王曉紅，常 山，王夢琪

(中國船舶集團公司第七〇三研究所，黑龍江哈爾濱150078)

0 引言

行星齒輪傳動裝置中的行星輪滑動軸承與平行軸齒輪傳動裝置中的滑動軸承，從承載條件到結構形式均有很大的不同。目前，行星輪軸承采用滾動軸承的居多，尤其像風電[1]、農業(yè)機械及工具機械等領域幾乎均采用滾動軸承，但在大型船舶行星齒輪傳動裝置中，多采用滑動軸承。

當前關于行星輪軸承對行星傳動系統(tǒng)均載技術的影響、滑動軸承—行星齒輪耦合系統(tǒng)動力學特性研究較多[2－5]，但對于行星傳動裝置中行星輪滑動軸承性能的研究較少，而實踐證明，行星輪滑動軸承性能的優(yōu)劣關系到整個傳動裝置運轉性能，同時也對傳動系統(tǒng)的安全性具有重要影響。

本文首先對行星輪滑動軸承性能進行理論分析，然后以某型兩級行星傳動裝置行星輪滑動軸承為例，分別分析了兩級行星輪軸承需要重點關注的影響軸承安全的特性。最后進行測點溫度試驗，理論計算與試驗溫度趨勢一致，驗證了船舶行星傳動裝置行星輪滑動軸承性能分析方法和判據(jù)的準確性。

1 行星輪滑動軸承計算模型分析

1.1 行星輪滑動軸承特點

行星輪滑動軸承與普通平行軸滑動軸承具有不同的特點，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1）結構方面

行星輪滑動軸承一般與普通滑動軸承結構不同，如圖1所示，由于結構與加工限制，行星輪軸承合金一般采用靜止?jié)沧⒎╗6]澆注在行星輪軸承外部，與行星輪一起形成承載油膜。此種結構可以節(jié)約空間，減小行星傳動裝置外形尺寸。

2）相對運動方面

圖1 滑動軸承工作狀態(tài)簡圖Fig.1 Working state diagram of journal bearing

行星輪軸承與普通滑動軸承相比，其安裝在行星架中，同行星架進行公轉，這就使形成油膜的2個相對運動構件均處于運動狀態(tài)。

3）承載條件方面

在行星傳動裝置中，行星輪相當于惰輪，行星輪軸承承載力較大，又由于公轉的存在，行星輪軸承除了承受行星輪重力，齒輪嚙合力外，還承受離心力。

4）供油條件方面

由于公轉的存在，行星輪軸承供油方式采用軸承內部供油。

1.2 行星輪滑動軸承載荷分析

圖2 以布置3個行星輪為例，對行星輪軸承所承受載荷進行分析。

圖2 行星輪軸承載荷分析Fig.2 Load analysis of planetary gear bearing

以行星輪為研究對象，分析受力，行星輪所受到的切向力、重力及離心力的合力與行星輪軸承提供的支反力大小相等，方向相反。行星輪軸承載荷為：

其中：Ft為行星輪所受的切向力矢量；Fe為行星輪所受的離心力矢量；G為重力矢量；F為行星輪軸承載荷，行星輪旋轉一周；Ft與Fe相對位置不變，但重力G每個位置均不相同。

從圖2可以看出，行星輪軸承相當于惰輪，承受兩倍的嚙合力，并且由于離心力和重力的存在，行星輪軸承每旋轉一周，軸承所受的載荷大小方向均變化，但一般變化范圍有限，尤其對于功率較高工況，行星輪軸承旋轉一周載荷大小方向變化在5%以內，因此工程上可作為靜載荷處理。

1.3 行星輪軸承性能計算模型

行星輪軸承安裝在行星架上，隨著行星輪旋轉和行星架公轉，行星輪中心與行星輪軸承中心不再重合，而具有一定的偏心距和偏位角，與普通平行軸滑動軸承不同，普通平行軸滑動軸承偏心是處于內部的軸相對于軸承運動，而行星輪軸承偏心是處于外部的行星輪相對于行星輪軸承運動。計算時，行星輪軸承參數(shù)定義如圖3所示。應用流體力學方程求解行星輪軸承性能。

圖3 軸承參數(shù)Fig.3 Bearing parameters

圖中：Ob為行星輪軸承中心位置；Op為行星輪中心；x，y為坐標系；θ為從角起線起任意角度；ψ為偏位角，即角起線到ObOp的角度，順轉向為正，反之為負；C為半徑軸承間隙；e為偏心距，ω為行星輪相對于行星輪軸承的轉速；W為軸承所受的載荷；h為油膜厚度，hmax為最大油膜厚度，hmin為最小油膜厚度；β為軸承油槽角度。

1）雷諾方程

其中：p為油膜壓力；μ為潤滑油的粘度；Gx、Gz為 紊流因子；U為軸的旋轉速度；t為時間；x，z為周向、周向坐標。

2）能量方程

其中：ρ為密度；cv為比熱容；μ為潤滑油的粘度；vx，vy，vz為軸承各方向轉速。

3）溫粘關系

式中：T為溫度；A，B可以由已知溫度油膜粘度計算獲得；μ為油膜粘度。

為模擬實際應用，計算中考慮溫度分布的影響。聯(lián)立求解3個方程獲得壓力和溫度分布，由壓力分布進而求得軸承性能。

2 行星輪滑動軸承性能判定依據(jù)分析

行星輪軸承性能指標包括溫度、油膜厚度、流量、功耗等，在工程應用中，判斷行星輪軸承性能可靠與否主要關注下面2個指標，一是軸承最高油膜溫度不要超出材料的許用溫度，二是最小油膜厚度大于許用最小油膜厚度。因此本文將著重對行星輪滑動軸承上述2個指標的判據(jù)進行分析。

1）軸承許用最高油膜溫度

軸承最高油膜溫度小于合金要求使用溫度100℃[7]。超過此溫度，軸承合金的強度將明顯降低，軸承承載能力下降，甚至導致燒瓦。

各級主管部門要積極落實安全管理工作，在具體實踐中，做好企業(yè)質量信譽考核以及日常安全監(jiān)督檢查等工作。充分利用營運車輛年審以及誠信考核等節(jié)點，做好安全生產事故報告的規(guī)定以及要求告知工作，使得企業(yè)以及駕駛人員能夠了解[2]。除此之外，道路運輸以及城市客運經(jīng)營者必須要認真履行企業(yè)安全生產主體責任，做好企業(yè)應急預案的修訂以及完善，通過日常學習教育以及駕駛員繼續(xù)教育等方式，做好生產安全事故報告要求以及其他內容的告知，增強人員的安全意識，減少道路運輸安全事故的發(fā)生，提高安全事故處理效率，減少事故的損失。

2）許用最小油膜厚度

工程上，軸承許用的最小油膜厚度[8]為：其中：Ra1為軸表面算術平均偏差，一般取1.6μm；Ra2為軸承表面算術平均偏差，一般取0.8μm；y1為軸頸在軸承中的撓度；y2為安裝誤差引起的軸頸偏移量，行星架安裝孔同時找正加工，此項為0；ξ為可靠性系數(shù)，行星輪滑動軸承取1.5。

行星輪軸承結構是一根空心軸，總長度為直徑的兩倍以上，又由于行星輪軸承所受的載荷很大，使得行星輪軸承撓度y1較大，這就使允許的最小油膜厚度增大。

采用有限元方法進行行星輪軸承撓度計算，行星輪軸承安裝簡圖見圖4，建立行星輪軸承模型，考慮軸承內孔尺寸，如圖5所示。行星輪軸承兩側安裝在行星架上，通過行星架安裝寬度對其施加約束。計算行星輪軸承應力應變，進而計算行星輪軸承允許的最小油膜厚度。

圖4 行星輪軸承安裝簡圖Fig.4 Installation diagram of planetary gear bearing

圖5 有限元模型Fig.5 Finiteelement model

3 工程實例應用及分析

3.1 滑動軸承基本參數(shù)

表1 行星輪軸承運行工況Tab.1 Operation condition of Planetary gear bearing

其中Ⅰ級行星輪軸承有效尺寸：D×L:320 mm×460 mm；內孔：170 mm；Ⅱ級行星輪軸承有效尺寸：D×L:320 mm×540 mm；內孔：180 mm；滑油采用LTSA68（GB11120-2011），進油溫度40℃。

3.2 軸承性能分析

從表2可以看出，同一工況下，Ⅰ級行星輪軸承最高溫度及測點溫度均高于Ⅱ級行星輪軸承，而Ⅱ級行星輪軸承最小油膜厚度明顯低于Ⅰ級行星輪軸承。

表2 行星輪軸承性能Tab.2 Performance of Planetary gear bearing

行星輪軸承載荷與測點如圖6所示。

圖6 載荷分布與測點位置Fig.6 Load distribution and measuring point location

3.3 許用最小油膜厚度

最大工況（工況4）下，Ⅰ級、Ⅱ級行星輪軸承撓曲變形與計算結果如圖7和圖8所示，Ⅰ級行星輪軸承最大變形0.0108，最大應力為29.8 MPa，Ⅱ級行星輪軸承最大變形0.015，最大應力為32 MPa。

圖7 Ⅰ級行星輪軸承變形及應力Fig.7 Deformation and stressof Istage planetary gear bearing

圖8 Ⅱ級行星輪軸承變形及應力Fig.8 Deformation and stress of Ⅱstage planetary gear bearing

按照最大工況計算軸承允許的最小油膜厚度。

3.4 計算結果分析

Ⅰ級、Ⅱ級行星輪軸承最小油膜厚度和最高溫度均在允許的范圍內，但數(shù)值有很大不同，重點關注的判據(jù)不同，Ⅰ級行星輪軸承最高計算溫度比Ⅱ級高，最小油膜厚度較大，因此，Ⅰ級行星輪軸承主要由判據(jù)1油膜溫度判斷，而Ⅱ級行星輪軸承溫度不高，但最小油膜厚度較小，Ⅱ級行星輪軸承主要由判據(jù)2允許的最小油膜厚度判斷。

4 行星輪滑動軸承運行溫度測試分析

本類型行星齒輪傳動裝置Ⅰ級行星傳動具有3個行星輪軸承，Ⅱ級行星傳動具有5個行星輪軸承，對行星輪軸承進行溫度測量。測得的軸承溫度如表3和表4所示。通過數(shù)據(jù)整理得到Ⅰ、Ⅱ級行星輪滑動軸承溫度變化曲線如圖9所示。

行星輪軸承計算測點溫度與試驗測點溫度相近，隨工況變化趨勢相同，計算方法有效；在高工況下，計算測點溫度略高于實際測點溫度；Ⅰ級行星輪軸承實際測量溫度高于Ⅱ級行星輪軸承，Ⅰ級行星輪軸承應重點關注溫度。按性能計算方法和2個判據(jù)設計的兩級行星輪軸承運行平穩(wěn)，溫度穩(wěn)定，可用于船舶行星輪軸承設計。

表3 Ⅰ級行星輪軸承測點溫度Tab.3 Temperature of Ⅰstage planetary gear bearing measuring point

表4 Ⅱ級行星輪軸承測點溫度Tab.4 Temperature of Ⅱstageplanetary gear bearing measuring point

圖9 行星輪軸承測點溫度Fig.9 Temperature of planetary gear bearing measuring point

5 結語

1）行星輪軸承與普通平行軸滑動軸承應用特點和結構均不同，軸承設計時要考慮離心力、供油條件及運動關系等的影響。行星架旋轉一周，軸承載荷在有限的范圍內變化，工程上可以作為靜態(tài)力處理。

2）在行星輪軸承性能判斷時，要考慮許用最高油膜溫度和由行星輪軸承撓曲變形計算得出的允許的最小油膜厚度兩個判據(jù)，計算溫度及油膜厚度較高的Ⅰ級行星輪軸承重點關注油膜溫度，對于Ⅱ級行星輪軸承重點關注最小油膜厚度。

3）從理論和實際測點溫度對比看，趨勢相近，軸承運行平穩(wěn)，性能計算結果可以指導船舶行星輪軸承設計，設計判據(jù)安全可靠。