李 力 何世權(quán) 王佳琪 張 錦

（南京工業(yè)大學機械與動力工程學院）

閥門作為管道系統(tǒng)中的重要組成部分，具有截止、調(diào)節(jié)、導流、穩(wěn)固及分流等功能，因此閥門的工作性能直接影響著整個管道系統(tǒng)的性能［1，2］。球閥作為最常用的閥門之一，多年來一直是國內(nèi)外學者研究的重點［3～6］。

隨著計算機和計算流體力學的不斷發(fā)展，采用有限元分析方法對球閥的研究日益深入［7～9］。金屬硬密封球閥廣泛應用于石油、煤化工、電力及冶金等行業(yè)，筆者針對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進行數(shù)值模擬，分析球閥內(nèi)部流場的流動狀態(tài)， 并對比分析流量系數(shù)理論值與模擬值曲線，對球閥的結(jié)構(gòu)設計和優(yōu)化提供一定的參考。

1 數(shù)學模型

1.1 質(zhì)量守恒方程

單位時間內(nèi)流入的質(zhì)量流量等于單位時間內(nèi)流出的質(zhì)量流量，稱為質(zhì)量守恒方程或連續(xù)性方程。 其微分表達式如下：

式中 t——時間；

u、v、w——x、y、z方向上的速度分量；

ρ——流體密度。

對于不可壓縮流體，其密度為常數(shù)，則式（1）可簡化為：

1.2 動量守恒方程

流體運動過程中，流體動量對時間的變化率等于外界對之作用的各種力的和，稱為動量守恒方程或納維-斯托克斯方程。 其微分表達式如下：

式中 fx、fy、fz——控制體質(zhì)量力的分量；

p——流場控制體上的壓力；

?τx、?τy、?τz——流場控制體表面受到的粘性應力τ的分量。

1.3 標準k-ε湍流模型

標準k-ε湍流模型是一種高雷諾數(shù)的模型，其運輸方程如下：

2 球閥的理論流量系數(shù)計算

2.1 流場條件的假設

球閥的轉(zhuǎn)動角度是指閥門從全開到全關(guān)過程中所轉(zhuǎn)動的角度； 通過介質(zhì)為25℃的不可壓縮的常溫水；介質(zhì)沿著通道x方向徑向流動，其他方向的速度矢量都為零。

2.2 介質(zhì)流動狀態(tài)的判定

介質(zhì)的流動狀態(tài)通過雷諾數(shù)Re來確定，Re=VD/γ，其中流道直徑D=0.202m，流動速度V=1m/s，流體運動粘度γ=1×10-6m2/s， 經(jīng)計算，Re=2.02×105＞4000，故管道內(nèi)流動狀態(tài)為湍流。

2.3 球閥的阻力系數(shù)

阻力系數(shù)K是代表閥門流阻的無量綱數(shù)，它的大小取決于閥門產(chǎn)品的尺寸、結(jié)構(gòu)、內(nèi)腔形狀及材料粗糙度等。 將閥門流道劃分為多段，對各個段落的流道分別計算出各段阻力系數(shù)，最終可得阻力系數(shù)K：

式中 km——各段阻力系數(shù)。

球閥阻力系數(shù)由沿程阻力系數(shù)k1、 流道起始段與末段阻力系數(shù)k2和開度阻力系數(shù)k3組成。

對于有壓流的圓管，沿程水頭損失hf為：

球閥的開度阻力系數(shù)k3見表1。

表1 球閥的開度阻力系數(shù)k3

把k1、k2和k3帶入式（8），可得到球閥不同轉(zhuǎn)動 角度下的阻力系數(shù)K（表2）。

表2 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的阻力系數(shù)K

2.4 球閥的流量系數(shù)

閥門流量系數(shù)是流體流經(jīng)閥門產(chǎn)生單位壓力損失時流體的體積流量或質(zhì)量流量。 在實際工程計算中，常用μ、μF表示閥門流量系數(shù)，閥門流量系數(shù)的經(jīng)驗公式為：

其中，當流道半徑R=0.101m時，流道截面積F=πR2=3.14×0.1012=0.032m2。

把表2中球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的阻力系數(shù)K帶入式（10）、（11），得到球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)μ、μF的理論值（表3）。

表3 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)μ、μF的理論值

2.5 球閥的壓差

流體流經(jīng)閥門時，流體阻力損失以閥門前后的流體壓差表示。 壓差Δp的計算公式：

計算得出球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差理論值（表4）。

表4 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差理論值

3 三維建模及網(wǎng)格劃分

3.1 幾何模型

筆者對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進行流場分析， 采用SolidWorks進行裝配體的三維建模，如圖1所示。 在保證球閥主要特征和計算精度的前提下，對球閥微小尺寸作適當簡化。 為貼近實際工作情況、提高計算精度，在閥門前后兩端各添加5D和10D長度的管道。

圖1 球閥的三維模型

3.2 網(wǎng)格劃分

采用DesignModeler軟件抽取球閥不同開度下的流道，并利用slice功能對流道進行切片，流道劃分為閥前部分、中間部分、閥后部分。在ANSYS Fluent的Mesh平臺中， 對流道進行網(wǎng)格劃分。 閥前、閥后部分采用六面體網(wǎng)格劃分，body size設為6.0mm。 閥門中腔部分body size設為4.5mm，并對閥座與球體交接區(qū)域、閥座與閥體交接區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理。 球閥轉(zhuǎn)動30°的流道網(wǎng)格如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)約為1 082 195。

圖2 球閥轉(zhuǎn)動30°時流道網(wǎng)格

4 數(shù)值模擬

4.1 邊界條件設置

流體為常溫水，采用標準k-ε湍流模型及標準壁面函數(shù)，根據(jù)設計工況給定入口邊界條件為速度入口，速度為1m/s，出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為10MPa，湍流強度設為5，水力直徑設為202mm。 采用基于單元的格林-高斯的SIMPLE算法，求解精度設為二階迎風。

4.2 結(jié)果分析

圖3為球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面壓力云圖。 當閥門轉(zhuǎn)動角度較小時，閥門處于大開度情況，閥門前后壓差較小，流動較穩(wěn)定。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大，閥門開度逐漸變小，閥前形成高壓區(qū)域，閥門前后壓差大幅增大，介質(zhì)的能量損失也大幅增大。

圖3 球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面壓力云圖

圖4為球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面速度云圖。 當閥門轉(zhuǎn)動角度較小時，流場的高速流動區(qū)域貫穿閥門前后，最大流速約為2.08m/s。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大，流場的高速流動區(qū)域匯聚在閥門的進出口處，使最大流速大幅增大，高達12.15m/s。 球閥進出口受沖蝕作用明顯，損壞程度最大，應避免長期處于小開度的工作情況。

圖4 球閥在不同轉(zhuǎn)動角度下的xz截面速度云圖

4.3 流量系數(shù)模擬值

由Fluent軟件模擬結(jié)果輸出的壓力數(shù)據(jù)，得到不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差模擬值（表5）。

表5 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的壓差模擬值

由式（12）可推導出：

代入表5列出的壓差模擬值，可以計算得出球閥不同轉(zhuǎn)動角度下流量系數(shù)的模擬值（表6）。

表6 球閥不同轉(zhuǎn)動角度下的流量系數(shù)模擬值

5 流量系數(shù)對比分析

根據(jù)表3、6中的數(shù)據(jù)繪制出流量系數(shù)μF模擬值和計算值的對比曲線（圖5），可知μF隨閥門轉(zhuǎn)動角度增大而減小。 當轉(zhuǎn)動角度處于0～50°時，流量系數(shù)μF快速減小，而后緩慢降低。計算值整體上大于模擬值，兩曲線較為吻合，誤差相對較小，采用數(shù)值模擬方法能準確顯示流量系數(shù)μF隨閥門轉(zhuǎn)動角度變化的趨勢。

圖5 流量系數(shù)μF計算值與模擬值對比曲線

6 結(jié)論

6.1 對金屬硬密封球閥進行流量系數(shù)理論計算，得到流量系數(shù)的初步計算值。

6.2 采用Fluent軟件對球閥進行關(guān)閉過程中不同轉(zhuǎn)動角度下的數(shù)值模擬計算。 隨著閥門轉(zhuǎn)動角度的增大，閥門前后壓差增大，流場能量損失嚴重。 隨著閥門開度的減小，貫穿閥門前后的高速流動區(qū)域轉(zhuǎn)至閥門進出口， 最大流速急劇增大，對球閥的沖蝕作用逐漸增大。

6.3 通過數(shù)值模擬得到不同轉(zhuǎn)動角度下球閥的壓差數(shù)據(jù)，利用壓差和流量系數(shù)轉(zhuǎn)化公式計算出球閥流量系數(shù)模擬值，并繪制出其計算值和模擬值的對比曲線。 當閥門轉(zhuǎn)動角度小于50°時，流量系數(shù)快速減小， 理論值和模擬值曲線較為吻合，采用CFD方法能有效分析球閥的流場特性。