郝旺身， 陳 耀， 孫 浩， 付耀琨， 李 偉

(1.鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001； 2.河南省交通運輸廳航務局，河南 鄭州 450016)

0 引言

滾動軸承作為旋轉機械等工業(yè)生產設備的重要組成元件，其工作環(huán)境復雜多變，是最容易受損的零部件之一[1]。一旦軸承發(fā)生故障，將會對機械設備的穩(wěn)定性和使用壽命造成一定的影響，因此對軸承的運行狀態(tài)進行識別具有很重要的研究意義。

近年來，隨著機器學習的不斷發(fā)展，智能故障診斷算法為故障診斷領域注入了新的活力，傳統(tǒng)的智能故障診斷算法通常包括信號采集、特征提取和選擇、故障識別3個模塊[2]。深度學習作為機器學習中的熱門研究領域，已經廣泛應用于人臉識別、圖像處理、語音識別、無人駕駛等領域，但是深度學習在故障診斷領域的研究還處于起步階段[3]。郭亮等[4]提出了一種基于稀疏自編碼器的深度學習方法，通過提取信號的時域、頻域、時頻域特征構成特征集作為網絡的輸入，最終準確率達到90.86%。Janssens等[5]利用卷積神經網絡對齒輪箱建立了故障診斷模型，其網絡隱層只有一個卷積層和全連接層組成，將信號的頻域信息作為網絡輸入，對軸承和齒輪進行狀態(tài)識別。Chen等[6]提出一種深度卷積神經網絡的故障診斷模型，網絡將振動信號的時域統(tǒng)計特征和頻域特征作為輸入，實現(xiàn)對故障模式的診斷。袁建虎等[7]通過對軸承故障信號構建時頻信息的方式，將信號的時頻圖作為卷積神經網絡的輸入對軸承進行模式識別。

1 全矢譜技術

傳統(tǒng)的振動信息分析方法在進行信號處理時，通常會以單一方向的信號為基礎對設備進行狀態(tài)識別，由于信息的不完全，易產生錯判和漏判。全矢譜理論根據轉子的渦動軌跡是各諧波組合作用下產生的一系列橢圓，將橢圓的長軸定義為主振矢，短軸定義為副振矢，并作為振動劇烈程度的指標及故障診斷的依據之一[8]。

設x、y方向上的振動信號序列為{xi}和{yi},將其構成復序列zi=xi+jyi(i=1,2,…，N/2-1),j為虛數，對{zi}進行傅里葉變換得到{Zk}，由傅里葉變換的共軛性可得：

(1)

(2)

式中：k=0，1,2，…，N-1。

由傅里葉變換的性質得到：

(3)

(4)

式中：k=0,1,2，…，N/2-1;RLk為主振矢;RSk為副振矢,具體數學推導過程可參考文獻[9]。

2 深度卷積神經網絡

2.1 卷積神經網絡

卷積神經網絡屬于典型的前饋型神經網絡，一般的卷積神經網絡包括：輸入層、卷積層、池化層、全連接層、輸出層[10]。本文采用的網絡結構如圖1所示，網絡通過多組卷積層和池化層對輸入的數據進行特征提取，網絡層數越多，提取的特征就越抽象，輸出層前一層則采用全連接型神經網絡。其訓練過程包括前向傳播和反向傳播，前向傳播是將信號輸入到模型中得到輸出結果;反向傳播過程首先計算網絡輸出與真實結果之間的誤差，將得到的差值反向傳播，得到各層的誤差，利用梯度下降等算法調整網絡的參數，直至達到預期目標或終止條件[11]。

圖1 卷積神經網絡結構Figure 1 Convolutional neural network structure

卷積層通過卷積核對輸入信號進行卷積運算，其產生的結果就是提取的特征。圖1中Yc1為卷積層輸出的結果。卷積層最重要的特點就是權值共享和局部感知，一個卷積核會通過特定的步長將輸入數據進行一次卷積操作。權值共享可以減少網絡參數，有效抑制過擬合現(xiàn)象。卷積層的數學模型如下所示：

(5)

池化層主要是對上一層的輸出進行降采樣操作，能夠減少神經網絡的參數，對數據進行降維和特征提取。圖1中Yp1是池化層的輸出結果，池化包含平均池化和最大池化。平均池化是求數據的均值，綜合數據中不同的特征信息；最大池化則保留數據中最明顯的特征，除去微弱的信號。卷積網絡模型采用最大池化，在圖1中表示為max。

輸出層表示網絡的分類結果，輸出層與池化層之間有一個全連接層。全連接層與上一層的節(jié)點完全連接。將提取的特征綜合在一起，由于全連接的特性，其參數是所有層結構中最多的。

2.2 故障診斷建模的一般步驟

時域信號是最原始的信號，它包含的信息量大，波形具有直觀、便于理解的特點。但是由于故障的發(fā)生及后續(xù)的發(fā)展往往造成頻域上的變化，為了準確分析故障的狀態(tài)，通常需要頻域信息，頻域分析也是故障診斷上廣泛使用的方法之一。通過建立卷積神經網絡模型和傳統(tǒng)BP神經網絡模型來對比分析，模型故障診斷的流程圖如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖Figure 2 Fault diagnosis flow chart

3 試驗分析

數據采用美國辛辛那提大學智能維護中心提供的滾動軸承數據。設備簡圖如圖3所示，主軸安裝有4個滾動軸承，傳動軸由直流電機驅動，電機轉速為2 000 r/min，施加6 000磅的徑向載荷，軸承潤滑良好，每個軸承都安裝了兩個PCB公司353B33型號的加速度傳感器，傳感器相互垂直布置，采集的信號屬于同源雙通道信號，滿足全矢譜融合條件。信號的采樣頻率為20 000 Hz，每組數據有20 480個數據點。測點布置如圖3所示。

圖3 軸承測點分布圖Figure 3 Distribution of measuring point bearing

數據處理：為擴充實驗樣本，將實驗數據進行無重疊的樣本分割，每組信號有2 048個數據點，總計3 000組實驗樣本，將樣本分割為訓練集和測試集，比例為7∶3。樣本包含正常狀態(tài)、內圈故障、滾動體故障3種狀態(tài)標簽。

卷積網絡模型有2個卷積層，2個池化層，1個全連接層，神經元個數為32，卷積結構參數如表1所示。

表1 卷積模型參數表Table 1 Convolution parameter table

BP神經網絡模型有3個隱層，其神經元個數為128、64、32。模型訓練次數為200次，訓練數據分割為batch的形式對網絡進行訓練。訓練參數如表2所示。

表2 模型訓練參數Table 2 Parameter table of model

4種模型在200次的迭代學習中測試集上的準確率如圖4所示，其中全矢CNN(CNN_FV)模型的效果最好，模型準確率在99.80%±0.05%。單通道CNN模型的收斂速度比全矢CNN模型慢，但兩者的準確率相差不大，模型準確率在99.30%±0.05%。單通道BP模型和全矢BP(BP_FV)模型的收斂速度和準確率均低于全矢CNN和單通道CNN模型，其準確率分別在94.00%±0.10%和97.00%±0.10%。

圖4 測試集準確率Figure 4 Test set accuracy

圖5 4種模型的損失值Figure 5 Loss values for the four models

如圖5所示，4種模型的損失值都隨著訓練次數的增加而減小，在前30次訓練中BP模型的收斂速度比CNN模型的收斂速度都要快，30次以后CNN模型的收斂速度要優(yōu)于BP模型。4種模型中單通道CNN和全矢CNN的損失值分別在epoch達到120次和100次左右開始趨于穩(wěn)定，而單通道BP和全矢BP分別在150次和160次趨于穩(wěn)定。從圖中可以看出通過全矢譜技術構建的網絡模型比單通道模型的損失值小，損失值越小代表網絡的魯棒性越好。

提取模型對軸承數據進行特征聚類的結果，利用PCA進行降維，提取前兩維主成分分量用于可視化，如圖6所示。

圖6 4種模型分類結果Figure 6 Classification results of four models

圖中3種不同類型點分別代表滾動軸承的3種狀態(tài)：正常狀態(tài)(Normal)、內圈故障(Inner Race Fault)、滾動體故障(Rolling Ball Fault)。從圖中可以看出，4種模型都能夠識別軸承的故障狀態(tài)，但都存在一定的缺陷。單通道BP、全矢BP模型和單通道CNN模型在識別3類故障時都存在一定的誤判，全矢CNN模型能夠將3類狀態(tài)準確地識別，但是從識別的結果來看4種模型都存在一定的發(fā)散情況。

4 結論

本文構建了一種全矢譜技術與卷積神經網絡的滾動軸承故障識別模型，將雙通道信號進行全矢數據融合得到主振矢數據集，將其作為卷積神經網絡的訓練樣本，能夠彌補單通道信號信息遺漏的問題。從實驗結果來看，構建的全矢模型相比單通道模型有更高的準確率和更小的損失值；CNN模型相比傳統(tǒng)的BP神經網絡模型具有更高的準確率和更快的收斂速度。