張 旭,楊仲國,蔡琪銳
(1. 成都軍區(qū)空軍勘察設(shè)計院,四川成都 610041; 2. 中國建筑西南勘察設(shè)計研究院有限公司,四川成都 610052; 3. 中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司,北京 100085)
某航站樓總建筑面積32 000 m2,為組合式類T形平面,軸線尺寸總長300 m,總寬75 m。結(jié)構(gòu)主體為混凝土框架結(jié)構(gòu),設(shè)兩道結(jié)構(gòu)縫分開。屋面鋼結(jié)構(gòu)采用正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu),采用鋼柱支承。鋼柱下部嵌固于二層混凝土剛性樓板處,上部鉸接。該結(jié)構(gòu)體系在近年來機(jī)場航站樓結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到越來越廣泛的應(yīng)用,可以充分發(fā)揮混凝土結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)各自的優(yōu)勢,具有力學(xué)性能可靠、施工技術(shù)成熟和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)良的特點。然而此類大跨度空間鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)往往具有復(fù)雜、超長的特點,屬復(fù)雜串并聯(lián)結(jié)構(gòu)體系,其動力特性與地震響應(yīng)復(fù)雜[1],其地震動空間變化的影響不容忽視。
地震動的空間效應(yīng)主要包括行波效應(yīng)、部分相干效應(yīng)和局部場地效應(yīng),其中行波效應(yīng)對超長復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響最為顯著[2]。行波效應(yīng)為地震波在土層介質(zhì)傳播過程中,由于到達(dá)不同地點的時間不同,導(dǎo)致復(fù)雜超長結(jié)構(gòu)各支座產(chǎn)生不同步激勵[3]。針對某航站樓的具體情況,本文采用時程分析法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多點地震反應(yīng)分析,并與規(guī)范反應(yīng)譜法中震彈性計算結(jié)果對比,研究行波效應(yīng)對此類工程的基本作用規(guī)律。
本文采用多點輸入時程分析法作為計算分析方法,與傳統(tǒng)一致地震輸入在上部結(jié)構(gòu)施加等效慣性力不同,多點地震動在支座約束端輸入大地位移,主要有兩種形式:相對位移法和大質(zhì)量法[4]。對有n個結(jié)構(gòu)自由度和m個支座約束自由度的分析對象,其多點輸入激勵的動力方程(絕對位移)可寫成[5]
(1)
其中,下標(biāo)s和b分別表示上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ);X為位移向量;M、C和K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;Pb表示支座受到地面激勵。
相對位移法將擬靜力項從總響應(yīng)中分離,極大地方便了多點輸入動力方程的求解,因此相對位移法也是目前應(yīng)用最廣的多點輸入動力方程求解方法。采用相對位移法,將絕對位移分解為擬靜力位移和相對動力位移,得到相對動力位移響應(yīng)的動力方程為[5]
(2)
得到擬靜態(tài)位移和動態(tài)位移后,結(jié)構(gòu)的總位移響應(yīng)可根據(jù)式(2)得到,其他響應(yīng)值則可根據(jù)位移響應(yīng)結(jié)果計算得到。相對位移法更適合在有限元軟件中應(yīng)用,因此本文采用相對位移法,使用有限元程序Midas-Gen進(jìn)行多點地震輸入和求解。
1.2.1 有限元模型
通過有限元軟件Midas-Gen建立航站樓的有限元模型如圖1所示。模型由Beam單元、Truss單和Shell單元組成?;炷翉?qiáng)度為C35,鋼材材質(zhì)為Q355B。結(jié)構(gòu)的恒、活荷載按實際輸入,結(jié)構(gòu)自重考慮1.0DL+0.5LL的荷載組合??拐鹪O(shè)防烈度為6度,基本地震加速度0.05g,設(shè)計地震分組為第一組,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1(重點設(shè)防類),模型阻尼比取材料阻尼混凝土0.05、鋼結(jié)構(gòu)0.02。
圖1 某航站樓有限元模型
1.2.2 視波速選取
假定地震波從震源至擬建場地為直線傳播,并忽略地震波在土層傳播過程中發(fā)生折射及局部突出地形的影響。地震波從震源O建筑物的傳播路徑如圖2所示,其中L為建筑物沿傳播方向的長度,S震中距,D為覆蓋層厚度,Hr為基巖頂面至震源的深度。地震波到達(dá)建筑物A點與B點的時間差ΔtAB為:
(3)
式中:vr為地震波在基巖中的剪切波速;vsc為地震波在覆蓋層中的等效剪切波速;LOB、LB′B、LOA′、LA′A分別為線段OB′、B′B、OA′、A′A的長度。
vapp=vtvscHL/{[vrD+vsc(H-D)]×
(4)
在進(jìn)行超長結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)分析時,視波速的上限可以根據(jù)震源深度、入射角度和建筑物的尺度采用上式的簡化計算方法確定,視波速的下限可以偏于安全地選取建設(shè)場地的等效剪切波速。本工程按偏于安全地選取建設(shè)場地的等效剪切波速考慮,根據(jù)場地安全評估報告,本工程視波速取場地等效剪切波速299.5 m/s。
圖2 某航站樓有限元模型
1.2.3 地震動輸入
本工程X方向超長而Y方向較短,X方向受行波效應(yīng)影響更顯著,為更清晰的反映行波效應(yīng)的影響規(guī)律,本文采用沿長邊X向進(jìn)行傳播的地震動輸入。選用天然地震波EL-Centro,并折算至對應(yīng)6度設(shè)防的中震時程響應(yīng),并將嵌固端加載點沿X軸依次分為13組,每組行波到達(dá)時間間隔0.08 s,進(jìn)行多點時程分析。一致地震激勵采用規(guī)范規(guī)定的中震彈性反應(yīng)譜法,與多點時程分析結(jié)果對比,以研究行波效應(yīng)與規(guī)范反應(yīng)譜加載的差異。
按照反應(yīng)譜法計算得出結(jié)構(gòu)總基底剪力為26 000 kN,其中框架柱最大剪力為550 kN,最大剪力構(gòu)件位于為分叉柱下方混凝土柱底。多點時程分析得到結(jié)構(gòu)基底總剪力23 000 kN,其中框架柱最大剪力1 060 kN,出現(xiàn)位置在右側(cè)角柱。
考慮行波效應(yīng)的多點時程分析相比規(guī)范規(guī)定的中震彈性反應(yīng)譜法計算結(jié)果,總的基地基底剪力略有降低,但局部框架柱基底剪力顯著增大,主要集中在各分區(qū)角柱位置。建議采取放大角柱截面和配筋的措施以抵抗行波效應(yīng)的不利影響。
按照規(guī)范中震彈性反應(yīng)譜法得到結(jié)構(gòu)在中震下相對底層最大位移為19.051 mm,多點時程分析法得到結(jié)構(gòu)在中震下相對底層最大位移為11.730 mm,如圖3所示??紤]行波效應(yīng)的多點時程分析相比反應(yīng)譜法計算得到的位移整體偏小。這是由于行波效應(yīng)使各支座的激勵產(chǎn)生相位差,相位差部分抵消后整體位移更小。所以規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜法的整體結(jié)果是保守偏于安全的,結(jié)合多點時程分析法能夠有效指導(dǎo)復(fù)雜超長結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
圖3 峰值位移對比
二層框架鋼柱柱底剪力分析結(jié)果如圖4所示,結(jié)果顯示:反應(yīng)譜法計算得出的框架柱最大剪力比多點時程分析更為保守。多點時程分析框架柱內(nèi)力分布規(guī)律與反應(yīng)譜法不同,反應(yīng)譜法最大剪力位置出現(xiàn)在剛度較大分叉柱,而多點時程分析最大剪力出現(xiàn)在A區(qū)與C區(qū)的角柱。其原因是反應(yīng)譜法本質(zhì)是等效靜力加載,其地震水平力分配遵循按剛度分配的規(guī)律,而多點時程分析雖然整體內(nèi)力相對更小,但局部構(gòu)件尤其是角柱位置受力更大。針對多點時程分析和反應(yīng)譜法得住的不同的受力規(guī)律,本工程采用了性能化分析的方法,對于剛度較大的分叉柱和各分區(qū)角柱采用了包絡(luò)設(shè)計的考慮措施。
圖4 框架柱內(nèi)力對比
圖5給出了網(wǎng)架桿件內(nèi)力對比分析結(jié)果,分析表明反應(yīng)譜法計算得出的網(wǎng)架內(nèi)力相比多點時程分析更為保守,但多點時程分析網(wǎng)架桿件內(nèi)力分布規(guī)律與反應(yīng)譜法不同,反應(yīng)譜法的柱邊桿件內(nèi)力相對于非柱邊桿件的差值與多點時程分析相比更小。這說明在多點時程分析局部構(gòu)件,尤其是柱邊桿件,在考慮行波效應(yīng)后承受地震力更多。本工程采用反應(yīng)譜法進(jìn)行了網(wǎng)架桿件設(shè)計,并綜合考慮了基于行波效應(yīng)的多維多點時程分析規(guī)律,對網(wǎng)架的柱邊桿件進(jìn)行了針對性的加強(qiáng)。
圖5 網(wǎng)架桿件內(nèi)力對比
采用多點時程分析方法對典型的復(fù)雜超長空間組合結(jié)構(gòu)——某航站樓進(jìn)行了抗震分析,并與規(guī)范反應(yīng)譜法的一致地震分析結(jié)果進(jìn)行對比。計算表明:
(1)反應(yīng)譜法得到的基底剪力總體更大,基底剪力分配遵循按剛度分配的規(guī)律,而多點時程分析在分區(qū)角柱位置分配的基底剪力比例更大,類似工程建議采用增強(qiáng)各分區(qū)角柱抗剪能力的措施考慮行波效應(yīng)的影響。
(2)多點地震輸入時,由于行波效應(yīng)相位差抵消的原因,其以位移為代表的整體指標(biāo)相比反應(yīng)譜法更小。
(3)多點地震輸入時,框架柱的分區(qū)角柱部分的局部構(gòu)件內(nèi)力會顯著增大,建議采用性能化的設(shè)計方法,對剛度較大的分叉柱和分區(qū)角柱采用包絡(luò)設(shè)計的措施。
(4)多點地震輸入相比一致地震輸入,屋蓋鋼網(wǎng)架的柱邊桿件的內(nèi)力會顯著增大,在計算分析應(yīng)考慮行波效應(yīng)的影響,適當(dāng)放大柱邊桿件的截面尺寸。
綜上所述,對于復(fù)雜超長的下部多混凝土單元、上部鋼屋蓋的組合空間結(jié)構(gòu),行波效應(yīng)對局部構(gòu)件的不利影響非常顯著。因此進(jìn)行使用規(guī)范反應(yīng)譜法進(jìn)行設(shè)計的同時,考慮行波效應(yīng)的多點地震分析是十分必要的。