張 振, 饒烽瑞, 葉觀寶, 楊亦挺

(1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092; 2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室, 上海 200092; 3.同濟大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 上海 200092)

氣泡輕質(zhì)土是將氣泡、固化材料(通常為水泥)和水充分攪拌后制成的新型建筑材料,有時也會摻入其他骨料(如黏土和砂)[1].通過調(diào)整各組分的配合比,可以調(diào)節(jié)氣泡輕質(zhì)土的密度和強度.氣泡輕質(zhì)土具有良好的施工性能和經(jīng)濟性,同時其獨特的孔隙結(jié)構(gòu),使其具有優(yōu)良的熱學(xué)和聲學(xué)性能[2].因此,氣泡輕質(zhì)土在路基填筑、橋臺填土、邊坡治理、擋土墻背填土和管線回填等工程中具有廣闊的應(yīng)用前景[3-5].

在工程應(yīng)用中,氣泡輕質(zhì)土的宏觀密度和抗壓強度是其重要的設(shè)計指標[6-8].研究表明：氣泡輕質(zhì)土的抗壓強度受多種因素影響,如發(fā)泡方式、荷載形式、含水量、摻料性質(zhì)和養(yǎng)護方式等,但主要受其宏觀密度的影響[9-11].然而,氣泡輕質(zhì)土的宏觀密度又與其孔隙結(jié)構(gòu)具有相關(guān)性.一些學(xué)者采用偏光顯微鏡、光學(xué)顯微鏡圖像處理、汞孔隙度測量、掃描電子顯微鏡(SEM)和數(shù)字成像技術(shù)分析氣泡輕質(zhì)土的孔隙結(jié)構(gòu).結(jié)果表明,氣泡輕質(zhì)土的孔隙等效直徑一般在100～200μm范圍內(nèi)[12-14].進一步研究表明,氣泡輕質(zhì)土的孔隙結(jié)構(gòu)會影響其宏觀力學(xué)性能.Kearsley等[11]研究發(fā)現(xiàn),當氣泡輕質(zhì)土的密度處于0.5～0.9g/cm3之間時,其抗壓強度隨著孔隙直徑的增大而減小;當其密度大于0.9g/cm3時,由于各氣泡距離較遠而難以產(chǎn)生相互作用,此時水泥漿的性質(zhì)決定了氣泡輕質(zhì)土的抗壓強度.Ramamurthy等[2]指出，孔隙粒徑分布較窄的氣泡輕質(zhì)土強度較高.Hilal等[15]通過定義孔隙尺寸和外形系數(shù)，研究了不同摻料對氣泡輕質(zhì)土強度的影響,并定性分析了不同摻料與密度下氣泡輕質(zhì)土細觀孔隙結(jié)構(gòu)與宏觀強度的聯(lián)系.Nguyen等[6]采用離散元法研究了孔隙分布和顆粒尺寸對氣泡輕質(zhì)土抗壓強度的影響.

上述研究成果均表明,氣泡輕質(zhì)土的孔隙結(jié)構(gòu)會影響其宏觀性能.然而,已有針對其孔隙結(jié)構(gòu)的研究多集中在孔隙的平面尺寸、數(shù)量和分布規(guī)律上.Kearsley等[16]指出孔隙的其他特征也可能會影響氣泡輕質(zhì)土的宏觀力學(xué)性能,如孔隙的形狀和接觸關(guān)系等.同時,SEM和壓汞試驗不可避免會破壞孔隙的原生結(jié)構(gòu),很難保證所得孔隙結(jié)構(gòu)信息的真實性.

鑒于此,本文利用X射線計算機斷層掃描技術(shù)(X-ray computed tomography,X-CT)開展氣泡輕質(zhì)土的孔隙結(jié)構(gòu)研究.對不同宏觀密度的氣泡輕質(zhì)土進行X-CT掃描,采用圖像處理方法建立氣泡輕質(zhì)土試樣的三維孔隙結(jié)構(gòu),并采用Python程序語言對孔隙信息進行統(tǒng)計分析,獲得孔隙的體積、接觸關(guān)系和球度的分布規(guī)律,探討氣泡輕質(zhì)土孔隙結(jié)構(gòu)對其無側(cè)限抗壓強度的影響.

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

水泥為海螺牌C32.5普通硅酸鹽水泥,水為自來水,發(fā)泡劑為南方化工生產(chǎn)的混凝土發(fā)泡劑.將三者按一定比例混合,制成密度為0.5、0.7、0.9g/cm3的氣泡輕質(zhì)土,分別標記為FS5、FS7和FS9.

氣泡輕質(zhì)土的成型質(zhì)量主要受水泥漿稠度和氣泡質(zhì)量的影響.水泥漿的稠度會顯著影響氣泡輕質(zhì)土的混合效果[17-18].水泥漿稠度常用水灰比(mw/mc)表示,一般取0.40～1.25,最佳水灰比取值在0.45左右[19-20].通過預(yù)試驗發(fā)現(xiàn),采用水灰比0.50時,能夠得到成型質(zhì)量穩(wěn)定的氣泡輕質(zhì)土.相較于機械混合法(將發(fā)泡溶液與水泥漿拌和),干法預(yù)制發(fā)泡(將預(yù)制泡沫和水泥漿液拌和)能夠獲得更穩(wěn)定的泡沫,且發(fā)泡劑需求量小,拌和物中氣泡的摻入量與成品密度的關(guān)系更為明確[2,9],成品的可泵性更強[21-22].因此,本試驗中采用干法預(yù)制發(fā)泡法制作氣泡.

在試驗前通過大量預(yù)試驗來確定混合料的配合比,既保證氣泡輕質(zhì)土混合料的穩(wěn)定性,又保證實測密度接近設(shè)計密度.表1為預(yù)試驗確定的氣泡輕質(zhì)土配合比.氣泡輕質(zhì)土的制作步驟如下：(1)以預(yù)試驗確定的輕質(zhì)土配合比,按照水灰比0.50制成水泥漿;(2)通過干法制作氣泡,按照確定的氣泡與水的體積比(Vfoam/Vw)將氣泡加入水泥漿中攪拌均勻;(3)在內(nèi)徑38mm、高80mm的三瓣模具內(nèi)表面均勻涂上1層凡士林,將攪拌均勻的漿液裝入模具中,分2次澆筑并充分振實;(4)用保鮮膜包裹模具,靜置24h后脫模,稱取試樣質(zhì)量并測試密度,測得密度與設(shè)計值偏差不得大于5%,否則重新制樣;(5)在(25±1) ℃、相對濕度>95%的條件下養(yǎng)護60d.圖1為制作好的氣泡輕質(zhì)土試樣,試樣直徑38mm,高度80mm.

表1 氣泡輕質(zhì)土制作配合比Table 1 Mix proportion of foamed light-weight soil

圖1 氣泡輕質(zhì)土試樣Fig.1 Specimen of foamed light-weight soil

1.2 X-CT

X-CT是一種常用的醫(yī)療診斷手段,在工業(yè)檢測中也有廣泛的應(yīng)用.由于不同物質(zhì)對X射線的衰減不同,X-CT可用于檢測產(chǎn)品內(nèi)部的細小瑕疵.本試驗采用德國蔡司公司生產(chǎn)的METROTOM-800型工業(yè)CT機,X射線管施加的電壓和電流分別為160kV和0.16mA,X射線焦點尺寸為1μm,視域為2048×2048像素.試驗時,將試樣放入CT機試驗倉中,使X射線圍繞試樣旋轉(zhuǎn)1周,試樣掃描間距為0.5s,曝光時間為500ms.掃描后,每個試樣獲取2500張二維切片圖,圖像像素尺寸為40μm.采用三維重構(gòu)與分析軟件VGStudio Max,對二維X射線圖像進行處理,建立氣泡輕質(zhì)土的三維孔隙結(jié)構(gòu).

圖2為掃描獲得的氣泡輕質(zhì)土試樣某截面X射線圖像.黑影表示低吸收區(qū),即低密度區(qū),表示氣泡輕質(zhì)土中的孔隙;白影表示高吸收區(qū),即高密度區(qū),表示氣泡輕質(zhì)土中的水泥骨架.圖3為建立的典型氣泡輕質(zhì)土內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu),圖中所有孔隙均用顏色加以標記.同時,VGStudio Max軟件具有泡沫分析模塊,可以對重構(gòu)后的三維模型的孔隙度、孔隙坐標、孔隙大小、孔隙連通度和孔隙球度等進行分析,進而對氣泡輕質(zhì)土的孔隙結(jié)構(gòu)進行定量化描述.在試樣三維孔隙結(jié)構(gòu)建立過程中,為避免成像過程中系統(tǒng)噪聲的影響,VGStudio Max軟件提供了濾波算法功能來增強信噪比;然后,利用軟件的圖像分割功能,對重構(gòu)的灰度圖像進行二值化分割,使像素點的灰度值為0(黑色低密度區(qū))或者255(白色高密度區(qū)),這樣可在不破壞圖像細節(jié)的基礎(chǔ)上劃分出孔隙與水泥基質(zhì).

圖2 試樣某截面X射線圖像Fig.2 X-CT image of a cross-section

圖3 試樣三維孔隙結(jié)構(gòu)Fig.3 Three dimensional void structure of specimen

然而,在對CT圖像中灰色的過渡區(qū)域進行分割時,由于灰色陰影中細小孔隙與細小水泥顆粒的區(qū)別較為模糊,此時閾值的選擇會不可避免地帶來人為誤差.在所獲得的試樣二維切片圖中,灰色過渡區(qū)中的孔隙體積小于7.72×10-4mm3.因此,可以認為試樣中的孔隙基本都已計入分析之中,灰度閾值選擇帶來的人為誤差是可以接受的.灰度閾值選擇如圖4所示,其中孔隙區(qū)域用黃色渲染.

圖4 選取材料分隔灰度閾值Fig.4 Selection of gray value threshold in material separation

2 試驗方案與步驟

本次試驗具體方案與步驟如下：(1)按照確定的原料比例,制作密度為0.5、0.7和0.9g/cm3的氣泡輕質(zhì)土試樣,每個密度制作3個試樣.(2)將制作好的試樣,脫模后標準養(yǎng)護60d.(3)取出各組試樣進行X-CT掃描,建立輕質(zhì)土的三維孔隙模型,采用Python語言分析孔隙信息,包括孔隙體積、類型和球度的分布規(guī)律.(4)對試樣進行無側(cè)限抗壓試驗,得到試樣抗壓強度.(5)通過孔隙信息和宏觀強度的對比分析,探索氣泡輕質(zhì)土細觀結(jié)構(gòu)對宏觀力學(xué)特性的影響.

3 孔隙結(jié)構(gòu)測定與分析

FS5、FS7、FS9分別選取3個試樣進行X-CT掃描,數(shù)據(jù)經(jīng)過重構(gòu)處理后得到試樣的孔隙信息.由于數(shù)據(jù)精度達到10-4mm3,可涵蓋氣泡輕質(zhì)土中的所有孔隙大小,真實反映孔隙的原生結(jié)構(gòu).

3.1 孔隙體積與分布

圖5為不同密度試樣的典型孔隙體積數(shù)量分布規(guī)律.由圖5可知：FS5、FS7和FS9的孔隙體積呈單峰分布,峰值出現(xiàn)在0.05～0.20mm3;位于峰值左側(cè)較小體積的孔隙分布遠比右側(cè)較大體積的孔隙稀疏,峰值左側(cè)孔隙數(shù)量占比分別為5.23%、7.75%和8.41%.這是因為本試驗采用干法預(yù)制泡沫,氣泡的初始體積在0.1mm3左右[23].在與水泥漿充分拌和后,絕大多數(shù)孔隙分布在這一數(shù)值附近;一部分泡沫發(fā)生融合，產(chǎn)生了大孔隙;小部分泡沫破碎形成小孔隙.Hilal等[23]對氣泡輕質(zhì)土的研究中也得出了類似的結(jié)論.

圖5 氣泡輕質(zhì)土孔隙體積散點圖Fig.5 Scatter plot of voids’ volume of foamed light-weight soil

表2為各試樣孔隙體積特征統(tǒng)計表,其中D10表示該體積以下占比為10%,以此類推.由表2可知：最大孔隙體積隨著氣泡輕質(zhì)土宏觀密度的降低而增大;氣泡輕質(zhì)土宏觀密度越低,其內(nèi)部孔隙體積的分布范圍越大.同時結(jié)合D10、D50、D90可推知,低密度輕質(zhì)土的3個統(tǒng)計特征值均大于高密度輕質(zhì)土,說明低密度氣泡輕質(zhì)土中更多的氣泡發(fā)生了融合,形成了大孔隙.

3.2 孔隙接觸關(guān)系與分布

分析氣泡輕質(zhì)土的三維孔隙結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)孔隙之間并非全是相互獨立的關(guān)系,而是存在不同的接觸關(guān)系.孔隙間大致存在3種類型的接觸關(guān)系(見圖6)：①聯(lián)通類型(Connected),孔隙與孔隙融合聯(lián)通;②獨立類型(Isolated),孔隙獨立存在,四周被水泥漿包裹;③邊界類型(Border),孔隙與孔隙之間沒有明顯聯(lián)通部分,也沒有被水泥漿包裹,即除①、②外其他的孔隙接觸關(guān)系.

表2 氣泡輕質(zhì)土孔隙體積特征統(tǒng)計表Table 2 Statistics of void size of foamed light-weight soil

圖6 氣泡輕質(zhì)土孔隙接觸關(guān)系示意圖Fig.6 Schematic of voids’ different contact relationships

圖7為不同密度氣泡輕質(zhì)土典型的孔隙接觸關(guān)系分布散點圖.由圖7可知：聯(lián)通類型的孔隙數(shù)量較多且體積較大,獨立類型孔隙數(shù)量較少且體積較小,邊界類型孔隙居于上述兩者之間;隨著試樣密度的增大,聯(lián)通類型孔隙數(shù)量逐步減少,而獨立類型孔隙數(shù)量逐步增加.在FS5和FS7中,聯(lián)通類型孔隙數(shù)量明顯占優(yōu),說明當密度較低時,大量泡沫在輕質(zhì)土攪拌或硬化過程中發(fā)生了融合貫通.然而,相較于FS5和FS7,FS9中獨立類型孔隙數(shù)量顯著增加,說明當密度較高(0.9g/cm3)時,孔隙之間距離增大,難以產(chǎn)生明顯的相互作用.這一結(jié)論與Kearsley等[11]的研究成果一致.

表3為各類型孔隙統(tǒng)計匯總表.由表3可知：隨著輕質(zhì)土宏觀密度的增大,孔隙數(shù)量從以聯(lián)通類型為主,逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?種類型孔隙數(shù)量較為均衡;同時,獨立和邊界類型孔隙的體積占比也逐步提高.但總體而言,聯(lián)通類型孔隙的體積占比在67%以上,孔隙的體積占比仍以聯(lián)通類型孔隙占主導(dǎo)作用,說明氣泡輕質(zhì)土的性質(zhì)主要由聯(lián)通類型孔隙控制.

3.3 孔隙球度與分布

孔隙球度Fsph為孔隙表面積與孔隙體積對應(yīng)的球體表面積之比[23].球度反映了泡沫消融成為孔隙時變形的程度,孔隙球度越小,說明其形狀越不規(guī)則.圖8(a)為3種宏觀密度下氣泡輕質(zhì)土試樣球度的典型分布.由圖8(a)可知,氣泡輕質(zhì)土中孔隙的球度呈單峰分布,主要集中在0.1～0.6之間,峰值出現(xiàn)在0.15～0.35附近,表明氣泡輕質(zhì)土中絕大多數(shù)的孔隙形狀呈極不規(guī)則狀.隨著試樣宏觀密度減小,試樣孔隙整體球度呈增加趨勢,說明相較于高密度氣泡輕質(zhì)土,泡沫在輕質(zhì)土攪拌或硬化過程中,低密度試樣中更多的孔隙能保留氣泡的原始外形.圖8(b)表示孔隙球度與孔隙體積和孔隙接觸類型之間的關(guān)系(以FS5為例).由圖8(b)可知,隨著球度的增加,孔隙的體積呈降低趨勢,且孔隙接觸類型與球度無相關(guān)關(guān)系.

圖7 氣泡輕質(zhì)土孔隙接觸關(guān)系散點圖Fig.7 Scatter plot of voids’ volume of different contact relationship of foamed light-weight soil

表3 氣泡輕質(zhì)土不同類型孔隙體積頻率統(tǒng)計表Table 3 Statistics of cumulative frequency of voids’ volume of different types of foamed light-weight soil

圖8 氣泡輕質(zhì)土孔隙球度圖Fig.8 Scatter plot of sphericity of voids of foamed light-weight soil

由于試樣中的孔隙數(shù)量龐大,分析某個球度下的孔隙分布時,采用箱型圖(見圖9)能較好反映孔隙分布特征.由圖9可知,不同密度下氣泡輕質(zhì)土的孔隙體積與其球度均呈負相關(guān),且絕大部分的孔隙球度低于0.7.對于同一體積的孔隙,當試樣密度減小時,其各百分位統(tǒng)計量的球度均傾向于更大,這也驗證了圖8(a)中的結(jié)論,隨著試樣宏觀密度減小,試樣孔隙整體球度呈增加趨勢.

4 孔隙特征對抗壓強度的影響

完成X-CT掃描后,對試樣進行無側(cè)限抗壓試驗,獲得試驗的無側(cè)限抗壓強度fp和彈性模量E50.彈性模量E50為應(yīng)力-應(yīng)變曲線從原點到一半峰值強度的割線模量.對比試樣無側(cè)限抗壓試驗與孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn),由于同一宏觀密度下試樣的孔隙結(jié)構(gòu)存在差異,造成試樣無側(cè)限抗壓強度和模量的不同.表4總結(jié)了典型試樣的無側(cè)限抗壓性能和孔隙結(jié)構(gòu)信息,其中fp表示峰值強度,S90是孔隙球度統(tǒng)計量,表示該球度以下的孔隙數(shù)量占比為90%.

由表4可知,密度為0.5g/cm3試樣中,試樣FS5-1的峰值強度fp和彈性模量E50等性能優(yōu)于試樣FS5-2.兩者的孔隙率、不同孔隙類型的體積占比基本一致(差異在1%以內(nèi)).造成這種差異的原因在于,從統(tǒng)計意義上看,FS5-1中的孔隙的球度要比FS5-2更高(見圖10).當FS5-1中的球度統(tǒng)計量S90提高7.3%時,其峰值強度與模量分別增大了11.5%與13.0%.

圖9 氣泡輕質(zhì)土孔隙球度箱型圖Fig.9 Box plot of sphericity of voids of foamed light-weight soil

表4 氣泡輕質(zhì)土孔隙結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能Table 4 Void structure and mechanical property of foamed light-weight soil

圖10 FS5孔隙球度Fig.10 Void sphericity of specimen FS5

密度為0.7g/cm3試樣中,試樣FS7-1的峰值強度fp和彈性模量E50等性能優(yōu)于試樣FS7-2.而兩者的孔隙率相近(差異在1%附近),孔隙球度也基本一致(見圖11).造成這種差異的原因在于,FS7-1中的聯(lián)通類型孔隙體積占比要明顯少于FS7-2(見表4).當FS7-1中聯(lián)通類型孔隙體積減小5.4%時,其峰值強度與模量分別增大了9.8%與24.8%.此類現(xiàn)象充分證明了氣泡輕質(zhì)土孔隙結(jié)構(gòu)對于宏觀材料特性是具有影響的.在對氣泡輕質(zhì)土進行理論和數(shù)值模擬時,必須充分考慮孔隙結(jié)構(gòu)的類型與球度.利用孔隙率相等原則將其簡化為隨機分布的球狀多孔結(jié)構(gòu)[6,12],會造成氣泡輕質(zhì)土力學(xué)性能預(yù)測的偏差.

圖11 FS7孔隙球度Fig.11 Void sphericity of FS7

5 結(jié)論

(1)氣泡輕質(zhì)土中孔隙體積呈單峰分布,峰值出現(xiàn)在0.05～0.20mm3.孔隙數(shù)量以峰值右側(cè)的大體積孔隙占主導(dǎo)地位,峰值左側(cè)的小體積孔隙的數(shù)量占比小于10%.氣泡輕質(zhì)土宏觀密度越低,孔隙體積的分布范圍越大.

(2)隨著輕質(zhì)土宏觀密度的增大,孔隙類型的數(shù)量占比從以聯(lián)通為主,逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)?種類型孔隙數(shù)量占比較為均衡.不同宏觀密度下,氣泡輕質(zhì)土孔隙類型的體積占比仍以聯(lián)通類型為主導(dǎo),聯(lián)通類型孔隙的體積占比在67%以上.

(3)氣泡輕質(zhì)土中孔隙的球度呈單峰分布,球度范圍在0.1～0.6之間,峰值出現(xiàn)在0.15～0.35附近,表明輕質(zhì)土中絕大多數(shù)的孔隙形狀呈極不規(guī)則狀.氣泡輕質(zhì)土的孔隙體積與其球度呈負相關(guān),且與孔隙接觸類型無關(guān).

(4)在相近密度下,當孔隙球度提高7%或聯(lián)通孔隙類型體積減小5%時,試樣無側(cè)限抗壓強度峰值與彈性模量均有10%以上的提升,且彈性模量的提升幅度較大.