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        沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的蠕變特性及其本構(gòu)模型

        2020-11-10 07:49:06康亞明陳靜波
        關(guān)鍵詞:混凝土模型

        牛 晟,康亞明,陳靜波,劉 鵬

        (1. 北方民族大學(xué)a. 化學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院,b. 國(guó)家民委化工技術(shù)基礎(chǔ)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 寧夏銀川750021; 2. 寧夏千弓預(yù)應(yīng)力技術(shù)工程有限公司,寧夏銀川750200; 3. 寧夏恒誠(chéng)建設(shè)工程咨詢(xún)有限公司,寧夏銀川750001)

        沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土是一種以沙漠砂作為主要細(xì)骨料,取代傳統(tǒng)EPS混凝土中砂石骨料而制備的一種新型輕質(zhì)填筑類(lèi)建筑材料。與傳統(tǒng)EPS混凝土類(lèi)似,沙漠砂EPS混凝土具有自密實(shí)、吸能能力強(qiáng)、保溫、隔音等優(yōu)點(diǎn)[1-3],可廣泛應(yīng)用于防止軟基上填土沉降、橋臺(tái)背回填、屋面及外墻保溫等房屋建設(shè)及道路工程[4-6],是一種可在我國(guó)西北荒漠地帶大型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中實(shí)現(xiàn)規(guī)?;瘧?yīng)用的巖土體材料。當(dāng)沙漠砂EPS混凝土作為填筑類(lèi)材料應(yīng)用于路基及邊坡工程時(shí),受力多處于壓應(yīng)力狀態(tài),因此,有必要對(duì)壓應(yīng)力狀態(tài)下材料的變形特征進(jìn)行研究。

        蠕變是指材料在保持應(yīng)力不變的狀態(tài)下,應(yīng)變隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增大的一種力學(xué)現(xiàn)象。混凝土作為一種成分、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的復(fù)合材料,蠕變特性始終是評(píng)估混凝土類(lèi)建材力學(xué)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。工程實(shí)踐表明,混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂與失穩(wěn)并不是在澆筑完成后立即發(fā)生的,而是由混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變隨著時(shí)間變化的不斷調(diào)整、發(fā)展,經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的積累造成的。由于混凝土自身具有不均質(zhì)性與各向異性等特點(diǎn),處于長(zhǎng)期載荷條件下的混凝土的應(yīng)變狀態(tài)隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化,因此具有顯著的蠕變特性。對(duì)于沙漠砂EPS混凝土來(lái)說(shuō),強(qiáng)度低、質(zhì)軟的特性使其在較小的載荷作用下就很容易出現(xiàn)蠕變破壞。

        目前國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)EPS混凝土的研究多集中于探究其常規(guī)力學(xué)特性[7-10],針對(duì)沙漠砂EPS混凝土的研究尚無(wú)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道,因此,研究沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性可以為其大規(guī)模工程應(yīng)用提供參考。

        本文中以沙漠砂EPS混凝土的強(qiáng)度和變形問(wèn)題為切入點(diǎn),采用試驗(yàn)研究與理論分析相結(jié)合的方法,重點(diǎn)研究沙漠砂EPS混凝土在軸向壓應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變力學(xué)特性,建立相關(guān)的本構(gòu)模型。

        1 試塊制備及試驗(yàn)方案

        1.1 材料及配合比

        水泥采用寧夏賽馬水泥廠(chǎng)生產(chǎn)的強(qiáng)度等級(jí)為32.5R的普通硅酸鹽水泥;球形EPS顆粒的粒徑為5~8 mm,堆積密度約為10 kg/m3;沙漠砂取自寧夏境內(nèi)毛烏素沙漠,細(xì)度模數(shù)為0.183,屬于特細(xì)砂,化學(xué)成分見(jiàn)表1;硅灰取自寧夏寧東能源基地,粒徑小于0.5 μm,比表面積約為20 m2/g;拌和水為市政自來(lái)水。為了改善所制備試件結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性,加入一定量本課題組自配的高分子外加劑。試塊配合比如表2所示。

        表1 沙漠砂的化學(xué)成分

        表2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土的配合比

        1.2 試塊制備

        參照表2所示配合比進(jìn)行沙漠砂EPS混凝土試塊的制備。首先將水泥、沙漠砂、硅灰放入攪拌機(jī)進(jìn)行預(yù)混合,攪拌均勻后加入水和外加劑繼續(xù)攪拌,最后加入EPS顆粒,攪拌至EPS顆粒被水泥砂漿完全均勻包裹。將攪拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入邊長(zhǎng)為100 mm的立方體試模。室溫靜止48 h后脫模,脫模試塊放入溫度為(20±2) ℃、相對(duì)濕度大于95%的養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)28 d后得成品試塊。

        1.3 試驗(yàn)方案

        室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)有分別加載與分級(jí)加載2種不同加載方式。分別加載是對(duì)多組相同試件,在同等條件、不同應(yīng)力水平下同時(shí)進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn);分級(jí)加載則是在通過(guò)對(duì)同一試件逐級(jí)施加不同水平應(yīng)力的條件下進(jìn)行試驗(yàn)。

        考慮到實(shí)際操作中分別加載方式難以保證試驗(yàn)條件相同,且試件均質(zhì)程度也會(huì)有差別,因此本文中的加載方式采用分級(jí)加載。蠕變?cè)囼?yàn)前對(duì)試件進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn),將試驗(yàn)結(jié)果的75%~85%設(shè)為蠕變最大負(fù)載,并將其由小至大分為5~6級(jí)進(jìn)行逐級(jí)加載,每級(jí)加載持續(xù)24 h,直至試塊破碎。試塊單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

        表3 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度

        2 試驗(yàn)結(jié)果

        2.1 蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

        分級(jí)加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果如圖1所示。由圖1(a)可以看出,不同密度試塊在不同軸向應(yīng)力水平下的蠕變曲線(xiàn)表現(xiàn)較相似。以干密度為961 kg/m3為例,當(dāng)試塊處于軸向應(yīng)力為0.8~3.2 MPa作用時(shí),蠕變曲線(xiàn)表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征,即在恒定應(yīng)力作用下,試塊蠕變速率逐漸趨于零,軸向應(yīng)變逐漸趨于定值; 試塊處于軸向應(yīng)力為4.0~4.4 MPa作用時(shí),蠕變曲線(xiàn)更多地表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)蠕變,即蠕變速率隨時(shí)間的增加而逐漸穩(wěn)定,試塊軸向應(yīng)變呈穩(wěn)定態(tài)勢(shì)增長(zhǎng)。為了更好地展示沙漠砂EPS混凝土的蠕變規(guī)律,依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),將干密度為961 kg/m3的試塊在不同軸向應(yīng)力水平下的蠕變特征數(shù)據(jù)列于表4。

        (a)單軸壓縮試驗(yàn)(b)蠕變?cè)囼?yàn)圖1 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土單軸壓縮與蠕變?cè)囼?yàn)本構(gòu)關(guān)系曲線(xiàn)

        表4 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變特征數(shù)據(jù)

        試塊在蠕變?cè)囼?yàn)中的總應(yīng)變主要由2個(gè)部分構(gòu)成:一部分為瞬時(shí)應(yīng)變,即在恒定應(yīng)力施加瞬間試塊所產(chǎn)生變形;另一部分為蠕變量,即試塊在恒定應(yīng)力水平作用下隨時(shí)間的增加而產(chǎn)生應(yīng)變。由表4可以看出,試塊軸向瞬時(shí)應(yīng)變及總應(yīng)變隨著應(yīng)力的增大而增大,蠕變量隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢(shì)。

        蠕變比是蠕變量與總應(yīng)變的比值,反映了材料蠕變效應(yīng)的優(yōu)劣。由表4中的數(shù)據(jù)可看出,沙漠砂EPS混凝土的蠕變比與蠕變量相似,兩者都隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)分析可知:當(dāng)軸向應(yīng)力為0.8~3.2 MPa時(shí),試塊內(nèi)部空隙較多,隨著應(yīng)力的逐漸增大,試塊內(nèi)部空隙逐漸被壓縮,試塊抵抗變形的能力越來(lái)越強(qiáng),因此試塊的蠕變量及蠕變比逐漸減??; 而當(dāng)軸向應(yīng)力為4.0~4.4 MPa時(shí),試塊處于應(yīng)力峰值邊緣,因應(yīng)力的繼續(xù)增大而產(chǎn)生新裂紋,因此試塊的蠕變量與蠕變比較前幾級(jí)的應(yīng)力作用開(kāi)始呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

        2.2 等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

        通過(guò)對(duì)分級(jí)加載條件下沙漠砂EPS混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行整理,以蠕變?cè)囼?yàn)行進(jìn)至?xí)r間t時(shí)的軸向應(yīng)力為縱坐標(biāo),應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)[11],繪制等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn),如圖2所示。由圖可看出,不同時(shí)刻下試塊的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)較相似,在軸向應(yīng)力為0.8~3.2 MPa時(shí)曲線(xiàn)可近似看作一組線(xiàn)性直線(xiàn),隨著應(yīng)力的逐漸增加,曲線(xiàn)逐漸向橫軸偏移,開(kāi)始更多地呈現(xiàn)非線(xiàn)性趨勢(shì),但總體偏移幅度較小。由此表明,在蠕變?cè)囼?yàn)中,沙漠砂EPS混凝土的總形變特征主要以黏彈性形變?yōu)橹?,其塑性變形所占比例不大,因此,沙漠砂EPS混凝土可近似視為黏彈性體,可由黏彈性模型來(lái)對(duì)其蠕變特性進(jìn)行描述,蠕變參數(shù)辨識(shí)方法可采用非線(xiàn)性算法。

        圖2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)

        3 沙漠砂EPS混凝土蠕變模型與參數(shù)辨識(shí)

        3.1 蠕變模型的選取

        由前述可知,沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)非線(xiàn)性黏彈性特征,且其蠕變曲線(xiàn)主要由衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變組成。目前,Burgers模型被普遍認(rèn)為可以用來(lái)較好地描述黏彈性體的衰減蠕變與穩(wěn)態(tài)蠕變[12-13],因此,本文中采用該模型對(duì)沙漠砂EPS混凝土的蠕變曲線(xiàn)進(jìn)行描述。在實(shí)際擬合過(guò)程中發(fā)現(xiàn),Burgers模型擬合曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)仍存在一定差距,并不能很好地描述沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性,因此,經(jīng)多方嘗試,決定采用六參量Burgers模型對(duì)沙漠砂EPS混凝土的蠕變特性進(jìn)行描述。六參量Burgers模型示意圖見(jiàn)圖3。

        σ—應(yīng)力; σ1、ε1—第1部分的應(yīng)力與應(yīng)變; σ2、ε2—第2部分的應(yīng)力與應(yīng)變; σ3、ε3—第3部分的應(yīng)力與應(yīng)變; E1、η1、E2、η2、E3、η3—材料的黏彈性參數(shù)。圖3 六參量Burges模型

        設(shè)σ1、ε1為第1部分的應(yīng)力與應(yīng)變,σ2、ε2為第2部分的應(yīng)力與應(yīng)變,σ3、ε3為第3部分的應(yīng)力與應(yīng)變,E1、η1、E2、η2、E3、η3均為材料的黏彈性參數(shù)。當(dāng)所受應(yīng)力為σ時(shí),六參量Burgers模型的狀態(tài)方程為

        (1)

        式中ε為相應(yīng)部分應(yīng)變。

        下面采用拉普拉斯變換及其逆變換對(duì)六參量Burgers模型蠕變方程進(jìn)行推導(dǎo)。

        (2)

        式中s為對(duì)拉普拉斯變換參量。

        設(shè)t=0,對(duì)材料施加一個(gè)恒定不變應(yīng)力σ0,考慮初始條件并對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換,得到如下六參量Burgers模型的蠕變方程:

        (3)

        3.2 參數(shù)辨別

        參照式(3),選用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法對(duì)沙漠砂EPS混凝土蠕變力學(xué)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),結(jié)果見(jiàn)表5。將表中的結(jié)果代入式(3),并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可得理論曲線(xiàn),如圖4所示。由圖可以看出,沙漠砂EPS混凝土蠕變曲線(xiàn)可以用六參量Burgers模型進(jìn)行較好地描述。

        表5 干密度為961 kg/m3的沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土蠕變力學(xué)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

        圖4 不同軸向應(yīng)力作用下沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的蠕變?cè)囼?yàn)曲線(xiàn)與理論曲線(xiàn)

        4 結(jié)論

        為了解決沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土應(yīng)用于路基及邊坡工程時(shí)受力多處于壓應(yīng)力的問(wèn)題,采用分級(jí)加載方式,研究沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土在軸向壓應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變特性,并建立了相關(guān)的本構(gòu)模型,得到以下主要結(jié)論:

        1)沙漠砂EPS混凝土試塊在不同應(yīng)力作用下的蠕變曲線(xiàn)表現(xiàn)較相似。在低應(yīng)力作用時(shí),試塊蠕變曲線(xiàn)表現(xiàn)出較明顯的衰減蠕變特征,隨著應(yīng)力的逐漸增大,蠕變曲線(xiàn)開(kāi)始更多地呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)蠕變特征。

        2)沙漠砂EPS混凝土試塊的蠕變應(yīng)變主要由瞬時(shí)應(yīng)變及蠕變量組成,軸向瞬時(shí)應(yīng)變及總應(yīng)變隨著應(yīng)力的增大而增大,蠕變量與蠕變比隨著應(yīng)力的增大而總體呈現(xiàn)先減小、后增大的趨勢(shì)。

        3)等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)表明,沙漠砂EPS混凝土呈現(xiàn)較明顯的非線(xiàn)性黏彈性特征,六參量Burgers模型可以對(duì)該特性進(jìn)行較好地描述。

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