鄧明科，郭莉英，李睿喆，陳佳莉

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 大連宏宇置業(yè)有限公司，陜西，西安 710000)

鋼筋混凝土框架梁發(fā)生脆性剪切破壞時(shí)，梁端未形成塑性鉸，使框架結(jié)構(gòu)形成不良屈服機(jī)制，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的抗震性能和耗能能力明顯降低。因此，對(duì)抗剪承載力不足的框架梁進(jìn)行抗震加固，對(duì)改善其破壞形態(tài)、提高結(jié)構(gòu)抗震性能具有重要工程意義。

目前，針對(duì)鋼筋混凝土(RC)梁抗剪加固的研究主要集中在靜力加固方面，如采用U 型鋼板箍[1]、水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)[2]、U 型碳纖維條帶[3 ? 5]及纖維增強(qiáng)混凝土[6 ? 7]等方法均可提高構(gòu)件的抗剪承載力。然而，對(duì)于RC 梁抗震加固的研究相對(duì)較少，黃建鋒等[8]進(jìn)行了增大截面法加固震損鋼筋混凝土框架的抗震性能試驗(yàn)。結(jié)果表明：震損框架結(jié)構(gòu)經(jīng)加固后，承載力明顯提高，且具有良好的延性和耗能能力。盧海林等[9]研究了碳纖維布(CFRP)加固RC 梁的抗震性能，發(fā)現(xiàn)采用CFRP 加固明顯改善了RC 梁的脆性破壞模式。此外，研究結(jié)果表明CFRP 與構(gòu)件的黏結(jié)失效問(wèn)題突出[10]，不能充分發(fā)揮CFRP 材料的力學(xué)性能。

高延性混凝土(HDC)是基于工程水泥基復(fù)合材 料(Engineering Cementitiouss Composite，簡(jiǎn)稱(chēng)ECC)設(shè)計(jì)原理[11]制備而成的一種高性能纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，在單軸拉伸荷載作用下具有應(yīng)變硬化特性和多裂縫開(kāi)展機(jī)制[12 ? 13]，在單軸受壓時(shí)具有較高的受壓變形能力和抗壓韌性[14]。研究表明，利用HDC 材料的延性特性可顯著改善混凝土結(jié)構(gòu)[15 ? 16]和砌體結(jié)構(gòu)[17 ? 18]的脆性破壞形態(tài)，提高構(gòu)件的抗震性能。

基于以上研究，針對(duì)框架梁抗剪承載力不足的問(wèn)題，提出采用HDC 對(duì)其進(jìn)行抗震加固，通過(guò)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，分析試件加固前后的破壞形態(tài)、滯回特性、變形能力和耗能能力等。此外，基于桁架-拱模型對(duì)加固梁的抗剪承載力進(jìn)行了分析。本文研究可為HDC 加固混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作了8 個(gè)RC 懸臂梁，加固前截面尺寸均為200 mm×300 mm，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30；縱筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，對(duì)稱(chēng)配筋；箍筋采用HPB300。按剪跨比λ=H/h0為2 和4 將試件分為B-2 組和B-4 組，主要變參為剪跨比和加固方式，試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)和加固方案見(jiàn)表1。為使試驗(yàn)梁在加固后剪切破壞仍先于彎曲破壞發(fā)生，各試件加固前的幾何尺寸及配筋如圖1 所示。

表1 試件主要參數(shù)和加固方案Table 1 Main parameters of specimens

圖1 基本試件尺寸及配筋詳圖 /mm Fig. 1 Dimensions and reinforcement arrangement of specimens

試件B-2-1 和試件B-4-1 為未加固試件；試件B-2-2 和試件B-4-2 采用寬300 mm、厚0.167 mm的單層CFRP 條帶加固，條帶間距為100 mm，纖維方向與梁的軸線方向垂直，CFRP 纏裹搭接長(zhǎng)度為150 mm；其余4 個(gè)試件采用HDC 圍套加固，每側(cè)加固層厚度均為25 mm。試件B-2-3 和試件B-4-3 采用素HDC加固；試件B-2-4 和試件B-4-4采用鋼筋網(wǎng)HDC 加固，鋼筋網(wǎng)采用6 鋼筋，網(wǎng)格橫向和縱向間距分別200 mm 和125 mm。采用CFRP 加固前對(duì)梁的四角進(jìn)行倒角處理以防止應(yīng)力集中。對(duì)于HDC 加固試件：首先對(duì)試件表面進(jìn)行鑿毛處理；然后清理界面，用清水將混凝土表面潤(rùn)濕；最后采用人工壓抹HDC 加固層。加固層配置鋼筋網(wǎng)的HDC 加固試件未將鋼筋網(wǎng)中的縱筋植入底梁錨固。所有試驗(yàn)梁均為同時(shí)澆筑，同等條件下養(yǎng)護(hù)7 d 后拆模，同時(shí)進(jìn)行鑿毛加固。

1.2 材料力學(xué)性能

試驗(yàn)采用的HDC 由普通硅酸鹽水泥、粉煤灰、石英砂、礦物摻和料、水和PVA 纖維按一定比例制備而成，PVA 纖維體積摻量為2%。采用邊長(zhǎng)為100 mm 的立方體試塊，測(cè)得混凝土和HDC抗壓強(qiáng)度平均值fcu,m、fdu,m；采用尺寸為100 mm×100 mm×300 mm 的棱柱體試塊測(cè)得混凝土軸心抗壓強(qiáng)度平均值fc,m，HDC 軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)dk,m按公式fdk,m=0.88fdu,m[19]計(jì)算；采用尺寸為350 mm×50 mm×16 mm 的拉板試塊測(cè)得HDC 軸心抗拉強(qiáng)度平均值fdt,m，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t,m按公式ft,m=0.395fc0u.,5m5[20]計(jì)算。HDC 和混凝土的各個(gè)強(qiáng)度值見(jiàn)表2。鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表3。

表2 混凝土和HDC 的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of concrete and HDC

表3 鋼筋力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of steel bars

1.3 加載裝置及測(cè)試內(nèi)容

依據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》(JGJ/T 101?2015)[21]采用荷載-位移混合控制方式加載。試件屈服之前，采用荷載控制加載，級(jí)差為20 kN，每級(jí)荷載循環(huán)一次；以荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)判定試件的屈服，屈服后改為位移控制加載，B-2組試件每級(jí)位移增量為1.5 mm(B-4 組試件每級(jí)位移增量為3 mm)，每級(jí)位移循環(huán)三次，直至循環(huán)中水平荷載下降至該試件峰值荷載的85%以下時(shí)停止加載。加載裝置見(jiàn)圖2。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

為便于描述，規(guī)定加載以推為正向，拉為負(fù)向。圖3 為各試件的裂縫分布及破壞形態(tài)。

1) 未加固試件

圖2 加載裝置Fig. 2 Test set-up

圖3 試件破壞形態(tài)Fig. 3 Failure patterns of specimens

對(duì)于試件B-2-1，當(dāng)加載至?40 kN 時(shí)，試件東側(cè)下端出現(xiàn)一條水平裂縫；加載至?60 kN 時(shí)，水平裂縫沿梁腹部斜向上延伸，箍筋開(kāi)始屈服；加載至?80 kN 時(shí)，多條細(xì)斜裂縫延伸貫通而形成主斜裂縫；加載至110 kN 時(shí)，主斜裂縫加寬，荷載-位移曲線明顯偏離直線，改為按位移加載。加載至2.7 mm 時(shí)，交叉主斜裂縫形成；加載至?3.5 mm時(shí)，主斜裂縫兩側(cè)混凝土發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)使混凝土開(kāi)始剝落；加載至8 mm 時(shí)，主斜裂縫交叉處混凝土保護(hù)層嚴(yán)重剝落，箍筋外露；隨后荷載迅速下降至峰值荷載的85%以下，梁端混凝土被壓碎。

試件B-4-1 的剪跨比大于試件B-2-1，破壞特征是試件中下部首先出現(xiàn)水平裂縫，縱筋首先屈服；隨荷載增大，水平裂縫沿梁腹部斜向下開(kāi)展形成彎剪斜裂縫，同時(shí)不斷有新的斜裂縫產(chǎn)生并逐漸形成主斜裂縫，然后箍筋屈服；由于縱筋直徑較大且混凝土保護(hù)層厚度較小，箍筋屈服后沿縱筋有粘結(jié)裂縫不斷開(kāi)展；隨著剪切裂縫和粘結(jié)裂縫的不斷開(kāi)展，試件承載力逐漸退化，破壞時(shí)沿縱筋出現(xiàn)貫通的粘結(jié)裂縫。

2) CFRP 加固試件

對(duì)于試件B-2-2，當(dāng)加載至?40 kN 時(shí)，距底梁24 cm 處CFRP 出現(xiàn)鼓包；加載至80 kN 時(shí)，受拉縱筋開(kāi)始屈服，距底梁40 cm(CFRP 條帶間)處出現(xiàn)一條斜裂縫；加載至100 kN 時(shí)，箍筋開(kāi)始屈服，有新的斜裂縫出現(xiàn)；加載至?120 kN 時(shí)，試件表面已有多條斜裂縫產(chǎn)生，荷載-位移曲線明顯偏離直線，改為按位移加載。加載至?8.5 mm 時(shí)，距底梁10 cm、15 cm 處CFPR 條帶上的纖維被拉斷，距底梁第一道CFRP 搭接處完全開(kāi)裂，原有斜裂縫繼續(xù)延伸、擴(kuò)展；加載至9.2 mm 時(shí)，裂縫寬度達(dá)2 mm，荷載下降至峰值荷載的78%。

試件B-4-2 的剪跨比大于試件B-2-2，主要區(qū)別在于試件B-4-2 距底梁第二道CFRP 搭接處完全開(kāi)裂，這與梁斜裂縫出現(xiàn)的位置有關(guān)。試驗(yàn)后將試件B-2-2、試件B-4-2 被拉斷的CFRP 分別剝開(kāi)發(fā)現(xiàn)，試件表面裂縫分布與其剪跨比相同的未加固試件相似，加固效果不顯著。

3) HDC 加固試件

以試件B-2-3 為例介紹HDC 加固試件的試驗(yàn)過(guò)程：加載至?40 kN 時(shí)，試件東側(cè)下端出現(xiàn)一條細(xì)微水平裂縫；加載至?110 kN 時(shí)，受拉縱筋開(kāi)始屈服，原有水平裂縫延伸；加載至?160 kN 時(shí)，由加載點(diǎn)沿梁腹部斜向下出現(xiàn)首條斜裂縫；加載至?180 kN 時(shí)，試件表面已出現(xiàn)多條斜裂縫，沿西側(cè)加載點(diǎn)斜向下形成主斜裂縫，荷載-位移曲線明顯偏離直線，改為按位移加載。加載至?5.3 mm 時(shí)，箍筋開(kāi)始屈服，同時(shí)交叉主斜裂縫形成，在主斜裂縫周?chē)性S多細(xì)密裂縫出現(xiàn)，呈明顯的多裂縫開(kāi)展現(xiàn)象；加載至?14.3 mm 時(shí)，荷載已下降至峰值荷載的85%以下，最大斜裂縫寬至8 mm，HDC材料未出現(xiàn)剝落現(xiàn)象。

試件B-2-4 基于試件B-2-3 的基礎(chǔ)上，在HDC加固層配置鋼筋網(wǎng)，兩者破壞模式相同，主要區(qū)別在于試件B-2-4 破壞時(shí)表面斜裂縫數(shù)量較少。

試件B-4-3、試件B-4-4 的剪跨比大于試件B-2-3，試件B-4-3、試件B-4-4 表面水平彎曲裂縫明顯增多，斜裂縫數(shù)量變少且長(zhǎng)度較短，即脆性的剪切破壞效應(yīng)減弱。試件B-4-3、試件B-4-4 破壞時(shí)表面無(wú)明顯粘結(jié)裂縫出現(xiàn)。

2.2 破壞形態(tài)分析

1) 試件B-2-1 箍筋屈服后斜裂縫開(kāi)展不能受到有效限制，主斜裂縫交叉處和梁端的混凝土嚴(yán)重剝落，試件發(fā)生剪切破壞。試件B-4-1 的剪跨比較大，試件受彎矩影響較大，故其縱筋先屈服；隨斜裂縫開(kāi)展箍筋屈服；由于試件縱筋直徑較大，沿縱筋有大量粘結(jié)裂縫開(kāi)展，試件發(fā)生彎剪破壞，并在加載后期伴隨著粘結(jié)破壞。

2) 對(duì)于試件B-2-2，CFRP 對(duì)試件形成了較好的約束作用，斜裂縫的開(kāi)展受到限制，箍筋稍遲于縱筋屈服，混凝土保護(hù)層剝落現(xiàn)象減弱，但由于CFRP 條帶加固層數(shù)較少，試件發(fā)生脆性的彎剪破壞。試件B-4-2 發(fā)生彎剪破壞，由于CFRP 的約束作用，沿縱筋的粘結(jié)裂縫有所減少，混凝土的剝落現(xiàn)象得到控制，但CFRP 是線彈性材料，一旦發(fā)生斷裂或搭接破壞，其約束效應(yīng)基本喪失，故試件B-4-2 的破壞特征仍具有明顯脆性。

3) 試件B-2-3 和試件B-2-4 均發(fā)生彎剪破壞，其縱筋首先屈服，HDC 圍套直接參與抗剪并對(duì)內(nèi)部混凝土形成一定的約束作用，延緩了混凝土的開(kāi)裂以及斜裂縫出現(xiàn)后骨料咬合力退化，有效提高了試件的抗剪承載力；由于HDC 加固層裂而不碎，加固梁破壞時(shí)保持較好的完整性，明顯改善了試件的脆性破壞模式。試件B-4-3 和試件B-4-4均發(fā)生彎剪破壞，HDC 圍套的有效約束提高了鋼筋與混凝土的協(xié)同工作能力，抑制了縱筋粘結(jié)裂縫的產(chǎn)生，明顯改善了試件的破壞形態(tài)。

2.3 滯回曲線

試件的荷載(P)-位移(Δ)滯回曲線見(jiàn)圖4。加載初期，試件基本處于彈性階段，滯回環(huán)基本閉合為一條直線；由于裂縫開(kāi)展和鋼筋的逐漸屈服，試件塑性變形發(fā)展，滯回環(huán)面積逐漸增大；峰值荷載后，滯回曲線的斜率隨著加載位移的增大而減小，承載力和剛度逐級(jí)退化，殘余變形逐級(jí)增大。各試件的滯回曲線均表現(xiàn)出不同程度的捏攏現(xiàn)象，呈反S 曲線形，其原因是本試驗(yàn)縱筋直徑較大，與混凝土的相對(duì)滑移變形較大。由圖4 可知：

1) 剪跨比為2 時(shí)，與未加固試件B-2-1 相比，試件B-2-2 的滯回環(huán)面積稍有提高；試件B-2-3、試件B-2-4 的滯回環(huán)圈數(shù)明顯增多，面積更大，形狀更飽滿(mǎn)，捏攏現(xiàn)象緩解，在相同循環(huán)位移下的強(qiáng)度退化緩慢，滯回性能穩(wěn)定。

圖4 荷載-位移滯回曲線Fig. 4 Load-displacement hysteretic curves of specimens

2) 剪跨比為4 時(shí)，與未加固試件B-4-1 相比，試件B-4-2 的滯回環(huán)面積明顯提高，但荷載達(dá)到峰值后突降，試件強(qiáng)度退化反而快于未加固試件；試件B-4-3、試件B-4-4 的滯回環(huán)對(duì)角線斜率明顯增大，有利于結(jié)構(gòu)抗震。

2.4 骨架曲線

將每個(gè)試件滯回曲線中各級(jí)加載峰值的點(diǎn)相連，得到每個(gè)試件的骨架曲線，如圖5 所示。

由圖5 可以看出：

1) 剪跨比為2 時(shí)，與未加固試件相比，CFRP條帶加固試件的峰值荷載增大，但由于CFRP 斷裂或搭接失效后其約束作用迅速消失，故其骨架曲線下降段陡峭，延性較差；HDC 加固試件的峰值荷載和極限位移均顯著增大，骨架曲線下降段平緩，表現(xiàn)出較好的后期承載力和良好的延性。

2) 剪跨比為2 時(shí)，兩個(gè)HDC 加固試件的骨架曲線走勢(shì)一致且基本重合；剪跨比為4 時(shí)，試件B-4-4 的極限位移明顯大于試件B-4-3，但承載力和剛度反而降低。說(shuō)明剪跨比較大時(shí)，在HDC 加固層配置鋼筋網(wǎng)，試件的變形能力明顯提高，但鋼筋網(wǎng)的存在使HDC 面層受力不連續(xù)，削弱了HDC 的抗剪作用。

2.5 承載力

本文采用“能量等值法”[22]確定鋼筋混凝土梁的屈服荷載與屈服位移；取試件在荷載下降到峰值荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移確定其極限位移。各試件特征點(diǎn)的荷載、位移見(jiàn)表4。由表4 對(duì)比試件的承載力(峰值荷載)可得：

圖5 骨架曲線Fig. 5 Skeleton curves

1) 與未加固試件相比，CFRP 條帶加固后承載力提高29.1%～32.8%，HDC 加固后承載力提高38.8%～53.8%?？梢?jiàn)，采用CFRP 和HDC 均可使試件承載力得到明顯提高，但HDC 加固對(duì)試件承載力的提高幅度更大；一方面HDC 加固層中PVA纖維橋聯(lián)作用與箍筋共同分擔(dān)荷載，另一方面HDC 加固層對(duì)原梁的環(huán)向約束抑制了斜裂縫的擴(kuò)展，延緩了混凝土軟化，提高了剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)的剪力。

2) 剪跨比對(duì)HDC 加固試件的承載力影響較大。采用素HDC 加固時(shí)，與未加固試件相比，試件B-2-2 的峰值荷載提高42.8%，而試件B-4-2 的峰值荷載提高53.8%，這是由于剪跨比為4 的未加固梁縱筋與混凝土滑移嚴(yán)重，采用HDC 圍套加固后，縱筋的銷(xiāo)栓作用增強(qiáng)，故承載力提高更明顯；在HDC 加固層中配置鋼筋網(wǎng)后，試件B-2-4承載力較試件B-2-3 進(jìn)一步提高，而試件B-4-4 承載力較試件B-4-3 反而降低，其原因是試件B-4-4受彎矩影響較大，剪跨區(qū)未形成較大斜裂縫，加固層箍筋的抗剪作用沒(méi)有充分利用，且對(duì)受壓側(cè)HDC 加固層的密實(shí)度有一定影響。

表4 主要試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Test results of specimens

2.6 變形能力

由表4 對(duì)比試件的變形能力(極限位移)可得：

1) 與未加固試件相比，CFRP 條帶加固后極限位移提高9.5%～17.1%，HDC 加固后極限位移提高24.8%～70.0%。可見(jiàn)，采用CFRP 條帶和HDC 加固均可提高試件的變形能力，但HDC 的加固效果明顯優(yōu)于CFRP 條帶加固。這是由于HDC 加固層本身具有良好的拉伸變形能力和抗壓韌性，且加固層對(duì)內(nèi)部混凝土的環(huán)向約束推遲了受壓區(qū)混凝土壓碎，使得縱筋的塑性變形充分發(fā)揮。而CFRP條帶加固試件中混凝土的脆性仍占主導(dǎo)作用。

2) 剪跨比對(duì)HDC 加固試件的變形能力的提高幅度影響較大。與未加固試件相比，剪跨比為2時(shí)，HDC 加固梁極限位移的提高幅度為66.5%～70.0%；剪跨比為4 時(shí)，HDC 加固梁極限位移的提高幅度為24.8%～40.2%。這是由于B-2 組試件破壞主要是由于斜腹桿被拉壞引起的，縱筋塑性變形很小，經(jīng)加固后具有優(yōu)異的變形恢復(fù)能力。

2.7 耗能能力

表5 列出了各個(gè)試件達(dá)到屈服荷載、峰值荷載和極限位移時(shí)的對(duì)應(yīng)得累積滯回耗能E。

各個(gè)試件的累積滯回耗能-位移曲線如圖5 所示，累積滯回耗能取至荷載下降到峰值荷載的85%以下的滯回環(huán)。

表5 試件累積耗能Table 5 Accumulated energy dissipation of specimens

由表5 和圖6 可知：

1) 與未加固試件相比，CFRP 條帶加固試件在極限位移點(diǎn)的累積耗能提高10.5%～43.8%，HDC加固試件在極限位移點(diǎn)的累積耗能提高107.9%～180.0%，表明HDC 加固試件的抗震性能明顯優(yōu)于碳纖維布條帶加固試件。HDC 加固層充分發(fā)揮了多裂縫開(kāi)展的特性，形成了良好的耗能系統(tǒng)，故耗能能力明顯增強(qiáng)。而碳纖維布條帶加固試件的延性較差，故在破壞階段的耗能能力提高較小。

2) 剪跨比較大時(shí)，在HDC 加固層配置鋼筋網(wǎng)，試件的耗能能力提高更明顯。剪跨比為4 時(shí)，試件B-4-4 在極限位移點(diǎn)的累積耗能較試件B-4-3 提高了28.8%，這是由于剪跨比為4 時(shí)，在HDC加固層配置鋼筋網(wǎng)對(duì)試件性能的影響主要體現(xiàn)在極限變形的增大，試件耐損傷能力提高。

圖6 試件累積滯回耗能-位移關(guān)系曲線Fig. 6 Cumulative energy dissipation-displacementcurves of specimens

2.8 剛度退化

鋼筋混凝土梁的割線剛度K按式(1)計(jì)算[21]。

式中：Ki為第i級(jí)加載下的割線剛度；+Pi和?Pi分別為第i級(jí)加載下推、拉方向最大荷載值；+Δi和?Δi分別為第i級(jí)加載下正、負(fù)向最大荷載對(duì)應(yīng)的位移。各試件的剛度退化曲線如圖7 所示。

由圖7 可知：

1) 在初加載階段，各加固試件的初始剛度均大于未加固試件，各試件剛度退化快；試件屈服后，剛度下降趨于平緩，加固試件的剛度退化曲線均在未加固試件的剛度退化曲線之上。這是由于HDC 圍套(碳纖維布)對(duì)內(nèi)部混凝土的約束有效抑制了斜裂縫發(fā)展，降低了加固梁抗剪剛度削弱的程度，表現(xiàn)出較高的抗剪剛度。

2) 剪跨比相同的條件下，HDC 加固試件的剛度退化較CFRP 條帶加固試件更加緩慢。這是由于HDC 憑借其優(yōu)越的拉伸應(yīng)變硬化特性和高耐損傷能力使試件在受損狀態(tài)下還能繼續(xù)保持較大的橫向約束；而CFRP 條帶加固試件隨著碳布的開(kāi)裂對(duì)內(nèi)部混凝土的約束能力降低，抵抗能力越來(lái)越差。

圖7 剛度退化曲線Fig. 7 Stiffness degradation curves

3 HDC 加固梁的抗剪承載力計(jì)算

劉立新等[23 ? 24]對(duì)RC 梁的受剪機(jī)理和破壞特點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)分析，認(rèn)為桁架-拱模型適用于RC 梁的抗剪承載力計(jì)算。由于HDC 圍套的抗剪機(jī)理與箍筋類(lèi)似，故HDC 加固RC 梁的抗剪承載力仍可用桁架-拱模型分析。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，考慮HDC抗拉作用，將其等效為抗剪箍筋計(jì)入桁架機(jī)構(gòu)中。

本文基于修正壓力場(chǎng)理論推導(dǎo)HDC 加固RC梁的桁架機(jī)構(gòu)抗剪公式，考慮RC 梁斜裂縫間的骨料咬合力，考慮剪跨比、HDC 圍套對(duì)臨界斜裂縫傾角的影響。然后，通過(guò)桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件計(jì)算拱機(jī)構(gòu)抗剪貢獻(xiàn)，考慮HDC 面層對(duì)桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)剪切剛度的影響。疊加桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)可計(jì)算HDC 加固RC 梁的抗剪承載力。

3.1 桁架機(jī)構(gòu)

定義參數(shù)μ=fdt/fyv，則HDC 加固RC 梁的折算配箍率?。?/p>

HDC 加固RC 梁的桁架機(jī)構(gòu)受力計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8 所示，由箍筋、HDC 圍套和斜裂縫間混凝土骨料咬合作用共同把剪力傳遞到支座。桁架機(jī)構(gòu)承擔(dān)的抗剪承載力Vt按式(3)計(jì)算：

式中：Vs為箍筋和HDC 圍套承擔(dān)的抗剪承載力；Vc為骨料咬合作用承擔(dān)的抗剪承載力；fyv為箍筋的屈服強(qiáng)度；dv為有效剪切高度，取RC 梁縱筋形心之間的距離；vci為混凝土骨料咬合力；θ 為桁架機(jī)構(gòu)中的斜壓桿角度，考慮剪跨比對(duì)梁斜裂縫傾角的影響[26]，由式(4)可得：

圖8 桁架機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 8 Calculating diagram for truss mechanism

；

3.2 拱機(jī)構(gòu)

梁的桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)在任意點(diǎn)的位移相等，則梁的桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件為：

式中：Kt為梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度桁架的剪切剛度；Ka為對(duì)角混凝土壓桿拱的剪切剛度；Vt為桁架機(jī)構(gòu)提供的抗剪承載力；Va為拱機(jī)構(gòu)提供的抗剪承載力。

拱機(jī)構(gòu)的作用機(jī)理如圖9 所示，由內(nèi)部的混凝土拱壓桿把剪力傳遞到支座。拱壓桿與梁縱軸方向的夾角 α=arctan[(d?x)/(2L)]；壓桿拱在水平方向的寬度x=0.25d[31]；L為荷載作用點(diǎn)到梁端的距離。

結(jié)合圖8 和圖9，參考文獻(xiàn)[32]提出的箍筋屈服狀態(tài)下有腹筋混凝土梁的剪切剛度分析模型，可得：

圖9 拱機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 9 Calculating diagram for arch mechanism

3.3 HDC 加固層抗拉強(qiáng)度利用系數(shù)

荷載作用下，梁腹HDC 加固層處于二軸拉、壓狀態(tài)，會(huì)發(fā)生軟化現(xiàn)象，HDC 強(qiáng)度降低?？紤]HDC 的軟化、加固施工技術(shù)和反復(fù)荷載的影響，則受剪作用下的HDC 抗拉強(qiáng)度計(jì)算值為：

3.4 計(jì)算公式與試驗(yàn)值對(duì)比

HDC 加固RC 梁的抗剪承載力為上述桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)分擔(dān)的剪力之和，即：

上述計(jì)算中，去掉HDC 加固層的抗剪貢獻(xiàn)即可計(jì)算未加固試件的抗剪承載力。

表中Vcal表示計(jì)算值，Vexp表示試驗(yàn)值，根據(jù)表6 的結(jié)果可得：由桁架-拱模型計(jì)算的HDC加固RC 梁的抗剪承載力與試驗(yàn)值吻合良好，可供工程及后續(xù)研究參考。試件B-4-4 受彎矩影響較大，裂縫集中分布在塑性鉸區(qū)，加固層箍筋的抗剪作用未充分利用，故計(jì)算值偏大。

表6 試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Table 6 Comparison of analytical and experimental results

4 結(jié)論

本文通過(guò)高延性混凝土加固鋼筋混凝土梁抗震性能的試驗(yàn)研究，得到如下主要結(jié)論：

(1) 采用HDC 圍套加固RC 梁，HDC 面層良好的拉伸應(yīng)變硬化和多裂縫開(kāi)展特性能夠有效控制剪切裂縫的發(fā)展，加固梁破壞時(shí)由多條細(xì)密的平行斜裂縫貫通形成主斜裂縫，明顯改善了構(gòu)件的脆性破壞特征。

(2) HDC 加固試件整體工作性能良好，加固層對(duì)內(nèi)部混凝土形成較好的約束作用，其加固效果明顯優(yōu)于CFRP 條帶加固。采用素HDC 加固后，梁的抗剪承載力提高42.7%～53.8%，極限位移提高24.8%～66.5%，總滯回耗能提高110.0%～162.6%，抗震性能好。

(3) 剪跨比較大時(shí)，在HDC 加固層中配置鋼筋網(wǎng)后，縱筋的塑性變形性能得到充分發(fā)揮，梁的延性和耗能能力明顯提高，但對(duì)梁承載力貢獻(xiàn)較小。

(4) 基于桁架-拱模型，將HDC 圍套折算為箍筋，考慮HDC 加固層利用系數(shù)，提出了HDC 加固RC 梁的抗剪承載力計(jì)算方法，其計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。