桂智明，李壯壯，郭黎敏

北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京 100124

1 引言

根據(jù)公安部交通管理局發(fā)布的數(shù)據(jù)，截止到2019年6月，全國機(jī)動車保有量達(dá)3.4億輛，機(jī)動車駕駛?cè)诉_(dá)4.2 億人。隨著全國機(jī)動車保有量的不斷增加，城市交通擁堵問題越來越嚴(yán)重。交通擁堵不僅耽誤人們出行，減少社會活動效率，造成經(jīng)濟(jì)損失，還會浪費大量資源，造成城市空氣污染。為了解決交通擁堵問題，智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transport System，ITS）應(yīng)運而生。交通流預(yù)測是ITS 的核心功能之一。由于交通流具有時變性，所以一般采用短時預(yù)測來對交通系統(tǒng)進(jìn)行誘導(dǎo)。短時交通流預(yù)測是指利用地磁、傳感線圈等設(shè)備實時獲取的交通流數(shù)據(jù)去預(yù)測未來半小時內(nèi)的交通流量。通過預(yù)測短時交通流不僅可以為公眾出行提供服務(wù)，改善導(dǎo)航系統(tǒng)，還可以為交通管理部門提供有效技術(shù)支持，提高道路資源的利用率。

道路交通系統(tǒng)是一個典型的復(fù)雜系統(tǒng)，周末節(jié)假日、交通出行早晚高峰、天氣狀況等因素以非線性方式相互作用，導(dǎo)致傳統(tǒng)的淺層預(yù)測模型在實際應(yīng)用中往往失效。近年來，深度學(xué)習(xí)在圖像識別、自然語言處理等研究領(lǐng)域取得了一系列突破。交通流數(shù)據(jù)與深度學(xué)習(xí)常用領(lǐng)域中的研究數(shù)據(jù)類似，具有豐富的時空特征，結(jié)合深度學(xué)習(xí)進(jìn)行短時交通流預(yù)測具有很大的研究價值。

本文將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）、門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）以及注意力機(jī)制技術(shù)應(yīng)用到交通流預(yù)測領(lǐng)域，提出基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測模型，準(zhǔn)確預(yù)估未來時刻的交通流量。本文的主要貢獻(xiàn)總結(jié)為：

（1）提出了一種結(jié)合注意力機(jī)制的卷積門控循環(huán)單元預(yù)測模型，利用CNN和GRU提取交通流數(shù)據(jù)的時空特征，通過引入注意力機(jī)制，計算不同時刻交通流特征的重要性，同時利用交通流數(shù)據(jù)的周相似性提取周期特征。

（2）在公開交通數(shù)據(jù)集上，對所提出的短時交通流預(yù)測模型進(jìn)行實驗驗證，并與傳統(tǒng)預(yù)測模型進(jìn)行對比分析。實驗表明，本文提出的模型提升了交通流的預(yù)測精度，可以更好地解決短時交通流預(yù)測問題。

2 相關(guān)工作

國內(nèi)外很多學(xué)者都對短時交通流預(yù)測進(jìn)行了研究，使用的統(tǒng)計理論模型主要包括歷史平均模型、卡爾曼濾波模型和差分自回歸移動平均模型（ARIMA）。Zhang等人[1]提出了具有周期性的季節(jié)性ARIMA 模型的一般表達(dá)式，給出了利用季節(jié)性ARIMA 模型建模和預(yù)測交通流的步驟，研究實驗表明，季節(jié)ARIMA模型可以對實際高速公路交通流進(jìn)行建模和預(yù)測，獲取較好的預(yù)測效果。Kumar 等人[2]提出了一種基于季節(jié)的ARIMA（SARIMA）預(yù)測模型，該模型相比傳統(tǒng)的ARIMA 考慮了不同季節(jié)對交通流量的影響。

由于交通流具有非線性和隨機(jī)性特點，為了更好地捕獲交通流數(shù)據(jù)之間的特征，一些機(jī)器學(xué)習(xí)方法被廣泛應(yīng)用于短時交通流預(yù)測。Hong[3]使用混沌模擬退火算法優(yōu)化SVR 的參數(shù)，提升了支持向量機(jī)回歸模型的學(xué)習(xí)能力，并以臺灣北部的交通流量數(shù)據(jù)為例，驗證了所提出模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。Hu 等人[4]將粒子群優(yōu)化（PSO）算法和SVR 算法相結(jié)合，采用PSO 來優(yōu)化SVR的參數(shù)，從而提升了交通流的預(yù)測效果。為了提高短時交通流預(yù)測的準(zhǔn)確率，Liu等人[5]基于非參數(shù)回歸和SVR提出了一種KNN-SVR 模型，采用k近鄰算法重建與當(dāng)前交通流相似的歷史交通流序列，然后利用SVR 進(jìn)行交通流預(yù)測。

隨著深度學(xué)習(xí)在語音、圖像和自然語言處理等研究領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，人們提出了許多深度學(xué)習(xí)方法來預(yù)測短時交通流[6-7]。Tian等人[8]發(fā)現(xiàn)大多數(shù)時間序列預(yù)測模型的輸入長度是靜態(tài)的，不能準(zhǔn)確地確定最佳的時間滯后，因此使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）預(yù)測交通流量序列，克服了最佳時間滯后的確定問題，并將LSTM 與支持向量機(jī)、單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和層疊自動編碼器等幾個著名模型進(jìn)行了比較。Fu 等人[9]分別使用LSTM、GRU和ARIMA三個模型進(jìn)行短時交通流預(yù)測，并通過PeMS公開交通數(shù)據(jù)集論證了GRU 網(wǎng)絡(luò)具有最好的預(yù)測效果。王祥雪等人[10]首先對交通流時間序列進(jìn)行重構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短時交通流量，對比BP網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測精度得到了大幅改進(jìn)。

由于LSTM 和GRU 只關(guān)注交通流數(shù)據(jù)的時間特征，忽略了空間特征，而CNN 網(wǎng)絡(luò)更關(guān)注空間特征，因此出現(xiàn)了很多CNN-RNN預(yù)測模型。晏臻等人[11]提出將CNN和LSTM相結(jié)合的短時交通流預(yù)測模型，并驗證了考慮時空特征進(jìn)行交通流預(yù)測的有效性。Liu等人[12]將CNN 中的一維卷積和LSTM 相結(jié)合，構(gòu)成Conv-LSTM模塊提取交通流的時空特征，并使用Bi-LSTM 模塊提取交通流的周期特征，最后將特征融合，獲取交通流量的預(yù)測值。閆楊等人[13]用GRU代替LSTM，結(jié)合 Conv-GRU 和 Bi-GRU 預(yù)測交通流量，與 Conv-LSTM 方法相比，訓(xùn)練時間更短且不失預(yù)測性能。

為了更好地挖掘交通流時空特征，一些學(xué)者將注意力機(jī)制應(yīng)用到短時交通流預(yù)測。李志帥等人[14]結(jié)合圖卷積網(wǎng)絡(luò)獲取路網(wǎng)流量的空間特征，并使用注意力機(jī)制調(diào)整網(wǎng)絡(luò)輸出，進(jìn)而提升交通流預(yù)測精度。Guo等人[15]提出一種結(jié)合注意力機(jī)制的時空圖卷積網(wǎng)絡(luò)來解決交通流預(yù)測問題，通過注意力機(jī)制有效捕獲交通數(shù)據(jù)中的動態(tài)時空關(guān)聯(lián)。

基于上述研究，本文將CNN 和GRU 相結(jié)合，構(gòu)成卷積門控循環(huán)單元有效提取交通流數(shù)據(jù)的時空特征，并利用交通流數(shù)據(jù)的周相似性提取周期特征?？紤]到不同時刻的交通流特征對預(yù)測時刻流量的影響具有差異性，在GRU層后面引入注意力機(jī)制層，自動捕獲不同時刻輸入特征的影響，形成含有注意力概率分布的交通流特征表示，以提升交通流的預(yù)測效果。

3 預(yù)測模型

3.1 交通流數(shù)據(jù)特點分析

交通流數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的規(guī)律性，通過分析交通流數(shù)據(jù)的特點，可以為短時交通流預(yù)測模型的建立提供參考依據(jù)。與常規(guī)時間序列預(yù)測數(shù)據(jù)不同，交通流數(shù)據(jù)具有以下幾個特點：

（1）交通流數(shù)據(jù)具有豐富的時空特征。在時間上，一個觀測點可以在各個時刻持續(xù)收集交通流數(shù)據(jù)，形成一個隨時間變化的交通流量序列。由于道路上車輛的聚集和發(fā)散是一個漸進(jìn)過程，所以之前時刻的交通流量會影響下一時刻的交通流量。在空間上，相鄰觀測點之間的交通流量是密切相關(guān)的。單個道路上下游觀測點的交通流量存在時延關(guān)系，分叉道路不同觀測點的交通流量存在和差關(guān)系。

（2）交通流數(shù)據(jù)具有周期特征。人們每天的工作時間通常是固定的，因此出行產(chǎn)生的交通流量存在以日、周、月為單位的相似規(guī)律。在各個周期單位中，以周為時間尺度的交通流量具有最強(qiáng)的相似規(guī)律，如星期二的交通流量曲線與上周星期二的交通流量曲線趨勢相似，相似度較高，與本周星期一和上周末的交通流量曲線相似度較低。

（3）交通流數(shù)據(jù)構(gòu)成的時間序列具有復(fù)雜的相關(guān)性。通常來說，交通流量在相鄰時間點之間會表現(xiàn)出更強(qiáng)的相關(guān)性。然而，交通流量會受到天氣、交通擁堵等外部因素的影響，對于交通流預(yù)測，較遠(yuǎn)過去時間點的重要性不一定低于較近過去時間點。不能只依靠時間上的臨近程度去區(qū)分不同時刻的重要程度。

短時交通流預(yù)測的難點在于如何有效利用數(shù)據(jù)的時空特征、周期特征和時間上的復(fù)雜相關(guān)性。交通流數(shù)據(jù)復(fù)雜多變，不同觀測點和不同時間點上的交通流量相互影響，使得準(zhǔn)確預(yù)測交通流變得十分困難。

3.2 模型設(shè)計

針對交通流數(shù)據(jù)的特點，本文提出了一種結(jié)合注意力機(jī)制的卷積門控循環(huán)單元預(yù)測模型（Attention-based CNN-GRU，ACGRU）。如圖1 所示，ACGRU 模型主要由四部分構(gòu)成，第一部分使用CNN 層提取交通流的空間特征；第二部分是時間特征提取，使用一個引入注意力機(jī)制的GRU 網(wǎng)絡(luò)完成，注意力機(jī)制可以計算交通流特征在各個時間步的重要性，綜合考慮各個時間步上的信息；第三部分是另一個通道上的周期特征提取，同樣使用一個引入注意力機(jī)制的GRU 網(wǎng)絡(luò)；第四部分是一個全連接層，綜合時空特征和周期特征進(jìn)行回歸預(yù)測。下面的章節(jié)將對模型各部分進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3.3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間特征提取

道路上某個觀測點的交通流量不僅與自身歷史交通流量有關(guān)，還與相鄰觀測點上的交通流量有關(guān)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，具有強(qiáng)大的特征提取能力。本文選用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來挖掘交通流數(shù)據(jù)的空間特征。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由卷積層、池化層和全連接層三部分組成，具有局部連接和權(quán)值共享等特性。這些特性可以大大減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)量，加速訓(xùn)練速度，降低特征提取的復(fù)雜度。

為了充分提取交通流數(shù)據(jù)的時空特征，首先需要將原始一維交通流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維的交通流量矩陣，矩陣的兩個維度分別為時間維度和空間維度。假設(shè)需要對S個觀測點的交通流量進(jìn)行預(yù)測，每個觀測點收集了連續(xù)T個時刻的交通流數(shù)據(jù)，用xts表示第s個觀測點在t時刻收集到的交通流量，那么所有觀測點在t時刻的交通流量可以表示為F=(xt1,xt2,…,xts)，將S個觀測點T個時刻的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行組合得到的交通流量輸入矩陣可以表示為：

卷積層主要是使用不同的卷積核來對上一層的輸入特征進(jìn)行卷積運算來提取不同的局部特征，卷積核的所有參數(shù)通過反向傳播算法計算。本文使用一維卷積來處理交通流量輸入矩陣中的每一行元素，通過滑動一維卷積的卷積核獲取相鄰觀測點的空間特征。本文使用以下公式表示卷積操作：

公式中，Wc、bc為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)，f表示激活函數(shù)。因為短時交通流預(yù)測任務(wù)中交通數(shù)據(jù)的空間維度往往是有限的，為了充分保留特征，不使用池化層來對特征矩陣進(jìn)行壓縮，只使用卷積層提取特征。

3.4 引入注意力機(jī)制的GRU網(wǎng)絡(luò)

RNN 是一種用于處理時間序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，RNN 隱藏層中的節(jié)點不再是無連接的而是有連接的，隱藏層的輸入不僅含有輸入層的輸出，還含有上一時刻隱藏層的輸出。傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)處理長期依賴問題時存在梯度消失問題，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出解決了該問題，被廣泛運用在時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域中。然而LSTM的內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要耗費大量時間，因此在LSTM的基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了GRU 網(wǎng)絡(luò)。與LSTM 相比，GRU 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更少，容易進(jìn)行訓(xùn)練，同時還保持了LSTM 的預(yù)測效果。GRU單元通過以下公式計算得到隱藏層狀態(tài)ht：

圖1 ACGRU模型結(jié)構(gòu)圖

圖2 觀測點分布圖

公式中，zt和rt分別表示更新門和重置門，表示ht的候選狀態(tài)，σ表示sigmoid 激活函數(shù)，W*,U*,b*為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。更新門為LSTM 遺忘門和輸入門的組合，用于控制前一時刻有多少狀態(tài)信息被帶入到當(dāng)前狀態(tài)，重置門控制前一時刻狀態(tài)信息的忽略程度。本文將CNN 層提取的流量模式作為GRU 層的輸入，使交通流量模式保持時間上的連續(xù)性。

注意力機(jī)制通過模擬人腦注意力的特點，對重要的信息給予更多的關(guān)注。由于各個時刻的交通流特征對預(yù)測時刻流量的影響程度不同，所以需要在傳統(tǒng)的GRU 層后面，引入注意力機(jī)制層。通過注意力機(jī)制計算各個時刻輸入特征的重要性，生成含有注意力概率分布的交通流特征表示。針對GRU單元輸出的隱藏層狀態(tài)ht，本文采用以下注意力機(jī)制公式：

公式中，ve,We,be為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)，et為第t個時刻GRU單元輸出向量ht對應(yīng)的注意力評分值。本文使用softmax函數(shù)對et進(jìn)行歸一化得到αt，然后將各個時刻對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)αt和輸出ht相乘求和得到輸出c。向量c對GRU 單元的輸出進(jìn)行了加權(quán)，表示含有注意力概率分布的交通流特征。

3.5 周期特征

受人們每天的作息規(guī)律影響，交通流數(shù)據(jù)具有周期特征。對于預(yù)測時刻的交通流，前一周相同時刻和前后相鄰時刻的交通流都包含有用信息。本文利用交通流數(shù)據(jù)的周相似性建立以周為單位的周期特征，構(gòu)造周期流量輸入矩陣如下：

其中，t表示預(yù)測時刻在前一周相對應(yīng)的同一時刻，n表示周期時間步長，本文取前一周相同預(yù)測時刻和該時刻前后各n個時刻的數(shù)據(jù)作為輸入，S表示需要預(yù)測的觀測點的數(shù)量。對于周期特征，不同觀測點的空間影響較小，僅需提取時序特征，因此使用一個引入注意力機(jī)制的GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取。通過去掉周期通道上的空間卷積可以減小ACGRU模型的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，加快模型的訓(xùn)練速度。將提取的周期特征和時空特征合并，一起輸入到全連接層中處理，最終輸出所有觀測點下一時刻的交通流量。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為了評估本文模型的有效性，選取美國加利福尼亞州的交通局性能測量系統(tǒng)（Caltrans Performance Measurement System，PeMS）數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，該數(shù)據(jù)集是短時交通流預(yù)測最常用的數(shù)據(jù)集。PeMS系統(tǒng)通過布設(shè)在道路上的各種傳感器，包括感應(yīng)線圈探測器、高頻雷達(dá)等，持續(xù)地檢測交通流數(shù)據(jù)，并以30 s 一次的頻率向工作站發(fā)送檢測數(shù)據(jù)。這些交通流數(shù)據(jù)（包括交通流量、占有率和速度）被聚合成間隔為5 min的聚合數(shù)據(jù)發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)上，供人們出行參考和學(xué)術(shù)研究。本文選取I10高速公路上連續(xù)16個觀測點作為預(yù)測的目標(biāo)站點，觀測點的分布如圖2 所示。以2018 年5 月26 日到2018年7月31日共67天的交通流量作為實驗數(shù)據(jù)，并選取前60天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后7天的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

圖3 為 2018 年 6 月 18 日 到 2018 年 7 月 9 日連續(xù)四周每個周一的交通流數(shù)據(jù)折線圖。從圖中可以看出交通流數(shù)據(jù)具有強(qiáng)烈的周相似性，早高峰和晚高峰的時間基本一致，反映了人們在工作日的出行規(guī)律。

圖3 連續(xù)四個周一的交通流

4.2 評價指標(biāo)

本文選用回歸問題最常用的三個評價指標(biāo)來對短時交通流預(yù)測模型進(jìn)行評價，三個指標(biāo)分別是平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。三個指標(biāo)的定義如下所示：

公式中，Pi表示觀測點的交通流預(yù)測值，F(xiàn)i表示相應(yīng)的交通流真實值，N是預(yù)測值的個數(shù)。MAE、RMSE和MAPE的值越小，表明模型的預(yù)測效果越好。

4.3 參數(shù)設(shè)置

本實驗將時間窗口設(shè)置為12，即使用之前60 min的數(shù)據(jù)去預(yù)測未來5 min 的交通流量，周期窗口設(shè)置為13，將前一周相同預(yù)測時刻和該時刻前后各30 min的數(shù)據(jù)作為輔助輸入代表周期特征。本文提出的ACGRU模型主要有5個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)需要調(diào)節(jié)，分別是CNN層卷積核的個數(shù)m，卷積核的大小s，CNN 的層數(shù)n，GRU 層的隱藏單元數(shù)p，GRU 的層數(shù)q。使用網(wǎng)格搜索對這些參數(shù)尋優(yōu)，多次實驗表明CNN 設(shè)置為2 層，每層卷積核個數(shù)設(shè)置為12，卷積核大小設(shè)置為3，GRU 設(shè)置為2層，每層單元個數(shù)設(shè)置為48，在測試集上可以達(dá)到最佳預(yù)測效果。模型訓(xùn)練階段，將批大?。˙atch Size）設(shè)為64，訓(xùn)練輪數(shù)設(shè)為100，采用Adam 優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，使用早停法（Early Stop）防止過擬合。

4.4 實驗結(jié)果分析

4.4.1 模型預(yù)測結(jié)果

本文選取第9號觀測點在7月30日的交通流量進(jìn)行分析，預(yù)測結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出ACGRU預(yù)測模型具有良好的預(yù)測效果，各個時間點的預(yù)測值與真實值基本吻合，較為準(zhǔn)確地反映了交通流的變化趨勢。

圖4 第9號觀測點的交通流預(yù)測結(jié)果

4.4.2 基準(zhǔn)模型比較

為了比較ACGRU模型的預(yù)測性能，本文選取了已有工作中的五個經(jīng)典預(yù)測模型作為基準(zhǔn)對比模型。五個模型分別是：線性回歸算法LASSO[16]、非線性回歸算法SVR、棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SAE[17]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）。其中LASSO是帶有正則項的線性回歸模型，相比傳統(tǒng)的線性回歸模型可以有效防止過擬合。SVR采用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，懲罰參數(shù)C設(shè)置為1.0。SAE是由多個隱含層構(gòu)成的深度學(xué)習(xí)模型，不同于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)，SAE網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)重參數(shù)通過預(yù)訓(xùn)練得到，隱含層可以看成對原始數(shù)據(jù)的抽象表示。SAE 在預(yù)訓(xùn)練結(jié)束后，需要加入一個BP 網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)回歸。

表1 給出了所有模型的預(yù)測結(jié)果誤差。從該表中可以看出，ACGRU 模型相對其他基準(zhǔn)模型的各類誤差均更小，RMSE指標(biāo)平均降低了9%，相比最好的基準(zhǔn)模型GRU 降低了5%。該結(jié)果表明，本文提出的ACGRU模型的預(yù)測性能相對基準(zhǔn)模型而言有明顯的提高。

表1 模型預(yù)測性能比較

為了更加直觀比較模型預(yù)測效果，本文選取預(yù)測性能較好的CNN、GRU 模型來與ACGRU 模型對比。預(yù)測目標(biāo)為4 號觀測點早上8 點到8 點55 分的交通流量。對比結(jié)果如圖5 所示，從圖中可見ACGRU 模型的擬合效果最好。

圖5 模型預(yù)測結(jié)果對比

圖6為所有模型對各個觀測點的RMSE指標(biāo)對比，從圖中可見，ACGRU模型在16個觀測點的預(yù)測誤差都比基準(zhǔn)模型低。

圖6 各個觀測點預(yù)測性能評估

4.4.3 變體模型比較

為評估ACGRU 模型各個模塊的有效性，本小節(jié)將ACGRU 模型與其他變體模型相比較，變體模型如下所示。

（1）ACGRU-nCNN 模型：在 ACGRU 模型基礎(chǔ)上，去掉提取空間特征的卷積層。

（2）ACGRU-nPeriod 模型：在ACGRU 模型基礎(chǔ)上，去掉周期特征提取模塊。

（3）ACGRU-nAttention 模型：在ACGRU 模型基礎(chǔ)上，去掉注意力機(jī)制層。

表2 給出了所有變體模型的實驗結(jié)果。從該表中可以看出，相比三個變體模型，ACGRU模型的各個誤差指標(biāo)均最小，表明ACGRU 模型的各個模塊均有作用，組合在一起可以獲得最好的預(yù)測性能。因為CNN網(wǎng)絡(luò)可以有效提取交通流數(shù)據(jù)的空間特征，所以ACGRU-nCNN模型的預(yù)測效果比ACGRU模型差。對比ACGRU模型和ACGRU-nPeriod 模型可以發(fā)現(xiàn)，周期特征可以作為交通流預(yù)測的一個輔助特征，提升預(yù)測準(zhǔn)確率。將ACGRU模型和ACGRU-nAttention模型對比可以發(fā)現(xiàn)，引入注意力機(jī)制層可以計算不同時刻交通流特征的重要性，使模型更關(guān)注重要性大的交通流特征，從而提升交通流預(yù)測效果。

表2 變體模型預(yù)測性能比較

5 結(jié)束語

本文提出了一種ACGRU 深度學(xué)習(xí)模型來進(jìn)行短時交通流預(yù)測。該模型利用CNN 和GRU 提取交通流數(shù)據(jù)的時空特征，并在GRU層后面引入注意力機(jī)制層，綜合考慮各個時刻的交通流特征，同時添加周期特征作為輔助模塊來提升預(yù)測性能。實驗結(jié)果表明，ACGRU預(yù)測模型可以有效提升短時交通流預(yù)測的預(yù)測精度，與CNN 模型和GRU 模型相比，誤差評價指標(biāo)MAE 和RMSE值均有明顯降低，其預(yù)測結(jié)果對緩解城市交通壓力有著十分重要的意義。然而，本文預(yù)測的交通流區(qū)域不夠大，以后可以擴(kuò)大研究范圍，采用更加復(fù)雜的路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。交通流會受到天氣、交通事故等其他因素的影響，如何利用這些輔助信息來提高預(yù)測精度也是以后的重要研究點。