龔雨晨，漆泰岳，黃曉東，梁 孝

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

在地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道普通整體道床的施工中，道床直接澆筑并依附于管片之上，兩者間新老混凝土結(jié)合不牢靠，粘接力較弱，接觸面成為結(jié)構(gòu)的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由于管片和整體道床剛度差異較大，出現(xiàn)變形不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致部分區(qū)段內(nèi)道床底面與管片發(fā)生剝離。同時(shí)在列車荷載和滲漏水的長(zhǎng)期作用下，還會(huì)導(dǎo)致冒漿冒泥，從而加劇了剝離現(xiàn)象的發(fā)展，形成惡性循環(huán)。目前在北京、上海、廣州、成都等多個(gè)城市的地鐵區(qū)間內(nèi)都發(fā)現(xiàn)了道床與管片的剝離。不僅極大地縮短了結(jié)構(gòu)壽命，也會(huì)在運(yùn)營(yíng)中產(chǎn)生噪聲等不良影響，影響乘車舒適度，并給地鐵運(yùn)營(yíng)帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患，因此對(duì)于地鐵道床與管片剝離病害的相關(guān)研究具有重要的工程意義。

目前，針對(duì)道床與結(jié)構(gòu)剝離、脫空病害的研究主要通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析病害對(duì)整體道床的變形和受力特征，如：季存建[1]通過(guò)數(shù)值模擬，分析道床底部存在空洞和脫空時(shí)整體道床在列車荷載作用下的受力和變形特征，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展道床安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究；彭華等[2]采用ABAQUS建立軌道-整體道床-管片襯砌空間耦合有限元模型，并結(jié)合實(shí)際沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析道床脫空下整體道床的力學(xué)及破壞特征；肖威等[3]利用有限元方法建立CRTSⅢ板式無(wú)砟軌道三維模型，分析路基沉降時(shí)，底座板與路基表層間的接觸應(yīng)力及脫空區(qū)域的變化規(guī)律；Huang C W等[4]采用ABAQUS建立三維有限元模型，分析了整體道床厚度以及道床與基底間接觸面的摩擦系數(shù)對(duì)道床力學(xué)特性的影響?，F(xiàn)有研究對(duì)管片與整體道床接觸面間力學(xué)特性分析較少，對(duì)于管片與道床剝離病害產(chǎn)生的機(jī)理研究不足。因此，有必要對(duì)道床與盾構(gòu)管片剝離病害的力學(xué)特征進(jìn)行深入研究。

本文采用ABAQUS軟件，結(jié)合成都地鐵1號(hào)線三期工程區(qū)間盾構(gòu)隧道的整體道床和管片的實(shí)際幾何尺寸和相關(guān)材料參數(shù)建立有限元模型，對(duì)道床與管片接觸面的力學(xué)特性、剝離病害的形態(tài)進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究對(duì)不同注漿層剛度與接觸面粘結(jié)強(qiáng)度條件下道床與接觸面剝離的演化特征。研究結(jié)果可為今后地鐵管片注漿施工及地鐵管片病害的治理提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)參考。

1 工程概況

成都地鐵1號(hào)線三期工程共包括首期工程和南段工程兩部分，均為地下線。首期工程線路總長(zhǎng)為12.564 km；南段工程由武漢路站至天府新站，線路全長(zhǎng)為6.123 km。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，全線共發(fā)現(xiàn)了約1 000處道床與管片剝離，均發(fā)生在鋪軌完成后3個(gè)月以后。剝離基本位于道床伸縮縫兩側(cè)約1～2 m范圍，在剝離位置采用長(zhǎng)度為1m、厚度為0.4～0.75 mm的鋼板尺可插入道床底部，如圖1所示。隧道埋深約為15 m，地層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1 道床與管片剝離病害

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)配比的漿液結(jié)石率約為85 %～90 %，理論配比所得的漿液強(qiáng)度(特別是早期強(qiáng)度)較低。漿液初凝時(shí)間為8 h左右，而盾構(gòu)施工在5 h內(nèi)推進(jìn)約2～3環(huán)，此時(shí)注漿層受到擠壓，導(dǎo)致部分漿液被擠出。上述原因，使同步注漿不密實(shí)，管片后存在空隙，不能有效地約束管片的位移狀態(tài)。進(jìn)而在列車動(dòng)荷載作用下，盾構(gòu)隧道出現(xiàn)不均勻沉降。而道床剛度較大，與管片變形不協(xié)調(diào)，又由于接觸面粘結(jié)強(qiáng)度較低，使接觸的部位容易出現(xiàn)開(kāi)裂，如圖2所示。

表1 地層物理參數(shù)

圖2 道床剝離縱斷面示意

2 計(jì)算模型及列車荷載

2.1 計(jì)算模型

為消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，模型沿隧道縱向取50 m(即4跨道床的長(zhǎng)度)，沿隧道橫向取50 m，整體高度為40 m，隧道埋深為15 m。模型中管片環(huán)外徑為6 m，內(nèi)徑為5.4 m，厚度0.3 m，每環(huán)幅寬1.5 m。管片外注漿層厚度取為0.2 m。道床隔12.5 m設(shè)置一道伸縮縫，伸縮縫的寬度為20 mm，模型如圖3所示。材料參數(shù)取值如表2所示。

圖3 有限元模型

表2 材料參數(shù)

管片環(huán)與環(huán)之間的縱向接縫采用12個(gè)M27螺栓連接，螺栓采用嵌入約束。管片與管片間法向設(shè)置為只有在壓緊狀態(tài)下才可傳遞壓力的硬接觸；切向采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)取0.5[5]。為了模擬兩接觸面間的粘結(jié)作用，道床與管片間設(shè)置為基于表面的粘性接觸，粘結(jié)剛度參考C35混凝土的彈性模量值，分別取法向和切向的粘結(jié)剛度為31.5 GPa和12.6 GPa。

為解決應(yīng)力波在邊界反射的問(wèn)題，在有限元模型的四周和底面設(shè)置無(wú)限元邊界作為動(dòng)力邊界，以模擬無(wú)限巖體。

2.2 列車荷載

在列車荷載的分析中，Jenkins H[6]、潘昌實(shí)[7]通過(guò)經(jīng)驗(yàn)擬合法得到了一個(gè)激振力函數(shù)來(lái)模擬列車荷載，其函數(shù)表達(dá)式為式(1)。梁波[8]基于上述激振力函數(shù)，考慮了多個(gè)車輪產(chǎn)生的振動(dòng)在軌道方向上的疊加，以及每個(gè)車輪的振動(dòng)被軌枕分擔(dān)和傳遞，對(duì)式(1)進(jìn)行了修正，得到式(2)。

F0(t)=p0+p1sin(ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)

(1)

F(t)=k1×k2×F0(t)

(2)

式中:p0為車輪的單邊軸重；k1為疊加系數(shù)，本文取1.5；k2為分散系數(shù)，本文取0.8；p1、p2、p3分別為列車行車不平順震動(dòng)的三種控制條件(即行車的平穩(wěn)性、作用在線路上的動(dòng)力附加荷載、波形磨耗)對(duì)應(yīng)的典型振動(dòng)荷載，其表達(dá)式為：

(3)

ωi=2πv/Li

(4)

式中：M0為列車簧下質(zhì)量；v為列車的行駛速度；Li(i=1、2、3)為三種控制條件下不平順振動(dòng)的典型波長(zhǎng)，ωi為圓頻率；ai為典型矢高。

?。簆0=80kN；車速按該線路地鐵列車最大時(shí)速取v=80km/h。參考相關(guān)資料[8-9],取M0=750kg;L1=10m,L2=2m,L3=0.5m；a1=3.5mm,a2=0.4mm,a3=0.08mm。將各數(shù)值代入式(1)～式(4)中，得到激振力時(shí)程曲線如圖4所示，即為計(jì)算中施加的列車振動(dòng)荷載。以圖2所示的荷載施加位置為最不利荷載位置，荷載的施加參考楊守峰[10]對(duì)列車動(dòng)荷載的簡(jiǎn)化方法。

圖4 列車振動(dòng)荷載時(shí)程曲線

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 注漿層剛度對(duì)接觸應(yīng)力的影響分析

由于管片外注漿層不密實(shí)，存在空隙，導(dǎo)致注漿層剛度降低，不能完全約束管片的變形。為了研究注漿層的密實(shí)程度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，本文通過(guò)降低注漿層的彈性模量來(lái)模擬其剛度的降低，分別取注漿層彈性模量E為0.1 MPa、0.5 MPa、1 MPa、1.5 MPa、2 MPa、2.5 MPa、3 MPa七種工況進(jìn)行模擬，部分工況的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 各工況下道床與管片接觸應(yīng)力分布云圖(仰視圖)

從圖5中可以看出，注漿層的彈性模量E取不同數(shù)值時(shí)，Ⅱ號(hào)道床底面與管片間的接觸應(yīng)力分布規(guī)律類似，產(chǎn)生拉應(yīng)力的范圍也大致相同。在靠近伸縮縫一端，道床中部以及兩側(cè)靠近排水溝的部位出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力。在E=1MPa的工況下，當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)刻，道床伸縮縫位置的接觸應(yīng)力在橫向的分布如圖6所示(接觸應(yīng)力取負(fù)值為拉應(yīng)力，取正值為壓應(yīng)力)，基本為對(duì)稱分布，沿橫向應(yīng)力呈“M”型，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在道床的中部，其次為兩側(cè)靠近排水溝的部位。

圖6 E=1MPa道床底面橫向接觸應(yīng)力分布

道床底面上拉應(yīng)力最大的3個(gè)點(diǎn)A、B、C的具體位置如圖7所示，由于道床底面接觸應(yīng)力在橫向?qū)ΨQ分布，因此只需要選取A、B兩點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分析注漿層剛度對(duì)道床與管片間的接觸應(yīng)力的影響。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意

取不同工況時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)在列車動(dòng)荷載的作用下，接觸拉應(yīng)力峰值如圖8所示。由圖中可以看出，隨著注漿層強(qiáng)度的改變，A、B兩點(diǎn)拉應(yīng)力幅值的變化規(guī)律相同，即隨著注漿層的強(qiáng)度逐漸增加，拉應(yīng)力幅值不斷減小。當(dāng)E<0.5MPa時(shí)，隨著注漿層E的增加，拉應(yīng)力幅值減小較快，說(shuō)明此時(shí)注漿層的剛度對(duì)接觸應(yīng)力的影響較大；當(dāng)0.5MPa1MPa，即使注漿層E不斷增加，拉應(yīng)力的數(shù)值也基本保持在同一水平，A點(diǎn)的拉應(yīng)力幅值趨于0.37 MPa,B點(diǎn)趨于0.24 MPa。這表明，當(dāng)E<1MPa時(shí)，通過(guò)二次注漿等手段增加注漿層剛度可以有效地減小道床與管片間的拉應(yīng)力，從而改善道床與管片剝離的情況。而當(dāng)E>1MP時(shí)，通過(guò)增加注漿層剛度治理病害的效果并不明顯。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)接觸拉應(yīng)力峰值隨注漿層E變化曲線

3.2 接觸面粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)剝離演化的影響分析

整體道床是隧道結(jié)構(gòu)施工完成后澆筑而成，因此在新舊混凝土界面之間形成一個(gè)薄弱面，使其粘結(jié)強(qiáng)度降低。該地鐵線路的整體道床由C35混凝土澆筑而成，材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.57 MPa，而道床與管片接觸面間的粘結(jié)強(qiáng)度σc顯然要遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)值。

在粘性接觸屬性中，設(shè)置粘結(jié)強(qiáng)度σc=0.1MPa，使接觸面兩對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)間拉應(yīng)力值達(dá)到0.1 MPa時(shí)粘性接觸失效。粘性接觸的損傷演化(即接觸面剝離的演化過(guò)程)如圖9所示。由圖中可以看出，在列車動(dòng)荷載作用下，在A、B、C三點(diǎn)最先出現(xiàn)受拉開(kāi)裂(如圖7中的A、B和C點(diǎn)位置以及圖9(a)所示最早出現(xiàn)拉伸破壞的損傷判據(jù)云圖)，隨后裂縫不斷向內(nèi)擴(kuò)展。加載1.029 s后，道床底面形成橫向貫通的裂縫，并在加載2.049 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，裂縫不再向內(nèi)擴(kuò)展。最終，道床兩側(cè)最邊緣的位置開(kāi)裂長(zhǎng)度最大，基本符合實(shí)際情況。

圖9 E=1MPa、σc=0.1MPa時(shí)接觸面剝離演化過(guò)程(仰視圖)

為了分析道床與管片間的粘結(jié)強(qiáng)度值對(duì)剝離病害的形態(tài)及后續(xù)發(fā)展趨勢(shì)的影響，取注漿層強(qiáng)度E=1MPa。分別取粘結(jié)強(qiáng)度值σc為0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa四種工況進(jìn)行計(jì)算，得到不同粘結(jié)強(qiáng)度下的剝離范圍如圖10所示。

圖10 不同粘結(jié)強(qiáng)度下剝離范圍示意圖(仰視圖)

由圖10可以看出，道床與管片間剝離為對(duì)稱分布，當(dāng)σc=0.4MPa時(shí)，道床與管片間剛剛開(kāi)始產(chǎn)生剝離裂縫，剝離的位置集中在A、B、C三點(diǎn)處。隨著粘結(jié)強(qiáng)度σc的降低，剝離的范圍逐漸增大。當(dāng)σc處于0.2～0.4 MPa范圍內(nèi)時(shí)，隨著粘結(jié)強(qiáng)度的降低，剝離病害范圍的增長(zhǎng)較為緩慢。但是當(dāng)σc下降到0.1 MPa時(shí)，剝離范圍迅速擴(kuò)大，在道床底面形成了橫向貫通的裂縫。

4 結(jié)論

本文以成都地鐵1號(hào)線三期工程區(qū)間盾構(gòu)隧道為背景，基于ABAQUS數(shù)值模擬方法，通過(guò)對(duì)道床與管片剝離病害的特征分析，得到以下結(jié)論：

(1)在列車振動(dòng)荷載作用下，道床底面與管片間的接觸應(yīng)力為對(duì)稱“M”型分布。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在道床的中部，其次為兩側(cè)靠近排水溝的部位。

(2)當(dāng)注漿層彈性模量E<1MPa時(shí)，隨著E的增加，拉應(yīng)力幅值逐漸減小，說(shuō)明此時(shí)注漿層的強(qiáng)度對(duì)接觸應(yīng)力的影響較大。而當(dāng)E>1MPa，隨著E不斷增加，拉應(yīng)力的數(shù)值基本保持在同一水平，表明此時(shí)通過(guò)增加注漿層剛度治理病害的效果并不明顯。因此，實(shí)際地鐵隧道管片施工過(guò)程中應(yīng)保證注漿層剛度不小于1 MPa。

(3)當(dāng)?shù)来才c管片接觸面的粘結(jié)強(qiáng)度較小時(shí)，在拉應(yīng)力最大的三個(gè)部位最先出現(xiàn)開(kāi)裂，然后逐漸向內(nèi)擴(kuò)展，最終道床兩側(cè)最邊緣的位置剝離范圍最長(zhǎng)。

(4)隨著接觸面粘結(jié)強(qiáng)度的增加，剝離病害的范圍逐漸減小。當(dāng)粘結(jié)強(qiáng)度σc>0.4MPa時(shí)，不再產(chǎn)生開(kāi)裂；同時(shí)，當(dāng)σc<0.2MPa時(shí)，剝離范圍迅速擴(kuò)大，并產(chǎn)生橫向貫通的裂縫。因此，為避免道床大范圍剝離，應(yīng)保證道床與管片間粘結(jié)強(qiáng)度大于0.2 MPa。