王文勝，劉 倩

(杭州電子科技大學 經(jīng)濟學院，浙江 杭州 310018)

隨著全球金融自由化進程的不斷推進，各國金融市場的聯(lián)系日益緊密，但同時金融危機表現(xiàn)出極強的國際傳遞性，一國金融風暴可能引發(fā)全球金融動蕩，其波及范圍和連帶破壞力不容小覷。中國受全球經(jīng)濟的影響，股市跌宕起伏，因此加強金融市場監(jiān)管，營造良好的金融秩序，進行有效的風險管理具有重要性和緊迫性。

股票的收益率具有典型的波動聚集性和持續(xù)性，由Engle(1982)[1]提出的自回歸條件異方差模型和Bollerslev(1986)[2]提出的廣義自回歸條件異方差模型可以很好地描述這種特征。但隨著研究的深入，廣義自回歸條件異方差的改進和拓展模型開始被更多的廣大學者關(guān)注和使用。

交易量與股價之間的關(guān)系，一直以來都是一個重要話題。關(guān)于交易量與股價相關(guān)性的理論有很多，其中最具代表性的就是混合分布假說理論，該理論認為交易量作為信息代理變量，對收益率具有驅(qū)動作用。Andersen(1996)[3]將混合分布假說理論與市場微觀結(jié)構(gòu)理論結(jié)合起來，建立了修正的混合分布假說理論。Slim和Dahmene(2015)[4]基于修正的混合分布假說模型，對成交量信息進行分解，探究成交量各部分分解信息與波動率的關(guān)系。國內(nèi)學者在價量關(guān)系的研究上也取得了較大的成果，陳虹和徐融(2017)[5]建立非對稱廣義自回歸條件異方差模型，證明了成交量具有明顯的杠桿效應(yīng)，對上證綜指和深證綜指的收益率影響顯著。任艷艷和李劭民(2017)[6]認為收益率處于較高分位水平時會正向影響成交量，收益率在較低水平時，二者呈負相關(guān)。石建勛等(2017)[7]從不確定性的視角出發(fā)，研究分析結(jié)構(gòu)變動對于量價關(guān)系的影響，實證結(jié)果表明兩者具有明顯的時間斷點效應(yīng)。

在股票市場中同樣不可被忽視的就是價格，收盤價的重要性已經(jīng)被很多學者所證明，為使各種類型的價格信息更充分地被運用到風險度量中，Parkinson(1980)[8]提出在某個時間段內(nèi)，金融資產(chǎn)價格的最高價減去最低價的極差，是衡量價格波動的良好指標。該研究成果促使各位學者在研究金融資產(chǎn)時，開始關(guān)注價格極差的影響作用。Hansen和Zhou(2016)[9]建立波動率和價格極差的多重測度組合模型，經(jīng)過檢驗分析得出，這一組合模型的擬合效果要優(yōu)于單一測度模型。劉威儀等(2016)[10]借助對上證指數(shù)的實證分析，證明了最高價與最低價的有效價差可以有效提高波動率和風險價值的預(yù)測。岳婷婷(2019)[11]引入價格極差這一測度，構(gòu)建波動率的估計模型，明顯改善了波動模型對風險的刻畫效果。

風險管理的關(guān)鍵在于準確的金融風險度量，Bangia等(2001)[12]提出了流動風險模型，模型從相對價差出發(fā)，可分解為內(nèi)生性風險和外生性風險兩個部分，有效解決了傳統(tǒng)風險模型設(shè)定不存在市場摩擦的局限。國內(nèi)在這方面的研究雖起步較晚，但工作成果頗豐。胡暉和王琰(2009)[13]對流動風險模型進行了調(diào)整，將相對價差改為最高價與最低價之間的價差，并通過實證檢驗驗證了該模型符合我國A股市場行情。胡方琦和宋琴(2015)[14]通過上證國債指數(shù)分析我國國債市場流動性風險的測度問題，結(jié)果表明流動風險模型要優(yōu)于傳統(tǒng)風險價值模型，預(yù)測結(jié)果與實際市場大致吻合。張亞西(2016)[15]從市場寬度、深度以及價量綜合三個層面構(gòu)建流動性指標因子，據(jù)此分析新三板市場的流動性特點，以實現(xiàn)風險值的準確預(yù)算。

目前關(guān)于流動風險的研究，大多以收盤價作為度量因素對股票收益率的波動情況進行測算，忽視了反映股票市場交易量、日交易價格波動程度等重要信息。為了對流動風險進行更精準地刻畫，文章在已有研究基礎(chǔ)上，將價格極差和交易量加入到傳統(tǒng)的廣義自回歸條件異方差模型當中，為探究股票市場中的金融波動以及風險度量問題，增強金融市場的彈性和韌性，維護金融市場的穩(wěn)定，促進我國金融市場的健康發(fā)展提供針對性建議。

一、模型構(gòu)建

(一)價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差模型的構(gòu)建

本文以廣義自回歸條件異方差模型為基準，引入價格極差和交易量構(gòu)建價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差改進模型。

模型可表示為：

rt=ut+εt

(1)

(2)

其中，rt為股票收益率，Wt為價格極差，Vt為交易量，ζ≥0，γ≥0分別表示價格極差和交易量因子對收益率的影響程度。當ζ=γ=0時，模型(1)和(2)代表傳統(tǒng)的廣義自回歸條件異方差模型。

GARCH(1,1)中，α1與α2和的大小表現(xiàn)了股價波動程度，二者的系數(shù)和越接近1，表示波動性越強；系數(shù)和越接近0，表示波動性的持續(xù)性越弱。不同波動因子的信息代理能力主要體現(xiàn)在以下兩個方面(以交易量為例)：(1)對于波動性的持續(xù)解釋能力：如果加入交易量后，波動性的持續(xù)效應(yīng)變?nèi)?，說明交易量對波動性的持續(xù)解釋能力越強，這體現(xiàn)在α1+α2的值顯著變小。(2)對波動性的邊際解釋能力：如果γ的值越大，那么就表示波動性能夠較好地被交易量所解釋。同理，當引入價格極差后，如果α1+α2的值顯著減小，并且ζ顯著為正時，表示波動率能很好地為價格極差所解釋。

(二)風險度量模型的構(gòu)建

假定金融資產(chǎn)當日最高價、最低價分別為P1和P2，中間價格St=(P1+P2)/2，S和rs分別為絕對價差和相對價差，可表示為S=P1-P2，rs=S/Pt，則在置信水平α下，頭寸為一單位的金融資產(chǎn)在未來某個持有期的風險值La-VaR的解析式為：

(3)

等式右邊的第一項表示市場價格風險，第二項表示價差流動風險。其中，在價格風險部分，μ表示收益率的期望，σt表示收益率的標準差，zα表示收益率的α分位數(shù)。修正因子θ是針對收益率的尖峰厚尾特征調(diào)整的參數(shù)因子，它可以用一個經(jīng)驗函數(shù)來估計：

θ=1+φln(k/3)

二、股票市場風險度量的實證研究

(一)數(shù)據(jù)來源及基本分析

文章選用與股市行情數(shù)據(jù)變化一致的上證指數(shù)為研究對象，數(shù)據(jù)選取具有以下特點：(1)所選數(shù)據(jù)應(yīng)滿足研究分析的一般性要求，因2007年至2009年世界性的金融危機造成股市行情萎靡，資產(chǎn)價格大幅下跌，故選取2011年1月4日至2019年4月30日的數(shù)據(jù)。(2)所選取的指標有：股票收盤價、交易量、最高最低價等信息。(3)數(shù)據(jù)來源于RESSET數(shù)據(jù)庫。

建模分析前，對數(shù)據(jù)首先進行如下處理：

rt=100*ln(Pt/Pt-1)，Wt=100*ln(Pt,max/Pt,min)，Vt=100*ln(Vt/Vt-1)

其中，Pt為當日收盤價，Vt為當日交易量，Pt,max為當日最高價，Pt,min為當日最低價。

表1 數(shù)據(jù)的基本分析

表1是上證指數(shù)收益率、價格極差、交易量的描述性統(tǒng)計結(jié)果，從峰度和偏度系數(shù)可以看出，三個指標變量的峰度值均大于正態(tài)分布標準值3，偏度值均不為0，表現(xiàn)出明顯的“尖峰有偏”特征，并且J-B統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下顯著拒絕三個序列服從正態(tài)分布的假說。此外，平穩(wěn)性檢驗的t統(tǒng)計量在1%的水平下是顯著的，說明序列均為平穩(wěn)序列。殘差平方Q統(tǒng)計量在1%顯著性水平下也表現(xiàn)顯著，對應(yīng)伴隨概率為0，表明三個變量的殘差序列均存在條件異方差性。

綜上所述，廣義自回歸條件異方差模型能夠從異方差性、波動持續(xù)性等方面對收益率、價格極差和交易量序列進行刻畫，實現(xiàn)模型參數(shù)的有效估計。

(二)價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差模型的參數(shù)估計

通過AIC、BIC準則選擇滯后階數(shù)為(1,1)的廣義自回歸條件異方差模型，分別在正態(tài)分布、t分布、GED分布下對傳統(tǒng)模型和改進模型進行參數(shù)估計和擬合預(yù)測。

表2 傳統(tǒng)模型與改進模型參數(shù)估計結(jié)果

從表2可以看出，傳統(tǒng)模型下，樣本系數(shù)大多在1%的水平下通過了檢驗(只有個別為5%)，表現(xiàn)十分顯著，α1和α2的和非常接近1(計算值多為0.99左右)，收益率波動非常劇烈，表明廣義自回歸條件異方差模型對于價格波動的擬合與真實的波動情況具有契合一致性。

而對于價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差改進模型，α1和α2的和明顯減小，響應(yīng)變量的系數(shù)估計量均為正值，同時，兩個響應(yīng)變量的引入導(dǎo)致AIC顯著減小。說明交易量和價格極差的引入，能明顯降低廣義自回歸條件異方差效應(yīng)的解釋能力，收益率的波動變化能夠通過價格極差和交易量兩個代理變量得到良好的解釋。一定程度上也反映了價格極差和交易量可以內(nèi)在揭示股票的很多信息，對其進一步挖掘分析，可能會解釋更多關(guān)于股市的現(xiàn)象。

(三)風險度量結(jié)果分析

根據(jù)參數(shù)模擬結(jié)果，在三種分布下分別度量股市的流動風險值(在置信度95%的水平下)，度量結(jié)果見圖1-圖3。

圖1 改進模型下的風險度量(正態(tài)分布)

圖2 改進模型下的風險度量(t分布)

圖3 改進模型下的風險度量(GED分布)

由圖1-圖3可知，價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差模型計算出的風險值與收益率的走勢趨勢一致，并且基本能夠覆蓋收益率的點分布，同時流動風險的值大多都在收益率的下方，只有少數(shù)溢出點(三角標志)，這說明改進后的模型能夠充分估計出股票的流動風險，正確率較高。

為準確度量模型的有效程度，本文將通過Kupiec方法進行回測檢驗。回測檢驗的樣本選取為2015年1月19日至2017年2月23日，數(shù)據(jù)總個數(shù)T=510，回測檢驗的思路為：作風險值與真實值的差值，記為a，若a<0，即風險值小于真實值，則定義失敗，計算所有的失敗天數(shù)，與表3對應(yīng)的失敗區(qū)間做對比。此外，失敗天數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)T的比值代表失敗率，失敗率越靠近5%(顯著性水平)，模型擬合預(yù)測效果越好。

表3 失敗天數(shù)接受區(qū)間

表4 95%置信水平下改進模型與傳統(tǒng)模型的回測結(jié)果

在95%的置信水平，樣本個數(shù)為510的情形下，失敗天數(shù)的接受區(qū)間為[16,36]。表4回測結(jié)果顯示，傳統(tǒng)模型與改進模型對應(yīng)的失敗天數(shù)都在可接受域內(nèi)，表明廣義自回歸條件異方差模型能夠有效地對風險進行刻畫。此外，橫向水平來看，在三種分布下改進的廣義自回歸條件異方差模型失敗率均小于未改進的廣義自回歸條件異方差模型，并且越來越接近顯著性水平5%，這說明改進后模型的擬合效果更優(yōu)越，穩(wěn)健性更高。同時，縱向水平來看，t分布、GED分布在兩種模型下對應(yīng)的失敗率均低于正態(tài)分布，這也再次驗證了收益率序列不符合正態(tài)性檢驗的結(jié)論，而t分布和GED分布更符合數(shù)據(jù)分布的性質(zhì)特點。

三、結(jié)論與建議

(一)研究結(jié)論

本文在經(jīng)典流動風險模型的基礎(chǔ)上，基于廣義自回歸條件異方差模型，增加股票日交易量及最高價與最低價之間的價差為信息代理變量。結(jié)果表明：改進的價格極差-交易量-廣義自回歸條件異方差模型在收益率波動測度上解釋效果表現(xiàn)良好，信息代理變量可以在很大程度上降低股票收益率波動的持續(xù)性。此外，返回測驗結(jié)果表明：改進后的模型不僅具有良好的覆蓋能力，與上證指數(shù)實際的收益率波動走勢相吻合，而且對于風險測度的錯誤率更低，風險刻畫更加準確。這不僅為測量風險提供了一個很好的思路，也從另一個側(cè)面反映了要對風險進行更全面、更綜合、更有效的管理。

(二)建議

首先，相關(guān)政府監(jiān)管者需要制定合理的監(jiān)管機制，對股票市場進行有效地管理，引導(dǎo)投資者進行理性地投資，從而在一定程度上減少金融市場從眾、盲目的行為等，緩解羊群效應(yīng)。

其次，市場監(jiān)管者應(yīng)適當調(diào)整交易機制，以降低流動風險。漲跌停限制會引起流動風險的明顯變化，因此可以調(diào)整漲跌停機制降低風險。

同時，金融市場參與者應(yīng)加強對流動風險的認識。流動性作為金融市場的生命力所在，對整個市場的發(fā)展發(fā)揮著重要作用。因此，要高度重視流動性風險的有效測量，提高風險預(yù)警能力。

最后，應(yīng)加強整個風險體系系統(tǒng)的構(gòu)建。風險模型應(yīng)結(jié)合市場的變化，不斷改進和完善，從而適應(yīng)金融市場的快速變革，為構(gòu)建更穩(wěn)定有效的風險管理體系，提高金融機構(gòu)抗風險的能力，促進市場的平穩(wěn)運行不斷發(fā)揮作用。