賈如存

(上海海事大學(xué)法學(xué)院，上海200000)

0 引言

內(nèi)傾船型在航行過(guò)程中由于具有良好的隱身性，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于軍事中。其具有的船型特點(diǎn)為折角線以上內(nèi)傾設(shè)計(jì)和穿浪型艦首，這種特點(diǎn)使其穩(wěn)性性能相對(duì)于傳統(tǒng)的船型來(lái)說(shuō)大大降低。在橫風(fēng)橫浪這種極端海況下，船舶在波浪中會(huì)發(fā)生大幅度的橫搖，當(dāng)復(fù)原力矩不足時(shí)，會(huì)導(dǎo)致船舶傾覆，造成嚴(yán)重的人員財(cái)產(chǎn)損失[1]。

由此，亟需分析橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下內(nèi)傾船型的傾覆概率，以期在艦船航行的過(guò)程中，為預(yù)防波浪導(dǎo)致船舶發(fā)生橫搖從而傾覆的情況提供技術(shù)理論支撐。傳統(tǒng)的分段線性傾覆概率評(píng)估方法[2]對(duì)GZ曲線進(jìn)行等效面積處理時(shí)，會(huì)使船舶橫搖周期發(fā)生改變，導(dǎo)致傾覆概率結(jié)果偏大。因此本文設(shè)計(jì)一種內(nèi)傾船型在橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率評(píng)估方法。通過(guò)設(shè)計(jì)內(nèi)傾船型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，確定船舶的傾覆條件，使用蒙特卡羅方法得到傾覆概率的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值，評(píng)估內(nèi)傾船型在橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率。

1 內(nèi)傾船型在橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率評(píng)估

1.1 量化分析船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)

為方便研究，需要選取合適的坐標(biāo)系對(duì)內(nèi)傾船型的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系示意圖Fig.1 Coordinate system diagram

圖中共有4個(gè)坐標(biāo)系，包括空間固定坐標(biāo)系EXEYE，以船舶運(yùn)動(dòng)平均速度直線運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系OXY，船舶初始位置坐標(biāo)系O0X0Y0以及動(dòng)坐標(biāo)系O′X′Y′。船舶的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，船舶基本上將產(chǎn)生六自由度的運(yùn)動(dòng)，風(fēng)傾力矩可以表示為：

式中：ρa(bǔ)ir為空氣密度；Cm空氣阻力系數(shù)；Uw為風(fēng)速的平均值；AL為水面以上船舶側(cè)投影面積；Hc為風(fēng)力作用點(diǎn)距離水動(dòng)力作用點(diǎn)的高度。波浪力矩可以表示為：

式中：W為船舶的排水量；h為初穩(wěn)定高度；γ為有效波傾系數(shù)。

船舶在橫風(fēng)橫浪這種極端海況下航行，可以將橫浪看做規(guī)則的余弦波，將橫風(fēng)看做平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)之和。此時(shí)船舶在海面上做線性橫搖運(yùn)動(dòng)，除此之外，船舶還會(huì)受到非線性橫風(fēng)的作用力，因此船舶的運(yùn)動(dòng)總體呈現(xiàn)非線性特性[2]?？梢詫⒋藭r(shí)的船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述為：

式中：Ix為質(zhì)量慣性力矩；δIx為復(fù)加質(zhì)量慣性力矩；BL為線性阻尼力矩系數(shù)；BN為非線性阻尼力矩系數(shù)；?C為恢復(fù)力矩系數(shù)。

1.2 評(píng)估傾覆概率

船舶的傾覆與海況和當(dāng)時(shí)的船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，在對(duì)傾覆概率進(jìn)行評(píng)估時(shí)，要考慮真實(shí)的海洋波浪環(huán)境。在船舶真實(shí)的航行過(guò)程中，當(dāng)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)超過(guò)最大復(fù)原力臂所對(duì)應(yīng)的靜傾角且持續(xù)增大，那么則會(huì)發(fā)生傾覆[3–4]。海洋環(huán)境條件中，風(fēng)浪最明顯的特點(diǎn)就是具有隨機(jī)性，因此船舶在海浪中的運(yùn)動(dòng)也是隨機(jī)事件，因此要采用隨機(jī)理論進(jìn)行傾覆概率評(píng)估，在運(yùn)動(dòng)時(shí)域模擬的基礎(chǔ)上，分析船舶在橫風(fēng)橫浪條件下的傾覆情況。將傾覆概率評(píng)估過(guò)程放在程序當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算時(shí)，海面上的大幅度的船舶航行運(yùn)動(dòng)是非遍歷性的，因此不能只用一個(gè)長(zhǎng)記錄來(lái)計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，而是需要一個(gè)不同的時(shí)歷進(jìn)行多次記錄。本文使用蒙特卡羅方法進(jìn)行計(jì)算：

式中：NC為Nr個(gè)記錄中出現(xiàn)傾覆的次數(shù)；Tr為相同的記錄時(shí)長(zhǎng)。該方法得到的概率是統(tǒng)計(jì)估計(jì)值，需要計(jì)算置信區(qū)間，區(qū)間的上限Pt和下限Pu可以表示為：

式中：Kβ為寬窄度，對(duì)于概率為98%時(shí)的可接受的置信度，Kβ=1.9425。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合海洋的波浪譜，能夠計(jì)算出傾覆概率為：

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的傾覆概率評(píng)估方法的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)，分別使用本文的評(píng)估方法和傳統(tǒng)的評(píng)估方法對(duì)內(nèi)傾船型在橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率進(jìn)行評(píng)估，并與模擬實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際傾覆情況進(jìn)行對(duì)比。本文選擇1艘內(nèi)傾船型作為實(shí)驗(yàn)船，模型的主要尺度如表1所示。

表1 內(nèi)傾船模型尺度參數(shù)Tab.1 Scale parameters of the model of an inward rolling ship

船模采用玻璃鋼材料制成，根據(jù)內(nèi)傾船航行過(guò)程中的實(shí)際情況，空船重量不應(yīng)該超過(guò)排水量的1/3，且水上、下線性、重心位置、縱向慣量要與實(shí)體船一致。模型放在耐波性水池中進(jìn)行，如圖2所示。

該水池長(zhǎng)72 m，寬43 m，深4.5 m，且水池相鄰的兩邊設(shè)有搖板式造波機(jī)，能夠模擬出各種波形，對(duì)岸分別布置了消波器。本文模型船是在不規(guī)則波情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因此需要采用ITTC雙參數(shù)波譜進(jìn)行模擬：

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)筒ㄐ运谾ig.2 Experimental seakeeping tank

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

橫搖固有周期是船舶橫搖運(yùn)動(dòng)的重要指標(biāo)，首先對(duì)2種方法進(jìn)行船舶自由橫搖衰減試驗(yàn)。設(shè)定船舶航向?yàn)?°，起始風(fēng)向90°，風(fēng)力30 m/s，浪向90°，波高2 m，周期10個(gè)/s。船舶完全適應(yīng)風(fēng)浪條件后停止風(fēng)浪條件，得到其橫搖衰減曲線，如圖3所示。

船舶橫搖固有周期的準(zhǔn)確性評(píng)估對(duì)船的傾覆概率評(píng)估起著重要作用。由圖3可知，相較于傳統(tǒng)方法，本文方法測(cè)定的橫搖衰減曲線更加貼合實(shí)際曲線。說(shuō)明本文方法測(cè)定方法要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖3 兩種方法靜水中橫搖衰減曲線對(duì)比圖Fig.3 Comparison of rolling attenuation curvesof two methodsin still water

分別對(duì)2種方法進(jìn)行不同GM和不同風(fēng)速下的傾覆概率評(píng)估對(duì)比。圖4為2種評(píng)估方法在不同初穩(wěn)性高GM下得到的傾覆概率。

在初穩(wěn)性高為2.0 m的情況下，利用2種評(píng)估方法在不同風(fēng)速下得到的傾覆概率如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，2種方法的評(píng)估結(jié)果從大體上看，走勢(shì)基本相似，隨著GM的增大，傾覆概率逐漸變小，在相同GM的情況下，風(fēng)速越大，傾覆的概率越大。但是本文設(shè)計(jì)的評(píng)估方法得到的傾覆概率值更加接近實(shí)驗(yàn)中的真實(shí)走勢(shì)，傳統(tǒng)的評(píng)估方法得到的傾覆概率相對(duì)偏大。說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的概率評(píng)估方法得到的評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖4 兩種方法在不同GM下的傾覆概率評(píng)估結(jié)果Fig.4 Capsizing probability assessment results of the two methods under different GM

圖5 兩種方法在不同風(fēng)速下的傾覆概率評(píng)估結(jié)果Fig.5 Capsizing probability assessment results of the two methods under different wind speeds

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的船舶傾覆概率評(píng)估方法所存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種適用于內(nèi)傾船型在橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率評(píng)估方法，對(duì)內(nèi)傾船型在波浪中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析和研究，并建立船舶非線性運(yùn)動(dòng)方程。通過(guò)選擇坐標(biāo)系、求取風(fēng)傾力矩和波浪力矩，對(duì)船舶的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行超詳細(xì)描述，使用蒙特卡羅方法完成傾覆概率的評(píng)估。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本文設(shè)計(jì)的傾覆概率評(píng)估方法可以較為準(zhǔn)確地評(píng)估橫風(fēng)橫浪狀態(tài)下的傾覆概率，可為預(yù)防內(nèi)傾船型運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生傾覆提供一定的參考。