鄧 鵬，梅大鵬，許磊平，苑仁安

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

在橋梁設(shè)計中，斜拉橋是具有強競爭力的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式[1]?，F(xiàn)有的大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系主要包括漂浮體系、豎向支承體系(半漂浮體系)、彈性約束體系、固結(jié)體系、剛構(gòu)體系等[2-3]，在不同的工程背景下，斜拉橋結(jié)構(gòu)方案的跨度、塔高、設(shè)計荷載等重要參數(shù)各不相同，需要根據(jù)工程需求采用不同的塔梁約束體系來優(yōu)化斜拉橋的結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。針對大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系，眾多土木工程領(lǐng)域?qū)W者進行了深入研究。徐利平[4]以蘇通長江大橋為對象，分別研究對比了各塔梁約束體系在整體溫差、縱向風(fēng)力、汽車制動力、活載等工況下力學(xué)行為，結(jié)果表明對于超大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)，漂浮體系與縱向約束組合為理想結(jié)構(gòu)體系，縱向約束可采用彈性約束或沖擊荷載緩沖(阻尼)約束裝置；朱斌[5]等針對主跨為730 m的斜拉橋，對漂浮體系、彈性約束體系和阻尼約束體系的動靜力分析進行了比較，認為具有剛性限位的阻尼約束結(jié)構(gòu)體系力學(xué)行為最優(yōu)；裴岷山[6]等研究了斜拉橋拉索縱向風(fēng)荷載計算方法，與國外研究成果進行了對比，并提出了縱向風(fēng)荷載阻力系數(shù)；陳倩茹[7]等以蘇通大橋為背景，研究了主跨分別為1 088 m，1 300 m，1 500 m，1 800 m，2 100 m的五座斜拉橋在縱向靜風(fēng)力作用下，飄浮體系、固結(jié)體系、彈性約束體系和限位體系四種不同結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)性能，得出結(jié)論：彈性約束與限位組合體系是較為理想的超大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系，尤其是主跨超過2 000 m后，限位體系為最優(yōu)方案；楊子先[8]等研究了混合-組合梁斜拉橋的漂浮、半漂浮和剛構(gòu)三種結(jié)構(gòu)體系的靜動力特性，結(jié)果顯示不同結(jié)構(gòu)體系對斜拉橋靜力影響差異很大，而相比之下對動力特性影響相差很小，認為半漂浮結(jié)構(gòu)體系較為合理。

1 研究背景

本文以某在建斜拉橋為工程研究背景，其孔跨布置為(142+490+1176+490+142) m，主梁上層橋面為雙向六車道高速公路；下層為雙向四車道一級公路和雙線城際鐵路。

該工程以超大跨徑、超長斜拉索和超高主塔為主要特征，也對應(yīng)著工程設(shè)計中的重難點。在體系升溫或降溫荷載作用下，超長主梁會產(chǎn)生較大的縱橋向伸縮變形，該溫度變形若不能得到有效的釋放，必然在斜拉橋這樣的高次超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的溫度次內(nèi)力，且過大的主梁縱向伸縮變形不利于主梁伸縮縫的設(shè)置；在縱向風(fēng)荷載作用下，主塔會發(fā)生較大的縱橋向彎曲變形，若不能得到有效的變形限制，則會在主塔底處產(chǎn)生較大的彎矩。因此，對合理的結(jié)構(gòu)體系的研究是十分必要的，達到從根本上優(yōu)化結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的目的。

2 有限元模型

根據(jù)該大橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立基本的有限元模型，如圖1所示，對梁端、主塔、塔柱進行了命名，便于后文討論。

圖1 斜拉橋有限元模型立面

對于結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)方面，由結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，僅選定梁端A和塔頂A的縱向位移作為考察量，其中梁端A縱向位移為順橋兩方向上位移的絕對值之和(對應(yīng)著伸縮縫的設(shè)置)，塔頂A縱向位移為順橋方向上位移的絕對值；結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)方面，選定塔柱A-1底彎矩絕對值為考察量。

體系升降溫作用為：主塔取±22 ℃，主梁和斜拉索取±30 ℃。縱向風(fēng)荷載計算按照JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》計算。

3 結(jié)構(gòu)體系研究

為了模擬塔梁縱向約束，在上、下游塔梁交匯處各設(shè)置一個彈性約束，其中縱橋向約束剛度分量作為自變量，記為kr，單位:MN/m。

3.1 半漂浮體系與縱向固定體系

根據(jù)結(jié)構(gòu)體系塔梁縱向約束的特征，以kr=0來模擬半漂浮體系，以kr=2×104MN/m來模擬縱向固定體系。如表1所示，為有限元計算得到的兩個結(jié)構(gòu)體系響應(yīng)數(shù)值。

根據(jù)表1內(nèi)容，相對于半漂浮體系，縱向固定體系的梁端和塔頂縱向位移均明顯減小。

(1)縱向風(fēng)作用下的梁端位移減小了95.7 %，塔頂位移減小了93.8 %，相應(yīng)地，塔柱A-1底彎矩也減小了53.0 %，說明縱向固定約束對梁端、塔頂縱向位移的控制是有效的，也有效地控制了塔柱底彎矩，對于結(jié)構(gòu)的受力性能提升是有利的。

(2)溫度作用下的梁端位移減小了26.9 %，不利于結(jié)構(gòu)的溫度變形釋放，導(dǎo)致底彎矩增大464.3 %，對于結(jié)構(gòu)受力性能非常不利。

(3)在溫度+縱向風(fēng)組合作用下，梁端和塔頂位移各減小68.4 %和71.7 %，塔柱底彎矩增大57.5 %。

以上說明塔梁間的互相約束作用對于結(jié)構(gòu)縱向抗風(fēng)性能是有利的，另一方面，溫度變形的有效釋放也是提升結(jié)構(gòu)受力性能的核心因素之一。

表1 半漂浮體系與縱向固定體系結(jié)構(gòu)響應(yīng)

說明：荷載作用①為“體系升/降溫作用”；荷載作用②為“縱向極限風(fēng)荷載作用”；荷載作用③為“①+②”。

3.2 縱向彈性約束體系

半漂浮體系和縱向固定體系可以看做是縱向彈性約束體系的兩種極端情況，本節(jié)以kr=2×10 MN/m、2×25 MN/m、2×55 MN/m、2×100 MN/m、2×200 MN/m等五個彈性約束體系作為研究對象，進行該體系的力學(xué)性能探索。

經(jīng)有限元計算，縱向彈性約束體系梁端、塔頂縱向位移和塔柱A-1底彎矩關(guān)于kr的分布分別如圖2中曲線所示。

(a)梁端位移

(b) 塔頂A縱向位移

(c) 塔柱A-1底彎矩圖2 縱向彈性約束體系結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律分布

根據(jù)圖2各曲線分布，隨著kr的增大：

(1)在縱向風(fēng)作用下，梁端位移和塔頂位移均逐漸減小，塔柱A-1底彎矩也呈減小分布，且三條曲線的斜率均逐漸趨于平緩，說明縱向彈性約束提升斜拉橋結(jié)構(gòu)縱向抗風(fēng)性能的作用效率隨kr增大而降低。

(2)在溫度作用下，梁端位移和塔頂位移均減小，與縱向風(fēng)作用下相比，減小幅度較小，但是從圖2(c)可以看出，塔柱A-1底彎矩在不斷增加，且曲線斜率變化不大，說明隨著kr增大，具有超高次超靜定的大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)對溫度變形的敏感性仍保持較高的水平。

(3)在溫度+縱向風(fēng)組合作用下，梁端位移和塔頂位移均逐漸減小且曲線斜率均逐漸趨于平緩，而塔柱A-1底彎矩關(guān)于kr的分布呈現(xiàn)先下降后上升的走勢，且約在kr=2×55 MN/m處取得最小值，即此時縱向彈性約束體系縱向抗風(fēng)和溫度次內(nèi)力控制的綜合性能達到最優(yōu)狀態(tài)。

以上說明縱向彈性約束越強，結(jié)構(gòu)縱向剛度越大；但是彈性約束對縱向抗風(fēng)性能提升和溫度次內(nèi)力控制的作用效果是對立的，不能同時分別達到獨立最優(yōu)狀態(tài)，這是縱向彈性約束體系結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化的“矛盾點”。因此，只能在兩者之間作一定的取舍，取中間最優(yōu)解。

3.3 溫度自適應(yīng)塔梁縱向約束體系

針對溫度+縱向風(fēng)作用下，上述縱向彈性約束體系結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化的矛盾點，秦順全院士首次提出了溫度自適應(yīng)塔梁縱向約束體系(簡稱“溫度自適應(yīng)體系”)。如圖3所示，該新結(jié)構(gòu)體系利用了體系升/降溫作用下斜拉橋主梁跨中的“不動點”特性和CFRP材料相對于鋼材的溫度不敏感特性，在半漂浮體系基礎(chǔ)上，用一定截面的CFRP拉桿連接主梁跨中和塔梁交匯處，旨在使得縱向抗風(fēng)性能優(yōu)化和主梁溫度次內(nèi)力控制同時分別達到最優(yōu)狀態(tài)。

圖3 溫度自適應(yīng)塔梁縱向約束體系示意

每一側(cè)2根CFRP拉桿(共4根)，彈性模量取1.5×108kN/m2，熱膨脹系數(shù)取6.0×10-7℃-1。為了方便與3.2節(jié)中研究的五個彈性約束體系進行對比分析，CFRP拉桿的截面積以達到kr=2×10 MN/m、2×25 MN/m、2×55 MN/m、2×100 MN/m、2×200 MN/m為標準。因此，分別按如表2中所列出的單根CFRP拉桿面積建立五個有限元模型作為該結(jié)構(gòu)體系的研究分析對象。經(jīng)有限元計算，相應(yīng)考察量關(guān)于kr的分布分別如圖4中曲線所示，圖中S1系列和S2系列分別為彈性約束體系和溫度自適應(yīng)體系。

表2 單根CFRP拉桿截面積A

根據(jù)圖4各曲線分布，隨著kr的增大：

(1)在縱向風(fēng)作用下，由于設(shè)定截面積的CFRP拉桿提供的縱向線剛度與上述彈性約束體系的kr等價，溫度自適應(yīng)體系的梁端、塔頂位移和塔柱A-1底彎矩關(guān)于kr的分布情況與彈性約束體系基本吻合，說明設(shè)定的CFRP拉桿實現(xiàn)了與塔梁間縱向彈性約束相同的結(jié)構(gòu)縱向抗風(fēng)性能優(yōu)化目標。

(2)在溫度作用下，梁端、塔頂縱向位移基本保持與半漂浮體系(即kr=0)一致，說明溫度自適應(yīng)體系利用主梁溫度變形不動點特性和CFRP拉桿基本實現(xiàn)了體系升/降溫作用下主梁縱向溫度變形的有效釋放；塔柱A-1底彎矩也基本保持穩(wěn)定，kr從0增至200 MN/m時，彎矩由42.0 kN·m增至44.3 kN·m，增長率僅為5.5 %，而在彈性約束體系中，則由42.0 kN·m增至96.3 kN·m，增長率高達129.3 %，這充分說明了溫度自適應(yīng)體系在斜拉橋結(jié)構(gòu)溫度次內(nèi)力有效控制上的絕對優(yōu)勢，從數(shù)值模擬上驗證了該結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化邏輯的合理性和可行性。

(3)在溫度+縱向風(fēng)組合作用下，溫度自適應(yīng)體系的梁端、塔頂位移和塔柱A-1底彎矩關(guān)于kr的分布情況與彈性約束體系基本吻合；塔柱A-1底彎矩方面，與彈性約束體系“U”形走勢不同，由于結(jié)構(gòu)溫度次內(nèi)力得到了有效控制，溫度自適應(yīng)體系的彎矩關(guān)于kr的分布是逐漸減小的，進一步說明了溫度自適應(yīng)體系能夠?qū)崿F(xiàn)縱向抗風(fēng)性能優(yōu)化和主梁溫度次內(nèi)力控制同時分別達到最優(yōu)狀態(tài)的目標，另一方面，曲線的斜率也是逐漸趨于平緩的，說明CFRP拉桿的作用效率在逐漸降低，因此，需要綜合考慮結(jié)構(gòu)性能、經(jīng)濟效益、實施可行性等因素來最終選定CFRP拉桿的最優(yōu)截面積。

(a)梁端位移

(b) 塔頂A縱向位移

(c) 塔柱A-1底彎矩圖4 溫度自適應(yīng)塔梁縱向約束體系結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律分布

4 結(jié)論

(1)溫度和縱向風(fēng)荷載組合作用下，塔梁縱向約束方案對超大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能優(yōu)化具有關(guān)鍵性作用。

(2)縱向彈性約束對縱向抗風(fēng)性能提升和溫度次內(nèi)力控制的作用效果是相反的，該體系有中間最優(yōu)組合狀態(tài)，不能使得斜拉橋結(jié)構(gòu)縱向抗風(fēng)性能優(yōu)化和溫度次內(nèi)力控制同時分別達到最優(yōu)狀態(tài)。

(3) 溫度自適應(yīng)塔梁縱向約束體系中縱向抗風(fēng)性能提升和溫度次內(nèi)力控制的作用效果在一定程度上是相互獨立的，可以基本實現(xiàn)縱向抗風(fēng)性能優(yōu)化和溫度次內(nèi)力控制同時分別達到最優(yōu)狀態(tài)，該體系為溫度和縱向風(fēng)荷載組合作用下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)體系。