李 春，楊曉燕，晉智斌，夏宏達(dá),陳 超

(1. 中電建路橋集團(tuán)有限公司,四川成都 610300; 2. 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司,湖北武漢 430034; 3.西南交通大學(xué),四川成都 610000)

橋梁建成使用后的健康狀態(tài)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，自20世紀(jì)80年代起發(fā)達(dá)國(guó)家陸續(xù)建立起多種橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；20世紀(jì)末21世紀(jì)初隨著我國(guó)基建項(xiàng)目的大量實(shí)施，橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在我國(guó)開始被使用[1-3]。

相比較列車車重信息，汽車的車重與車速信息獲取手段較為復(fù)雜?；贛oses算法[4]的動(dòng)態(tài)稱重研究已有40年的歷史。王寧波研究了動(dòng)態(tài)稱重算法在不同形式的橋梁中的適用范圍與測(cè)試精度，結(jié)果表明：跨度不大的梁板橋、肋板式梁橋等均具有較好的適用性，而箱形梁橋則存在很大局限性[5]。

本文考慮到箱梁形式的較大跨徑主橋較多存在較小跨徑簡(jiǎn)支梁形式的引橋這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了通過(guò)在引橋上布置動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)，以得到主橋上車輛荷載位置，進(jìn)而反演主橋應(yīng)變影響線的方法。

1 利用引橋進(jìn)行荷載識(shí)別的方法

陳惟珍，通過(guò)記錄鋼桁架橋梁吊桿應(yīng)變峰值差的方法測(cè)量車速[6]。法國(guó)路橋?qū)嶒?yàn)中心[7]提出無(wú)車軸檢測(cè)裝置(FAD or NOR)的橋梁動(dòng)態(tài)稱重概念，利用應(yīng)變歷程在車軸作用下產(chǎn)生的應(yīng)變尖峰來(lái)識(shí)別車軸。本文利用簡(jiǎn)支梁形式的引橋作為荷載識(shí)別單元，用知間距截面的應(yīng)變峰值時(shí)間差來(lái)識(shí)別通過(guò)引橋駛上主橋車輛的車速。由車速即可得到任意時(shí)刻車輛所處位置，該車輛位置信可以被用于橋梁影響線識(shí)別。

1.1 車重荷載確定

車輛荷載作為在役橋梁最重要的活荷載之一，在橋梁的各種荷載組合中占有重要地位。監(jiān)測(cè)橋上移動(dòng)車輛荷載，明確其分布特點(diǎn)對(duì)在役橋梁承載能力評(píng)估具有重要意義。

利用動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁動(dòng)態(tài)稱重的基本理論：

(1)

M=ESiεi

(2)

式中：N為總車軸數(shù)；Ai為第i根車軸軸重；Ik,i為k時(shí)刻第i根車軸所在位置對(duì)應(yīng)的橋梁彎矩影響線坐標(biāo)；E為彈性模量；εi為每片梁的梁底應(yīng)變；Si為每片梁的截面模量。由式(1)、式(2)兩式就建立起了動(dòng)態(tài)應(yīng)變與車輛軸重的關(guān)系。

1.2 荷載位置確定

在引橋上布置稱重測(cè)試斷面與車速識(shí)別斷面，如圖1所示。2#斷面為動(dòng)態(tài)稱重?cái)嗝嬗靡宰R(shí)別車重信息，1#、3#斷面為車速識(shí)別斷面，采用應(yīng)變峰值時(shí)間差來(lái)識(shí)別車速。

圖1 測(cè)量斷面布置(單位:mm)

以動(dòng)應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的動(dòng)態(tài)稱重算法如今已經(jīng)較為成熟，通過(guò)該算法可得到車輛軸重?cái)?shù)據(jù)Mi，車軸通過(guò)每個(gè)車速測(cè)量斷面時(shí)應(yīng)變峰值，記錄應(yīng)變峰值出現(xiàn)的時(shí)間t(Fj)，兩測(cè)量斷面間間隔為7.5 m，假設(shè)車軸先通過(guò)斷面3#再通過(guò)斷面1#，則該軸速度為：

(4)

由車速信息即可得到任意時(shí)間t車輛距離1#斷面的距離，即可以此信息得到車輛在主橋上的位置(圖2)。

L=t·Vi-l

圖2 車輛位置確定

由此得到車速，假定車輛在橋上正常行駛時(shí)車速不變即可在一定時(shí)間內(nèi)得到通過(guò)引橋的車輛荷載分布位置。通過(guò)該位置對(duì)主橋上的車輛荷載進(jìn)行重構(gòu)。

2 主橋應(yīng)變影響線識(shí)別

關(guān)于橋梁影響線的識(shí)別E. J. Obrien[8]，Ieng S S[9]，王寧波[10]，均采用影響線動(dòng)態(tài)測(cè)試方法，通過(guò)已經(jīng)預(yù)先標(biāo)定車重的加載車勻速駛過(guò)待測(cè)橋梁并測(cè)量跨中應(yīng)變數(shù)據(jù)，并根據(jù)加載車信息構(gòu)建車輛矩陣，通過(guò)最小二乘法分離提取橋梁影響線。基本思路如下：

V·I=εr

(5)

式中:V為車輛車軸位置矩陣車輛位置矩陣，由上一章中介紹的方法利用引橋識(shí)別出的車重與車速信息進(jìn)行構(gòu)建；I為跨中應(yīng)變影響線向量；εr為真實(shí)跨中應(yīng)變向量。

實(shí)測(cè)應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)為εm，但是得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)中不可避免的包括了橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，直接使用此數(shù)據(jù)將導(dǎo)致影響線識(shí)別出現(xiàn)較大誤差。為得到準(zhǔn)靜態(tài)的橋梁應(yīng)變數(shù)據(jù)，對(duì)包含動(dòng)力響應(yīng)的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，截止頻率設(shè)置為橋梁一階豎彎振型頻率。濾波前后數(shù)據(jù)變化如圖3所示。

圖3 時(shí)程數(shù)據(jù)對(duì)比

定義應(yīng)變差：

Δε=εm-εr=εm-VI

(6)

對(duì)式(6)求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，得到跨中應(yīng)變影響線I的最優(yōu)解。

I=(VTV)-1VTεm

(7)

2.1 算例一

使用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬，采用C50混凝土，建立一座帶有40 m簡(jiǎn)支梁引橋的3×40 m連續(xù)梁橋，模型如圖4所示，計(jì)算并提取一個(gè)40 kN的移動(dòng)力以10 m/s的速度通過(guò)邊梁時(shí)連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)，并反演連續(xù)梁橋跨中應(yīng)變影響線(圖5)。

圖4 有限元模型

圖5 引橋各截面應(yīng)變時(shí)程

通過(guò)移動(dòng)力通過(guò)引橋如圖1所示各斷面時(shí)應(yīng)變時(shí)程曲線(數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)濾波處理)如圖4并由峰值時(shí)間差確定車速，由于1#斷面與3#斷面間距7.5×2=15m，從圖4可知時(shí)間差為1.5 s，可得速度為10 m/s與設(shè)置的車速一致。進(jìn)而由車速確定該移動(dòng)力駛離引橋后任一時(shí)間所處位置。

同時(shí)提取連續(xù)梁橋如圖1所示4#斷面梁底應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)濾波處理)如圖6，并通過(guò)式(7)反演改變影響線如圖7。反演應(yīng)變影響線與有限元模擬提取的影響線基本一致。

圖6 連續(xù)梁橋4#斷面應(yīng)變時(shí)程

圖7 斷面應(yīng)變影響線對(duì)比

2.2 算例二

使用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬，采用C50混凝土，建立一座帶有40 m簡(jiǎn)支梁引橋的3×40 m連續(xù)梁橋，模型如圖4所示，計(jì)算并提取兩個(gè)移動(dòng)力(先40 kN、后80 kN)以10 m/s的速度先后通過(guò)邊梁時(shí)連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)，并反演連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變影響線(圖8、圖9)。

圖8 荷載40kN峰值位置

圖9 荷載80kN峰值位置

由算例1中的方法，通過(guò)應(yīng)變峰值時(shí)間差得到車速等數(shù)據(jù)。

同時(shí)提取連續(xù)梁橋4#斷面梁底應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)濾波處理)如圖10所示，并通過(guò)式(7)反演改變影響線如圖11所示，反演應(yīng)變影響線與有限元模擬提取的影響線基本一致。

圖10 連續(xù)梁橋4#斷面應(yīng)變時(shí)程

圖11 斷面應(yīng)變影響線對(duì)比

3 實(shí)橋?qū)崪y(cè)結(jié)果

四川省瀘州市赤水河大橋?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)橋，橋跨105 m+200 m+105 m，主橋?yàn)橄湫土骸Ｖ鳂蚺溆锌鐝?0 m，由6片鋼筋混凝土T梁構(gòu)成的引橋。

依托該橋的健康檢測(cè)系統(tǒng)；其中，應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面如圖12所示布置。其中2#斷面為引橋跨中截面1#～3#截面布置在引橋上，4#斷面布置在主橋中跨跨中。引橋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)橫橋向選取沿行車方向最右側(cè)的一片T梁，主橋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)橫橋向位置與引橋測(cè)點(diǎn)相同(圖13、圖14)。

圖12 測(cè)試斷面布置(單位:cm)

圖13 4#斷面形式

圖14 1#～3#斷面形式

圖15 實(shí)測(cè)應(yīng)變

圖16 截取時(shí)間應(yīng)變

所選傳感器對(duì)應(yīng)的車道可以明顯看出有五輛車通過(guò)，從數(shù)據(jù)中截取03:03:30～03:04:30時(shí)長(zhǎng)1 min的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行主橋應(yīng)變影響線識(shí)別。通過(guò)引橋進(jìn)行荷載識(shí)別出的在凌晨03:03:30～03:04:30之間通過(guò)引橋駛上主橋的車輛車速為16.8 m/s，車重為270 kN。

主橋應(yīng)變影響線反演結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定結(jié)果對(duì)比如圖17所示。對(duì)比結(jié)果顯示，通過(guò)引橋荷載識(shí)別反演的主橋跨中應(yīng)變影響線與現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的影響線基本一致。

圖17 應(yīng)變影響線對(duì)比

4 結(jié)論

(1)有限元模擬結(jié)果顯示，通過(guò)荷載經(jīng)過(guò)引橋不同斷面時(shí)的應(yīng)變峰值時(shí)間差識(shí)別車速與BWIM動(dòng)態(tài)稱重相結(jié)合的方法，可以得到荷載通過(guò)引橋駛上主橋時(shí)的相對(duì)位置，以此反演得出的應(yīng)變影響線與模型提取的影響線基本一致。

(2)實(shí)測(cè)結(jié)果表明，上述方法在實(shí)橋的應(yīng)變影響線識(shí)別中也具有較高精度。證明了本方法的可行性。