王永明 矯雯娟 尹紅麗

(1 昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院,昆明 650093；2 云南師范大學(xué)信息學(xué)院，昆明 650500)

在經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的大背景下，綠色發(fā)展逐步成為新的發(fā)展共識(shí)，綠色產(chǎn)品日益受到消費(fèi)者的青睞，越來越多的企業(yè)進(jìn)行了綠色實(shí)踐。一種考慮環(huán)境影響的綠色供應(yīng)鏈管理模式應(yīng)運(yùn)而生，現(xiàn)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和企業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)。

在綠色供應(yīng)鏈具體實(shí)踐過程中，制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品需要投入更多的成本，導(dǎo)致自身利益受損，從而降低制造商綠色生產(chǎn)的積極性。為解決這一問題，政府近年來常采用對(duì)制造商進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼的方式激勵(lì)其綠色生產(chǎn)?；诖?，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究。朱慶華等[1]、方海燕等[2]建立三階段綠色供應(yīng)鏈博弈模型，探討政府補(bǔ)貼系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈均衡解的影響。Mitra等通過建立生產(chǎn)商和再制造商之間的博弈模型比較分析3種不同政府補(bǔ)對(duì)再制造商生產(chǎn)決策的影響[3]。WANG等通過建立模型分析政府補(bǔ)貼對(duì)制造商綠色努力程度的影響[4]。Dai等構(gòu)建考慮政府補(bǔ)貼和消費(fèi)者綠色偏好的綠色供應(yīng)鏈成員之間兩種研發(fā)合作博弈模型，并分別與無合作情形進(jìn)行了比較分析[5]。張艷麗等構(gòu)建三種不同情形的綠色供應(yīng)鏈模型，根據(jù)消費(fèi)者的策略行為來分析政府不同補(bǔ)貼方式對(duì)供應(yīng)鏈決策產(chǎn)生的影響[6]。溫興琦等構(gòu)建綠色度補(bǔ)貼、生產(chǎn)成本補(bǔ)貼、研發(fā)成本補(bǔ)貼3種策略下的供應(yīng)鏈博弈模型，在限定政府同等補(bǔ)貼額度的基礎(chǔ)上比較不同策略對(duì)綠色供應(yīng)鏈的效果影響[7]。曹裕等研究是否有政府補(bǔ)貼對(duì)綠色供應(yīng)鏈決策的影響，并進(jìn)一步研究?jī)?nèi)外部協(xié)調(diào)進(jìn)行政府補(bǔ)貼的影響[8]。

以上文獻(xiàn)都是假設(shè)決策者完全理性，實(shí)驗(yàn)和實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)這些理論在很多方面與實(shí)際供應(yīng)鏈并不一致，其主要原因就是忽略了決策者的社會(huì)屬性。江世英等建立由風(fēng)險(xiǎn)中性制造商和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商組成的4種綠色供應(yīng)鏈博弈模型，并通過收益共享契約協(xié)調(diào)該供應(yīng)鏈，最后通過參數(shù)分析對(duì)決策以及利潤(rùn)的影響[9]。張紅等構(gòu)建了無公平偏好、僅制造商具有公平偏好、僅零售商具有公平偏好的綠色供應(yīng)鏈，通過數(shù)值分析對(duì)決策的影響并利用改進(jìn)的收益共享契約對(duì)僅制造商具有公平偏好的綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)[10]。上述研究多是供應(yīng)鏈決策主體關(guān)注自身的收益，忽略了其他社會(huì)屬性，如利他偏好行為，即決策主體不僅關(guān)注自身的利潤(rùn)，而且還會(huì)關(guān)注供應(yīng)鏈中其他主體的利潤(rùn)，通過提高其他主體的利潤(rùn)而使自身產(chǎn)生正效用從而使自身效用最大化。

綜上所述，在綠色供應(yīng)鏈運(yùn)作管理過程中，政府如何制定財(cái)政補(bǔ)貼以及供應(yīng)鏈成員在利他偏好下如何作出相應(yīng)決策，成為政府與綠色供應(yīng)鏈成員共同面臨的現(xiàn)實(shí)問題。因此，本文探究在政府補(bǔ)貼的背景下，綠色供應(yīng)鏈中具有利他偏好的綠色產(chǎn)品制造商、無利他偏好的零售商兩者博弈行為，并通過改進(jìn)的收益共享契約進(jìn)行協(xié)調(diào)，從而提高供應(yīng)鏈整體效用以及社會(huì)福利水平，這對(duì)綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型假設(shè)與符號(hào)說明

在政府對(duì)綠色產(chǎn)品研發(fā)投入進(jìn)行一定比例補(bǔ)貼的背景下，考慮一個(gè)訂貨銷售周期內(nèi)由單個(gè)綠色產(chǎn)品制造商和單個(gè)零售商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈。做出如下假設(shè)：

現(xiàn)實(shí)生活中隨著生活水平提高消費(fèi)觀發(fā)生改變，人們均喜歡購(gòu)買“物美價(jià)廉”的綠色產(chǎn)品。假設(shè)綠色產(chǎn)品的市場(chǎng)需求受產(chǎn)品自身價(jià)格與綠色度影響，即D=a-bp+λx，且a>bp。其中a代表市場(chǎng)總需求，b表示市場(chǎng)需求對(duì)綠色產(chǎn)品零售價(jià)格的敏感度，λ表示市場(chǎng)需求對(duì)綠色水平的敏感度；p表示綠色產(chǎn)品零售價(jià)格，x表示綠色產(chǎn)品的綠色水平，即消費(fèi)者對(duì)價(jià)格低廉且綠色度高的產(chǎn)品有較大的購(gòu)買欲望。

為了滿足消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的需求，制造商將加大綠色產(chǎn)品研發(fā)投入，實(shí)施綠色創(chuàng)新生產(chǎn)。假設(shè)信息完全對(duì)稱下，制造商生產(chǎn)單位普通產(chǎn)品的固定成本為c；生產(chǎn)綠色產(chǎn)品需在普通產(chǎn)品的基礎(chǔ)上增加綠色研發(fā)成本，且與產(chǎn)品綠色度呈二次方關(guān)系[11]，即單位綠色研發(fā)成本G(x)=φx2/2，其中φ為綠色研發(fā)投入成本系數(shù)；綠色產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格用ω表示。

為了激勵(lì)制造商生產(chǎn)綠色度較高產(chǎn)品的積極性，政府采取最直接有效的策略，即給予綠色產(chǎn)品制造商一定的財(cái)政補(bǔ)貼。假設(shè)政府根據(jù)綠色研發(fā)投入成本的一定比例對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼[12]，補(bǔ)貼比例由社會(huì)福利最大化決定，其中社會(huì)福利(SW)=供應(yīng)鏈總利潤(rùn)+消費(fèi)者剩余-政府補(bǔ)貼支出；政府財(cái)政補(bǔ)貼的系數(shù)為η∈(0,1)，即政府補(bǔ)貼支出為I=1/2ηφx2。

假設(shè)制造商利他偏好系數(shù)用βm(0≤βm<1)表示；當(dāng)βm=0時(shí)，制造商是完全自利型決策者，只關(guān)心自身利潤(rùn)；當(dāng)0<βm<1時(shí)，制造商為利他型決策者，既關(guān)心自身利潤(rùn)也關(guān)注零售商利潤(rùn)，βm越大，利他性越強(qiáng)，即對(duì)零售商讓出的利潤(rùn)越多。

2 綠色供應(yīng)鏈決策模型

2.1 政府補(bǔ)貼下完全自利型綠色供應(yīng)鏈

供應(yīng)鏈決策主體完全理性情況下，雙方均以實(shí)現(xiàn)自身的利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。故制造商、零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別表示為：

πm=(ω-c)(a-bp+λx)-1/2(1-η)φx2

πr=(p-ω)(a-bp+λx)

(1)

社會(huì)福利函數(shù)為:

SW=1/2bD2+(p-c)D-1/2ηφx2

(2)

提出以下3個(gè)命題：

命題1：完全自利型的綠色供應(yīng)鏈，在分散決策下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為ωd*，零售價(jià)格為pd*，產(chǎn)品綠色度為xd*。

命題2：當(dāng)政府依據(jù)產(chǎn)品的研發(fā)投入成本對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)，隨著消費(fèi)者綠色偏好系數(shù)λ的增加，制造商、零售商的利潤(rùn)均相應(yīng)增加，社會(huì)福利也增大。

命題3：完全自利型的綠色供應(yīng)鏈，在集中決策下供應(yīng)鏈成員的決策模型最優(yōu)解為(pc*,xc*)。

2.2 政府補(bǔ)貼下制造商利他型綠色供應(yīng)鏈

當(dāng)制造商具有利他偏好，即0<βm<1時(shí)，此時(shí)制造商的效用可表示為：Um=πm+βmπr，制造商的利他偏好越強(qiáng)，越會(huì)努力提高零售商的收益從而增加自身效用。

供應(yīng)鏈中決策者都希望實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)與供應(yīng)鏈利潤(rùn)的最大化，因此對(duì)制造商效用函數(shù)的另一種解釋為：令βm=1-m(0

制造商效用函數(shù)為：

Um=(ω-c)(a-bp+λx)-1/2(1-η)φx2+βm(p-ω)(a-bp+λx)

命題4：制造商利他型的綠色供應(yīng)鏈，在分散決策下供應(yīng)鏈成員決策的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為ω*，零售價(jià)格為p*，產(chǎn)品綠色度為x*。

命題5：在綠色供應(yīng)鏈制造商具有利他偏好的情況下，零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格與制造商利他偏好強(qiáng)度呈正相關(guān)，而產(chǎn)品綠色度和制造商效用與制造商利他偏好強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。

證明：與命題1類似，采用逆向歸納法求得

當(dāng)制造商具有利他行為時(shí)，綠色供應(yīng)鏈中制造商、零售商的最大效用函數(shù)以及最大社會(huì)福利函數(shù)為：

3 綠色供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

3.1 傳統(tǒng)收益共享契約

收益共享契約即制造商以較低的批發(fā)價(jià)格向零售商提供綠色產(chǎn)品，零售商在銷售后將自己所得收益按比例γ共享給制造商，則制造商與零售商的效用函數(shù)分別為：

(3)

求解得最優(yōu)零售價(jià)格為：

為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，分散決策下制造商、零售商的決策函數(shù)與集中決策下供應(yīng)鏈整體的決策函數(shù)一致，即psc1=pc*，計(jì)算得ωsc1=(1-γ)c，代入式(3)中，并采用逆向歸納法求解，最終得到最優(yōu)綠色度水平為：

將上式分散決策下所得xsc1*與集中決策下所得xc*進(jìn)行比較，xsc1*

3.2 收益共享—成本共擔(dān)契約

由于傳統(tǒng)收益共享契約協(xié)調(diào)下，制造商雖然可以得到零售商一部分的收益，但其獨(dú)自承擔(dān)產(chǎn)品的綠色投入成本，制造商為提高自身效用在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)降低其產(chǎn)品的綠色度。為解決這一問題，簽訂改進(jìn)的收益共享-成本共擔(dān)契約，以保證雙方合作后的利潤(rùn)不比原來少。

假設(shè)零售商分擔(dān)比例為μ，則承擔(dān)的研發(fā)成本表示為1/2μφx2。

此時(shí)效用函數(shù)表示為：

采用逆向歸納法求解可得：

為實(shí)現(xiàn)綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，將會(huì)取pc*和xc*作為最優(yōu)決策，故可計(jì)算得：μ=(1-γ)(1-η)。

在此契約協(xié)調(diào)下，由于psc2=pc*且xsc2=xc*，故SWsc2=SWc*，此時(shí)政府采取補(bǔ)貼的最優(yōu)系數(shù)為：ηsc2=ηc=1/3。

綜上分析，收益共享—成本共擔(dān)契約使制造商與零售商共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，通過對(duì)零售商設(shè)定合適的收益共享系數(shù)γ和成本共擔(dān)系數(shù)μ，既能激勵(lì)制造商使產(chǎn)品綠色度維持較高水平，又使零售商訂貨量、銷量增加，從而有效協(xié)調(diào)綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)怪圃焐毯土闶凵虒?shí)現(xiàn)合作雙贏，從而使綠色供應(yīng)鏈整體獲得最大的效用，社會(huì)福利最大化。制造商和零售商的最終效用及社會(huì)福利表達(dá)式分別為：

SWsc2*=SWc*=3/2πc*

(4)

命題6要在收益共享-成本共擔(dān)契約下實(shí)現(xiàn)綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，其收益共享系數(shù)應(yīng)滿足

4 數(shù)值分析

為了驗(yàn)證模型的有效性以及命題的正確性，采用Matlab2014a對(duì)模型以及收益共享契約內(nèi)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行賦值，研究對(duì)供應(yīng)鏈成員的決策、利潤(rùn)以及效用的影響。假設(shè)a=1 000、b=3、λ=5、c=50、φ=100。

4.1 制造商利他偏好系數(shù)的影響分析

結(jié)合表1、圖1可知，制造商利他偏好越強(qiáng)，越希望零售商利潤(rùn)增加，因此會(huì)降低批發(fā)價(jià)格，零售價(jià)格也將隨之降低；同時(shí)制造商提高產(chǎn)品綠色度，產(chǎn)品“物美價(jià)廉”，銷量增加，零售商效用從而增加；雖然制造商利潤(rùn)由于批發(fā)價(jià)格降低和產(chǎn)品綠色度提高而減少，但在讓利中獲得正效用，且效用增加量高于自身利潤(rùn)減小量，故制造商效用也遞增。結(jié)合社會(huì)福利公式，隨著制造商利他強(qiáng)度的增加，消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余增加，政府補(bǔ)貼減少，故社會(huì)福利增加。因此獲得供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)福利水平的雙重提升。

表1 βm對(duì)ω,p,x的影響

圖1 βm對(duì)Um,Ur,U,SW的影響

綜上，分散決策下c<ωm

表2 僅制造商具有利他行為的綠色供應(yīng)鏈

4.2 契約實(shí)施前后對(duì)比分析

由命題5計(jì)算可得γ∈[0.05,0.75]，故μ=[0.17,0.64]。假定γ∈0.4，則μ=0.4，在改進(jìn)的收益共享-成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)下，制造商利他偏好系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈效用及社會(huì)福利的影響。

由圖2可知，改進(jìn)契約的協(xié)調(diào)下，制造商利他偏好對(duì)零售商的效用以及社會(huì)福利水平不產(chǎn)生影響，且當(dāng)βm<0.73時(shí)，相比于無契約協(xié)調(diào)下，制造商的效用增加。

圖2 βm對(duì)的影響

研究收益共享系數(shù)的影響，假設(shè)βm=0.5，則γ∈[0.31,0.54],μ=[0.30,0.46]，此時(shí)供應(yīng)鏈及社會(huì)福利水平變化如圖3所示。

圖3 γ對(duì)的影響

由圖3可知，在改進(jìn)的收益共享-成本共擔(dān)契約下，隨著收益共享系數(shù)γ的增大，制造商的效用增加，而零售商因共享收益和替制造商分擔(dān)成本，其效用隨γ的增大而減小且零售商效用的減少量大于制造商效用的增加量，因此供應(yīng)鏈的整體效用隨γ增大呈遞減趨勢(shì)，但實(shí)施契約后供應(yīng)鏈的總效用比集中決策下的總效用大，且社會(huì)福利水平提高。

5 結(jié) 論

通過建立政府補(bǔ)貼背景下，完全自利型綠色供應(yīng)鏈、制造商利他型綠色供應(yīng)鏈研究政府、制造商和零售商的最優(yōu)決策問題。研究表明，在僅制造商具有利他行為的綠色供應(yīng)鏈中：

相比于完全自利型綠色供應(yīng)鏈，政府的綠色研發(fā)補(bǔ)貼和產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格都降低，而產(chǎn)品的綠色度水平和供應(yīng)鏈成員的效用都增加，說明制造商的利他偏好行為對(duì)供應(yīng)鏈效用有較大的積極作用。

單純?cè)O(shè)定收益共享系數(shù)γ，無法協(xié)調(diào)制造商利他型的綠色供應(yīng)鏈；通過建立收益共享-成本共擔(dān)契約，在設(shè)定收益共享系數(shù)γ的基礎(chǔ)上設(shè)定合適的成本共擔(dān)系數(shù)μ，能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)且效用得到提升。

分散決策下，無契約協(xié)調(diào)時(shí)制造商的利他偏好與社會(huì)福利水平呈正相關(guān)；在改進(jìn)契約協(xié)調(diào)時(shí)，利他偏好對(duì)社會(huì)福利無影響，但整體福利水平較無契約時(shí)有所提高。