陳華中

（63726部隊(duì) 銀川 750004）

引 言

相控陣技術(shù)隨著電子技術(shù)的發(fā)展獲得了廣泛應(yīng)用，它具有較高的數(shù)據(jù)速率和靈活的波束指向，可進(jìn)行無慣性快速掃描[1]。波束控制系統(tǒng)根據(jù)天線波束所指向的目標(biāo)空間位置，獲得每一個(gè)天線單元移相器需要的移相值來控制陣列天線的波束指向[2]，克服了傳統(tǒng)機(jī)械掃描的缺點(diǎn)，特別是目標(biāo)仰角較高時(shí)，方位角速度、加速度變化較大，傳統(tǒng)的伺服跟蹤方式反應(yīng)速度慢，控制復(fù)雜，造成跟蹤滯后；而相控陣隨著掃描角度的增加造成增益降低，信號(hào)減弱。可見單純采用機(jī)掃或相掃方式都難以完成目標(biāo)的準(zhǔn)確捕獲和跟蹤，因此，機(jī)械式相控陣?yán)走_(dá)可以通過控制相控陣天線的波束指向來彌補(bǔ)伺服的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)延時(shí)，使得波束準(zhǔn)確指向目標(biāo)，從而幫助精確快速完成目標(biāo)捕獲和跟蹤[3]。機(jī)動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)部署能力強(qiáng)，但由于伺服延遲的影響，機(jī)動(dòng)狀態(tài)下容易丟失目標(biāo)，從而限制了機(jī)動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)的應(yīng)用范圍，本文在此基礎(chǔ)上提出一種運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下采用機(jī)械式相控陣進(jìn)行目標(biāo)跟蹤（即動(dòng)中測）的方法，并通過仿真驗(yàn)證了算法的可行性。

1 跟蹤流程

圖1所示為目標(biāo)跟蹤流程。整個(gè)流程主要分為搜索捕獲和濾波跟蹤兩個(gè)階段。

搜索捕獲階段分為：

①任務(wù)開始之前，操作員控制伺服指向預(yù)定的空間位置，進(jìn)入搜索捕獲模式，等待目標(biāo)出現(xiàn)。此時(shí)波束根據(jù)下發(fā)的目標(biāo)搜索掃描范圍、速率、方式，在波束掃描范圍內(nèi)完成掃描，并通過測角處理[4]獲得陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角測量值；

②由于測量值中有部分?jǐn)?shù)據(jù)與原始值之間存在很大誤差，需要將對系統(tǒng)跟蹤性能產(chǎn)生影響的噪聲值剔除。系統(tǒng)轉(zhuǎn)入平滑處理流程，剔除虛假軌跡，規(guī)避錯(cuò)鎖目標(biāo)。

圖1 跟蹤流程Fig.1 Tracking process

濾波跟蹤階段分為：

①系統(tǒng)將平滑后的測量值送入坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，該模塊結(jié)合伺服此時(shí)的角度將陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角依次經(jīng)過伺服坐標(biāo)系、慣性大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化；運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下由于慣性大地坐標(biāo)系是不斷變化的，因此，結(jié)合測位信息將慣性大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到地心固連坐標(biāo)系；

②將地心固連坐標(biāo)系下的測量值送入濾波處理模塊，預(yù)測下一個(gè)周期的目標(biāo)在地心固連坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角；

③經(jīng)過坐標(biāo)逆變換轉(zhuǎn)化為陣面坐標(biāo)下的方位角和俯仰角，同時(shí)發(fā)送波控碼給波束形成單元形成實(shí)時(shí)波束完成一次目標(biāo)跟蹤；

④坐標(biāo)逆變換過程中形成的伺服坐標(biāo)系下的角度送入伺服以驅(qū)動(dòng)伺服轉(zhuǎn)動(dòng)。伺服在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中將伺服角度送入坐標(biāo)變化模塊完成陣面坐標(biāo)系與伺服坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化；

⑤系統(tǒng)進(jìn)入自跟蹤階段，經(jīng)過測角、坐標(biāo)變換、跟蹤濾波等行為，循環(huán)進(jìn)行，直至結(jié)束。

由濾波跟蹤階段步驟④可知，系統(tǒng)將驅(qū)動(dòng)角度發(fā)送到伺服以后，伺服在一個(gè)濾波周期內(nèi)應(yīng)立刻轉(zhuǎn)動(dòng)到指定位置，但如果伺服轉(zhuǎn)動(dòng)速度較慢，比如目標(biāo)過頂時(shí)，由于方位角速度及加速度變化較快，伺服來不及轉(zhuǎn)到指定角度，造成目標(biāo)丟失。這時(shí)根據(jù)伺服回饋的狀態(tài)通過電掃方式對指向角度進(jìn)行補(bǔ)償，使電掃波束及時(shí)指向預(yù)定位置，很好地解決了伺服延遲造成的目標(biāo)丟失問題。

2 平滑處理

由于接收機(jī)熱噪聲、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的氣流摩擦及大氣擾動(dòng)、雜波等噪聲數(shù)據(jù)存在[5]，測角值通常是隨機(jī)變化的。為保證測量值的平滑性，需要剔除異常值。采用五點(diǎn)三次平滑法[6]對采集到的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行野值判斷，在此基礎(chǔ)上加以剔除和插補(bǔ)，流程如圖2所示。

①通過波束掃描和測角處理[4]后獲得第一個(gè)周期目標(biāo)在陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角測量值，經(jīng)過多輪測量后，可以獲得若干個(gè)周期的離散點(diǎn)序列yi；

③根據(jù)式（1）計(jì)算每一個(gè)測角周期的擬合值Y擬合值。當(dāng)時(shí)，認(rèn)為該值為正常值，被接受；如果認(rèn)為Y測量值為野值，需要用擬合值代替該時(shí)刻的測量值；

圖2 平滑處理及野值剔除流程Fig.2 Smoothing and outlier removal process

④當(dāng)系統(tǒng)獲得新的周期的測角值后，剔除第一個(gè)歷史點(diǎn)，結(jié)合最新的四個(gè)周期的測角值形成新的擬合序列，采用步驟③進(jìn)行野值剔除和插補(bǔ)。

經(jīng)過平滑處理后的測量值送入坐標(biāo)轉(zhuǎn)化模塊處理。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

跟蹤需要電掃來彌補(bǔ)機(jī)掃造成的延遲，且運(yùn)動(dòng)平臺(tái)自身姿態(tài)角不斷變化，需要控制波束實(shí)時(shí)指向目標(biāo)位置，即要預(yù)測當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)在陣面坐標(biāo)下的角度。其中會(huì)涉及一系列坐標(biāo)變換。初始時(shí)獲得目標(biāo)在陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角測量值，波束控制依據(jù)伺服反饋的方位和俯仰角，將陣面坐標(biāo)系下的目標(biāo)測角結(jié)果轉(zhuǎn)換到伺服坐標(biāo)系中，同時(shí)利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角（航向角、縱傾角和橫傾角）和位置（經(jīng)度、緯度和高程）信息，將結(jié)果依次進(jìn)行慣性大地坐標(biāo)系、地心固連坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換后的結(jié)果進(jìn)行濾波預(yù)測處理后，再利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)角和位置信息，將濾波預(yù)測結(jié)果經(jīng)過坐標(biāo)逆變化后轉(zhuǎn)換到慣性大地坐標(biāo)系、伺服坐標(biāo)系中，驅(qū)動(dòng)伺服。

在驅(qū)動(dòng)伺服的同時(shí)，結(jié)合伺服反饋的方位角和俯仰角，將濾波預(yù)測結(jié)果從伺服坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到陣面坐標(biāo)系，獲得陣面坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角。利用該方位角和俯仰角重新計(jì)算波束形成系數(shù)，并控制波束指向。至此，完成一次閉環(huán)過程。

①陣面坐標(biāo)系和伺服坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化

在陣面坐標(biāo)系下，若時(shí)刻k時(shí)的波束指向?yàn)榉轿唤铅?k)和俯仰角θ(k)，距離為ρ(k)，則由方位角和俯仰角確定的直角坐標(biāo)[xE(k),yE(k),zE(k)]為

若伺服旋轉(zhuǎn)方位角A(k)和俯仰角E(k)，陣面坐標(biāo)系到伺服坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

其中，旋轉(zhuǎn)角β(k)=π2-E(k)，α(k)=-A(k)。則伺服坐標(biāo)系到陣面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

②伺服坐標(biāo)系和慣性大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化

若運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在時(shí)刻k的姿態(tài)角為[γ(k),ω(k),ψ(k)]表示航向角、縱傾角和橫傾角，則伺服坐標(biāo)系到慣性大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式為

則慣性大地坐標(biāo)系到伺服坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

③慣性大地坐標(biāo)系和地心固連坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[7]

若運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在時(shí)刻k的經(jīng)度、緯度和高度為[l(k),φ(k),h(k)]，a、b為地球長半軸和短半軸，則其在地心固連坐標(biāo)系的位置為

則慣性大地坐標(biāo)系到地心固連坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

則地心固連坐標(biāo)系到慣性大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

4 跟蹤濾波

測角過程中的熱噪聲、目標(biāo)機(jī)動(dòng)、雜波干擾會(huì)帶入跟蹤濾波，而且伺服的機(jī)械衰減、動(dòng)態(tài)靈敏度、各種擾動(dòng)加速度的殘余、觀測信號(hào)的傳播路徑等給系統(tǒng)帶來不同的噪聲。為有效去除各類噪聲，在搜索捕獲階段，目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，為保證快速捕獲目標(biāo)，采用α-β濾波器[8]。以方位角為例，設(shè)為方位向測量值，分別為方位向、方位向速度和方位向加速度預(yù)測值，分別為方位向、方位向速度和方位向加速度濾波值，Δθ為角度誤差，T為數(shù)據(jù)采樣周期。

α-β型二階環(huán)路的運(yùn)動(dòng)和觀測模型如下：

平滑方程：

預(yù)測方程：

平滑方程：

預(yù)測方程：

5 仿真驗(yàn)證

仿真驗(yàn)證分為兩個(gè)部分：第一部分針對五點(diǎn)三次平滑法剔除野值進(jìn)行驗(yàn)證，第二部分針對跟蹤濾波的精度進(jìn)行驗(yàn)證。以原始值加方位0.1°，俯仰0.3°Gauss噪聲作為測量值。圖3所示為平滑處理后仿真圖，可以看出，采用五點(diǎn)三次平滑法可以看出擬合后的運(yùn)動(dòng)軌跡和原始運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致，說明算法很好地實(shí)時(shí)剔除不在門限范圍內(nèi)的噪聲值，保證了目標(biāo)軌跡的平滑和穩(wěn)定。圖4顯示目標(biāo)的原始運(yùn)動(dòng)軌跡和濾波預(yù)測后的誤差曲線。從結(jié)果可以看出，方位角最大誤差為0.09°，俯仰角最大誤差為0.29°，收斂時(shí)間為75ms左右。說明采用α-β濾波器可以保證目標(biāo)軌跡能以很快速度收斂，目標(biāo)能被準(zhǔn)確快速捕獲，隨著目標(biāo)跟蹤進(jìn)行，α-β-γ濾波器可以保證目標(biāo)精確跟蹤，驗(yàn)證了算法的正確性和可行性。

6 結(jié)束語

圖3 平滑處理Fig.3 Smoothing process

圖4 方位俯仰誤差Fig.4 Error of azimuth and elevation

本文給出了一種機(jī)械式機(jī)動(dòng)相控陣的目標(biāo)跟蹤方法。算法根據(jù)初始所獲得的測角信息采用五點(diǎn)三次法進(jìn)行野值剔除，獲得一組平穩(wěn)的陣面坐標(biāo)系下的測量值，結(jié)合測姿測位信息轉(zhuǎn)化到地心固連坐標(biāo)系后經(jīng)過濾波再轉(zhuǎn)化到伺服坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角用于控制伺服。仿真結(jié)果表明，本文的算法能夠保證較高的搜索捕獲速度，能計(jì)算出波束指向來準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)，避免了單純依靠伺服進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的缺陷，可用于機(jī)動(dòng)相控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)跟蹤。