陳家佳, 紀(jì)冬梅

(上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

電力變壓器是組成復(fù)雜電網(wǎng)以及較大電力系統(tǒng)不可或缺的重要設(shè)備,其安全運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)安全具有重大意義。大型電力變壓器的故障主要分為內(nèi)部故障和外部故障2種。內(nèi)部故障主要分為繞組故障、鐵心故障、分接開(kāi)關(guān)故障及其他故障,是變壓器的主要故障方式。其中繞組故障所占比例很高[1],如2004年全國(guó)110 kV及以上電壓等級(jí)的變壓器事故中有約70%事故的原因?yàn)槔@組故障[2]。

根據(jù)電網(wǎng)事故統(tǒng)計(jì)分析可知,出口短路故障是導(dǎo)致大多數(shù)變壓器故障的原因。在短路電流的沖擊下,繞組會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)及變形,而隨著沖擊次數(shù)的不斷累加,其變形程度也在不斷增加。這將導(dǎo)致繞組在振動(dòng)加劇的同時(shí),機(jī)械性能不斷下降。當(dāng)短路事故再次發(fā)生時(shí),其機(jī)械性能下降導(dǎo)致抗短路性能下降,最終導(dǎo)致故障的發(fā)生[3]。在這種情況下,壓緊線圈是變壓器維修的主要方式[4]。

變壓器的安全性能影響其可靠性、電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)成本。電力變壓器發(fā)生災(zāi)難性故障可能會(huì)對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重影響,如火災(zāi)、變壓器漏油等。因此,對(duì)變壓器進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)以及故障診斷十分必要。電力變壓器繞組狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)能夠在整個(gè)電力變壓器生命周期內(nèi)降低成本,提高電力變壓器的可用性和可靠性。故障診斷后采取技術(shù)措施可延長(zhǎng)其使用壽命,從而保障電網(wǎng)的安全。由于變壓器故障的主要原因是因繞組變形、繞組和鐵心壓緊松動(dòng)等引起的機(jī)械故障,因此開(kāi)展變壓器繞組故障診斷研究具有十分重要的意義。

1 變壓器繞組振動(dòng)機(jī)理

變壓器振動(dòng)方式主要有本體振動(dòng)、冷卻系統(tǒng)振動(dòng)以及其他方式等,其中本體振動(dòng)研究較多,主要包括繞組振動(dòng)和鐵心振動(dòng)。圖1為變壓器本體振動(dòng)來(lái)源及傳播途徑示意[5]。

圖1 變壓器振動(dòng)來(lái)源及傳播途徑示意

繞組是變壓器發(fā)生故障較多的部位,因此許多學(xué)者對(duì)變壓器振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了研究。汲勝昌等人[6]認(rèn)為,繞組振動(dòng)是變壓器在短路過(guò)程中的主要振動(dòng)方式。朱葉葉等人[2]指出,變壓器繞組在經(jīng)受負(fù)載載荷時(shí)會(huì)產(chǎn)生電磁力,電磁力是引起繞組振動(dòng)的主要原因。徐志等人[7-8]認(rèn)為,變壓器繞組在電流和磁場(chǎng)的共同作用下產(chǎn)生了令繞組強(qiáng)制振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力,并傳遞至變壓器不同部件。幾乎所有類(lèi)型的故障都會(huì)引起電力系統(tǒng)電流的突然增大,從而導(dǎo)致電力系統(tǒng)的故障和已安裝設(shè)備運(yùn)行不一致,嚴(yán)重影響變壓器的絕緣性能。

繞組之間產(chǎn)生的不同方向的作用力使得其發(fā)生變形。陸楊[3]認(rèn)為,帶有相反電流的繞組之間產(chǎn)生排斥力后,由于實(shí)際的繞組結(jié)構(gòu)的高度不對(duì)稱,必然會(huì)產(chǎn)生軸向分力使繞組之間的高度差繼續(xù)增大。李樹(shù)卿等人[9]認(rèn)為,由于變壓器有縱向和橫向的作用力且高壓和低壓繞組中的電流方向相反,使得高壓繞組受到橫向向外的拉伸力,低壓繞組受到指向繞組內(nèi)部的橫向壓縮力,造成繞組在電磁力作用下發(fā)生了不可恢復(fù)的變形,而變形又向著增大且不對(duì)稱的方向發(fā)展,最終導(dǎo)致繞組變形的不斷累積。汲勝昌等人認(rèn)為,變壓器在短路狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)可以用來(lái)監(jiān)測(cè)繞組線圈的狀態(tài)是否發(fā)生變形或松動(dòng)。張友強(qiáng)等人[10]認(rèn)為,繞組振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電耦合過(guò)程,變壓器繞組所處漏磁場(chǎng)可近似為一個(gè)時(shí)變函數(shù),漏磁場(chǎng)在空間的分布隨繞組振動(dòng)及導(dǎo)線位置的變化而發(fā)生變化。

2 變壓器繞組振動(dòng)模型

2.1 等效力學(xué)模型

變壓器繞組的振動(dòng)模型主要由等效力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程組成。文獻(xiàn)[7]將繞組視為由質(zhì)量為m的質(zhì)量塊組成的系統(tǒng),繞組間的阻尼系數(shù)為C,且之間有絕緣墊塊隔開(kāi),用彈性系數(shù)為K的彈簧表示,壓緊裝置以彈性系數(shù)KB和KH的彈簧來(lái)代替[7]。圖2表示的是繞組建模的物理模型。此模型將每一部分都用相同的系數(shù)代替,為最簡(jiǎn)易的模型之一。

圖2 變壓器繞組等效模型

文獻(xiàn)[11]建立的繞組等效系統(tǒng)模型如圖3所示。其中A和B處位移為零,即zA=zB=0;各線餅間墊塊的彈性系數(shù)為K1,K2,K3,…,Kn-1,KB,KH為繞組與絕緣墊塊的彈性系數(shù),假設(shè)線餅狀態(tài)相同KB=K1=K2=…=Kn-1=KH;C1,C2,C3,…,Cn為各線餅的阻尼系數(shù);m1,m2,m3,…,mn為線餅的等效質(zhì)量。F1,F2,F3,…,Fn為各線餅所承載的電磁力;假設(shè)線餅只有z1,z2,z3,…,zn為軸向位移分量。此模型與圖2模型相比,串聯(lián)的每一部分都用不同的系數(shù)代替,但A和B處位移為零。

圖3 變壓器繞組等效系統(tǒng)模型

根據(jù)繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)置的繞組振動(dòng)模型如圖4所示。在圖4中,左側(cè)將繞組等效為集中的質(zhì)量塊,其中鐵心的剛度為無(wú)窮大,右側(cè)為等效力學(xué)模型,其中A和B端固定,彈性系數(shù)用不同的系數(shù)表示,具體為K1,K2,K3,…,Kn。z為軸向位移分量。線餅的振動(dòng)系統(tǒng)具有n個(gè)自由度。線餅之間絕緣墊塊的力學(xué)性能是非線性的,其剛度會(huì)隨著壓力的變化而變化。該模型可以通過(guò)比較在不同預(yù)緊力下特定線餅的振動(dòng)幅值的實(shí)測(cè)值和分析值,較為準(zhǔn)確地反映振動(dòng)特性。

圖4 繞組振動(dòng)模型

2.2 運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,將繞組看作一個(gè)整體質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng),并將繞組所受電磁力代入,得各線圈單元的運(yùn)動(dòng)方程[7]為

M′g+2bI0Imcosnwt+

(1)

式中:M′——繞組質(zhì)量;

z——線圈單元的相對(duì)位移;

C′——振動(dòng)的阻尼系數(shù);

K′——?jiǎng)偠认禂?shù);

b——磁感應(yīng)強(qiáng)度;

I0——直流分量;

Im——最大電流;

g——重力加速度;

w——電網(wǎng)頻率。

C′=∑C,K′=KB+KH,M=Nm,其中,M,C′為常數(shù),此時(shí)假設(shè)繞組忽略壓緊力對(duì)振動(dòng)變化產(chǎn)生的影響,但K′根據(jù)壓緊力的變化而變化,故不是常數(shù)。

求得繞組因所受電動(dòng)力作用而引起的振動(dòng)加速度的幅值為[3]

(2)

式中:A——振動(dòng)加速度;

G——特解系數(shù)。

利用廣義坐標(biāo)形式下的拉格朗日方程可得其微振動(dòng)方程為[11]

Mz″+Cz′+Kz=Q(t)

(3)

式中:z——各線餅的位移,z=[z1z2…zn]T;

Q——各線餅所受穩(wěn)態(tài)電磁力,Q=[F1F2…Fn]T;

M——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,M=diag[mi];

C——系統(tǒng)的阻尼矩陣,C=trid[ci];

K——系統(tǒng)的剛度矩陣,K=trid[ki]。

其中C和K可通過(guò)測(cè)量或模態(tài)計(jì)算獲得。

假設(shè)墊塊彈性系數(shù)保持不變,并遵從胡克定律,為了方便計(jì)算,省去阻尼項(xiàng)最終得到的振動(dòng)模型為

?

(4)

用矩陣可以表示為

MZ″+KZ=F

(5)

曹辰等人[8]提出的繞組振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

Mz(t)″+Cz(t)′+Kz(t)=F(t)

(6)

式中:z(t)″,z(t)′,z(t)——變壓器繞組振動(dòng)的位移、速度及加速度;

k0——結(jié)構(gòu)剛度系數(shù);

c0——結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù);

F(t)——繞組受力。

變壓器繞組是一個(gè)典型的復(fù)雜多自由度機(jī)械系統(tǒng),而繞組軸向振動(dòng)是電磁力激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng),滿足的動(dòng)力學(xué)方程[12]為

Ms(t)″+Cs(t)′+Ks(t)=F(t)

(7)

式中:s(t),s(t)′,s(t)″——模型節(jié)點(diǎn)處的位移、速度和加速度。

若將繞組視為自由振動(dòng),即F(t)=0,忽略阻尼影響,則式(9)可簡(jiǎn)化為

Ms(t)″+Ks(t)=0

(8)

3 變壓器繞組的振動(dòng)監(jiān)測(cè)成果

3.1 變壓器振動(dòng)的監(jiān)測(cè)方法

現(xiàn)有在線監(jiān)測(cè)電力變壓器的方法主要有振動(dòng)法和噪聲法,相比噪聲法,振動(dòng)法在線監(jiān)測(cè)電力變壓器更為可行。振動(dòng)法工作原理是通過(guò)振動(dòng)傳感器在線監(jiān)測(cè)繞組或鐵心狀況,通過(guò)吸附在變壓器箱體上的加速度傳感器,測(cè)得變壓器受短路電流沖擊時(shí)的加速度量幅值來(lái)間接反映繞組的狀態(tài)。加速度量幅值的大小變化,可以根據(jù)振動(dòng)速度總振級(jí)和振動(dòng)速度烈度指數(shù)來(lái)反映。該方法不需要電氣連接,更加安全可靠,具有更高的測(cè)量靈敏度,可以敏銳地反映變壓器繞組狀態(tài)的變化[13]。

3.2 繞組故障振動(dòng)信號(hào)特征

研究表明,電磁力與繞組所受電流的平方成正比。當(dāng)電磁力頻率達(dá)到100 Hz時(shí)能判別繞組變形和松動(dòng)故障[14]。電磁力與負(fù)載電流的平方呈線性關(guān)系。電磁力的大小決定著繞組振動(dòng)加速度的大小。電磁力越大,繞組的振動(dòng)加速度也越大。負(fù)載電流的平方與繞組振動(dòng)加速度成正比。

徐志等人[7]利用自制的變壓器振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),進(jìn)行了變壓器器身的對(duì)稱以及不對(duì)稱負(fù)載的振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn),探究了變壓器偏磁振動(dòng)特征。研究發(fā)現(xiàn),偏磁電流與繞組的振動(dòng)幅度有關(guān),在負(fù)載情況一樣時(shí),繞組的振動(dòng)幅度與偏磁電流的關(guān)系成正比;在有相同的偏磁電流時(shí),變壓器在負(fù)載情況下的振動(dòng)比空載情況下的振動(dòng)大。POPOV M[15]發(fā)現(xiàn),最大諧振過(guò)電壓與勵(lì)磁持續(xù)時(shí)間和諧振頻率有關(guān)。

3.3 實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)成果

洪凱星等人[1]通過(guò)在變壓器繞組上施加1～10 MPa的壓強(qiáng)發(fā)現(xiàn),在工頻電流下的電磁力的頻率為100 Hz,且呈上下分布。趙宏飛等人[16]在變壓器低壓繞組短路的情況下,通過(guò)變壓器高壓側(cè)的電壓調(diào)節(jié)使得通過(guò)低壓側(cè)的電流變動(dòng),模擬了變壓器在額定運(yùn)行工況下大電流的情況,證明了基于振動(dòng)法的短路試驗(yàn)的研究意義,為在線監(jiān)測(cè)提供了參考。陸楊[3]提出的變壓器繞組振動(dòng)烈度檢測(cè)方法具有較高的靈敏度,且能判別連續(xù)沖擊電流下的繞組狀態(tài)。RAHMATIAN M等人[17]提出了串聯(lián)故障和分流故障下的兩種絕緣失效定位方案,在故障監(jiān)測(cè)中獲得了較好的結(jié)果。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了基于變壓器油中溶解氣體分析方法和粗糙集方法的故障自動(dòng)診斷系統(tǒng),具有直觀、方便、可擴(kuò)展性好等特點(diǎn),測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。

洪凱星等人[1]發(fā)現(xiàn)繞組的固有頻率與繞組的壓緊力成正比,所提出的模型能反映變壓器繞組的實(shí)際振動(dòng)特性,為電力變壓器振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)與故障診斷提供了一個(gè)有效的方法。謝坡岸等人[4]證明了變壓器箱壁上的振動(dòng)加速度隨著內(nèi)部繞組的壓緊狀態(tài)的變化產(chǎn)生較為明顯的波動(dòng)。陸楊[3]分析了預(yù)緊力與繞組振動(dòng)加速度之間的關(guān)系,認(rèn)為要保證繞組的固有振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離電動(dòng)力的強(qiáng)迫振動(dòng)頻率需要有足夠的預(yù)緊力,但由于碰撞等原因,繞組實(shí)際的預(yù)緊力會(huì)減小。曹辰等人[8]通過(guò)有限元的仿真模擬以及負(fù)載試驗(yàn),對(duì)繞組4種預(yù)緊力情況下的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)隨著繞組預(yù)緊力的減小,繞組振動(dòng)加速度增大。由此證明了監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)可以判別繞組的松動(dòng)情況。

3.4 實(shí)際工程案例

徐晨博等人[14]利用變壓器振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和信息模型,實(shí)現(xiàn)了變壓器振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸工作。該模型最終在某電力公司500 kV變電站中投入使用。POPOV M[15]對(duì)變壓器繞組的諧振效應(yīng)進(jìn)行了深入的研究和分析,利用一種基于變壓器繞組阻抗矩陣的精確方法來(lái)確定諧振。該方法通過(guò)測(cè)試線圈進(jìn)行了驗(yàn)證。

4 結(jié) 語(yǔ)

繞組故障是電力變壓器安全運(yùn)行的一大隱患,因此對(duì)變壓器繞組進(jìn)行故障檢測(cè)十分必要。振動(dòng)監(jiān)測(cè)法可以研究變壓器在不同繞組狀態(tài)下的振動(dòng)特性,具有一定的適用性。但目前振動(dòng)監(jiān)測(cè)法還存在一定的不足,期待后續(xù)研究在變壓器診斷領(lǐng)域能有進(jìn)一步的發(fā)展。