王 建，李 飛，劉柳萍

(1.中國(guó)科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100407；2.中國(guó)科學(xué)院 高功率微波源與技術(shù)國(guó)防科技創(chuàng)新重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101407)

1 引 言

作為一種重要的電真空器件，柵控脈沖空間行波管可以用較低的調(diào)制電壓和調(diào)制功率實(shí)現(xiàn)短時(shí)間、高峰值功率的輸出，實(shí)現(xiàn)這一功率開(kāi)關(guān)控制的核心組件來(lái)自柵控電子槍[1-3]。與陽(yáng)極控制電子槍、聚焦極控制電子槍相比，柵控電子槍的具體控制方法大多是采用靠近陰極面的球面柵網(wǎng)，我們常稱之為“控制柵”。當(dāng)控制柵施加調(diào)制電壓時(shí)，抑制陰極面電子發(fā)射；當(dāng)撤銷調(diào)制電壓時(shí)，陰極電子束可以通過(guò)控制柵，滿足高流通率電子光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。為了降低控制柵截獲電子數(shù)量，降低控制柵供電電源的要求，一般會(huì)在控制柵與陰極之間再加一層“陰影柵”，陰影柵與陰極直接焊接，電位相等，覆蓋部分陰極表面，使它發(fā)射的電子撞擊到陰影柵表面后，全部回流到陰極，從而構(gòu)成了無(wú)截獲柵控電子槍的基本設(shè)計(jì)。電子光學(xué)分析顯示[4-5]，無(wú)截獲的幾何要素設(shè)計(jì)要求包含：(1)陰極、陰影柵、控制柵三者的球心重合，則球面柵網(wǎng)零件的曲率半徑、柵網(wǎng)球面的面輪廓度是需要被控制的幾何要素；(2)環(huán)向和徑向柵絲在陰極面的投影位置重合，陰影柵柵絲寬度稍大于控制柵，則球面柵網(wǎng)零件的環(huán)向柵絲同心度、徑向柵絲圓分度、全部柵絲寬度是需要被控制的幾何要素；(3)球面柵網(wǎng)零件一般是先裝焊在其定位件中，然后再裝入柵控電子槍內(nèi)，球面柵網(wǎng)零件的端面外徑及其圓度和端面平面度是接口尺寸，該幾何要素也需要被控制。綜上可知，球面柵網(wǎng)幾何要素的測(cè)量要求具有測(cè)量要素多、測(cè)量精度高、三維空間球體測(cè)量的特點(diǎn)，常規(guī)的二維投影儀無(wú)法滿足其測(cè)量要求，三坐標(biāo)測(cè)量因探針測(cè)力的存在，很容易導(dǎo)致柵絲受壓變形(柵網(wǎng)壁厚、柵絲寬度一般只有0.05～0.1 mm)，且球面柵網(wǎng)結(jié)構(gòu)細(xì)小，采用三坐標(biāo)測(cè)量還會(huì)大幅度提升工件裝夾、定位和定向的難度。

目前，球面柵網(wǎng)幾何要素的測(cè)量方法一般有如下幾種：(1)利用投影儀和標(biāo)準(zhǔn)模板對(duì)比柵絲直徑、寬度、對(duì)稱等信息；(2)將球面柵網(wǎng)豎直貼在直角量塊側(cè)壁，旋轉(zhuǎn)若干根柵絲至水平，壓緊后用影像儀測(cè)量圓形柵絲的半徑投影，用局部尺寸代表球面柵網(wǎng)的曲率半徑；(3)采用半徑規(guī)測(cè)量凸面的曲率半徑，通過(guò)觀察漏光位置判斷零件的曲率半徑是偏大還是偏小。約有一半的時(shí)間花費(fèi)在不產(chǎn)生任何測(cè)量數(shù)據(jù)的零件轉(zhuǎn)運(yùn)、上下料和裝夾，單個(gè)零件的測(cè)量時(shí)間約為15 min，部分測(cè)量結(jié)果未進(jìn)行數(shù)字化統(tǒng)計(jì)，定性的測(cè)量方式無(wú)法知曉超差數(shù)值，而針對(duì)球面柵網(wǎng)的數(shù)字化全自動(dòng)測(cè)量方法卻鮮有報(bào)道，但與之形狀類似的其他結(jié)構(gòu)的尺寸評(píng)價(jià)方法可以令讀者得到啟發(fā)。郭繼平等[6]為了實(shí)現(xiàn)平面密集網(wǎng)孔尺寸的快速測(cè)量，基于不同放大倍率下得到的光學(xué)圖像比例系數(shù)的算法，提出了一種平面網(wǎng)格尺寸快速測(cè)量的方法和系統(tǒng)。王曉飛等[7]從算法和軟件二次開(kāi)發(fā)方面，研究了試驗(yàn)篩尺寸的自動(dòng)測(cè)量方法，并利用一臺(tái)蘇州天準(zhǔn)的VMU322視頻影像測(cè)量?jī)x完成了一個(gè)20目的試驗(yàn)篩的自動(dòng)校準(zhǔn)，并生成校準(zhǔn)報(bào)告，測(cè)量時(shí)間從普通萬(wàn)能工具顯微鏡的20 min縮短到40 s。陳建元等[8]針對(duì)非完整凹球面球徑尺寸的檢測(cè)需要，設(shè)計(jì)了一種由鋼球、測(cè)量平板(或機(jī)床工作臺(tái))、數(shù)顯高度尺、計(jì)算機(jī)等組成的接觸式測(cè)量裝置，開(kāi)發(fā)了測(cè)量軟件，解決了非完整凹球面球徑尺寸的測(cè)量。基于這些文獻(xiàn)報(bào)道，本文結(jié)合現(xiàn)有成熟的尺寸測(cè)量設(shè)備和附件的特點(diǎn)，選擇合適的組合，并編寫(xiě)了專用于球面柵網(wǎng)的自動(dòng)測(cè)量程序，從而解決了測(cè)量要素多、測(cè)量精度高的三維空間球體測(cè)量問(wèn)題。

2 測(cè)量原理分析

2.1 球面柵網(wǎng)零件的測(cè)量要求

本文研究的球面柵網(wǎng)零件如圖1所示，主要幾何要素如圖2和表1所示。D1～D5為各圈柵絲內(nèi)徑，D6為球面與端面平面的交線，以上6個(gè)圓形輪廓均以外徑6.8 mm為基準(zhǔn)測(cè)量同心度，SR為曲率半徑。該零件包含35個(gè)網(wǎng)孔，中間1個(gè)網(wǎng)孔為圓形，圓周均布34個(gè)扇形網(wǎng)孔。球面柵網(wǎng)零件的一般加工流程如圖3所示。經(jīng)研究，每個(gè)環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的幾何要素超差情況如下：在材料加工性能方面，因?yàn)樘幵陔娮庸鈱W(xué)的通道內(nèi)，且對(duì)電子束進(jìn)行直接調(diào)制，所以對(duì)球面柵網(wǎng)的材料要求具有較高的強(qiáng)度、韌性、熱穩(wěn)定性、導(dǎo)熱性、化學(xué)穩(wěn)定性、熔點(diǎn)，熱電子發(fā)射和次級(jí)電子發(fā)射低，含氣量少且容易去氣。同時(shí)滿足這些性能的材料主要有鉬、鎢、鉭、鎳、鎳鉬合金、鎳鎢合金、鎳鉻合金等[9]，但這些材料的機(jī)械加工性能均較差，尤其在球面沖壓環(huán)節(jié)，易產(chǎn)生回彈、裂紋。曲率半徑和柵網(wǎng)球面的面輪廓度是容易超差的幾何要素，需要被密切關(guān)注。

圖1 球面柵網(wǎng)零件外觀Fig.1 Appearance of spherical grid parts

圖2 球面柵網(wǎng)主要幾何要素Fig.2 Section geometry of spherical grid

表1 球面柵網(wǎng)的主要幾何要素

圖3 球面柵網(wǎng)加工工藝流程Fig.3 Flowchart of fabrication process of spherical grids

在沖壓過(guò)程的同心定位方面，毛坯圓片的外徑與沖壓凹模不可避免地存在配合間隙，最終獲得的沖壓球面的球心會(huì)與毛坯圓片的外徑存在一定程度的不同軸。因?yàn)榍蛐氖且粋€(gè)虛擬的點(diǎn)，無(wú)法直接測(cè)得，表現(xiàn)在零件上的特征是球面與端面平面的交線，其形狀為一個(gè)圓形，如圖1和圖2中D6所示，可清晰成像并獲得圓度、直徑、與外徑的同心度等信息。

在沖壓結(jié)束后，球面柵網(wǎng)材料內(nèi)存在一定的應(yīng)力，倘若前道或后道的熱處理工藝不佳，會(huì)導(dǎo)致整體變形，可通過(guò)評(píng)價(jià)端面平面度和柵網(wǎng)球面的面輪廓度來(lái)檢測(cè)這一缺陷。

在激光切割柵絲方面，一般選擇無(wú)熱應(yīng)力、無(wú)再鑄層、無(wú)微裂紋的飛秒激光加工工藝[10-11]對(duì)球面柵網(wǎng)毛坯進(jìn)行切割，這一環(huán)節(jié)產(chǎn)生的幾何要素超差主要來(lái)自工件定位間隙造成的不同軸、加工設(shè)備的固有運(yùn)動(dòng)精度和柵絲熱變形累積等，可通過(guò)柵絲的全部投影尺寸進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2 試驗(yàn)儀器

2.2.1 加裝激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)的自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x

本文選用美國(guó)OGP Smart Scope ZIP 300自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x，水平二維最大允許誤差(Maximum Permissible Error，MPE)EXY=1.9 μm+8 L/1 000；經(jīng)校準(zhǔn)后，各截面測(cè)量結(jié)果一致性EC不大于EXY，EC的功能將在下文中予以描述；Z軸機(jī)械精度1 μm+15 L/1 000，加裝透過(guò)鏡頭(Through The Lens，TTL)激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)，在2倍標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)鏡頭、高速對(duì)焦模式下，激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)重復(fù)性可達(dá)0.4 μm，與Z軸機(jī)械精度疊加，得到Z軸的最大允許誤差指標(biāo)EZ=1.4 μm+15 L/1 000，各主要視覺(jué)模塊如圖4所示。設(shè)備最大允許誤差滿足球面柵網(wǎng)的公差設(shè)計(jì)要求，隨機(jī)測(cè)量軟件MeasureMind 3D MultiSensor包含圓形擬合、平面擬合、球體擬合、同心度計(jì)算、夾角計(jì)算和寬度計(jì)算等功能，覆蓋球面柵網(wǎng)全部的幾何要素類型，測(cè)量結(jié)果輸出操作較為簡(jiǎn)便。

動(dòng)態(tài)范圍傳感器(Dynamic Range Sensor，DRS)(離軸)激光輔助對(duì)焦技術(shù)也是自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x經(jīng)常選擇的附件，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。因?qū)辜す獠捎酶蟮娜肷浣呛头瓷浣?，如OGP DRS-300的入射激光夾角和反射激光夾角為70°，而本文選用的TTL入射激光夾角和反射激光夾角僅為14°，被照射的表面輪廓發(fā)生同樣的變化，DRS激光可以在CCD上產(chǎn)生更大的位移，因此測(cè)量精度更高。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)發(fā)現(xiàn)，其測(cè)量范圍和對(duì)焦速度均有較大程度的損失，且這種對(duì)焦方式的光學(xué)通道容易被遮擋，本文中研究的球面柵網(wǎng)高度變化大，測(cè)點(diǎn)數(shù)量多。經(jīng)過(guò)計(jì)算，TTL激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)的精度已滿足球面柵網(wǎng)曲率半徑的公差要求，因此本方案未選擇加裝DRS型號(hào)的附件。

2.2.2 載玻片的應(yīng)用

球面柵網(wǎng)零件的長(zhǎng)徑比小，可以自然放置在水平臺(tái)上，端面平面與水平臺(tái)接觸良好，可以保證測(cè)量過(guò)程中零件不發(fā)生滑動(dòng)。但在測(cè)量過(guò)程中，光學(xué)放大倍率較高，球面柵網(wǎng)零件厚度小，影像儀玻璃水平臺(tái)上的劃痕會(huì)對(duì)自動(dòng)尋邊產(chǎn)生干擾，如圖4(a)所示。取景器將劃痕誤認(rèn)為是零件的邊界，代入到端面外徑的擬合計(jì)算中，最終導(dǎo)致外徑值偏大，外徑圓度超差嚴(yán)重。解決辦法是將球面柵網(wǎng)零件放置在一塊厚度大于5 mm的光滑載玻片上，使影像儀水平臺(tái)上的劃痕處在離焦位置，便不會(huì)在視野內(nèi)成像，如圖4(b)所示。且載玻片有助于球面柵網(wǎng)這種微小零件在測(cè)量平臺(tái)上的擺放和取用。

(a)有干擾(a) Under disturbance

(b)無(wú)干擾(b) Without disturbance圖4 來(lái)自玻璃測(cè)量平臺(tái)上的劃痕干擾Fig.4 Disturbance from scratches on glass measuring platform

3 測(cè)量實(shí)例與結(jié)果

球面柵網(wǎng)幾何要素的精密測(cè)量步驟如圖5所示。

圖5 球面柵網(wǎng)幾何要素精密測(cè)量步驟Fig.5 Flowchart for precision measurement of spherical grid

3.1 工件粗定位與粗定向

工件定位是自動(dòng)測(cè)量的基礎(chǔ)，對(duì)于球面柵網(wǎng)這種只在特定方向上存在柵絲的零件，還需要進(jìn)行工件定向。切換影像儀放大倍率為最低，以便獲得較大的視野范圍，容易尋找零件。如圖6(a)所示，選擇“圓形光標(biāo)”取景器，目標(biāo)為“點(diǎn)”特征，對(duì)齊第5圈柵絲內(nèi)輪廓，以該圓的圓心作為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行工件粗定位。如圖6(b)所示，選擇“十字光標(biāo)”取景器，目標(biāo)為“點(diǎn)”特征，對(duì)齊貫穿柵網(wǎng)的柵絲的末端中點(diǎn)，以該點(diǎn)所在的方向作為坐標(biāo)的X軸向完成工件粗定向。上述方法，盡可能選擇直徑最大的圓和距離圓心最遠(yuǎn)的點(diǎn)，可以減小坐標(biāo)擬合時(shí)產(chǎn)生的位置和方向誤差。工件定位定向完成后，程序代碼方可基于確定的坐標(biāo)原點(diǎn)和軸向自動(dòng)執(zhí)行。

(a)原點(diǎn)粗定位(a) Rough location for zero

(b)坐標(biāo)軸向粗定向(b) Rough orientation for axial direction圖6 工件粗定位與粗定向Fig.6 Rough location and orientation of workpiece

3.2 工件精定位與精定向

切換影像儀放大倍率為最大，以后的柵絲投影尺寸要素和曲率半徑均在此倍率下測(cè)量，以便獲得較高的測(cè)量精度，避免變倍探測(cè)誤差。如圖7(a)所示，選擇“自動(dòng)尋邊”取景器，目標(biāo)為“圓”特征，對(duì)齊第1圈柵絲內(nèi)輪廓，以該圓的圓心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，完成工件精定位。如圖7(b)～7(c)所示，依舊選擇“自動(dòng)尋邊”取景器，目標(biāo)為“直線”特征，對(duì)齊一根柵絲的兩條邊界，輸出柵絲寬度。軟件算法是：先構(gòu)造兩條直線的平分線，然后分別以兩條直線的中點(diǎn)向平分線做垂線，最后輸出兩個(gè)垂線段的長(zhǎng)度之和即認(rèn)為是柵絲寬度。寬度的特征位置是上述兩個(gè)垂足的中點(diǎn)，以這個(gè)中點(diǎn)所在的方向作為坐標(biāo)的X軸，完成工件精定向。

為了提高自動(dòng)測(cè)量效率，本文所述的工件粗定位和精定位均不包含高度方向(Z軸)，而是在每次設(shè)備開(kāi)機(jī)后，以固定在測(cè)量平臺(tái)上的某個(gè)特征表面為基準(zhǔn)，進(jìn)行影像儀Z軸零點(diǎn)設(shè)置。實(shí)際應(yīng)用表明，模具和球面柵網(wǎng)零件厚度方向的一致性，可以確保各個(gè)倍率的邊界清晰，測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

(b)坐標(biāo)軸向精定向(b) Precise orientation for axial direction

(c)坐標(biāo)軸向精定向(c) Precise orientation for axial direction

3.3 環(huán)向柵絲、柵網(wǎng)外徑與徑向柵絲的測(cè)量

除第1圈內(nèi)輪廓(已在原點(diǎn)精定位步驟完成精密測(cè)量)，其他環(huán)向柵絲的內(nèi)外輪廓均被徑向柵絲分成若干段圓弧，圓弧長(zhǎng)度相等，位置對(duì)稱，可利用“自動(dòng)尋邊”取景器，目標(biāo)為“圓弧”特征，自動(dòng)取點(diǎn)，合理規(guī)劃采樣點(diǎn)數(shù)，如圖8所示。然后，按圓周方向陣列相應(yīng)的數(shù)量，再將全部的圓弧擬合成整圓。部分品牌的影像儀暫時(shí)未開(kāi)發(fā)此功能，原因是數(shù)學(xué)上認(rèn)為“每個(gè)圓弧都是獨(dú)立圓，兩條不平行的直線不存在唯一的距離”，如Nikon的iNEXIV測(cè)量軟件不支持將圓弧擬合成圓形，某品牌的測(cè)量軟件只能用每段圓弧的特征位置即圓心參與擬合。本文中，OGP的MeasureMind 3D MultiSensor軟件是先回溯到測(cè)量圓弧時(shí)采集的獨(dú)立點(diǎn)信息，再基于全部的單點(diǎn)擬合最小二乘圓。由內(nèi)至外，依次對(duì)全部的柵絲內(nèi)外輪廓按上述方式自動(dòng)測(cè)量。柵網(wǎng)外徑雖然為一個(gè)整圓，但在影像儀最高放大倍率下，視野范圍僅可看到局部圓弧，也上述分段方式測(cè)量。測(cè)量結(jié)束后，輸出各圓弧的直徑、圓度[12]，以每圈柵絲外輪廓與內(nèi)輪廓的直徑差值的1/2為環(huán)向柵絲寬度，以柵網(wǎng)外徑為基準(zhǔn)，輸出各圈柵絲的同心度。

其他徑向柵絲的測(cè)量與圖7(b)～7(c)所示類似，不同的地方是需要額外輸出每根柵絲的圓分度，軟件算法是：將絲寬特征的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線，輸出該直線的角度，即可計(jì)算徑向柵絲的圓分度[13]。自動(dòng)測(cè)量方案與環(huán)向柵絲一致，均是由內(nèi)至外，按照徑向柵絲的數(shù)量進(jìn)行圓周陣列，完成全部徑向柵絲的絲寬、圓分度的測(cè)量。

從以上算法可以看出，圓分度的測(cè)量結(jié)果不確定度，取決于最靠近中心的徑向絲寬位置，即第1圈和第2圈之間的徑向柵絲中點(diǎn)到柵網(wǎng)中心的距離B12(0.635 mm)，如圖2所示，因?yàn)楫a(chǎn)生同樣的位移，此處發(fā)生的角度偏轉(zhuǎn)最大。考慮設(shè)備的二維最大允許誤差和運(yùn)行速度帶來(lái)的誤差(0.1 μm)，圓分度的測(cè)量結(jié)果不確定度為：

(1)

以上環(huán)向柵絲、柵網(wǎng)外徑與徑向柵絲的測(cè)量，雖然都是平面投影尺寸的直接輸出，但在測(cè)量過(guò)程中，影像儀Z軸隨球面柵網(wǎng)高度變化發(fā)生移動(dòng)，需要按照影像儀設(shè)備的相關(guān)規(guī)范[14]進(jìn)行各截面測(cè)量結(jié)果一致性EC的校準(zhǔn)與計(jì)量后方可使用，否則會(huì)成為一項(xiàng)不可預(yù)知的誤差來(lái)源。某德國(guó)品牌影像儀僅校準(zhǔn)了EX，EY，EXY，EZ，測(cè)量同一個(gè)零件上不同高度的兩個(gè)圓，并輸出兩個(gè)圓心的距離，以此來(lái)考驗(yàn)設(shè)備Z軸的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。理論上，兩個(gè)圓心的距離應(yīng)是一個(gè)恒定值，然而這臺(tái)未校準(zhǔn)設(shè)備輸出結(jié)果的重復(fù)性高達(dá)10 μm。

圖8 環(huán)向柵絲自動(dòng)尋邊Fig.8 Automatic edge searching for circular grating wire

3.4 柵網(wǎng)端面平面度的測(cè)量

球面柵網(wǎng)零件采用交叉碾壓的鉬箔制成，被影像儀放大后，可在材料表面發(fā)現(xiàn)清晰的加工條紋[15]，如圖9(a)和9(b)所示，兩幅圖是在頂部環(huán)形光與頂部同軸光照射下的成像。本文使用的傳統(tǒng)對(duì)焦模塊是激光鏡頭移動(dòng)至焦點(diǎn)，然后經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，接著又回到對(duì)焦點(diǎn)，如此反復(fù)多次，直到成像清晰穩(wěn)定，耗時(shí)較長(zhǎng)。近年來(lái)，TTL激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)相繼研發(fā)了速度更快的觸發(fā)器模式和跟蹤模式，前者省略了回到對(duì)焦點(diǎn)這一過(guò)程，即成像清晰后觸發(fā)坐標(biāo)采集命令；后者可在第一次成像清晰后立即停止鏡頭運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步提升了對(duì)焦速度。

成像清晰時(shí)，對(duì)焦表面的對(duì)比度越高，則對(duì)焦精度越高。反應(yīng)在色階圖上是整個(gè)明暗區(qū)間內(nèi)更離散的曲線，如圖9(c)和9(d)所示，由圖片處理軟件Adobe Photoshop生成，可見(jiàn)環(huán)形光獲得的成像的色階圖更寬。因此，柵網(wǎng)端面平面度和下文曲率半徑的測(cè)量，均采用環(huán)形光提供基本照明。

(a)環(huán)形光成像(a) Image under ring light

(b)同軸光成像(b) Image under coaxial light

(c)環(huán)形光色階曲線(c) Color gradation curve

(d)同軸光色階曲線(d) Color gradation curve圖9 柵網(wǎng)端面平面度測(cè)量成像Fig.9 Measuring images of planeness of grid

實(shí)際測(cè)量時(shí)，在柵網(wǎng)端面平面Ф6 mm和Ф6.6 mm處均布取兩圈測(cè)點(diǎn)，每圈陣列60個(gè)，利用測(cè)量軟件將120個(gè)檢測(cè)點(diǎn)擬合成一個(gè)平面并輸出平面度數(shù)值。由于是直接擬合，平面度的測(cè)量精度與EZ相等。內(nèi)圈大于球面與平面的交線位置(Ф5.5 mm)，避開(kāi)對(duì)電子光學(xué)通道影響較少的畸變區(qū)域，使測(cè)量結(jié)果的應(yīng)用價(jià)值更高；外圈靠近零件邊緣，使測(cè)量結(jié)果更容易發(fā)現(xiàn)該位置工藝不良造成的毛刺、翻邊、裂紋等缺陷。經(jīng)計(jì)算，檢測(cè)點(diǎn)環(huán)向間距分別為0.314 mm和0.345 mm，徑向間距為0.3 mm，各個(gè)方向密度分布均勻，沒(méi)有局部的點(diǎn)陣密度過(guò)高，造成浪費(fèi)；或點(diǎn)陣密度過(guò)低，丟失缺陷信息。

3.5 曲率半徑測(cè)量

復(fù)雜曲面的檢測(cè)點(diǎn)優(yōu)化是零件加工誤差檢測(cè)的關(guān)鍵[16]，球面柵網(wǎng)零件的曲面形狀簡(jiǎn)單，為一規(guī)則的球形，但為了讓開(kāi)電子光學(xué)通道，球面上的大部分材料已被切割，僅留下面積占原球面15.61%的5圈柵絲(僅計(jì)算第5圈靠?jī)?nèi)的一圈標(biāo)準(zhǔn)絲寬，因靠外與平面接近的區(qū)域，曲率易發(fā)生畸變，且該區(qū)域距離電子光學(xué)通道較遠(yuǎn)，對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響較弱，將它排除檢測(cè)點(diǎn)范圍)。由內(nèi)至外，各圈環(huán)向柵絲位置、與徑向柵絲交點(diǎn)數(shù)量如表2和圖10所示。表2顯示，各交點(diǎn)的距離相近，位置離散均勻，采集全部的交點(diǎn)和交點(diǎn)之間的環(huán)向柵絲中點(diǎn)，可以較好地代表零件的加工誤差；且全部的交點(diǎn)均在環(huán)上柵絲上，編程時(shí)可以方便地利用圓周陣列功能。利用設(shè)備隨機(jī)的軟件擬合成球形，即可得到曲率半徑SR、柵網(wǎng)球面的面輪廓度、球心在水平基準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)與外徑的同心度的數(shù)值。

表2 柵絲分布情況

曲率半徑SR的測(cè)量精度與EC和EZ有關(guān)，他們之間的關(guān)系式可由圖10所示的幾何關(guān)系構(gòu)建三元二次方程組求解：

(2)

得到方程的解析解為：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)設(shè)計(jì)值，曲率半徑SR=5.26 mm，b1=0.36 mm，b2=2.53 mm，帶入式(5)，求解h=0.636 mm。式(5)分別對(duì)h，b1，b2求偏微分，即可得到這3個(gè)參數(shù)對(duì)曲率半徑SR的影響因子。求解過(guò)程中，h，b1，b2均帶入設(shè)計(jì)值：

(6)

(7)

(8)

則曲率半徑SR的測(cè)量結(jié)果不確定度為：

(9)

3.6 測(cè)量誤差的來(lái)源與分析

本文在設(shè)備選型、自動(dòng)測(cè)量程序的編寫(xiě)、程序執(zhí)行、測(cè)量結(jié)果的檢驗(yàn)過(guò)程中，為了最大程度消除這些誤差，對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行了分析和計(jì)算。

3.6.1 運(yùn)行速度

球面柵網(wǎng)零件質(zhì)量輕、剛度差，一般不進(jìn)行測(cè)量裝夾，直接放置在載玻片上，過(guò)快的加速度可能會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)，圖13顯示了速度因數(shù)分別為10%，75%，100%，300%，500%時(shí)柵網(wǎng)外徑的測(cè)量值，每個(gè)速度下測(cè)量20次。測(cè)量結(jié)果顯示，隨著運(yùn)行速度的增加，測(cè)量結(jié)果重復(fù)性從±0.1 μm逐漸增加到±0.4 μm，因此選擇10%的速度因數(shù)執(zhí)行程序，將20次測(cè)量結(jié)果代入貝塞爾公式[17]，單個(gè)測(cè)得值xk的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(10)

實(shí)際生產(chǎn)中，每個(gè)零件僅測(cè)量一次，按照A類評(píng)價(jià)計(jì)算運(yùn)行速度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μxys為：

(11)

在高度方向自動(dòng)對(duì)焦過(guò)程中，XY平臺(tái)已經(jīng)靜止，球面柵網(wǎng)零件不存在抖動(dòng)，Z方向的設(shè)備精度是一個(gè)標(biāo)定值，與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，因此忽略運(yùn)行速度對(duì)Z方向測(cè)量結(jié)果不確定度的影響。

圖11 不同速度因數(shù)獲得的測(cè)量結(jié)果重復(fù)性Fig.11 Repeatability of measurement results obtained by different velocity factors

3.6.2 對(duì)焦清晰度

球面柵網(wǎng)零件的尺寸、形狀和位置規(guī)則，各測(cè)點(diǎn)的高度重復(fù)性優(yōu)于0.01 mm。在自動(dòng)測(cè)量過(guò)程中，各邊界清晰度保持一致。即便是某些零件發(fā)生了影響對(duì)焦清晰度的高度變化，也可通過(guò)設(shè)置取景器對(duì)比度下限令程序主動(dòng)停止，或增加自動(dòng)對(duì)焦步驟恢復(fù)視野清晰，消除對(duì)焦清晰度的影響。

3.6.3 變倍探測(cè)誤差

為了提高零件的尋找效率，工件粗定位、定向采用低倍模式，視野范圍更大；工件精定位、定向采用高倍模式，二者存在變倍探測(cè)誤差。為了避免變倍探測(cè)誤差，低倍模式不輸出測(cè)量結(jié)果，所需幾何要素在高倍模式再測(cè)一遍，消除變倍探測(cè)誤差的影響。

3.6.4 鏡頭畸變

文獻(xiàn)[18]指出，影像測(cè)量?jī)x的光學(xué)成像存在徑向畸變、切向畸變和薄棱鏡畸變，圖像中心區(qū)域畸變很小，邊緣畸變?cè)龃蟆D6和圖8～圖10可以清晰地顯示球面柵網(wǎng)的測(cè)量，均采用圖像中心區(qū)域，且設(shè)備已經(jīng)過(guò)坐標(biāo)校正，消除鏡頭畸變的影響。

3.6.5 工作面與光軸的垂直度

儀器出廠時(shí)，已按照MPE為0.02 mm校準(zhǔn)工作面(300 mm×300 mm)與光軸的垂直度，盡量避免設(shè)備位姿失調(diào)對(duì)測(cè)量誤差的影響[19]。球面柵網(wǎng)外徑為6.8 mm，按比例計(jì)算垂直度為0.02×6.8/300= 0.45 μm，夾角為arctan(0.000 45/6.8)=0.003 8°。

(1)曲率半徑、面輪廓度及平面度均是三維空間點(diǎn)的直接擬合，沒(méi)有投影的過(guò)程，故工作面與光軸的垂直度忽略不計(jì)；

(2)絲寬、直徑、圓度的測(cè)量結(jié)果都是投影到水平基準(zhǔn)面上，投影過(guò)程需考慮余弦誤差，以最大值計(jì)算區(qū)間半寬：

a=6.8-6.8cos(0.003 8°)=1.5×10-5μm.

(12)

(13)

(3)同心度的求解過(guò)程需要將不同高度的元素投影到水平基準(zhǔn)面，需考慮垂直度對(duì)投影過(guò)程的影響，最大值來(lái)自柵網(wǎng)外徑與第一圈柵絲內(nèi)徑的同心度，因?yàn)槎吒叨炔钭畲?0.766 mm，如圖2所示)，經(jīng)計(jì)算區(qū)間半寬為：

a=0.766tan(0.003 8°)=5.1×10-5μm.

(14)

(15)

3.6.6 溫 度

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量溫度為20 ℃，假設(shè)實(shí)際測(cè)量溫度為22 ℃，球面柵網(wǎng)的材料為鉬，線膨脹系數(shù)為6×10-6/K，影像儀光柵尺為0.55×10-6/K，外徑變化：△L=6.8×(22-20)×(6×10-6-0.55×10-6)=0.07 μm。因此，應(yīng)注意在接近20 ℃的環(huán)境下測(cè)量，測(cè)量前零件恒溫0.5 h以上，采用工具夾持和擺放零件，避免手溫對(duì)零件的影響，則可以消除溫度的影響。

3.6.7 工件表面的毛刺和劃痕

零件加工方面，超快激光的切割不產(chǎn)生切削屑、焊瘤等缺陷，加工完畢的零件浸泡在酒精、去油劑中，經(jīng)超聲波去油清洗后，表面光亮，部分小毛刺可通過(guò)軟件濾波去除，可消除工件表面毛刺和劃痕的影響。

3.6.8 光源引起的熱變形

測(cè)量設(shè)備共包含4種光源，靠近鏡頭的智能環(huán)形光采用白色LED冷光源，發(fā)熱量可忽略不計(jì)。其他底部同軸光(綠色)、頂部同軸光、環(huán)形光的燈泡均遠(yuǎn)離鏡頭，位于底座上，通過(guò)鏡片反射，燈泡箱內(nèi)帶風(fēng)扇散熱，且遠(yuǎn)離影響支撐精度的橫梁，已消除光源引起的熱變形的影響。

3.6.9 自然光及墻等物體的反射光

測(cè)量平面度、曲率半徑和面輪廓度時(shí)，采用環(huán)形光，其照射亮度明顯高于自然光及墻等物體的反射光，可以忽略不計(jì)。

使用底部光測(cè)量各圈直徑、柵絲寬度時(shí)，零件實(shí)體部分遮擋了底光向鏡頭照射，應(yīng)是理想的黑色，但上表面反射外界照射的光源，導(dǎo)致邊界對(duì)比度下降，尤其是外徑某些翻邊表面處在鏡頭、干擾光源的共軛位置，會(huì)產(chǎn)生局部的亮斑，影響取景器瞄準(zhǔn)?？赏ㄟ^(guò)修正取景器算法，提高濾波比例和提高對(duì)比度下限等方式消除影響，也可檢驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的圓度值(圓度主要取決于加工設(shè)備的精度，一般不大于0.02 mm，如超差，一般都是自動(dòng)尋邊取景器捕捉到了干擾位置，極少數(shù)情況下是零件包裝、轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程發(fā)生變形)，通過(guò)以上方式可以消除反射光的影響。

3.6.10 總 結(jié)

同心度的測(cè)量結(jié)果是兩個(gè)圓心距離的兩倍，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(TC)為：

(16)

其他XY方向的尺寸、位置和形狀測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(XY)為：

(17)

Z方向測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Z)恒定為：

μ(Z)=μzsb=0.8 μm.

(18)

曲率半徑SR測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(SR)為：

(19)

3.7 測(cè)量結(jié)果

按上述方案編寫(xiě)球面柵網(wǎng)零件自動(dòng)測(cè)量程序，各行代碼的說(shuō)明如表3所示。運(yùn)行時(shí)，只需手動(dòng)選擇前2個(gè)測(cè)點(diǎn)，即可完成其后2 092個(gè)測(cè)點(diǎn)的自動(dòng)采集，程序運(yùn)行時(shí)間僅為10 min。在測(cè)量項(xiàng)目、測(cè)量區(qū)域比傳統(tǒng)方式大幅度增加的情況下，時(shí)間僅為傳統(tǒng)方式的2/3，占比較大的步驟是平面度和曲率半徑的自動(dòng)對(duì)焦環(huán)節(jié)，約為7 min，如采用更快的TTL對(duì)焦技術(shù)，還有進(jìn)一步縮短測(cè)量時(shí)間的可能。

對(duì)同一個(gè)零件進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，每次測(cè)量完成后，通過(guò)載玻片轉(zhuǎn)動(dòng)或平移零件，進(jìn)一步驗(yàn)證自動(dòng)測(cè)量程序的穩(wěn)定性、適應(yīng)性和重復(fù)性，部分測(cè)量結(jié)果如表4所示?！叭繓沤z寬度”一行的算術(shù)平均值是一個(gè)范圍，因?yàn)樗C合了38根柵絲的測(cè)量數(shù)據(jù)(環(huán)向4根，縱向34根)，其他3行亦是如此。從重復(fù)性的數(shù)據(jù)可以看出，自動(dòng)測(cè)量程序運(yùn)行結(jié)果穩(wěn)定，比較真實(shí)、全面地測(cè)量了球面柵網(wǎng)零件的幾何要素。

如一次性測(cè)量多個(gè)零件，可在載玻片上以M×N的方式陣列擺放，同時(shí)陣列全部的程序代碼，間距與零件擺放位置相同，則可一次性完成多個(gè)零件的測(cè)量與結(jié)果輸出，進(jìn)一步提高測(cè)量效率。

表3 自動(dòng)測(cè)量程序代碼說(shuō)明

表4 測(cè)量結(jié)果

4 結(jié) 論

本文從球面柵網(wǎng)零件的設(shè)計(jì)和加工角度分析，得出待測(cè)量的幾何要素為曲率半徑、曲率球度、環(huán)向柵絲同心度、徑向柵絲圓分度、全部柵絲寬度、端面外徑及其圓度、端面平面度。加裝激光輔助對(duì)焦系統(tǒng)的自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x可以快速檢測(cè)出上述幾何要素，編程簡(jiǎn)單，運(yùn)行過(guò)程僅需操作人員手工選擇2點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果全面，測(cè)量時(shí)間僅為10 min，解決了傳統(tǒng)方式測(cè)量效率低、測(cè)量區(qū)域局限的問(wèn)題。球面柵網(wǎng)曲率半徑的測(cè)量屬于“大半徑、小圓弧”的情況，可視范圍小，造成測(cè)量結(jié)果的不確定度升高。