符 征

(河南大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 開封 475001)

一、圖靈的計算解釋與算法實現(xiàn)

認知計算主義的理論基石是認知與計算的一致性。在《計算機器與智能》中，圖靈(Alan Turing)談到可以擺脫具體介質(zhì)，來討論認知和計算的一致性?！坝嬎銠C和神經(jīng)系統(tǒng)都使用電僅僅是表面的相似。如果我們希望尋找這樣的相似，倒不如對函數(shù)進行數(shù)學(xué)分析?！盵1]雖然當時還缺乏經(jīng)驗證據(jù)，但圖靈卻預(yù)見性地指出：認知過程本質(zhì)上可以通過可計算的數(shù)學(xué)函數(shù)來嚴格刻畫；把計算過程都交給計算機來做，最后產(chǎn)生的結(jié)果應(yīng)該和人的思考結(jié)果是一致的。這就是認知計算主義的總原則：把有效的大腦活動在抽象層次上轉(zhuǎn)化為計算描述，然后在計算機上重新實現(xiàn)。事實上，因為大腦總是受到生理水平的影響，其產(chǎn)生結(jié)果的效率可能不會比計算機更高。

圖靈的想法為后來的研究提供了方向，并催生出認知計算主義的口號：認知是計算。但這句話是空洞的，除非我們能說明認知如何被看作是計算的。因為認知當然與計算有關(guān)，宇宙中的一切過程都可以看作是與計算有關(guān)。比如，任何兩個東西放在一起，都可以說明或例證了如“1+1=2”的抽象計算。但這種說法沒有提供純形式之外的物理或生物說明。同樣，說“認知是計算”也決非僅僅是因認知研究中運用了一些數(shù)學(xué)公式。

非空洞的認知計算主義，必須在計算基礎(chǔ)上說明認知的核心事實。這就類似于讓數(shù)學(xué)家來研究物理學(xué)——二者本不是同一個領(lǐng)域，不具有共同的研究對象和研究方法。要知道，認知通常指的是與大腦活動密切相關(guān)的過程，而計算純粹是對抽象對象的抽象加工。認知研究固然要運用數(shù)學(xué)方法，但數(shù)學(xué)運算的過程和結(jié)果，都只涉及與認知對象無關(guān)的抽象對象a,b,c,x,y,z等。所以要在抽象計算和具體認知過程之間建立一座橋梁，說明二者一致的機制基礎(chǔ)是什么。這就需要一個實現(xiàn)理論。基于這種理論，我們可以說在某種意義上，系統(tǒng)“實現(xiàn)”了計算，而計算“描述”了系統(tǒng)。[2]如果不能首先說明實現(xiàn)理論，就無法說明計算在認知中的作用。

最早的實現(xiàn)理論是圖靈提出的。他考慮如何將抽象的心理過程轉(zhuǎn)換為具體的機械過程。當然圖靈考慮的不是一般意義上的心理過程，而是計算過程，只不過后來又被推廣到其他方面。和當前的認識相反，歷史上計算一直被看作是最復(fù)雜最高階的心理活動。從19世紀中葉開始，一批數(shù)學(xué)家開始考慮計算過程的機械化，也就是以物理方式重新實現(xiàn)大腦中對計算的思維過程。經(jīng)過長期的努力，哥德爾、丘奇和普斯特等數(shù)學(xué)家逐步說明了可計算函數(shù)的特征。正是在這樣的背景下，圖靈發(fā)表了論文《論可計算數(shù)及其在判定問題中的應(yīng)用》(1936)。圖靈的理論與哥德爾等人的結(jié)果是一致的，但形式上圖靈的說明更能反映計算的機械化過程。

關(guān)于數(shù)學(xué)運算的“機械過程”，圖靈的看法是將人(即計算者)在計算過程中的心理活動狀態(tài)歸結(jié)為“機械過程的六條規(guī)則”：

1. 在計算的每一個階段，只有少數(shù)符號受到關(guān)注；

2. 每一個階段的行動僅僅取決于：受到關(guān)注的符號，以及計算者當時的心靈狀態(tài)；

3. 通過在一條被劃分為方格的紙帶上寫下符號，來進行計算；

4. 計算者每一步都只關(guān)注一個符號；

5. 計算者的下一步將取決于：當下的符號和當前的心靈狀態(tài)；

6. 計算者的下一步行動是：在當前注意的方格里寫下一個符號，然后把注意力轉(zhuǎn)向它左邊或右邊的相鄰的方格。[3]

其核心規(guī)則是“每一個步驟只處理一個符號”。這一想法后來成為人工智能中“符號加工”學(xué)派的思想淵源和基本準則。

那么這種大腦內(nèi)部的思維規(guī)則，如何在大腦之外以其他物理方式重新再現(xiàn)呢？圖靈考慮用筆在紙上處理文字符號。簡單起見，可以把紙設(shè)置成長度無限，且劃分為空白方格的狹窄紙帶。每個方格要么是空白，要么只有符號“0”或“1”。筆可以永不間斷使用。每次只能向左或向右移動一個方格；每次只能執(zhí)行三個動作中的一個：“讀”“寫”和“擦除”。運行起來不需要任何創(chuàng)造性方法，只要執(zhí)行上述機械規(guī)則就夠了。圖靈證明，這樣的機器能夠計算一切可計算函數(shù)。

圖靈將這種計算模型的步驟分解為一系列基本操作，從而實現(xiàn)機械化。這種計算模型被稱為“圖靈機”，圖靈機具有以下特征。(1)機器有一個沿磁帶移動的讀寫頭，只能有有限數(shù)量的“條件”(q1，q2，…，qn)。這些條件稱為“m-配置”，構(gòu)成機器的狀態(tài)。(2)機器配有無限長的紙帶，分為方格。(3)在任何給定時間，讀寫頭僅掃描一個方格，該方格可能寫有符號。(4)在擦除任何現(xiàn)有被掃描到的符號后，機器可以寫入新符號。(5)可以移動讀寫頭到最后掃描方格的右側(cè)或左側(cè)。(6)機器可以在每次原子操作之后改變其狀態(tài)(例如，將讀寫頭向右移動一個方格，掃描方格或?qū)懭敕?。(7)機器的行為，完全被一個由機器狀態(tài)和掃描符號組成的有序?qū)Υ_定。這些特征正是“機械過程六條規(guī)則”的物理體現(xiàn)。所謂的“計算”，就是能夠嚴格通過上述規(guī)則，在有窮步驟后獲得明確結(jié)果的過程。

圖靈還證明了通用圖靈機的作用，它能模擬任何特殊的圖靈機，從而理論上可以完成一切能行的計算任務(wù)。圖靈機是一個抽象函數(shù)，也是一臺在計算過程中讀取和寫入符號的機器。事實上圖靈機不是飛機模型那樣的物理模型，它的理論效用在于其抽象特性一旦被轉(zhuǎn)移實現(xiàn)，就能達成相同的目標。

根據(jù)圖靈的描述，物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計算的關(guān)鍵要求有如下幾點。(1)具有識別并處理符號的能力。如果沒有系統(tǒng)識別掃描的符號并且相應(yīng)地響應(yīng)，例如擦除符號或?qū)懭胄路枺瑒t系統(tǒng)不能執(zhí)行任何計算。圖靈機的磁頭沿著磁帶來回移動，并掃描有限的基本符號。這是一個典型的“符號加工”系統(tǒng)。(2)具有寫入符號并將其存儲在內(nèi)存中的能力。圖靈機讀寫符號用于中間計算和打印輸出，所以機器的磁帶是一個通用存儲器，既可作為長期工作存儲器，也可作為輸入/輸出設(shè)備。(3)具備遵守指令的能力。圖靈機是通過遵守指令來管理的。大腦遵循的認知規(guī)則，被程序員具體化為圖靈機的指令表。(4)在處理過程中具有與其環(huán)境相互作用的能力。在指令的作用下，系統(tǒng)能夠自動尋找有效資源并加以利用。

圖靈雖然強調(diào)大腦和計算機具有一致性，但是他沒有說明這種實現(xiàn)的哲學(xué)基礎(chǔ)是什么。比如，圖靈沒有說明，實施物理系統(tǒng)中符號操作和物理狀態(tài)變化之間必要的因果關(guān)系。圖靈機是抽象的，它完全獨立于物理屬性，不依賴于可能實現(xiàn)它的系統(tǒng)性質(zhì)。圖靈強調(diào)的是符號操作中對機械規(guī)則的應(yīng)用。最關(guān)鍵的是能夠機械地改變符號，從而完成符號配置的轉(zhuǎn)換，而無論這種改變是在大腦中，在紙上，還是在機器里面。那么抽象符號是如何與物理系統(tǒng)密切聯(lián)系起來的呢？圖靈之后，許多研究者開始專注于這一問題，其中普特南(Hilary Putnam)和塞爾(John Searle)的討論產(chǎn)生了重要的影響。

二、普特南的解釋與反駁

普特南引入了概率自動機(Probabilistic Automaton)的概念，它適用于圖靈機和其他在一定概率下從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化為另一種狀態(tài)的機器。這樣的自動機是由感覺輸入、以一定的概率把輸入轉(zhuǎn)換為一個新狀態(tài)的操作與活動輸出構(gòu)成。普特南把這組有概率的轉(zhuǎn)換，稱為一個機器表。

普特南還引入了系統(tǒng)描述(Description)概念，因為一個系統(tǒng)可以同時實現(xiàn)多個不同的概率自動機。系統(tǒng)描述旨在說明多個不同狀態(tài)之間的相關(guān)性，并事實上控制整個狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程。系統(tǒng)描述類似于工業(yè)流程圖，說明并決定著從起始狀態(tài)到最終狀態(tài)之間的整體走向。機器表代表的是某個機器實際執(zhí)行的指令，而系統(tǒng)描述代表的是機器完成任務(wù)的一般性描述?；蛘哒f，系統(tǒng)描述代表的是解決任務(wù)的思路，而機器表代表著執(zhí)行的細節(jié)。系統(tǒng)的機器表，就是在當前描述下的系統(tǒng)的“功能組織(Functional Organization)”。

普特南認為，認知與計算具有一致性，認知過程可以經(jīng)過抽象在計算機上重新實現(xiàn)。不僅如此，心理活動沒有那么特殊，它不僅能夠在計算機上實現(xiàn)，還可以在多種介質(zhì)上實現(xiàn)，比如“火星人的頭腦介質(zhì)”。這就是心理狀態(tài)的多重實現(xiàn)理論。這個理論主張：“心理狀態(tài)即功能狀態(tài)，心理狀態(tài)在類型上就是其因果或功能角色，即它在感官刺激、行為反應(yīng)和其他心理狀態(tài)的關(guān)系中所扮演的角色?！盵5]這些裝置之所以能實現(xiàn)特定功能，是因為它們具有相應(yīng)的因果結(jié)構(gòu)；之所以有這樣的因果結(jié)構(gòu)是因為它的物質(zhì)部分的構(gòu)造與排列。處于疼痛之中，就是擁有某種性質(zhì)，而這種性質(zhì)正是這種功能組織的特征。所以對心理狀態(tài)的解釋，轉(zhuǎn)換為對心理狀態(tài)所代表的功能組織的分析。

比如處于痛苦之中，就是組織(organization)的一種功能狀態(tài)，并且滿足以下四個條件：“(1)任何能感覺到疼痛的組織都是一個概率自動機。(2)任何這樣的組織都有一種類型的描述，能夠感覺到疼痛就是擁有一種正確類型的功能性組織。(3)這種組織的任何部分都不具有滿足條件(2)的那種描述。(4)對于任何滿足條件(2)的類型描述，都有一些狀態(tài)，使得當且僅當其感覺輸入是這些狀態(tài)之一時，該描述所適用的組織處于疼痛狀態(tài)?！盵4]162所以圖靈機的所有活動都可以“機器表”展示出來，同樣所有的心理活動也都可以“機器表”展示出來。這就滿足了“總原則”的要求。接下來就可以合法地問“能夠感受到疼痛需要什么樣的功能組織？”也即如何把心理活動抽象為機器表？普特南認為這是認知科學(xué)家的事情，作為一個哲學(xué)家，其目的只是揭示這一過程的性質(zhì)。

根據(jù)多重實現(xiàn)理論，心理狀態(tài)不必然只能由概率自動機來實現(xiàn)。所以計算主義只是功能主義所支持的無限可能性中的一種。但重要的是，普特南論證了心理狀態(tài)是可以計算實現(xiàn)的，雖然不是唯一的，但其他實現(xiàn)方式也同樣可以由計算實現(xiàn)。所以，計算是一種通用的、簡潔的實現(xiàn)中介。

普特南對大腦活動與計算過程的一致性作出的說明是：形式系統(tǒng)與物理系統(tǒng)之間保持一種映射關(guān)系。簡單映射是計算與世界交互的最基本方式。比如一顆星和另一顆星合起來成為兩顆星：★，★，★★。對應(yīng)的算法是：1+1=2。最早的計算器就是利用物理個體數(shù)量與數(shù)字的對應(yīng)，來進行計算的。物理個體數(shù)量的變化是一個純機械過程，不過隨后需要一個轉(zhuǎn)換系統(tǒng)把物理個體數(shù)量轉(zhuǎn)換為數(shù)字?，F(xiàn)代計算機的原理與此類似，只是更加復(fù)雜——用加法函數(shù)來進行具體的數(shù)值加法。在單一功能的計算機中，要執(zhí)行簡單的加法操作，首先要根據(jù)操作碼找到加數(shù)和被加數(shù)的物理地址。加法操作有一個硬連接的機制，它使用邏輯門的組合將輸入位轉(zhuǎn)換為輸出位。換句話說，加法運算是由一個獨特的二進制模式編碼的，每當這個特定的序列進入CPU的指令寄存器，它就像一個老式電話機被撥號觸發(fā)，機械地將線路打開，進入正確的專用電路。

于是得到一種“簡單映射解釋”，即計算實現(xiàn)涉及到形式系統(tǒng)的抽象數(shù)學(xué)和物理系統(tǒng)的物理狀態(tài)及其轉(zhuǎn)換之間的鏡像關(guān)系。塞爾將其總結(jié)為：“對于任何足夠復(fù)雜的物理對象P(即一個對象，具有非常多的不同部分)，和對于任意程序M，存在一個同構(gòu)映射f，從P的物理狀態(tài)的某些子集S，到M的形式結(jié)構(gòu)?！盵6]27如圖1所示：

圖1 物理系統(tǒng)與計算描述的映射關(guān)系圖示

通過引入功能主義，普特南對圖靈的認知計算一致性構(gòu)想，作出了一種哲學(xué)解釋。功能主義既回答了本體論問題，也提出了機制性說明。從此圖靈的構(gòu)想開始被稱為“認知計算主義”，圍繞它形成了許多哲學(xué)理論。普特南是功能主義的提出者，但是隨著晚年逐漸轉(zhuǎn)向意義問題，他徹底拋棄了功能主義。在《表征與實在》中普特南證明了，每一個普通的開放系統(tǒng)，可以同時實現(xiàn)每一個抽象的無輸入有限自動機。這等于否定了“簡單映射解釋”，從而否定了功能主義的合理性?！捌胀ㄩ_放系統(tǒng)”并不是處于均質(zhì)狀態(tài)的封閉系統(tǒng)，而是容易受到引力和電磁力等影響的，因而處于不斷變化之中的系統(tǒng)?！霸陂_放系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的各種力量或趨勢，處于激烈的競爭中。例如，在雪花形成過程中，水分子的擴散與晶體生長的微觀動力學(xué)之間存在競爭?！盵7]83所以，開放系統(tǒng)的概念包括了與環(huán)境交互的計算系統(tǒng)。然后普特南定義了實現(xiàn)。

普特南對實現(xiàn)的定義 根據(jù)物理理論P，開放系統(tǒng)Κ在給定的實時間隔I內(nèi)，實現(xiàn)了有窮狀態(tài)自動機δ的n個計算步驟，如果存在一個一一映射F，能夠從δ的狀態(tài)類型映射到Κ的物理狀態(tài)類型，也能從步驟I映射到n的時間區(qū)間，這樣對于δ的任何兩種狀態(tài)q，p，以下條件成立：如果q→p是δ中從計算步驟j到j(luò) + 1 (0

相對于塞爾的定義，普特南強調(diào)實現(xiàn)必須在物理狀態(tài)與計算狀態(tài)之間具有同步協(xié)調(diào)關(guān)系。只要計算步驟發(fā)生轉(zhuǎn)換，物理狀態(tài)也會發(fā)生轉(zhuǎn)換，反之亦然。普特南的論證是：設(shè)一個簡單的有限狀態(tài)自動機M，它在兩個計算狀態(tài)A和B之間轉(zhuǎn)換，那么狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程可記為ABAB。選擇一個任意的開放物理系統(tǒng)(如一塊石頭)和一個有限的時間間隔，如從t0到tn。然后考慮石頭的物理參數(shù)的相空間。隨著時間的推移，即使石頭看起來沒有變化，也會隨著其微觀物理參數(shù)的演變，沿著相空間的軌跡運動。

考慮石頭從t0到tn相空間的軌跡。可以把石頭在相空間中的軌跡分為四個區(qū)域，記為r1，r2，r3，r4。這些區(qū)域是在從t0到tn之間的4個時間間隔內(nèi)，挑選出石頭的物理狀態(tài)集。由于石頭的物理狀態(tài)完全由其在相空間中的位置來描述，因此相空間中的區(qū)域可以描述石頭的物理狀態(tài)。于是在第一個時間間隔，石頭處于物理狀態(tài)r1；然后是物理狀態(tài)r2；然后是物理狀態(tài)r3和r4。那么這段時間石頭的物理轉(zhuǎn)換序列是：r1 → r2 →r3→r4。但是，普特南觀察到，這并不是石頭表現(xiàn)出的唯一轉(zhuǎn)變序列。石頭也表現(xiàn)出這樣的模式：r1 v r3 →r2 v r4→ r1 v r3→r2 v r4。也即石頭每一時間間隔都在相空間(r1,r2,r3,r4)的某兩個區(qū)域上隨機振蕩轉(zhuǎn)換。

現(xiàn)在將物理狀態(tài)r1 v r3映射到計算狀態(tài)A，將物理狀態(tài)r2 v r4映射到計算狀態(tài)B，于是獲得一個石頭的物理轉(zhuǎn)換和有限狀態(tài)自動機M的形式轉(zhuǎn)換之間的映射。石頭的物理轉(zhuǎn)換鏡像反映了形式轉(zhuǎn)換ABAB。因此根據(jù)簡單映射解釋，石頭實現(xiàn)有限狀態(tài)自動機M。這種映射方法，可以被其他計算和開放的物理系統(tǒng)所重復(fù)。使得每個開放的物理系統(tǒng)都實現(xiàn)了每個有限狀態(tài)自動機。于是得到：

普特南的平凡性定理 存在物理理論P，使得對于任何開放系統(tǒng)Κ，對于一個無輸入的有窮狀態(tài)自動機δ(δ的步驟n > 0)和對任何時間間隔I，根據(jù)P的描述，K實現(xiàn)了δ的n個計算步驟。[7]82

這個定理說明：“每個通常的開放系統(tǒng)，都可以看作是每個抽象的有窮自動機的實現(xiàn)?！盵8]這個定理對功能主義產(chǎn)生雙重的反駁。一是關(guān)于計算的因果解釋。普特南認為，“從計算狀態(tài)A到狀態(tài)B的過渡是因果關(guān)系。”[7]83如果該系統(tǒng)在時刻ti處于某一狀態(tài)，那么根據(jù)物理因果律和連續(xù)性原則，系統(tǒng)必然會于時刻ti+1轉(zhuǎn)向截然不同的狀態(tài)。然后繼續(xù)重復(fù)這個過程。這是一種不可逆轉(zhuǎn)的物理因果的反映。所以計算過程是通過物理的因果機制反映出來的。因為計算過程是合邏輯的，而物理過程是符合定律的，所以二者適用的領(lǐng)域一般是不同的。邏輯必然性要強于物理必然性，因為物理定律超出一定的條件就會遇到反常，而邏輯應(yīng)用是不允許有反常的。所以計算的因果解釋將面臨兩方面的困難：如果用物理的因果機制來解釋計算，那么可計算的范圍將會被嚴重減小；反過來如果用計算來解釋物理的因果機制，那么物理過程將遇到大量的反常。

二是關(guān)于普遍實現(xiàn)理論。普特南證明了，任何物理事物都能實現(xiàn)某個自動機。只要做適當?shù)馁x值和轉(zhuǎn)換，一個石頭就可以看作實現(xiàn)了任何復(fù)雜的計算。那么根據(jù)功能主義，石頭就可以實現(xiàn)一個心靈的功能，或者說石頭擁有一個和人一樣的心靈。這不正是泛心論嗎？它不但有悖于我們的科學(xué)信仰，而且嚴重違背了我們的直覺。另一方面，一個石頭在適當?shù)挠成湎?，可以看作同時實現(xiàn)了多個計算。也就是說，一個石頭可以看作同時擁有很多個(直到無窮個)不同的心靈狀態(tài)，這和人的唯一的自我意識相矛盾。所以由“平凡性定理”所導(dǎo)出的普遍實現(xiàn)結(jié)論，從實現(xiàn)角度瓦解了認知計算主義。

三、塞爾的平凡性論證

塞爾也說明了簡單映射解釋可能得到的邏輯結(jié)論：弱泛計算主義，即每一個足夠復(fù)雜的物理系統(tǒng)，都能計算出一些圖靈可計算的函數(shù)；強泛計算主義，即每個足夠復(fù)雜的物理系統(tǒng)都計算每個圖靈可計算函數(shù)。[7]80塞爾的強泛計算主義和普特南的普遍實現(xiàn)是相同的。

塞爾認為，對于任何“足夠復(fù)雜”的物理對象，它只需要有足夠多可區(qū)分的部分，就可能執(zhí)行任何計算。比如“我背后的墻正在執(zhí)行WordStar程序，因為有一些分子運動模式與WordStar的形式結(jié)構(gòu)是同構(gòu)的。但如果這堵墻實現(xiàn)了WordStar，那么如果這堵墻足夠大，它就實現(xiàn)了任何程序，包括在大腦中實現(xiàn)的任何程序。”[6]26因為可以在微觀水平上對該墻進行物理描述，指定足夠多的分子的某種運動模式。此外，任何程序，例如WordStar，都有一些描述其形式結(jié)構(gòu)的規(guī)范。這種形式結(jié)構(gòu)可以由任意數(shù)量的物理介質(zhì)來實現(xiàn)，這是由多重實現(xiàn)原則決定的?！拔锢?實現(xiàn)的介質(zhì))是平凡的，除非它承認0和1的賦值和它們之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換”[6]26。墻盡管不能進行任何文字編輯，但在微觀層面充滿了物理狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。

那么在簡單映射解釋中，映射M是如何被算法P的實現(xiàn)所固定呢？塞爾認為，正是基于P的步驟和規(guī)則，產(chǎn)生了從輸入符號到輸出符號的轉(zhuǎn)換。這個過程是因果的，因為物理過程O能實現(xiàn)一些圖靈計算，而一些物理特性足以讓O遵循計算的步驟。簡而言之，M將子集S中的狀態(tài)，映射到P的抽象狀態(tài)上。因此M不需要是一一映射，只要S中的狀態(tài)參與到從O到P的映射中去就行了。這就要求O有數(shù)量足夠大的可區(qū)分的部分，保證存在這樣的一個子集S。因此，一堵墻必然具有正確的運動分子模式，以“反映”WordStar或任何其他程序規(guī)范的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

在這種情況下，計算過程是依賴于外部知識的。計算的特征包括程序狀態(tài)之間的因果關(guān)系、數(shù)字計算系統(tǒng)的可編程性和可控性，以及它們在現(xiàn)實世界中的位置和情境等特征。然而即使作出更精確的定義，仍然不清楚物理世界依定律運行與語法過程是如何銜接起來的。即究竟是什么使得認為物理過程或?qū)ο笤谶M行計算？因為數(shù)字計算是根據(jù)它的語法來定義的，語義分配來自計算過程之外。語義的賦值是認識論上相對的，而不是計算過程中固有的。因為物理對象的計算狀態(tài)不是物理固有的，所以任何關(guān)于具體數(shù)字計算的描述在認識論上必然是相對的，是依賴主體的。這一結(jié)論與塞爾的“中文屋論證”的結(jié)論是一致的。

總之塞爾認為，簡單映射解釋很難避免以下結(jié)果：“(1)對于任何對象，都有對該對象的描述，在該描述下，該對象是一臺計算機。(2)對于任何程序和任何足夠復(fù)雜的對象，都有一些程序用來描述對象?！盵6]27塞爾表明，幾乎任何大型物理系統(tǒng)都可以實現(xiàn)任何想要的計算，這是由物理活動的復(fù)雜性決定的。如果這種平凡性論證是正確的，那么就會導(dǎo)致一種荒謬的泛心論——墻會像我們一樣擁有思想。同時如果平凡性論證是正確的，那么就無法利用計算來解釋我們獨特的認知過程，因為大腦和每個宏觀的物理系統(tǒng)一樣，幾乎實現(xiàn)了所有的計算。

雖然方法不盡相同，但普特南獲得了和塞爾相同的結(jié)論，不過從計算與物理系統(tǒng)的關(guān)系來說，二者說明的主旨不同。塞爾說明物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計算的關(guān)鍵是認知者存在，或者說認知者存在是物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計算的充分條件。作為一個形而上學(xué)判斷，塞爾斷言，如果沒有人，就不會有執(zhí)行數(shù)字計算的物理系統(tǒng)。一個認知者被要求首先為物理系統(tǒng)分配“計算能力”，這個物理系統(tǒng)才擁有這個能力。這一觀點的更廣泛的結(jié)果是，可將物理現(xiàn)象劃分為兩類：一類是系統(tǒng)固有的純物理現(xiàn)象，另一類是相對于認知者才存在的現(xiàn)象。作為一個數(shù)字計算系統(tǒng)、一把椅子或一塊玻璃的性質(zhì)，是相對認知者的。而分子運動和引力被認為是客觀的，因為它們的基本性質(zhì)是它們的物理本質(zhì)。即使在沒有任何認知者的情況下，分子運動和引力仍然存在。對于這些相對現(xiàn)象來說，可以用物理術(shù)語去描述它們，卻無法用物理術(shù)語去說明它們。對它們的說明必然引入認知術(shù)語。

塞爾對物理系統(tǒng)復(fù)雜性沒有特別要求，沒有限制可容許的物理對象的類別，他認為，對于任何計算機程序，都有一些足夠復(fù)雜的物理對象和對該對象的一些描述，在這些對象的描述下，它執(zhí)行該程序，從而執(zhí)行數(shù)字計算。雖然塞爾也提到，“足夠大的墻”可以實現(xiàn)任何程序，但這并不是他的主旨。塞爾沒有對所討論的物理對象的類型或大小施加任何限制，也沒有將分析局限于經(jīng)典物理，這很容易導(dǎo)致強泛計算主義。

普特南并沒有對物理系統(tǒng)執(zhí)行數(shù)字計算提出關(guān)鍵要求。他不假設(shè)認知者。他把實現(xiàn)看作是因果機制的產(chǎn)物，也就意味著計算可以是純物理過程的產(chǎn)物，是自然界自然規(guī)律的一部分，而不必相對于任何特殊的認知者。當然不排除任何普通的開放系統(tǒng)，可以被一些認知者解釋為執(zhí)行任何計算。但這并不意味著解釋是認知者相對意義上的。因為普特南對解釋條件施加了足夠嚴格的限制。某些特定的現(xiàn)象是否可以被認知者以某種方式解釋，并不僅僅取決于認知者，還取決于有關(guān)現(xiàn)象。

實現(xiàn)問題以圖靈提出計算與認知的一致性開始，從圖靈提出心靈的機械化到普特南的功能主義，是這一理論逐步完善和發(fā)展時期。再到普特南的普遍實現(xiàn)和塞爾的強泛計算主義，是實現(xiàn)理論遇到的一個重要反駁。普遍實現(xiàn)的結(jié)論試圖說明：計算實現(xiàn)的概念完全不適用于認知科學(xué)；一個我們認為是完美有序的、能夠在解釋中發(fā)揮作用的概念，實際上是平凡的、空洞的，從而不可能完成它在解釋中假定的作用。這對實現(xiàn)的概念在認知哲學(xué)中發(fā)揮解釋性作用，構(gòu)成嚴重的挑戰(zhàn)。這些挑戰(zhàn)促使研究者更加仔細看待解釋性工作，并進一步闡明相關(guān)概念。