陳玉宛,賈向東,2,紀(jì)澎善,呂亞平

(1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州 730070; 2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210003)

0 概述

無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)流量的指數(shù)級(jí)增長和頻譜資源的短缺,推動(dòng)了新的無線通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展。為滿足日益增長的網(wǎng)絡(luò)吞吐量的需求,必須考慮新技術(shù)來設(shè)計(jì)下一代5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)。工業(yè)界和學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為,異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(Heterogeneous Networks,HetNets)和毫米波(mm-Wave)是未來5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量增長的兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1]。

高通公司定義HetNets[2],其由宏小區(qū)和具有低發(fā)射功率的小小區(qū)共同組成。低功耗小型基站的部署,可以提高系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)容量,增強(qiáng)覆蓋范圍并消除覆蓋盲點(diǎn)[3]。此外,由于HetNets的不規(guī)則性和異構(gòu)性日益增加,為了提供一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的分析框架,隨機(jī)空間模型、統(tǒng)計(jì)幾何和點(diǎn)過程理論工具被用于精確建模和簡(jiǎn)化分析[4-5]。目前最流行的方法是將HetNets建模為多層獨(dú)立泊松點(diǎn)過程(Poisson Point Process,PPP)的疊加網(wǎng)絡(luò)[6],其中每層由不同類型的基站(Base Station,BS)構(gòu)成。該方案的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在空間上呈均勻分布,因此沒有充分利用5G網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)特性。網(wǎng)絡(luò)元素異構(gòu)部署的直接后果是在BS和用戶設(shè)備(User Equipment,UE)的位置上出現(xiàn)了不同類型的空間耦合[7],所以PPP建模不能為上述條件下的干擾提供準(zhǔn)確的模型。因此,根據(jù)熱點(diǎn)形成與UE-BS耦合的潛在聯(lián)系,文獻(xiàn)[8]利用泊松簇過程(Poisson Cluster Process,PCP)對(duì)UE分布進(jìn)行建模和分析[9]。

在大規(guī)模熱點(diǎn)區(qū)域中,隨著熱點(diǎn)的增加,BS的數(shù)量也隨之增加。特別是每個(gè)簇中UE的級(jí)聯(lián)很大程度上依賴于其所在位置。在不同的位置,目標(biāo)UE可能與不同的BS相級(jí)聯(lián),UE性能取決于其位置[10]?；谶@些考慮,文獻(xiàn)[11]結(jié)合部分頻率復(fù)用(Fractional Frequency Reuse,FFR)和UE分類進(jìn)行研究分析,然而該方案僅對(duì)基于網(wǎng)格的蜂窩網(wǎng)絡(luò)有效。為克服該問題,文獻(xiàn)[12]將該方法推廣到基于隨機(jī)的兩層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò),并根據(jù)信干擾加噪聲比(Signal-to-Interference-Noise Ratio,SINR)閾值對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的UE進(jìn)行分類。考慮到基于SINR的分類方法會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)用戶頻繁地在中心用戶和邊緣用戶之間切換,文獻(xiàn)[13]提出了基于距離比的分析方案。

本文提出一種基于PCP的建模方案,該方案將用戶熱點(diǎn)的地理中心建模為獨(dú)立的PPP,其周圍的UE、微微基站(Pico Base Station,PBS)和毫微微基站(Femto Base Station,FBS)是分散的,從而形成獨(dú)立的、非齊次的PCP。利用目標(biāo)UE與PBS之間的第一和第二最近距離之比對(duì)UE簇進(jìn)行分類,結(jié)合隨機(jī)幾何的方法,推導(dǎo)目標(biāo)UE的級(jí)聯(lián)概率和下行鏈路(Downlink,DL)的頻譜效率,并分析發(fā)射功率、UE簇分類因子、PBS分布最大值對(duì)級(jí)聯(lián)概率的影響。

1 系統(tǒng)模型與信道假設(shè)

1.1 系統(tǒng)模型

本文為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模所采用的兩種簇過程的定義如下:

(1)

(2)

1.2 傳輸模型

表1 天線增益的值及概率

由于定向波束形成增益較大,本文僅考慮所有無線信號(hào)在忽略小尺度衰落的情況下受到較大的路徑損耗效應(yīng)[15]。由于毫米波的一個(gè)顯著特點(diǎn)是容易受到障礙物的干擾,對(duì)于大規(guī)模的路徑損耗,本文引入視距(Line of Sight,LoS)球來模擬阻塞[16]。在該阻塞模型中,定義視距球半徑為μ,即UE與其附近阻塞之間的平均距離。特別地,有且只有當(dāng)發(fā)射器的通信鏈路距離r小于視距球半徑μ時(shí),接收器才會(huì)認(rèn)為該發(fā)射器是視距,否則,該發(fā)射器是非視距(Non Line of Sight,NLoS)。根據(jù)上述模型,得出通信距離為r的路徑損耗定律為:

L(r)=U(μ-r)CLr-αL+U(r-μ)CNr-αN

(3)

其中,Ck是截距,αk是路徑損耗指數(shù),k=L和N分別表示視距和非視距鏈路,U(.)是單位階躍函數(shù)。

1.3 簇分類方法

在PBS和FBS簇中,UE會(huì)遇到更嚴(yán)重的簇內(nèi)干擾,從而使性能大大降低。為克服這一問題,本文提出了一種有效的干擾管理方案,即根據(jù)UE到PBS(而不是FBS)的第一和第二最近距離比對(duì)UE簇進(jìn)行分類。

圖1 改進(jìn)的FFR、CCUE與CEUE頻譜分配示意圖

(4)

(5)

(6)

然后,將式(6)代入式(4),得出把目標(biāo)UE分類為CEUE的概率:

(7)

(8)

2 UE級(jí)聯(lián)準(zhǔn)則與概率

假設(shè)開放訪問方案允許用戶連接到任何層BS[20-21]。受毫米波信號(hào)傳播特性的啟發(fā),本文提出加權(quán)最近距離級(jí)聯(lián)準(zhǔn)則。設(shè)rop和rof分別為目標(biāo)UE與PBS和FBS的最近距離。因此,目標(biāo)UE與PBS級(jí)聯(lián)的概率計(jì)算為:

(9)

(10)

根據(jù)式(9),目標(biāo)UE與FBS級(jí)聯(lián)的概率為AF=1-AP。式(9)表明,為了實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)概率AP,需要對(duì)最近距離rop和rof進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。

2.1 CEUE級(jí)聯(lián)概率

(11)

(12)

(13)

其中,CE表示目標(biāo)UE位于簇邊緣區(qū)域的概率。然后,把式(12)和式(13)代入式(11),得到定理1。

(14)

2.2 CCUE級(jí)聯(lián)概率

(15)

其中,概率CC=(MPξ2)/(MP-1+ξ2)由式(8)給出。然后使用類似于式(11)的定義,得到定理2。

(16)

3 DL頻譜效率分析

本節(jié)首先給出了目標(biāo)UE接收到的SINR。結(jié)合干擾的拉普拉斯變換和上述的級(jí)聯(lián)概率,推導(dǎo)出相應(yīng)的DL頻譜效率?；谏鲜雒枋?給出目標(biāo)UE的SINR為:

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

4 仿真結(jié)果與分析

通過上述推導(dǎo)和分析,給出仿真和數(shù)值結(jié)果,驗(yàn)證了推導(dǎo)的正確性,并分析了不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)可實(shí)現(xiàn)的級(jí)聯(lián)概率和頻譜效率的影響。本文所有的仿真分析均使用表2所示的參數(shù)值。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)值

圖2 不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)級(jí)聯(lián)概率的影響

圖3 頻譜效率與活性因子的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文基于PCP網(wǎng)絡(luò)模型研究大規(guī)模熱點(diǎn)區(qū)域毫米波異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型的級(jí)聯(lián)概率和頻譜效率。在該網(wǎng)絡(luò)模型下,借助毫米波路徑損耗模型和隨機(jī)幾何方法,推導(dǎo)出UE級(jí)聯(lián)概率和頻譜效率表達(dá)式,并分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)基于PPP的網(wǎng)絡(luò)模型相比,設(shè)置合適的UE簇分類因子可顯著提高網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)概率和頻譜效率。下一步將基于PCP網(wǎng)絡(luò)模型研究毫米波異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋概率和能量效率。