舒岳階，吳 俊，周遠(yuǎn)航，馬御風(fēng)，周世良

(1.重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016；2.重慶交通大學(xué) 內(nèi)河航道整治技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；3.重慶西科水運(yùn)工程咨詢中心，重慶 400016)

1 引 言

水工物理模型實(shí)驗(yàn)是研究水利樞紐布置、泄水建筑物工程水力學(xué)問題的常用手段。水位是水工物理模型實(shí)驗(yàn)最為關(guān)鍵的基礎(chǔ)物理參量之一，對(duì)模型實(shí)驗(yàn)沿程水位的準(zhǔn)確獲取是模型率定、實(shí)驗(yàn)以及認(rèn)識(shí)非恒定流流體流動(dòng)特性的關(guān)鍵，如何準(zhǔn)確快速的獲取模型多點(diǎn)水位一直是現(xiàn)代水工量測(cè)技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

由于水工物理模型是縮尺模型，對(duì)測(cè)量誤差十分敏感，水位測(cè)量誤差一般要求不高于0.1 mm，量程400 mm或500 mm。目前，水工物理模型實(shí)驗(yàn)中常用的水位測(cè)量方法主要有水位測(cè)針、跟蹤式水位計(jì)和超聲波式水位計(jì)。水位測(cè)針：價(jià)格低廉，精度高(0.1 mm)，是被廣泛認(rèn)可的一種水位測(cè)量方法，但存在自動(dòng)化程度低、無(wú)法實(shí)時(shí)測(cè)量水位變化等缺點(diǎn)。跟蹤式水位計(jì)：為了消除水黏滯效應(yīng)的影響，優(yōu)化采用逐點(diǎn)探測(cè)的方式，使測(cè)量精度大大提高，但該方法由于采用電機(jī)傳動(dòng)測(cè)量，機(jī)械部件在長(zhǎng)期使用中容易磨損從而影響測(cè)量精度。超聲波水位計(jì)：分為氣介式和水下式，其中，由于超聲波在空氣中衰減速度快，氣介式超聲波換能器一般在幾百kHz，測(cè)距分辨率理論上被限制，現(xiàn)有進(jìn)口傳感器測(cè)量精度最高毫米級(jí)；水下式超聲波換能器安裝在水下，頻率能提高到MHz，其測(cè)量精度能達(dá)到0.5 mm，但仍低于水位測(cè)針和跟蹤式水位計(jì)的測(cè)量精度，一般用在對(duì)精度要求不高的模型實(shí)驗(yàn)中。

相比于水位測(cè)針和跟蹤式水位計(jì)，超聲波式水位測(cè)量方法自動(dòng)化程度更高、可靠性更好，提高水下超聲水位測(cè)量精度對(duì)于促進(jìn)現(xiàn)代水利量測(cè)技術(shù)發(fā)展具有重要意義。

水下超聲波水位測(cè)量方法的本質(zhì)是基于超聲波測(cè)距原理，現(xiàn)有研究成果主要集中在氣介式超聲波測(cè)距精度提高方法。Guo H[1]討論了傳統(tǒng)的超聲距離測(cè)量方法制約精度的主要因素。針對(duì)氣介式超聲波測(cè)距精度不高的問題，現(xiàn)有研究成果提出了諸多改進(jìn)措施，主要分為兩類：提高超聲波渡越時(shí)間測(cè)量精度以及對(duì)聲速進(jìn)行特殊補(bǔ)償。

方法一，提高超聲波渡越時(shí)間測(cè)量精度。許多研究者認(rèn)為測(cè)距精度不高是由于渡越時(shí)間測(cè)量精度過低所致[2-9]。Muhammad Ashraf[2]分析了超聲波回波信號(hào)相位不確定性和頻率變化對(duì)渡越時(shí)間檢測(cè)精度的影響，提取參考回波信號(hào)和不同距離下的回聲信號(hào)的包絡(luò)，基于互相關(guān)分析方法，分析參考回波包絡(luò)與不同距離回波包絡(luò)的相關(guān)性，計(jì)算超聲波渡越時(shí)間。Khyam M O[3]指出只有在回波信號(hào)與反射信號(hào)時(shí)間間隔超過相關(guān)峰寬度時(shí)，相關(guān)法才具有較高的精度，否則，將產(chǎn)生較大誤差。李勇[4]提出一種基于溫度自適應(yīng)的超聲波渡越時(shí)間測(cè)量方法，通過壓電-電壓等效數(shù)學(xué)模型完成自適應(yīng)濾波算法、基于閾值法及互相關(guān)理論完成渡越時(shí)間自動(dòng)跟蹤算法設(shè)計(jì)。Choe J H[5]提出了一種利用超聲波換能器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型得到的接收信號(hào)包絡(luò)數(shù)學(xué)模型來計(jì)算渡越時(shí)間的方法。姜燕丹[6]建立超聲波接收信號(hào)從起振到穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型，通過模型參數(shù)擬合得到渡越時(shí)間參數(shù)最優(yōu)值。張從鵬[7]采用互相關(guān)算法，通過確定回波起始位置的范圍，比較回波信號(hào)各個(gè)周期的方差特性，得到回波信號(hào)前沿的起始位置。鄔文俊[8]采用三段式正反向交替的瞬態(tài)脈沖激勵(lì)方式，得到具有振動(dòng)反向的過渡谷點(diǎn)特征的超聲接收信號(hào)。李新波[9]提出了一種針對(duì)混合噪聲特別是包含噪聲背景下的超聲回波時(shí)延估計(jì)算法。曾祥[10]提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的超聲波包絡(luò)檢測(cè)方法。

方法二，對(duì)聲速進(jìn)行特殊補(bǔ)償。另有一些研究者則通過對(duì)聲速進(jìn)行特殊補(bǔ)償，來提高測(cè)距精度[11-13]。Huang，Y. S[11]利用空間分布多點(diǎn)溫度平均值代替單點(diǎn)溫度，以提高聲速補(bǔ)償精度。Shigeki Ogawa[12]在參考點(diǎn)設(shè)置了一個(gè)固定長(zhǎng)度的聲波反射環(huán)路，基于該環(huán)路對(duì)溫度變化進(jìn)行補(bǔ)償，以提高聲速測(cè)量精度。Xiao X[13]分析了溫度對(duì)測(cè)距精度的影響，提出了一種基于嵌入式自組織策略功能映射人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度智能補(bǔ)償方法，以消除外界環(huán)境干擾。

現(xiàn)有研究成果只考慮渡越時(shí)間或聲速單一因素的影響，在特定實(shí)驗(yàn)室條件下雖可達(dá)到較高的測(cè)量精度，但在實(shí)際應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)精度并沒有得到實(shí)質(zhì)性提升。如張從鵬[6]、鄔文俊[8]、Huang Y. S[11]、Shigeki Ogawa[12]等論文中報(bào)道的測(cè)距誤差分別為1.3，1，0.21，5 mm。現(xiàn)有氣介式超聲測(cè)距方法的測(cè)量誤差仍遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)水位測(cè)針的測(cè)量誤差。

為此，本文提出了一種水工物理模型高精度水位測(cè)量方法。在詳細(xì)分析超聲波水位測(cè)量誤差來源及誤差量級(jí)的基礎(chǔ)上，綜合考慮超聲波渡越時(shí)間和聲速對(duì)測(cè)量精度的影響，設(shè)計(jì)了專門的水聲速測(cè)量裝置，提出了一種快捷換能器間隙誤差修正方法，從原理上消除聲速補(bǔ)償導(dǎo)致的測(cè)量誤差；基于超聲波回波信號(hào)包絡(luò)相似性特點(diǎn)，提取信號(hào)包絡(luò)以計(jì)算渡越時(shí)間，以提高算法對(duì)不同距離信號(hào)衰減強(qiáng)度的適應(yīng)性。根據(jù)提出的方法，研制了水工物理模型超聲波水位測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)，并進(jìn)行了計(jì)量檢定實(shí)驗(yàn)。

2 水工物理模型水下超聲水位測(cè)量

原理及誤差分析

2.1 測(cè)量原理

水工物理模型水下超聲水位測(cè)量原理如圖1所示，將超聲波換能器置于水下，超聲波換能器垂直向上發(fā)射超聲波，超聲波在水氣分界面處發(fā)生反射，反射的超聲波信號(hào)被同一換能器接收，通過渡越時(shí)間和水下聲速即可計(jì)算得到當(dāng)前水位。

圖1 水下超聲水位測(cè)量原理Fig.1 Principle of underwater ultrasonic water level measurement

設(shè)水下聲速為v，超聲波從發(fā)射到接收之間的時(shí)間間隔為渡越時(shí)間t，則水位高度H為：

(1)

對(duì)式(1)取全微分可得：

(2)

則水位高度系統(tǒng)誤差ΔH為：

(3)

水位高度隨機(jī)誤差δH為：

(4)

合成不確定度σ為：

(5)

其中：δvmax為速度的極限誤差，δtmax為時(shí)間的極限誤差。

從式(5)可以看出，影響超聲水位測(cè)量精度最關(guān)鍵的兩個(gè)參數(shù)是水聲速和渡越時(shí)間。

2.2 誤差量級(jí)分析

現(xiàn)有水下超聲波水位測(cè)量方法通常采用溫度-聲速經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算水聲速，采用閾值比較法計(jì)算超聲波渡越時(shí)間。

2.2.1 水聲速對(duì)測(cè)量誤差的影響

水下聲速約為1 500 m/s，但在水溫、深度(壓強(qiáng))、水質(zhì)、水流特性等因素的影響下，其變化較大。五階溫度-聲速經(jīng)驗(yàn)公式如式(6)，在25 ℃時(shí)，實(shí)際聲速為1 498.54 m/s，而經(jīng)驗(yàn)公式值為1 495.20 m/s，相差3.34 m/s，實(shí)驗(yàn)表明，利用五階經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的聲速與實(shí)際水下聲速相差數(shù)米：

c=1 402.336+5.033 58t-5.795 06×10-2t2+
3.316 36×10-4t3-1.452 62×10-6t4+
3.044 9×10-9t5.

(6)

水工物理模型實(shí)驗(yàn)水位測(cè)量范圍通常為0.5 m，設(shè)在滿量程情況下，H=0.5 m，v=1 498.54 m/s，Δv=3.34 m/s，超聲波渡越時(shí)間t=2H/v=0.667 3 ms，將這些參數(shù)代入式(3)和式(4)中，得到由于溫度補(bǔ)償法引起的水位測(cè)量系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差均高達(dá)1.11 mm。而且，聲速在水質(zhì)、水深、水流運(yùn)動(dòng)等隨機(jī)因素的影響下，測(cè)量誤差毫無(wú)規(guī)律可循，導(dǎo)致難以消除或減小。

2.2.2 渡越時(shí)間對(duì)測(cè)量精度的影響

通常采用閾值比較法測(cè)量超聲波從發(fā)射到接收的渡越時(shí)間，其原理如圖2所示。

圖2 閾值比較法Fig.2 Thresholds comparison method

其中，A為發(fā)射信號(hào)，B和C為不同距離的回波信號(hào)。以某一電壓值作為閾值，由于發(fā)射信號(hào)幅度固定不變，因此計(jì)時(shí)的起始時(shí)刻是確定的，回波信號(hào)的強(qiáng)度隨距離增加而快速衰減。在閾值比較過程中，極易丟失一個(gè)周期以上的時(shí)間。為了提高精度，通常做法是提高放大倍數(shù)和超聲波換能器頻率。但放大倍數(shù)無(wú)法一直提高，并且當(dāng)放大倍數(shù)很大時(shí)，環(huán)境噪聲也隨之增大。換能器頻率越高在水中衰減越快，導(dǎo)致量程越小。因此，閾值比較法始終存在著丟失周期的問題?，F(xiàn)有水工物理模型中的超聲波水位計(jì)的換能器頻率一般為1 MHz，若丟失一個(gè)周期，則渡越時(shí)間誤差為1 μs，設(shè)v=1 498.54 m/s，代入式(3)和式(4)中，可得系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差均高達(dá)0.75 mm。當(dāng)丟失更多的周期時(shí)，水位測(cè)量誤差也將會(huì)更大。

2.2.3 小 結(jié)

從上述分析中可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式聲速計(jì)算法和閾值比較測(cè)時(shí)法均會(huì)引入較大測(cè)量誤差。若僅僅只優(yōu)化聲速補(bǔ)償精度或渡越時(shí)間測(cè)量精度，則測(cè)距綜合誤差仍然遠(yuǎn)大于水位測(cè)針測(cè)量誤差。

3 精度提高方法

3.1 兼顧水聲速與渡越時(shí)間的水下超聲水位高精度測(cè)量原理

根據(jù)誤差分析結(jié)果，只有同時(shí)提高水聲速和渡越時(shí)間的測(cè)量精度，才能真正提高超聲水位測(cè)量精度。為此，在水下超聲水位測(cè)量?jī)x中，單獨(dú)設(shè)置一支水聲速測(cè)量傳感器，將該傳感器與其他水下超聲波水位測(cè)量傳感器置于同一水體環(huán)境中。水聲速測(cè)量傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量水下聲速，以跟蹤水體環(huán)境變化對(duì)聲速的影響，并將水聲速實(shí)測(cè)值實(shí)時(shí)反饋給超聲波水位測(cè)量傳感器，如圖3所示。

圖3 水下超聲水位高精度測(cè)量原理Fig.3 High-precision measurement principle of underwater ultrasonic water level

3.2 考慮換能器間隙誤差的高精度聲速測(cè)量方法

為了規(guī)避溫度補(bǔ)償?shù)谋锥耍O(shè)計(jì)了水聲速測(cè)量裝置直接測(cè)量水下聲速。該裝置結(jié)構(gòu)形式如圖4所示，超聲波換能器安裝在中空透水框架結(jié)構(gòu)的A端面，平行端面B作為反射面。兩端面間的距離為L(zhǎng)，超聲波從發(fā)射到接收的渡越時(shí)間為t，則水中名義聲速V可表示為：

圖4 聲速測(cè)量裝置Fig.4 Sound velocity measurement device

(7)

由于超聲波換能器存在安裝和加工等原因造成的間隙誤差，導(dǎo)致超聲波換能器的實(shí)際起始端面A0與名義起始端面A并不在一個(gè)平面上，即A0≠A，如圖5所示。

圖5 超聲波換能器實(shí)際起始端面Fig.5 Actual starting face of the ultrasonic transducer

設(shè)L0為發(fā)射端面間隙誤差，即A0與A之間的距離，實(shí)際聲速V0可表示為：

(8)

名義聲速與實(shí)際聲速之間的誤差為：

(9)

根據(jù)式(9)，相對(duì)聲速誤差為：

(10)

設(shè)兩端面距離L=100 mm。L0未知，假設(shè)L0=1 mm。25 ℃時(shí)，實(shí)際聲速V0=1 498.54 m/s。代入式(10)后，可得η=1%，ΔV=14 m/s，遠(yuǎn)大于利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的聲速誤差。L0越大，聲速誤差越大。因此，必須消除由于名義起始端面與實(shí)際起始端面不對(duì)齊帶來的誤差。根據(jù)式(10)，相對(duì)聲速誤差是L和L0的函數(shù)，由于傳感器出廠后，L和L0為定值，因此，相對(duì)聲速誤差為系統(tǒng)誤差，可以從原理上消除該誤差。

為此，本文提出了一種快捷L0計(jì)算方法，通過改變B端面的位置，求得L0。

圖6 快捷間隙誤差計(jì)算方法Fig.6 Fast clearance error calculation method

設(shè)L1，t1分別為反射面位于B1時(shí)的名義標(biāo)距和超聲波渡越時(shí)間，L2，t2分別為反射面位于B2時(shí)的名義標(biāo)距和超聲波渡越時(shí)間。則有：

(11)

根據(jù)式(10)可得：

(12)

即通過兩個(gè)不同位置的超聲波傳播時(shí)間，可求出超聲波換能器間隙L0。水聲速測(cè)量傳感器在出廠時(shí)，可通過該方法對(duì)L0進(jìn)行標(biāo)定，以后使用時(shí)，不需要再對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定。將式(12)代入式(8)可得，即可得到水下實(shí)際聲速。式(8)得到的水下實(shí)際聲速的值隨水質(zhì)、水流、溫度、水深等因素變化而變化，跟隨性好，將該值代入式(1)中，理論上可消除因聲速補(bǔ)償精度不高導(dǎo)致的測(cè)距誤差。

3.3 歸一化包絡(luò)時(shí)差檢測(cè)法

超聲波發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)的包絡(luò)具有相似性。發(fā)射信號(hào)波形、幅度固定不變，作為基準(zhǔn)信號(hào)?；夭ㄐ盘?hào)的強(qiáng)度隨測(cè)量距離的增加而快速衰減，但其包絡(luò)形態(tài)不變，基于該特征，利用峰值檢測(cè)法提取超聲波發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)的包絡(luò)，并進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)歸一化包絡(luò)計(jì)算超聲波渡越時(shí)間，以適應(yīng)不同測(cè)距范圍?；跉w一化包絡(luò)時(shí)差法的超聲波渡越時(shí)間離散數(shù)值計(jì)算過程如下：

(1)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行采樣，得到數(shù)字信號(hào)f(kTs)，采樣點(diǎn)數(shù)為K，該信號(hào)由發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)組成；

(2)檢測(cè)f(kTs)上所有波峰，記錄每個(gè)波峰的位置及幅值，組成波峰數(shù)組；

(3)利用一維樣條插值算法，對(duì)波峰數(shù)組進(jìn)行插值，插值點(diǎn)數(shù)仍為K，插值結(jié)果為g(kTs)，此即為原始超聲波模擬信號(hào)的包絡(luò)；

(4)將包絡(luò)g(kTs)分成兩部分，前一部分為發(fā)射信號(hào)包絡(luò)s(mTs)，長(zhǎng)度為M，后一部分為包含回波信號(hào)的包絡(luò)r(nTs)，長(zhǎng)度為N，其中M+N=K；

(5)求s(mTs)最大值smax，將s(mTs)除以smax，進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的發(fā)射信號(hào)包絡(luò)s′(mTs)=s(mTs)/smax；同理，對(duì)r(nTs)進(jìn)行歸一化，找到最大值rmax，得到歸一化后的信號(hào)r′(nTs)=r(nTs)/rmax。

(6)對(duì)r′(nTs)信號(hào)依次滑動(dòng)取M個(gè)點(diǎn)，計(jì)算范數(shù)h(i)=‖s′(mTs)-r′((i+m)Ts)‖2，其中0≤i≤N-M，h(i)取最小時(shí)的位置為i，則發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)之間的時(shí)間差t=(i+M)Ts。

t即為超聲波渡越時(shí)間，該方法原理上不會(huì)因信號(hào)衰減導(dǎo)致渡越時(shí)間測(cè)量過程中丟失周期。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于上述方法，研制了水工物理模型超聲波水位測(cè)量?jī)x，由1支水下聲速測(cè)量傳感器、多支水下超聲波測(cè)距傳感器和信號(hào)采集分析儀組成，如圖7所示。由于水工物理模型水體中存在大量的懸浮顆粒雜質(zhì)，根據(jù)超聲波散射信號(hào)模型[14]，換能器頻率過高時(shí)，超聲波繞射能力不足，水中懸浮顆粒成為反射體，導(dǎo)致回波信號(hào)夾雜大量噪聲。但是換能器頻率降低時(shí)，水位測(cè)量分辨率也隨之降低。通過不同頻率回波信號(hào)質(zhì)量對(duì)比，選定的換能器頻率為1 MHz。

(a)超聲水位測(cè)量傳感器、信號(hào)采集分析儀

(b)水下聲速測(cè)量裝置

為了驗(yàn)證本方法的測(cè)量精度，在重慶市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院進(jìn)行了計(jì)量檢定實(shí)驗(yàn)。計(jì)量檢定系統(tǒng)由超聲波水位測(cè)量?jī)x、高精度電動(dòng)位移平臺(tái)(位移精度5 μm)、水槽等組成，如圖5所示。將水下超聲波測(cè)距傳感器固定安裝在電動(dòng)位移平臺(tái)上，換能器淹沒在水下；將水聲速測(cè)量傳感器浸沒在水中?？刂齐妱?dòng)位移平臺(tái)移動(dòng)固定距離，記錄移動(dòng)量與傳感器實(shí)測(cè)數(shù)值，對(duì)水工物理模型超聲波水位測(cè)量?jī)x進(jìn)行檢定。

圖8 計(jì)量檢定實(shí)驗(yàn)Fig.8 Measurement verification experiment

測(cè)量結(jié)果如表1、表2所示，第4列為第3列測(cè)值減去第3列第1個(gè)值，第5列為第2列與第4列之差。由表可知，絕對(duì)誤差均小于0.1 mm。

表1 第一次測(cè)試結(jié)果

表2 第二次測(cè)試結(jié)果

以電動(dòng)位移平臺(tái)定位值為x軸，以傳感器實(shí)測(cè)位移值為y軸，得到曲線如圖9所示，標(biāo)準(zhǔn)距離與測(cè)量距離的線性度非常好，兩條曲線的線性相關(guān)系數(shù)均為1.0。

圖9 檢定實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Measurement verification experiment results

本測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)重慶市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院檢定，400 mm量程范圍內(nèi)，測(cè)量誤差小于0.1 mm，計(jì)量校準(zhǔn)證書如圖10所示，本系統(tǒng)能夠較好地滿足水工物理模型的試驗(yàn)需求。

圖10 計(jì)量檢定證書Fig.10 Metering verification certificate

5 結(jié) 論

受復(fù)雜水體環(huán)境和超聲信號(hào)衰減特性的影響，只提高超聲波渡越時(shí)間和聲速其中一種的測(cè)量精度，無(wú)法從實(shí)質(zhì)上提高超聲波水位測(cè)量精度。本文綜合考慮渡越時(shí)間和水聲速的影響，提出了一種高精度水下超聲水位測(cè)量方法。分析了換能器安裝間隙誤差對(duì)水聲速測(cè)量精度的影響，提出了一種快捷間隙誤差計(jì)算方法，從原理上規(guī)避了溫度補(bǔ)償經(jīng)驗(yàn)公式的弊端。基于回波信號(hào)形態(tài)相似性，提出了歸一化包絡(luò)渡越時(shí)間檢測(cè)法，從原理上解決了信號(hào)衰減導(dǎo)致渡越時(shí)間測(cè)量過程中丟失周期的問題。最后，通過計(jì)量檢定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在400 mm量程范圍內(nèi)，水位測(cè)量誤差小于0.1 mm。本文提出的方法有效解決了超聲波水位測(cè)量精度低的問題，可廣泛應(yīng)用于水工物理模型實(shí)驗(yàn)水位的高精度測(cè)量。