水平,做的是斜向上拋運動。最終B球稍稍先落地,導(dǎo)致本實驗可信度不強。② 即使忽略A球做斜拋運動帶來的影響,要判斷兩球是否同時落地也較為困難。由于兩球落地時相距較遠(yuǎn),又加上視線容易受阻,學(xué)生無法看到兩球是否同時落地,只能憑耳朵聽，判斷兩球是否同時落地,但兩球落地后還要多次反彈,并不容易聽清楚。本實驗看起來簡單,但可見度不高,要做好也是比較困難的。

圖1

圖2

(2) 對于探究平拋運動水平方向上的分運動是勻速直線運動的實驗,人教版新舊教材均沒有給出具體方法。通常我們用如圖2所示的裝置來探究,該實驗裝置也具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便的優(yōu)點,但也有其缺點:① 兩個軌道不能很好地調(diào)節(jié)到同一豎直平面內(nèi),使得兩小球很難做到在同一豎直平面內(nèi)運動,會導(dǎo)致兩小球不相碰。② 在水平面上運動的小球,由于摩擦力的影響不可避免,使其做減速運動,導(dǎo)致最終兩球也很難相碰。

另外,為了解決實驗的可見度問題,也經(jīng)常采用頻閃照相法,把上述兩個實驗拍成頻閃照相來說明平拋運動兩個方向的分運動特點。但此方法對實驗器材要求較高,一般中學(xué)缺乏相應(yīng)的裝置,且很難在課堂上完成。

可見,傳統(tǒng)的實驗方法都無法做到方便、直觀、動態(tài)地反映平拋運動兩個分方向的運動特點,難以突破本節(jié)課的教學(xué)難點。

2 利用Tracker軟件研究平拋運動

2.1 視頻分析軟件Tracker的優(yōu)勢

Tracker軟件是由美國卡布里洛大學(xué)的道格拉斯·布朗教授開發(fā)的OSP框架下的一款視頻分析和建模軟件。Tracker能通過視頻跟蹤來建模，在物理教學(xué)中可隨堂導(dǎo)入拍攝的實驗視頻,通過手動或自動跟蹤研究對象的位置,達(dá)到頻閃照相的效果,并能動態(tài)顯示和保存被跟蹤目標(biāo)的位置坐標(biāo)、速度和加速度等的變化,輸出所需要的數(shù)據(jù)表格或圖像。Tracker軟件實現(xiàn)了現(xiàn)象呈現(xiàn)與數(shù)據(jù)分析的同步,從而更易揭示其中的物理規(guī)律,突破教學(xué)難點。

2.2 探究平拋運動在豎直方向上分運動的特點

2.2.1 實驗裝置及原理

如圖3所示,讓左側(cè)A小球平拋的同時,通過光電開關(guān)控制等高處的電磁鐵釋放右側(cè)B小球。用手機慢速拍攝實驗過程,通過Tracker軟件分析視頻,對比得出A小球在豎直方向上的運動與B小球的自由落體運動是相同的。

圖3

2.2.2 利用Tracker軟件分析

(1) 拍攝、導(dǎo)入實驗視頻

用手機慢速拍攝兩小球運動過程，打開Tracker軟件,點擊主菜單的“視頻—導(dǎo)入”按鈕,加載視頻,或者將視頻直接拖入主界面的“視頻及軌跡的主要顯示區(qū)”。

(2) 剪輯設(shè)定

點擊主界面左下角的“播放視頻”按鈕,播放視頻后找到合適的起始幀和結(jié)束幀。再點擊快捷工具欄的“剪輯設(shè)定”,如圖4(a)所示,輸入選定的起始幀、結(jié)束幀,步長為1表示每兩幀顯示一次軌跡,在幀率中輸入120/s。

圖4

(3) 建立坐標(biāo)系

如圖4(b)所示,點擊“軌跡—坐標(biāo)軸”,建立直角坐標(biāo)系。取物體的拋出位置作為坐標(biāo)原點,向右為正方向,設(shè)置好后可以鎖定坐標(biāo)。

(4) 進(jìn)行比例標(biāo)度設(shè)置

選擇定標(biāo)工具對長度定標(biāo),以實驗中預(yù)先測量好的長度作為參考尺寸進(jìn)行定標(biāo)，圖4(c)兩球間實際距離為0.85m,從而使Tracker軟件能夠還原研究對象的實際運動情況。

(5) 選擇研究對象,跟蹤物體運動

點擊“軌跡—新建—質(zhì)點”，創(chuàng)建兩個要研究的質(zhì)點對象,在質(zhì)點對象標(biāo)簽中選擇“自動追蹤”,系統(tǒng)會同時自動追蹤小球的運動軌跡。或者同時按住“Ctrl”和“Shift”鍵逐個手動追蹤小球的位置。由圖5可直觀地看到：兩個小球在同一時刻總在同一水平高度,也就是豎直方向上兩球運動情況始終相同。

圖5

(6) 用軟件的數(shù)據(jù)分析功能進(jìn)行分析

利用數(shù)據(jù)分析功能,可直接生成和對比A、B兩球在豎直方向上的vy-t圖像。在主界面右側(cè)的圖像區(qū)域右擊,跳出快捷菜單,選擇“對比”,再勾選B,用線性擬合,這樣兩個小球的vy-t關(guān)系就顯示在同一圖像中。由圖6可得:兩個小球在豎直方向上的速度變化規(guī)律相同。

圖6

如圖7所示,進(jìn)一步利用數(shù)據(jù)分析功能可得到A球做平拋運動的vy-t圖像。用線性擬合后可得一次函數(shù)方程vy=-9.6t-0.1402,對比勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式v=v0+at，a=9.6m/s2，v0=0.14m/s。加速度與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?.8m/s2相比,其相對誤差為2.0%,出現(xiàn)v0是因為第一幀圖像已經(jīng)有了較小的豎直方向速度。因此,如從拋出點計時就有vy=gt,由此可得出結(jié)論：做平拋運動的A球在豎直方向的分運動為自由落體運動。

圖7

2.3 探究平拋運動在水平方向上分運動的特點

2.3.1 實驗裝置及原理

如圖8所示，自制的實驗裝置主要由滑板小車、延時斷電繼電器及電磁鐵構(gòu)成。電磁鐵通電時,吸住小球與小車一起做勻速直線運動;電磁鐵斷電時,小球做平拋運動,小車?yán)^續(xù)做勻速直線運動。為了使小車做勻速直線運動,實驗前可用鉤碼提供拉力來平衡摩擦力。用手機慢速拍攝實驗過程,通過Tracker軟件分析視頻,對比平拋小球在水平方向上的運動與做勻速運動的小車運動情況是否相同。

圖8

2.3.2 利用Tracker軟件分析

(1) 使用手機慢速拍攝實驗過程,錄制后截取適當(dāng)長度的視頻。導(dǎo)入視頻,選定起始幀和結(jié)束幀,設(shè)定幀率為120/s。

(2) 設(shè)定第一幀小鋼球球心位置作為坐標(biāo)原點,向右為正方向,建立坐標(biāo)系。

(3) 以上端木條長度0.40m為參照，設(shè)定好長度標(biāo)尺。

(4) 跟蹤小鋼球和上方電磁鐵的運動，由圖9可觀察到：小鋼球下落時總在電磁鐵正下方位置,說明做平拋運動的小鋼球在水平方向與小車一起做勻速直線運動。

圖9

(5) 通過軟件的數(shù)據(jù)分析功能可分別畫出小車和小鋼球在水平方向的x-t圖像。如圖10所示,兩直線基本重合,說明:小鋼球在水平方向做勻速直線運動。進(jìn)一步通過擬合方程還可以得到x-t圖像的斜率,即平拋運動的水平速度為0.869m/s。

圖10

3 結(jié)語

通過對探究平拋運動實驗的改進(jìn),利用Tracker軟件的視頻分析功能,使平拋運動及其分運動特點的呈現(xiàn)更加方便、直觀。這一方案很好地彌補了傳統(tǒng)實驗教學(xué)的不足,極大地提高了課堂效率,加深了學(xué)生對平拋運動特點的理解。