李江渠，高立朝

（1 火箭軍裝備部駐北京地區(qū)第二軍事代表室 北京 100076 2 北京遙測技術(shù)研究所 北京 100076）

引 言

全球定位系統(tǒng)GPS（Global Positioning System）可以為全球用戶提供全天時(shí)、全天候的定位服務(wù)，在交通運(yùn)輸、搶險(xiǎn)救災(zāi)等方面均起到重要作用。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主建設(shè)的全球定位系統(tǒng)，已于2018年12月27日建成基本系統(tǒng)，并向“一帶一路”沿線國家和地區(qū)開通服務(wù)，“北斗三號”系統(tǒng)自2020年開始向全球用戶提供服務(wù)。

然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于信號功率微弱，標(biāo)稱值為-133dBm，在環(huán)境熱噪聲以下30dB，極易受到外界電磁信號影響，導(dǎo)致定位誤差增大甚至無法正常定位。在城市等電磁復(fù)雜的環(huán)境下，為提供穩(wěn)定可靠的衛(wèi)星導(dǎo)航定位服務(wù)，衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備應(yīng)該具備干擾對消能力，同時(shí)，也應(yīng)該具備干擾檢測能力才能在干擾導(dǎo)致的衛(wèi)星導(dǎo)航性能下降時(shí)，可以及時(shí)有效地確定性能下降原因，排查干擾位置，消除干擾影響[1]。

空域自適應(yīng)處理SAP（Space Adaptive Processing）是陣列信號處理中常用的干擾對消技術(shù)，已經(jīng)在衛(wèi)星導(dǎo)航干擾對抗方向有成熟的工程化應(yīng)用。信號來向估計(jì)DOA（Direction of Arrival）是陣列信號處理的主要應(yīng)用方向之一，也已經(jīng)具備成熟的工程化實(shí)現(xiàn)能力[2]。

然而，同時(shí)具備SAP和DOA功能的設(shè)備在工程化應(yīng)用上尚未有成熟產(chǎn)品。限制集成SAP和DOA工程化的瓶頸之一是如何設(shè)計(jì)低成本高性能的工程實(shí)現(xiàn)。

本文基于陣列信號處理原理，通過直接矩陣求逆模塊SMI（Strictly Matrix Inverse）復(fù)用優(yōu)化噪聲子空間估計(jì)，極大降低了集成SAP和DOA功能的工程化成本。

1 SAP、DOA集成原理與分析

以工程常見的4陣元圓形陣為例進(jìn)行SAP、DOA集成原理分析。4陣元天線陣列采集空間電磁信號s，得到空間陣列信號s，假設(shè)空間中存在I個(gè)電磁信號，則陣列信號可寫為

定義協(xié)方差矩陣R=ssH，則協(xié)方差矩陣Rs的各個(gè)特征矢量組成了當(dāng)前信號的信號空間。通過特征值分解，可以按照信號能量大小分解信號空間。由于衛(wèi)星信號能量遠(yuǎn)低于噪聲能量，同時(shí)干擾信號能量通常高于噪聲能量。因此通過能量可以將干擾信號子空間從信號空間中剝離，得到干擾信號子矩陣。干擾信號子矩陣的逆矩陣則構(gòu)成了干擾信號的正交子空間，又稱為噪聲子空間。正交子空間中的任一特征矢量都與干擾子空間正交，對應(yīng)的干擾信號在正交子空間的投影為0。因此，通過對干擾子空間求逆，可以得到濾除干擾信號所需的空域抗干擾權(quán)值。這種實(shí)現(xiàn)SAP的算法稱為SMI算法[3]。

在工程實(shí)現(xiàn)上，可以使用協(xié)方差矩陣作為干擾子矩陣的估計(jì)，從而降低工程資源消耗。此時(shí)，SAP抗干擾權(quán)值的計(jì)算公式可寫為

其中，inv(Rs)為協(xié)方差矩陣求逆運(yùn)算，C為全1列矢量。

由于噪聲子空間與干擾信號正交，干擾信號的導(dǎo)向矢量在噪聲子空間上的投影為0。因此，可以通過遍歷空間所有導(dǎo)向矢量在噪聲子空間上的投影實(shí)現(xiàn)干擾來向估計(jì)。這種實(shí)現(xiàn)DOA的算法稱為MUSIC算法[4]。

同樣在工程實(shí)現(xiàn)上，可以使用協(xié)方差矩陣作為干擾子矩陣的估計(jì)，從而降低工程資源消耗。此時(shí)，DOA估計(jì)的空間譜計(jì)算公式可寫為

由于逆矩陣的任一特征矢量均與干擾子空間正交，同時(shí)由求解特征矢量原理可知，inv(Rs)的第1列元素組成的列矢量是該逆矩陣的特征矢量。定義inv(Rs)的第1列元素組成的列矢量為V，則SAP和DOA的工程實(shí)現(xiàn)可以簡化為

可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)SAP和實(shí)現(xiàn)DOA算法的主要資源消耗均是通過矩陣求逆解算V。因此，通過合理設(shè)計(jì)復(fù)用矩陣求逆模塊，可以降低集成所需的工程資源。

4陣元天線陣的協(xié)方差矩陣可以寫為

V滿足公式：

由于等比例放大或者縮小V，不影響工程實(shí)現(xiàn)性能。定義：

公式（6）可以改寫為

此時(shí)，通過求解公式（7），可以解算得出矢量V。分析公式（6）到公式（7）的變換過程，可以設(shè)計(jì)模塊組成矩陣求逆流水：

例如：R42(n+1)=R42(n)a(n)-b(n)c(n)，其中，a(n)=R21(n)，b(n)=R22(n)，c(n)=R31(n)，(n+1)=R32(n+1)，b(n+1)=R23(n+1)，c(n+1)=R42(n+1)。

對應(yīng)工程實(shí)現(xiàn)流程圖如圖1所示。

圖1 工程實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.1 Engineering implementation flow chart

2 SAP、DOA集成實(shí)現(xiàn)與測試

選擇基于Xilinx 7z-100的原型驗(yàn)證平臺(tái)進(jìn)行集成實(shí)現(xiàn)與測試，Xilinx 7z-100的原型驗(yàn)證平臺(tái)如圖2所示。

原型驗(yàn)證平臺(tái)包括兩片Xilinx 7z-100，一片用于抗干擾處理，另一片是用于衛(wèi)星導(dǎo)航解算定位。

圖2 原理樣機(jī)實(shí)體圖Fig.2 Diagram of principle prototype

硬件主要包括電源模塊和數(shù)字信號處理模塊兩部分。4路射頻信號經(jīng)過模擬下變頻、濾波以及AD采樣進(jìn)入Xilinx 7z-100芯片，在芯片內(nèi)完成干擾對消和干擾測向。

數(shù)字信號處理模塊主要包括SMI計(jì)算模塊、抗干擾加權(quán)對消模塊和干擾測向模塊。其中，SMI計(jì)算模塊如圖3所示。

圖3 SMI計(jì)算模塊Fig.3 SMI calculate module

圖4 抗干擾對消處理模塊Fig.4 SAP antijam module

圖5 干擾測向模塊Fig.5 Jammer DOA estimation module

該模塊輸入為4路陣列IQ信號，輸出為特征矢量V?？垢蓴_加權(quán)對消模塊如圖4所示。

該模塊輸入為4路陣列IQ信號和特征矢量V，輸出為1路干擾對消輸出IQ信號。輸出信號通過片間互聯(lián)線進(jìn)入導(dǎo)航解算芯片，完成導(dǎo)航定位。干擾測向模塊輸入為特征矢量V，輸出為干擾來向。干擾來向信息通過串口完成對外傳遞。干擾測向模塊內(nèi)使用ROM存儲(chǔ)全空間導(dǎo)向矢量。干擾測向模塊如圖5所示。

集成資源消耗與單SAP、單DOA模塊資源消耗如表1所示。

由表1可知，通過合理設(shè)計(jì)SMI模塊，SAP與DOA集成只需在SAP或DOA上增加少量資源即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)SAP和DOA功能，可以極大降低SAP、DOA集成所需的硬件資源，實(shí)現(xiàn)低成本工程化。

在測試平臺(tái)進(jìn)行了干擾對消及干擾測向性能測試，測試平臺(tái)如圖6所示。原型樣機(jī)固定安裝在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)，使用干擾控制系統(tǒng)生成干擾信號。原型樣機(jī)通過串口對外傳遞導(dǎo)航定位結(jié)果和干擾測向結(jié)果。干擾控制系統(tǒng)監(jiān)控上位機(jī)如圖7所示。

表1 資源消耗Table 1 Resource require

圖6 測試平臺(tái)Fig.6 Test platform

圖7 干擾控制系統(tǒng)監(jiān)控上位機(jī)界面Fig.7 Interference control system monitoring interface

當(dāng)干擾信號為1268.52MHz單頻干擾，干信比JSR（Interference to Signal Ratio）為60dB時(shí)，原型樣機(jī)收星定位結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 干信比60dB，收星信噪比Fig.8 JSR 60dB,satellites received SNR

圖9 干信比60dB，定位誤差Fig.9 JSR 60dB,position error

保持干擾信號頻率、功率不變，不斷改變干擾來向，干擾測向性能如圖10、圖11所示。

圖10 干擾測向結(jié)果Fig.10 DOA of jammer

圖11 干擾測向誤差Fig.11 DOA error of jammer

測試結(jié)果表明，干擾信號干信比為60dB時(shí)，原型樣機(jī)可以在有效濾除干擾的同時(shí)得到精度優(yōu)于2°的干擾測向結(jié)果。實(shí)測結(jié)果表明，采用本文提出的集成方法，可以實(shí)現(xiàn)高性能低需求的SAP、DOA集成工程化。

3 結(jié)束語

干擾對消與干擾測向是干擾對抗技術(shù)中的一對盾與矛。面對日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，全面提升衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力是抗干擾發(fā)展的方向。在有效對抗干擾的同時(shí)，實(shí)時(shí)識(shí)別環(huán)境干擾，及時(shí)進(jìn)行干擾預(yù)警是推廣衛(wèi)星導(dǎo)航廣泛應(yīng)用的有力保障。

針對這一實(shí)際需求，本文提出一種干擾對消和干擾測向的集成方法，在保障高性能抗干擾和干擾測向的同時(shí)，極大地降低了工程資源需求。實(shí)測結(jié)果表明，采用SMI模塊復(fù)用的原型樣機(jī)使用低硬件資源可實(shí)現(xiàn)干信比60dB干擾的有效濾除，同時(shí)提供精度優(yōu)于2°的側(cè)向性能。