吳孟禮,陳躍斌,吳海鋒,李 敏,孫祥晟

(云南民族大學 電氣信息工程學院,昆明 650500)

0 概述

隨著人們對無線網(wǎng)絡需求量的提高,頻譜資源變得十分緊缺。然而,美國聯(lián)邦通信委員會的研究結(jié)果表明,固定頻譜分配方式導致頻譜利用率低下,許多授權(quán)頻段長期處于空閑狀態(tài),沒有得到有效利用[1]。

為解決頻譜緊缺的危機,認知無線電(Cognitive Radio,CR)應運而生。自從ITOLA博士提出CR概念以來[2],該技術(shù)得到了不斷的研究和應用。CR技術(shù)要求次級用戶(Second User,SU)在不影響主用戶(Primary User,PU)正常通信的前提下動態(tài)感知空閑頻譜[3],并伺機接入空閑頻段完成通信,一旦PU信號返回,SU必須立即撤離并選擇其他空閑信道完成通信,以避免對PU造成干擾。因此,頻譜感知作為CR技術(shù)的首要環(huán)節(jié),感知性能的優(yōu)劣會對整個認知無線電網(wǎng)絡的性能產(chǎn)生重要的影響[4]。

在采用軟融合的集中式協(xié)作頻譜感知[5]認知無線電網(wǎng)絡中,研究人員已經(jīng)對抵御SSDF攻擊的方案進行了大量的研究。在融合方法的選擇上,文獻[6]對常見的5種融合準則算法進行了研究,指出由于軟融合得到的數(shù)據(jù)更加完整,因此性能比硬融合更加優(yōu)越,但文中沒有對存在SSDF攻擊的情況展開分析。文獻[7]采用一種剝洋蔥的方法抵御SSDF 攻擊,該算法能夠提高檢測性能,但提前條件是知道系統(tǒng)中是否存在惡意用戶(Malicious User,MU)以及惡意用戶的類型及數(shù)目。文獻[8]研究了拜占庭防御算法,分析了互動博弈論視角下拜占庭攻擊與防守的矛盾關系。當前國內(nèi)外許多學者在研究抵御SSDF攻擊的方案時,傾向于引入信譽機制來識別MU。文獻[9]提出一種基于信譽機制的協(xié)作頻譜感知算法,融合中心(Fusion Center,FC)根據(jù)SU的歷史表現(xiàn)實行獎懲,增加誠實用戶(Honest User,HU)的信譽值,減少MU的信譽值。文獻[10]提出一種基于信譽的聚類算法,該算法不需要提前了解MU的分布或?qū)U的完全識別,大幅降低了全局虛警概率?；谛抛u值的融合方式是用信譽值決定SU的融合權(quán)重,這類算法的優(yōu)點是當MU數(shù)量較少時,可以比較準確地識別出MU,但當MU增加時,FC的誤判會懲罰HU而對MU進行獎勵,并且還會對后續(xù)的融合產(chǎn)生影響,造成惡性循環(huán)。因此,基于信譽值的算法也容易受到惡意用戶比例、攻擊概率和相對攻擊強度的影響。此外,信譽機制的算法需要儲存各SU發(fā)送的數(shù)據(jù),極大地增加了系統(tǒng)開銷。文獻[11-12]均采用基于最小均方誤差的頻譜感知算法,利用LMS算法估計信號的幅值,并直接將估計值作為檢測統(tǒng)計量進行判決,但是該算法只適用于本地單用戶檢測,沒有考慮存在攻擊者的情況。

目前,多數(shù)融合算法都易受SSDF攻擊的關鍵參數(shù)(惡意用戶比例、攻擊概率和相對攻擊強度)的影響,并且融合權(quán)重的獲取方法往往都是根據(jù)信噪比或者信譽值等單一的因素推導得出,不能全面地貼合SU發(fā)送數(shù)據(jù)的特征,或者是融合方式及其復雜因而對系統(tǒng)運算能力的要求極高。針對以上問題,本文將文獻[11-12]基于最小均方誤差的算法思想應用到集中式協(xié)作頻譜感知中,提出一種維納濾波器檢測算法。利用基于最小均方誤差建立的維納濾波器對目標信號進行估計,本地檢測采用簡單的能量檢測算法[13]計算接收信號的能量值,FC利用訓練集數(shù)據(jù)對維納濾波器進行訓練得到收斂的權(quán)重,運用訓練出的權(quán)值對訓練集中的數(shù)據(jù)加權(quán)融合得到融合結(jié)果,將多組融合結(jié)果的平均值作為判決門限。在測試階段利用已生成的權(quán)重對各SU發(fā)送的能量值加權(quán)融合得到融合值,將融合值與判決門限比較得出最終判決結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型和SSDF攻擊

1.1 系統(tǒng)模型

在集中式協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡中,存在1個FC和多個SU,SU中多數(shù)是HU,小部分SU是MU。本地SU接收到的信號觀測值是一個二元假設檢驗模型:

(1)

各SU將感測到的結(jié)果發(fā)送至FC,一般在采用硬融合[14]的網(wǎng)絡中,要求各SU發(fā)送1 bit的本地判決結(jié)果至FC,而在軟融合[15]的網(wǎng)絡中,要求各SU發(fā)送檢測到的能量值。MU為了引導FC誤判,故意發(fā)送偏離真實情況的檢測數(shù)據(jù)至FC。FC接收各SU發(fā)送的感知結(jié)果,采用特定的準則進行融合作出判決。存在SSDF攻擊者的集中式頻譜感知模型如圖1所示。

圖1 存在SSDF攻擊者的集中式頻譜感知模型

1.2 本地能量檢測

能量檢測是一種常用的認知無線電頻譜檢測算法,相比于其他檢測算法,該算法不僅簡單,而且不需要知道PU的先驗信息,只需計算在各采樣點處觀測信號的能量,再與根據(jù)某一最佳準則確定的預設門限對比得出判決結(jié)果。由于能量檢測算法簡單快速又易于實現(xiàn),因此成為目前應用最廣泛的一種盲檢測方法。

設每個SU在一個檢測周期內(nèi)的采樣點數(shù)目為M,第i個SU在一個檢測周期內(nèi)的平均能量值用統(tǒng)計量Yi來表示,則有:

(2)

在采用軟融合的集中式協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡中,HU只需要直接將檢測到的能量值Yi發(fā)送至FC,再由FC負責融合判決。MU在計算出Yi后,并不是直接將Yi發(fā)送至FC,而是以概率Pa對Yi進行篡改,篡改之后得到Y(jié)i′,再將Yi′發(fā)送至FC,以此來擾亂FC的判決。

當采樣點數(shù)目M足夠大(M≥45)時,Yi近似服從高斯分布[16-17]:

(3)

其中,γi表示第i個SU接收到的信號功率與噪聲功率之比。

MU除了需要計算出Yi之外,還需要對PU是否存在進行判決,首先計算出門限值λi,再將Yi與λi比較,若λi

若第i個SU是MU,則本地門限根據(jù)最小錯誤概率準則[18]進行設置,錯誤概率定義如下:

Pei=P(H0)Pfi+P(H1)Pmi

(4)

其中,Pei表示第i個SU的錯誤概率,P(H0)和P(H1)分別表示PU不存在和存在的先驗概率,Pfi和Pmi分別為第i個SU的虛警概率和漏檢概率。文獻[19]詳細推導了以最小錯誤概率準則設置門限的過程,最終得出的本地判決門限為:

(5)

其中,θ表示先驗概率的比值為:

(6)

MU作出本地判決,判決結(jié)果用di表示為:

(7)

MU根據(jù)自己的判決結(jié)果di的不同來決定發(fā)動不同的攻擊。設攻擊強度為Δ,當di=-1時,表示MU認為信道空閑,為了誘導FC誤判,MU將Yi的值增大Δ之后再發(fā)送給FC,這樣會使FC進行判決的虛警概率增大;當di=1時,表示MU判定PU存在,為了誘導FC誤判,MU將Yi的值減小Δ之后再發(fā)送給FC,這樣會使FC的漏檢概率增大。因為連續(xù)的攻擊容易被識別出,而間歇性的概率型攻擊不容易被FC察覺,所以MU發(fā)動攻擊不是連續(xù)的,而是以一定的概率Pa發(fā)動的。MU篡改后的數(shù)據(jù)Yi′可以表示為:

Yi′=Yi-Δdi

(8)

其中,攻擊強度Δ與噪聲功率Pn呈線性關系,即:

Δ=raPn

(9)

其中,ra為相對攻擊強度比例。

2 融合中心融合判決

2.1 維納濾波器

本文使用的維納濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 維納濾波器結(jié)構(gòu)

W(k+1)=W(k)+μe(k)Y(k)

(10)

其中,μ為學習速率參數(shù)(權(quán)值更新步長),為保證算法收斂,μ的取值有范圍限制[20]:

(11)

(12)

在實際計算時,用下式來確定μ的值:

(13)

其中,α>1,α越大收斂速度越慢,越小收斂速度越快,但當α越小時,過渡過程的振蕩越大[21],因此,為保證算法收斂且不產(chǎn)生劇烈振蕩,α的取值應大于1,但α的取值也不宜太大,否則收斂速度較慢,在仿真過程中,經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn),當α的值取10時,算法就能快速收斂并且權(quán)值振蕩較小。e(k)為第k次迭代時的瞬時誤差為:

e(k)=D(k)-WT(k)Y(k)

(14)

其中,D(k)是第k次迭代的需求值,在H1下D(k)的取值為接收信號的功率P,在H0下D(k)取為-P。

P=Ps+Pn

(15)

其中,Ps表示主用戶的功率,Pn表示噪聲功率。

經(jīng)過K次迭代后,得到最終的權(quán)重值W,即:

W=W(K+1)

(16)

2.2 軟融合

融合中心接收各SU發(fā)送的能量值Yi,再對Yi加權(quán)求和,可以表示為:

(17)

其中,Z表示最終融合值,ωi表示第i個SU的權(quán)重。

不同的軟融合方法的差別主要在于權(quán)重的賦值方式不同。在等增益算法中,各SU的權(quán)重相等:

(18)

可見,EGC算法的本質(zhì)是求SU發(fā)送的能量值的均值,即利用數(shù)據(jù)的一階矩進行判決。由于對所有SU平等對待,因此當存在MU時,MU發(fā)送的數(shù)據(jù)偏離真實值會使統(tǒng)計量Z的均值發(fā)生偏移,導致錯誤率增加。

在最大比合并(Maximal Ratio Combination,MRC)融合算法中,權(quán)重系數(shù)由各SU的信噪比決定,信噪比越大分配的權(quán)值越大:

(19)

在MRC融合算法中,ωi僅與SNRi有關,若不存在MU或MU數(shù)量較少時,該算法可以獲得較好的效果,但當MU數(shù)量較多時,由于MU的信噪比也可能較高,會導致該算法性能急劇下降。

為使權(quán)重值不單獨依賴于SU的數(shù)量N或者SU的信噪比,而是直接由SU發(fā)送的能量值本身的特征決定,在本文的算法中,權(quán)重值由訓練產(chǎn)生,即預先給定K組能量觀測值以及對應的K個需求值D(k) (k=1,2,…,K),將訓練數(shù)據(jù)送入維納濾波器進行訓練,當給出的訓練數(shù)據(jù)的容量K足夠大時,權(quán)值ωi收斂,得到式(16)中的權(quán)向量W=[ω1,ω2,…,ωN]T,再將訓練得到的權(quán)重代入式(17)求得融合值Z。相比前兩種融合準則,本文獲取加權(quán)系數(shù)ωi的途徑不再是由單一因素決定,而是由訓練得出的建立在最小均方誤差基礎上的最優(yōu)權(quán)重值。

2.3 軟判決

將融合值Z與融合中心門限Th比較,得出最終的判決結(jié)果。在傳統(tǒng)的算法中,Th是在給定的虛警概率的條件下利用紐曼-皮爾遜準則[21]或者最小錯誤概率準則獲得,使得門限受到噪聲功率的影響非常大,并且由于若要準確地知道是否存在攻擊及攻擊的強度非常困難,因此在用紐曼-皮爾遜準則或者最小錯誤概率準則設定門限時,通常是假定在無攻擊的條件下推導得出的,一旦當MU發(fā)起攻擊時,融合值Z發(fā)生偏移,就會造成錯誤率上升。

本文獲得Th的方法是用訓練出的權(quán)重來對訓練集中的K組能量觀測值分別加權(quán)融合,再將融合的結(jié)果取平均作為門限,即:

(20)

判決的結(jié)果為:

(21)

由于ωi由訓練得出,并且權(quán)值并不依賴于噪聲功率,而是直接依賴于各SU發(fā)送的數(shù)據(jù),因此Th也是直接依賴于各SU發(fā)送的數(shù)據(jù)的最優(yōu)門限。

2.4 WFD算法

WFD算法流程如下:

2)計算瞬時誤差:e(k)=D(k)-WT(k)Y(k)。

3)更新權(quán)向量:W(k+1)=W(k)+μe(k)Y(k)。

4)重復步驟2、步驟3直到權(quán)向量收斂(默認訓練集長度K足夠大,當訓練K次后權(quán)向量收斂于W)。

6)引入測試集,使用訓練得到的權(quán)值W和門限Th對測試集進行軟判決:

其中,Ytest是各SU向FC發(fā)送的能量值組成的向量。

3 仿真結(jié)果與分析

本文將傳統(tǒng)的抵御SSDF的EGC與本文提出的WFD算法作對比分析。設定的信道環(huán)境為:主用戶與SU之間的信道存在瑞利衰落和均值為零的加性高斯白噪聲,信噪比范圍設定為-20 dB～-5 dB,網(wǎng)絡模型中存在1個PU和1個FC,先驗概率P(H0)=P(H1)=0.5,SU總數(shù)目為N=50,MU占SU總數(shù)目的比例為rm,MU發(fā)起攻擊的概率為Pa,相對攻擊強度比例為ra,仿真采用BPSK數(shù)字信號作為信號源,訓練樣本為10 000組數(shù)據(jù)。本文以全局錯誤概率Pe作為性能指標,采用蒙特卡洛方法進行仿真,蒙特卡洛次數(shù)為20 000次。

體現(xiàn)隨機概率型SSDF攻擊的主要參數(shù)有惡意用戶比例rm、發(fā)動攻擊的概率Pa以及相對攻擊強度ra,因此,仿真中主要分析當這3個參數(shù)變化時EGC和WFD全局錯誤概率的變化。當rm、Pa、ra三者中的任意一個參數(shù)增大時,都會使網(wǎng)絡承受的總攻擊量增大,對于EGC算法來說,由于分配給每個SU的權(quán)值ωi相等,rm、Pa、ra增大意味著由攻擊引起的最終融合值Z相對真實情況的偏移量越大,因此,造成的錯誤概率會增加;對WFD算法而言,由于ωi是由訓練集訓練得出的,因此即便rm、Pa、ra增大,在訓練過程中也會使MU的權(quán)值減小,使HU的權(quán)值增大,從而使得Z值幾乎不會發(fā)生偏移。WFD算法門限設置與EGC不同,EGC是按無攻擊的情況設置的固定門限,而WFD是由訓練出的權(quán)重與訓練集融合結(jié)果的平均值得到,當rm、Pa、ra變化時,WFD的門限也會自動適應以達到最佳,因此,WFD能獲得更低的錯誤概率。

圖3所示為當Pa=0.7、ra=0.6以及MU所占的比例分別為rm=0.1、rm=0.2、rm=0.3時,EGC和WFD算法的全局錯誤概率Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖3 EGC算法與WFD算法在不同惡意用戶比例下全局錯誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖3可以看出,隨著信噪比的增加,兩種算法的Pe都在減小。兩種算法在rm=0.1時Pe最小,在rm=0.3時最大,說明隨著rm增加,Pe會隨之增大。當信噪比低至-20dB時,通信環(huán)境十分惡劣,兩種算法的Pe相差較小且都比較高,當信噪比增大到-5 dB時,通信環(huán)境相對較好,兩種算法的Pe相差較小且都比較低。若固定Pe=0.1,當rm=0.1時EGC算法需要信噪比達到-10 dB,而WFD算法只需-11 dB,WFD相對于EGC算法對信噪比的要求降低了1 dB。當rm=0.2和rm=0.3時,WFD相對于EGC算法對信噪比的要求分別大約降低了2.7 dB和4 dB;類似地,若固定SNR=-10 dB,當rm=0.1時,EGC算法的Pe=0.11,WFD的Pe=0.05,錯誤率降低了6%,當rm=0.2和rm=0.3時,WFD比EGC算法的錯誤率分別降低了13%和21%。

圖4所示為當rm=0.3、ra=0.6以及攻擊概率分別為Pa=0.3、Pa=0.6、Pa=0.9時,EGC和WFD算法的全局錯誤概率Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖4 EGC算法與WFD算法在不同攻擊概率下全局錯誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖4可以看出,隨著SNR的增加,兩種算法的Pe都在降低。兩種算法在Pa=0.3時Pe最小,在Pa=0.9時最大,說明隨著攻擊概率的增加,Pe會隨之增大。與圖3中的情況類似,在SNR極低或較高時,WFD與EGC算法的性能比較接近,但不同的是在改變Pa的值時,WFD的性能曲線幾乎沒有改變,而EGC算法受Pa的影響卻極其嚴重,例如,當需要達到的Pe為0.1時,EGC算法所需的信噪比分別為-9.5 dB、-7.4 dB和-5.4 dB,而WFD算法所需的信噪比恒為-10.5 dB,WFD比EGC對信噪比的需求分別降低了1 dB、3.1 dB和5.1 dB,在相同的錯誤概率需求下,WFD比EGC算法要求的信噪比更低。若固定SNR=-10 dB,無論Pa取何值,WFD算法的Pe總能穩(wěn)定在0.08左右,而EGC算法在Pa=0.3、Pa=0.6、Pa=0.9的Pe卻分別達到了0.13、0.25、0.37,WFD比EGC的錯誤率分別降低了5%、17%和29%,因此在相同信噪比下,WFD算法能夠比EGC算法獲得更低的全局錯誤概率。

圖5所示為當rm=0.3、Pa=0.6以及相對攻擊強度分別為ra=0.4、ra=0.6、ra=0.8時,EGC和WFD算法的Pe隨信噪比SNR變化的曲線。

圖5 EGC算法與WFD算法在不同相對攻擊強度下全局錯誤概率隨信噪比的變化曲線

從圖5可以看出,隨著SNR的增加,WFD和EGC算法的Pe都在降低。兩種算法在ra=0.4時Pe最小,在ra=0.8時最大,說明隨著相對攻擊強度的增加,Pe會隨之增大。當需要達到的Pe為0.1時,EGC算法所需的信噪比分別為-9.3 dB、-7.3 dB和-5.5 dB,而WFD算法所需的信噪比恒為-10.5 dB,WFD比EGC對信噪比的需求分別降低了1.2 dB、3.2 dB和5 dB,在相同的錯誤概率需求下,WFD比EGC算法要求的信噪比更低。若固定SNR=-10 dB,無論Pa取何值,WFD算法的Pe總能穩(wěn)定在0.07左右,而EGC算法在ra=0.4、ra=0.6、ra=0.8的Pe卻分別達到了0.14、0.25、0.34,WFD比EGC的錯誤率分別降低了7%、18%和27%,因此可以看出,當固定SNR時,隨著ra的增大,EGC和WFD算法的錯誤概率之差也在不斷增大;當固定所需Pe時,隨著ra的增大,EGC比WFD算法所需的SNR也在不斷增大。

從圖3～圖5可以發(fā)現(xiàn),隨著rm、Pa、ra中的某一個參數(shù)改變時,EGC的性能都受到了較大的影響,而對WFD的性能曲線影響卻不大,尤其是在圖4和圖5中,當Pa或ra改變時,WFD的性能曲線仍然幾乎重疊在一起,這說明WFD算法在面對SSDF攻擊時具有更好的魯棒性,同時,在固定了rm、Pa、ra以及SNR后,WFD總是能比EGC算法獲得更低的錯誤概率,在最佳情況下(rm=0.3、ra=0.6、Pa=0.9、SNR=-10 dB,見圖4),WFD比EGC的錯誤率降低29%,說明WFD算法對SSDF攻擊抵御能力更強,這與前文的分析一致。

4 結(jié)束語

針對概率式的SSDF攻擊,本文提出一種抵御SSDF攻擊的維納濾波器檢測算法,將訓練出的權(quán)重與訓練集加權(quán)融合產(chǎn)生融合門限。實驗結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的EGC算法相比,WFD算法具有更強的穩(wěn)健性且能有效降低錯誤概率,對抵御SSDF攻擊更有效。本文假定了所有SU均處于相同的無線通信環(huán)境中(同質(zhì)場景),下一步將研究貼近于真實的無線通信環(huán)境,即各SU的信噪比均不一定相同(非同質(zhì)環(huán)境),采用機器學習的方法對用戶進行分類,識別出攻擊者并將其發(fā)送的數(shù)據(jù)屏蔽,運用HU的數(shù)據(jù)進行融合得出更精確的判決結(jié)果。