劉清發(fā)

一、曲線運動速度的方向

1.速度方向：曲線運動中某點的速度方向為曲線上這一點的切線方向。

2.拓展：①所有的曲線運動都是變速運動；②所有的曲線運動的加速度都不為零；③所有做曲線運動的物體所受的合外力都不為零。

例1 一個做曲線運動的質(zhì)點.在運動過程中經(jīng)過A、B兩點，下列說法正確的是（ ）。

A.質(zhì)點在A點的運動方向沿過A、B兩點的割線的方向

B.質(zhì)點在A點的運動方向沿過A點的軌跡的切線方向

C.質(zhì)點在A、B這段曲線上的平均速度的方向沿過A、B這兩點的割線的方向

D.質(zhì)點在A點的速度方向沿過B點的軌跡的切線方向

解析 曲線運動的速度方向即為質(zhì)點在某一點的切線方向，B選項正確；平均速度為位移與時間的比值，所以平均速度的方向即為位移的方向，C選項正確。答案為BC。

二、物體做曲線運動的條件

1.條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

2.拓展：①物體所受合外力的方向必然指向軌跡的凹側(cè)。②若物體所受的合外力為恒力，且與速度不在同一直線上時，物體做勻變速曲線運動；若物體所受的合外力為變力，且與速度不在同一直線上時，物體做非勻變速曲線運動。③若物體所受的合外力與速度方向的夾角小于90°，則物體做加速曲線運動；若物體所受的合外力與速度方向的夾角大于90°，則物體做減速曲線運動；若物體所受的合外力與速度方向垂直，則物體做勻速率曲線運動。

例2 物體在一足夠大的光滑平面上向東運動，當(dāng)它受到一個向南的恒定外力作用時，物體的運動將是（ ）。

A.曲線運動，且加速度方向不變，大小不變，是勻變速曲線運動

B.直線運動且是勻變速直線運動

C.曲線運動，但加速度方向改變，大小不變.是非勻變速曲線運動

D.曲線運動，加速度大小和方向均改變，是非勻變速曲線運動

解析 由于物體具有向東運動的初速度，與合外力的方向不在同一直線上，所以做曲線運動。又由于物體受到恒力的作用，所以物體的加速度恒定，因此物體做勻變速曲線運動。答案為A。

例3 關(guān)于曲線運動，下列說法錯誤的是（ ）。

A.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

B.物體在變力作用下一定做曲線運動

C.做曲線運動的物體，其速率一定變化

D.速度大小和加速度大小均不變的運動不可能是曲線運動

解析 由物體做曲線運動的條件可知，無論物體所受的合外力是恒力還是變力，只要其方向與運動方向不在同一直線上，物體就做曲線運動，反之就做直線運動，A、B選項均錯。一個做曲線運動的物體，若在任意相等的時間內(nèi)通過的路程相等。則這個物體做速率不變的曲線運動，從力的角度看，物體受到的合外力若始終與運動方向垂直，就做速率不變的曲線運動，C選項錯。加速度大小不變僅意味著物體所受的合外力大小不變，但合外力的方向可能與運動方向不在同一直線上，故它可能做曲線運動，D選項錯。答案為ABCD。

作者單位：山東臨沂第三十九中學(xué)

（責(zé)任編輯 趙平）