(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西西安，710055)

鋼材是應(yīng)用最廣泛的建筑材料之一，不發(fā)生斷裂之前，鋼材能夠表現(xiàn)出良好的耗能能力，因此，金屬阻尼器廣泛采用鋼材作為原材料。近幾十年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了各式各樣的阻尼器，如U形鋼板阻尼器[1-2]、帶縫鋼板阻尼器[3]、軸向拉壓型阻尼器[4]、環(huán)形鋼板阻尼器[5]、X 形阻尼器[6-7]和三角形阻尼器[8-9]等。MAJIDJ 等[10]提出了一種活塞式的金屬阻尼器(PMD)，該阻尼器由一組內(nèi)軸互聯(lián)的空心鋼板組成，研究發(fā)現(xiàn)PMD 的滯回性能良好，并且滿足規(guī)范規(guī)定的低周疲勞性能。通過有限元模擬，確定了這種阻尼器的等效剛度和屈服荷載的關(guān)系式。徐艷紅等[11]根據(jù)外形特征通過理論計(jì)算，提出一種拋物線外形阻尼器，通過對(duì)4個(gè)試件進(jìn)行試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)研究結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果較吻合，可通過幾何尺寸的變化來設(shè)計(jì)出合理的阻尼器。低屈服點(diǎn)鋼(low-yield-point steel，LYP)由于其屈服強(qiáng)度低，能較早進(jìn)入屈服，可利用屈服后的塑性變形來消耗地震能量[12]，故常用來作為阻尼器的核心耗能構(gòu)件。孫威等[13]提出一種軟鋼阻尼器，該阻尼器由鋼棒耗能元件以陣列方式排列構(gòu)成，其截面分為等截面和變截面，且截面面積是該耗能元件耗能能力的主要控制參數(shù)，通過對(duì)不同截面形狀的阻尼器進(jìn)行數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)等截面耗能棒體的耗能能力取決于棒體的直徑；變截面耗能棒體的耗能能力優(yōu)于等截面棒體的耗能能力。許立言等[14]針對(duì)滯回特性、低周疲勞性能以及耗能減震能力，進(jìn)行了3 組采用低屈服點(diǎn)鋼BLY160 的剪切型阻尼器的擬靜力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)低屈服點(diǎn)鋼材隨等效塑性應(yīng)變的累積有明顯的循環(huán)強(qiáng)化現(xiàn)象，采用低屈服點(diǎn)鋼的剪切型阻尼器初始剛度大，屈服位移小，變形能力強(qiáng)，具有良好的滯回性能和穩(wěn)定的耗能特性。由于平鋼板阻尼器面外剛度較小，為了增大其面外剛度，通常在腹板上增設(shè)加勁肋，這一工藝增大了阻尼器的初始變形，因此，應(yīng)研發(fā)一種有大變形能力的阻尼器。本文作者通過設(shè)計(jì)一種波形軟鋼阻尼器，采用波形腹板來增大阻尼器的面外剛度，然后通過基本性能試驗(yàn)以及基于不同強(qiáng)化模型下的數(shù)值模擬計(jì)算，研究波形軟鋼阻尼器的抗震性能。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文共設(shè)計(jì)2個(gè)波形軟鋼阻尼器，即水平波形軟鋼阻尼器(CMSD-1)和豎向波形軟鋼阻尼器(CMSD-2)，試件使用低屈服點(diǎn)鋼，等級(jí)為Q160。2個(gè)試件均由中間4塊波形板與上下端板焊接而成，試件加工中使翼緣和兩邊腹板各留1 cm 的空隙以便于加載過程中充分發(fā)揮各自的變形能力，翼緣和腹板均反對(duì)稱布置。試件的材料性能見表1，試件參數(shù)見表2。2 個(gè)試件的具體構(gòu)造如圖1所示，具體尺寸見圖2。

表1 試件的材料性能Table 1 Mechanical properties of specimens

表2 試件參數(shù)Table 2 Parameters of specimens

1.2 試驗(yàn)加載裝置

試驗(yàn)加載裝置如圖3所示。本文規(guī)定試件遠(yuǎn)離作動(dòng)器的一端為東側(cè)。為防止試件在加載過程中發(fā)生滑動(dòng)，將試件的底梁用壓梁和地面臺(tái)座進(jìn)行固定。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，軟鋼阻尼器在加載過程中會(huì)有大變形，從而導(dǎo)致應(yīng)變片脫落。本次試驗(yàn)中，為使數(shù)據(jù)采集順利進(jìn)行，應(yīng)變片采取滿貼的方式，位移計(jì)布置如圖4所示。

圖1 試件構(gòu)造示意圖Fig.1 Construction diagrams of specimens

圖2 試件尺寸示意圖Fig.2 Size diagrams of specimens

圖3 試件加載裝置Fig.3 Test loading device

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

圖4 位移計(jì)布置示意Fig.4 Displacement gauges arrangement

本次試驗(yàn)采用荷載-位移混合控制的加載制度[15]，定義推力為正，拉力為負(fù)。在加載初始的荷載控制階段，第一級(jí)加載為10 kN，后續(xù)每一級(jí)的加載制度比前一級(jí)多10 kN。前5 級(jí)加載，試件無任何變形，處于彈性階段，直至加載到60 kN 時(shí)，南側(cè)腹板向外擴(kuò)大，北側(cè)腹板向內(nèi)收縮；當(dāng)加載到-60 kN 時(shí)，南北腹板又回至原位；當(dāng)加載到90 kN 時(shí)，荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，此時(shí)認(rèn)為試件開始屈服，屈服位移為2 mm，改用位移控制加載，將屈服位移定義為Δy，后面每一級(jí)的加載制度比前一級(jí)大0.5Δy，每一級(jí)循環(huán)3 圈。當(dāng)拉至-9 mm第1圈時(shí)，北側(cè)腹板右下端的波角近乎被拉平；推至10 mm第1圈時(shí)，南北的腹板均發(fā)生小幅度的順時(shí)針扭轉(zhuǎn)；當(dāng)拉至-11 mm 第1 圈時(shí)，試件發(fā)出清脆的響聲，東側(cè)翼緣左下角出現(xiàn)1條長(zhǎng)約0.5 cm的裂縫；在推至15 mm第1圈時(shí)，南腹板的裂縫延伸至5 cm，并且內(nèi)外貫通，同時(shí)北腹板左下端出現(xiàn)1 條新的長(zhǎng)約1 cm 的裂縫；當(dāng)推拉至15 mm的第3圈時(shí)，翼緣和腹板接觸明顯，發(fā)出較大的摩擦聲；在推至16 mm第1圈時(shí)，南腹板左下角的裂縫寬度變大，且底部的波角變大；當(dāng)拉至-16 mm第1圈時(shí)，在南側(cè)腹板中下段也出現(xiàn)數(shù)條細(xì)微裂紋；當(dāng)推至17 mm的第1圈時(shí)，承載力下降到峰值點(diǎn)的85%左右，此時(shí)停止加載，試件CMSD-1破壞形態(tài)和殘余變形分別如圖5和圖6所示。

試件CMSD-2采用同樣的加載制度，在整個(gè)荷載控制階段，出現(xiàn)少量焊渣掉落的現(xiàn)象，但試件未發(fā)生任何變形。直至加載到120 kN時(shí)，荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，認(rèn)為此時(shí)試件CMSD-2進(jìn)入塑性階段，屈服位移Δy等于1 mm；當(dāng)拉至-1.5 mm第1圈時(shí)，南側(cè)腹板的右下端波角被拉大，試件整體變形不明顯；當(dāng)推至3.5 mm 的第2 圈時(shí)，南腹板左下端2～6 mm處出現(xiàn)裂紋，并且在北側(cè)腹板的右下端出現(xiàn)1條長(zhǎng)約1.5 cm的裂縫；當(dāng)拉至-4 mm第1圈時(shí)，試件CMSD-2整體向西發(fā)生傾斜，并且在北側(cè)腹板的左下角內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1條長(zhǎng)約3 cm的裂縫；在推至4.5 mm第1圈時(shí)，南側(cè)腹板左下角出現(xiàn)1條長(zhǎng)約3 cm 的裂縫；當(dāng)推至5.5 mm 第1 圈時(shí)，北側(cè)腹板在推至3.5 mm第2圈出現(xiàn)的裂縫擴(kuò)展至9 cm；在推至5.5 mm 第2 圈時(shí)，南側(cè)腹板的裂縫也擴(kuò)展到8 cm，隨著加載的不斷進(jìn)行，試件變形愈加明顯，并且裂縫也逐漸擴(kuò)大，在加載到14 mm 時(shí)，試件承載力下降嚴(yán)重，停止加載?？梢钥闯?，試件CMSD-2在整個(gè)加載過程中經(jīng)歷了屈服、塑性變形、初裂和失效這4個(gè)階段。試件破壞形態(tài)和最終殘余變形分別如圖7和圖8所示。

圖5 試件CMSD-1破壞形態(tài)Fig.5 Failure model of CMSD-1

圖6 試件CMSD-1殘余變形Fig.6 Residual deformation of CMSD-1

圖7 試件CMSD-2破壞形態(tài)Fig.7 Failure model of CMSD-2

圖8 試件CMSD-2殘余變形Fig.8 Residual deformation of CMSD-2

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 滯回曲線、力學(xué)特征點(diǎn)和等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算分析

試件的滯回曲線如圖9所示。可見試件CMSD-1的滯回環(huán)較飽滿，面積大于試件CMSD-2的滯回環(huán)面積，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是，試件CMSD-1的腹板為水平波，翼緣主要抗彎，腹板主要抗剪，腹板和翼緣的剛度合理匹配，腹板可以充分發(fā)揮作用；而豎波腹板的剛度過大，直至加載結(jié)束，腹板只有底部有較大變形。水平和豎向波軟鋼阻尼器均有拉壓不平衡現(xiàn)象，豎向波形軟鋼阻尼器更為明顯，這是因?yàn)樨Q波軟鋼阻尼器在水平方向上會(huì)產(chǎn)生一種明顯的拉壓應(yīng)力場(chǎng)，其次是推時(shí)產(chǎn)生的剪切變形使試件出現(xiàn)一些細(xì)小裂紋，在反向加載時(shí)只需施加較小的力便可使裂紋閉合。

圖9 試驗(yàn)試件滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of specimens

試件延性通過位移延性系數(shù)μ來表示，μ越大，表示延性越好。

式中：Δd為試件的極限位移。本文采用幾何作圖法確定試件的屈服位移Δy[15]。根據(jù)圖9計(jì)算得到試件力學(xué)特征點(diǎn)參數(shù)如表3所示。

用黏滯阻尼系數(shù)ξeq[15]來評(píng)估試件耗能能力，黏滯阻尼系數(shù)越大，耗能能力越強(qiáng)。ξeq計(jì)算示意圖如圖10所示(其中Δ為位移，P為荷載)，計(jì)算公式為

圖10 等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算Fig.10 Calculation of equivalent viscosity damping coefficient

計(jì)算出2個(gè)試件的等效黏滯阻尼系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比分析，如圖11所示。從圖11可見：加載初期試件CMSD-2 的ξeq較大，但隨著加載進(jìn)行，試件CMSD-1 的ξeq逐漸超過試件CMSD-2 的ξeq。這說明水平波形軟鋼阻尼器的耗能能力強(qiáng)于豎向波形軟鋼阻尼器的耗能能力。

2.2 應(yīng)變分析

在加載過程中，由于試件變形過大，也出現(xiàn)了應(yīng)變片脫落的現(xiàn)象，故這里選用輸出較完好的數(shù)據(jù)，試件測(cè)點(diǎn)的位置與編號(hào)分別如圖12和圖13所示。

試件CMSD-1 腹板和翼緣板上的σ1/σy(主應(yīng)變/屈服應(yīng)變)隨位移變化曲線如圖14所示。從圖14可見：由于加載過程中，腹板變形較大，應(yīng)變花和應(yīng)變片松動(dòng)，數(shù)據(jù)采集不夠完全，所以，取推拉位移在±4 mm以內(nèi)的主應(yīng)變，試件CMSD-1腹板3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變發(fā)展大體趨勢(shì)相同，均隨著位移的增大而增大，試件CMSD-1 的測(cè)點(diǎn)M1和M3在同一級(jí)位移下，拉壓應(yīng)變差距較大的原因是低屈服點(diǎn)鋼屈服應(yīng)變小，測(cè)點(diǎn)在位移較小的時(shí)候便進(jìn)入塑性變形，從而產(chǎn)生殘余應(yīng)變，而且在推時(shí)會(huì)產(chǎn)生細(xì)微裂紋，此時(shí)會(huì)發(fā)生應(yīng)變重分布，使得回拉時(shí)，用較小的力便能達(dá)到加載位移。在位移達(dá)到0.5 mm后，測(cè)點(diǎn)M1和測(cè)點(diǎn)M3的應(yīng)變上升速度大致相同，遠(yuǎn)比測(cè)點(diǎn)M2的大。為方便定義，后續(xù)將縱坐標(biāo)軸(σ1/σy)簡(jiǎn)化為y軸。將3 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變與直線y=1 比較，可以看出：測(cè)點(diǎn)M1和M3到達(dá)屈服應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的加載位移比測(cè)點(diǎn)M2的小，所受應(yīng)力較大，首先屈服，這與試件CMSD-1在加載過程中從角部開始變形的現(xiàn)象相吻合。

表3 力學(xué)特征點(diǎn)的荷載與位移Table 3 Load and displacement of mechanical characteristic points

圖11 等效黏性阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.11 Equivalent viscous damping coefficientdisplacement curve

圖12 試件CMSD-1所取測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.12 Diagrams of measuring points of CMSD-1

圖13 試件CMSD-2所取測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.13 Diagrams of measuring points of CMSD-2

圖14 試件CMSD-1腹板測(cè)點(diǎn)σ1/σy隨位移的變化Fig.14 σ1/σy changes of CMSD-1 web measuring points with displacement

試件CMSD-1翼緣的σ1/σy隨位移變化曲線如圖15所示。相比于腹板的主應(yīng)變，翼緣板的主應(yīng)變較大，這也是翼緣設(shè)計(jì)成波形的原因。本文提出的波形軟鋼阻尼器在受力形式上是一種彎剪型阻尼器，由于腹板是水平波，其平面外剛度很小，所以，抗彎性能主要由翼緣承擔(dān)。與腹板主應(yīng)變相似，翼緣板的主應(yīng)變也呈現(xiàn)“V”字形，近似關(guān)于直線Δ=0(位移為0 mm)對(duì)稱；在4個(gè)測(cè)點(diǎn)中，M7最早達(dá)到屈服應(yīng)變，而且其應(yīng)變上升的速度遠(yuǎn)比其他3個(gè)測(cè)點(diǎn)的大，M6的主應(yīng)變次之，這也與前文描述的翼緣左下角最先出現(xiàn)屈曲和裂縫這一試驗(yàn)現(xiàn)象相吻合；M4，M6和M7測(cè)點(diǎn)均到達(dá)了屈服應(yīng)變，而測(cè)點(diǎn)M5在加載后期才達(dá)到屈服應(yīng)變。

圖15 試件CMSD-1翼緣測(cè)點(diǎn)σ1/σy隨位移的變化Fig.15 σ1/σy changes of CMSD-1 flange measuring points with displacement

試件CMSD-2腹板所取測(cè)點(diǎn)的σ1/σy隨位移變化曲線如圖16所示?？梢姡? 個(gè)測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變均到達(dá)了屈服應(yīng)變，均隨著位移的增大而增大，3個(gè)測(cè)點(diǎn)中，測(cè)點(diǎn)Ⅲ主應(yīng)變的數(shù)值和上升速度遠(yuǎn)比測(cè)點(diǎn)Ⅰ和測(cè)點(diǎn)Ⅱ的大，這也與試驗(yàn)現(xiàn)象即試件CMSD-2腹板最先從2個(gè)底部開始屈曲相吻合；而測(cè)點(diǎn)Ⅰ和測(cè)點(diǎn)Ⅱ在受拉方向上，主應(yīng)變隨位移發(fā)展規(guī)律近乎一致，而在推向上，測(cè)點(diǎn)Ⅰ的主應(yīng)變和上升速度要比測(cè)點(diǎn)Ⅱ的大。相比于試件CMSD-1的所取測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變隨位移發(fā)展的曲線，試件CMSD-2腹板的主應(yīng)變隨位移發(fā)展曲線較為復(fù)雜，這是因?yàn)樨Q向波形鋼板會(huì)產(chǎn)生一種水平方向的拉壓效應(yīng)。將3 個(gè)點(diǎn)的主應(yīng)變與直線y=1 相比較，可以看出：測(cè)點(diǎn)Ⅰ和測(cè)點(diǎn)Ⅱ到達(dá)屈服應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的加載位移比測(cè)點(diǎn)Ⅲ要大，測(cè)點(diǎn)Ⅲ在加載幅值較小時(shí)便屈服，其次是測(cè)點(diǎn)Ⅰ，最后是測(cè)點(diǎn)Ⅱ。

圖16 試件CMSD-2腹板測(cè)點(diǎn)σ1/σy隨位移的變化Fig.16 σ1/σy changes of CMSD-2 web measuring points with displacement

試件CMSD-2翼緣的主應(yīng)變隨位移變化曲線如圖17所示。可見，腹板的主應(yīng)變要大于翼緣板的主應(yīng)變，到加載結(jié)束時(shí)，腹板角部的主應(yīng)變能達(dá)到0.004 14，而翼緣板的最大應(yīng)變只能達(dá)到0.002 68，這是因?yàn)椴ㄐ胃拱遑Q向放置，面外剛度很大，所以在試件CMSD-2中，翼緣板變形特征不大，這也與試驗(yàn)加載過程中，幾乎都是腹板出現(xiàn)變形特征，而在加載快結(jié)束時(shí)，翼緣角部才出現(xiàn)可見的屈曲變形的現(xiàn)象相吻合；翼緣板上的3個(gè)測(cè)點(diǎn)，上下測(cè)點(diǎn)主應(yīng)變的數(shù)值與發(fā)展趨勢(shì)都很接近，而在同級(jí)位移加載時(shí)，中間測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變只有上下測(cè)點(diǎn)的10%，3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的形狀也接近于“V”字形，近似關(guān)于直線Δ=0對(duì)稱；將3個(gè)測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變與直線y=1比較，可以看出：只有編號(hào)Ⅳ和編號(hào)Ⅵ的主應(yīng)變達(dá)到了屈服應(yīng)變，編號(hào)Ⅳ的主應(yīng)變到達(dá)屈服應(yīng)變的速度比編號(hào)Ⅵ的略快。

圖17 試件CMSD-2翼緣測(cè)點(diǎn)σ1/σy隨位移的變化Fig.17 σ1/σy changes of CMSD-2 flange measuring points with displacement

3 數(shù)值模擬分析

3.1 不同強(qiáng)化模型的計(jì)算結(jié)果

建立與試驗(yàn)試件結(jié)構(gòu)形式完全相同的6 個(gè)模型，本文選取常見的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型[16]、非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型[17-18]和混合強(qiáng)化模型[19-21]分別對(duì)6個(gè)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模型具體參數(shù)見表4。

將波形板水平放置時(shí)的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別如圖18～20所示。

表4 模型參數(shù)Table 4 Models parameter

從圖18可以看出：模型CMSD1-BR 的滯回曲線顯著比試件CMSD-1的飽滿，未出現(xiàn)任何捏縮現(xiàn)象；模型CMSD1-BR 和試件CMSD-1 的骨架曲線在加載初期近乎重合；模型CMSD1-BR 的骨架曲線未出現(xiàn)下降段，在整個(gè)加載過程中單調(diào)遞增，到加載中期后，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)，但試驗(yàn)試件CMSD-1的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認(rèn)為達(dá)到失效并破壞。

從圖19可得：模型CMSD1-NR 的滯回曲線比試件CMSD-1 的滯回曲線飽滿；模型CMSD1-NR和試件CMSD-1 的骨架曲線在加載初期也近乎重合；模型CMSD1-NR 的恢復(fù)力直至加載制度的最后1 級(jí)才出現(xiàn)略微下降；模型CMSD1-NR 骨架曲線在整個(gè)加載過程中單調(diào)遞增，到加載中后期，模型CMSD1-NR 的恢復(fù)力上升速度下降，骨架曲線也逐漸趨于平穩(wěn)，但試驗(yàn)試件CMSD-1的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認(rèn)為達(dá)到失效并破壞。

從圖20可得：模型CMSD1-CM的滯回曲線比試件CMSD-1 的滯回曲線飽滿，模型CMSD1-CM和試件CMSD-1的骨架曲線吻合度良好，在加載前期均呈線性遞增發(fā)展趨勢(shì)；在受推力時(shí)，同一位移下恢復(fù)力下降，而在受拉力時(shí)，試件CMSD-1先于模型CMSD1-CM 一個(gè)加載級(jí)發(fā)生恢復(fù)力下降，試件CMSD-1 和模型CMSD1-CM 均經(jīng)過了彈性、彈塑性、初裂和失效階段。

將波形板豎向放置時(shí)的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分別如圖21～23所示。

從圖21可以看出：與試件CMSD-1 與模型CMSD1-BR 的對(duì)比相同，模型CMSD2-BR 的滯回曲線也比試件CMSD-2 的飽滿，模型CMSD2-BR和試件CMSD-2 的骨架曲線在加載初期也近乎重合；而且模型CMSD2-BR 骨架曲線也未出現(xiàn)下降段，在整個(gè)加載過程中單調(diào)遞增，到加載中后期，恢復(fù)力上升速度下降，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)，試驗(yàn)試件CMSD-2的骨架曲線在加載到后期出現(xiàn)了下降段，并最終下降到峰值承載力的85%以下，認(rèn)為達(dá)到失效并破壞。

從圖22可以看出：模型CMSD2-NR 和試件CMSD-2的滯回曲線均出現(xiàn)了捏攏現(xiàn)象，但是前者的滯回曲線較飽滿；模型CMSD2-NR 和試件CMSD-2的骨架曲線在加載前期均呈線性遞增，到加載中后期，恢復(fù)力上升速度下降，骨架曲線逐漸趨于平穩(wěn)；模型CMSD2-NR受拉時(shí)，在倒數(shù)第3級(jí)加載位移時(shí)開始出現(xiàn)恢復(fù)力下降現(xiàn)象，而試件CMSD-2在倒數(shù)第2級(jí)才出現(xiàn)恢復(fù)力下降。

根據(jù)圖23可以看出：模型CMSD2-CM的滯回曲線與試件CMSD-2的滯回曲線吻合度良好，由于在有限元分析中，邊界條件和構(gòu)件間的接觸等都是理想狀態(tài)，所以，模型CMSD2-CM 的滯回曲線較試件CMSD-2 的滯回曲線飽滿；模型CMSD2-CM和試件CMSD-2的骨架曲線在加載前期單調(diào)遞增，到加載中后期，均出現(xiàn)了恢復(fù)力上升速度下降現(xiàn)象，模型CMSD2-CM 與試件CMSD-2 在同一加載位移處發(fā)生了恢復(fù)力下降的現(xiàn)象。

圖20 試件CMSD-1與模型CMSD1-CM力學(xué)性能對(duì)比Fig.20 Comparison of mechanical performance between CMSD-1 and CMSD1-CM

圖21 試件CMSD-2與模型CMSD2-BR力學(xué)性能對(duì)比Fig.21 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-BR

將上述3種不同強(qiáng)化模型分析結(jié)果的特征點(diǎn)參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果特征點(diǎn)參數(shù)整合，結(jié)果如表5所示。從表5可以看出：對(duì)于本次試驗(yàn)試件的結(jié)構(gòu)形式，鋼板本構(gòu)選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型和非線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型時(shí)，數(shù)值模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大；當(dāng)選用混合強(qiáng)化模型時(shí)，有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，說明混合強(qiáng)化模型適用于本次試驗(yàn)試件。

圖22 試件CMSD-2與模型CMSD2-NR力學(xué)性能對(duì)比Fig.22 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-NR

圖23 試件CMSD-2與模型CMSD2-CM力學(xué)性能對(duì)比Fig.23 Comparison of mechanical performance between CMSD-2 and CMSD2-CM

3.2 受力變形對(duì)比分析

在選用混合強(qiáng)化模型的基礎(chǔ)上，對(duì)處于不同力學(xué)狀態(tài)下的試件和對(duì)應(yīng)模型的受力和變形進(jìn)行對(duì)比分析?，F(xiàn)研究模型CMSD1-CM 在模擬加載過程中不同狀態(tài)下的應(yīng)力、塑性應(yīng)變，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。將模型CMSD1-CM 不同狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖24所示。

表5 不同強(qiáng)化模型和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差Table 5 Relative error between different strengthened models and test results

從圖24可以看出：波形腹板首先從4 個(gè)角部屈服并逐漸向中間發(fā)展，直至達(dá)到破壞狀態(tài)，波形腹板4個(gè)角部的應(yīng)力也遠(yuǎn)大于波形腹板中間部位的應(yīng)力；在達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)，腹板也充分發(fā)揮了變形耗能的作用。由于腹板波紋方向是水平向的，故其抗彎剛度幾乎可以忽略不計(jì)，抗彎全由翼緣承擔(dān)，所以，翼緣上下角部應(yīng)力大于其中間部位的應(yīng)力，并且其角部出現(xiàn)明顯的局部屈曲。

圖24 試件CMSD-1與模型CMSD1-CM受力和變形對(duì)比Fig.24 Comparison of stress and deformation between CMSD-1 and CMSD1-CM

圖25 模型CMSD1-CM屈服狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍DFig.25 Strain cloud diagram under yield state of CMSD1-CM

模型CMSD1-CM 在屈服狀態(tài)下的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖25所示，在圖15的基礎(chǔ)上作2 條輔助線，如圖26所示。圖26中，Δ+y和Δ-y分別表示試件CMSD-1在推、拉方向上的屈服位移。以M7點(diǎn)為例：根據(jù)試驗(yàn)時(shí)在試件上劃分的網(wǎng)格，找到應(yīng)變片對(duì)應(yīng)于應(yīng)力云圖位置，在推向屈服狀態(tài)時(shí)模型CMSD1-CM 的M7點(diǎn)應(yīng)變?yōu)?.001 08，而試件CMSD-1 測(cè)點(diǎn)M7此時(shí)應(yīng)變?yōu)?.001 22，相對(duì)誤差只有11.5%。

圖26 試件CMSD-1翼緣板推拉屈服狀態(tài)應(yīng)變圖Fig.26 Strain diagram of push-pull yield state of CMSD-1 flange

模型CMSD1-CM 推拉破壞狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍D如圖27所示。對(duì)比圖26和圖27可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD1-CM 推拉向應(yīng)變也不平衡，拉向應(yīng)變大于推向應(yīng)變，而且翼緣板上下測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變明顯大于中間測(cè)點(diǎn)應(yīng)變，這也與試驗(yàn)結(jié)果相吻合；當(dāng)取推向最后一級(jí)即破壞狀態(tài)的加載位移時(shí)，試件CMSD-1 測(cè)點(diǎn)M7主應(yīng)變?yōu)?.003 38，而模型CMSD1-CM 的主應(yīng)變?yōu)?.004 07，約為測(cè)點(diǎn)M7的1.20 倍；當(dāng)取拉向最后一級(jí)加載位移時(shí)，試件CMSD-1 測(cè)點(diǎn)M7主應(yīng)變?yōu)?.004 56，模型CMSD1-CM的主應(yīng)變?yōu)?.005 28，約為測(cè)點(diǎn)M7的1.15倍。現(xiàn)研究模型CMSD2-CM 在模擬加載過程中不同狀態(tài)下的應(yīng)力、塑性應(yīng)變及面外變形，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。將模型CMSD2-CM 不同狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力云圖與試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比，如圖28所示。

從圖28可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD2-CM 在2 種受力狀態(tài)和殘余變形下的變形特征與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合；與水平波形軟鋼阻尼器不同，豎向波形軟鋼阻尼器應(yīng)力從波形腹板底部逐漸向上部發(fā)展，在達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)，腹板基本全部屈服，說明腹板也充分發(fā)揮了變形耗能的作用；翼緣板上下端的應(yīng)力顯著大于中間波段的應(yīng)力。由于豎向波形軟鋼阻尼器在平面外剛度較大，所以，其變形很小，耗能性能不如波形鋼板水平放置時(shí)阻尼器的耗能性能。模型CMSD2-CM 在屈服狀態(tài)下的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖29所示。

與試件CMSD-1相同，通過作輔助線，觀察屈服狀態(tài)下測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變發(fā)展規(guī)律，對(duì)比圖29和圖16、圖17可以發(fā)現(xiàn)：在推向時(shí)，測(cè)點(diǎn)Ⅰ和測(cè)點(diǎn)Ⅲ的應(yīng)變顯著大于測(cè)點(diǎn)Ⅱ的應(yīng)變，與圖29(a)的應(yīng)變分布規(guī)律相吻合，而且在推向屈服位移時(shí)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)均未達(dá)到屈服應(yīng)變；在拉向時(shí)，圖16中編號(hào)Ⅲ的主應(yīng)變明顯大于其余2 個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，這也與圖29(b)中的應(yīng)變分布情況相吻合。

在推拉向的屈服位移上，翼緣板上3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變均未達(dá)到屈服應(yīng)變，這與圖29中翼緣板上的應(yīng)變分布情況相同，在屈服位移以內(nèi)時(shí)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變近似相等。模型CMSD2-CM 破壞狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍D如圖30所示。對(duì)比圖30和圖16、圖17可以發(fā)現(xiàn)：模型CMSD2-CM 拉向應(yīng)變大于推向應(yīng)變，而且翼緣板上下測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變明顯大于中間測(cè)點(diǎn)應(yīng)變，這與試驗(yàn)結(jié)果相吻合；翼緣板中間部位近乎未達(dá)到屈服應(yīng)變。根據(jù)試驗(yàn)時(shí)對(duì)試件的網(wǎng)格劃分，換算為網(wǎng)格的位置，輸出模型CMSD2-CM對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的位移應(yīng)變，并與試驗(yàn)所得到的應(yīng)變進(jìn)行比較，如表6所示。從表6可以發(fā)現(xiàn)：試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得應(yīng)變與模型CMSD2-CM 輸出的應(yīng)變比較吻合，少數(shù)測(cè)點(diǎn)誤差較大，這可能是網(wǎng)格的換算具有誤差所致。

圖27 模型CMSD1-CM破壞狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍DFig.27 Strain cloud diagram under failure state of CMSD1-CM

圖28 試件CMSD-2與模型CMSD2-CM受力和變形對(duì)比Fig.28 Comparison of stress and deformation between CMSD-2 and CMSD2-CM

圖29 模型CMSD2-CM屈服狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍DFig.29 Strain cloud diagram under yield state of CMSD2-CM

3.3 拓展因素分析

由于數(shù)值模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，可見ABAQUS 軟件的模擬分析結(jié)果有一定的參考價(jià)值，可以拓展試驗(yàn)工況。本文選用耗能能力較好的水平波形軟鋼阻尼器作為基本試件，通過數(shù)值模擬分析腹板高寬比(λ)對(duì)其力學(xué)性能的影響。模型參數(shù)如表7所示。

將4個(gè)模型(Model-1～Model-4)的滯回曲線與模型CMSD1-CM 的滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖31所示。

從圖31可以看出：4個(gè)模型的滯回曲線與模型CMSD1-CM 滯回曲線的形狀相似，均呈梭形。計(jì)算出4 個(gè)模型的等效黏滯阻尼系數(shù)，如圖32所示。

圖30 模型CMSD2-CM破壞狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍DFig.30 Strain cloud diagram under failure state of CMSD2-CM

圖31 水平波形鋼板阻尼器腹板不同高寬比下的滯回曲線對(duì)比Fig.31 Comparison of hysteretic curves of horizontal corrugated steel plate dampers under different aspect ratio

從圖32可以看出：在整個(gè)加載階段，模型Model-2 的等效黏滯阻尼系數(shù)均比其余3 個(gè)模型的大，最大可達(dá)到0.44，耗能能力最強(qiáng)；模型Model-4 的等效黏滯阻尼系數(shù)最小，耗能效果最差；模型Model-1 和模型Model-3 的等效黏滯阻尼系數(shù)隨位移變化的曲線幾乎重合。4個(gè)模型的等效黏滯阻尼系數(shù)-位移曲線一直單調(diào)遞增，在加載后期，均出現(xiàn)增長(zhǎng)速率降低的特征。從以上分析得出，當(dāng)阻尼器腹板高寬比為0.9時(shí)，其耗能能力最強(qiáng)，因此，水平波形軟鋼阻尼器腹板的最佳高寬比為0.9。

表6 試件CMSD-2測(cè)點(diǎn)應(yīng)變與模型CMSD2-CM測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的對(duì)比Table 6 Comparison of strain between CMSD-2 and CMSD2-CM measurement points

表7 模型參數(shù)Table 7 Parameters of the model

圖32 等效黏滯阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.32 Equivalent viscous damping coefficientdisplacement curve

4 結(jié)論

1)本文設(shè)計(jì)的波形軟鋼阻尼器具有安裝方便，易于更換等優(yōu)點(diǎn)，而且在力學(xué)性能上具有較好的位移延性與耗能能力。水平波形軟鋼阻尼器的耗能性優(yōu)于豎向波形軟鋼阻尼器的耗能性，但其承載力比豎向波形軟鋼阻尼器的低。水平波形軟鋼阻尼器的黏滯阻尼系數(shù)、延性系數(shù)分別是豎向波形軟鋼阻尼器的1.17倍和1.31倍。

2)波形軟鋼阻尼器適用混合強(qiáng)化模型。當(dāng)選用混合強(qiáng)化模型對(duì)波形軟鋼阻尼器進(jìn)數(shù)值模擬分析時(shí)，無論從宏觀變形上還是微觀的應(yīng)變發(fā)展規(guī)律上，均與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

3)對(duì)于水平波形軟鋼阻尼器，在保證其結(jié)構(gòu)形式和其他幾何特征參數(shù)為定量，且腹板高寬比為0.9時(shí)，阻尼器的耗能能力最優(yōu)。

4)本文提出的波形軟鋼阻尼器可采用人字支撐的方式放置于梁的跨中位置，主要承擔(dān)水平方向的荷載。