曹 萌，趙 琪，蔣繼軍

(中國船舶重工集團公司 第705 研究所，陜西 西安，710077)

0 引言

反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo，ATT)對抗對象是高速機動小目標(biāo)，大多數(shù)情況下其與來襲魚雷是相向運動，相對陣位和視角變化大，與常規(guī)魚雷的對抗過程存在較大差異。同時，ATT 作為艦船防御最后一道硬殺傷武器，責(zé)任重大，其作戰(zhàn)效能直接關(guān)系到艦船的生死存亡，在真實的戰(zhàn)場環(huán)境下綜合評估ATT 作戰(zhàn)效能，使效能評估與設(shè)計研制形成良性循環(huán)，可最大限度地提升ATT 的作戰(zhàn)效能。

目前，針對魚雷作戰(zhàn)效能評估主要有解析法和模擬法2 種[1]。針對魚雷與目標(biāo)相對運動關(guān)系比較明確的情形，應(yīng)用解析法可以得到較準(zhǔn)確的解，由于ATT 與來襲魚雷相對運動關(guān)系的復(fù)雜性和不確定性，應(yīng)用解析法則比較困難；而模擬法可以真實地仿真各種作戰(zhàn)環(huán)境、ATT 復(fù)雜的搜索過程及其導(dǎo)引彈道，以及目標(biāo)的任意機動，且能在短時間內(nèi)完成較大計算量。

基于此，文中在分析反魚雷魚雷作戰(zhàn)系統(tǒng)(anti-torpedo torpedo weapon system，ATTWS)作戰(zhàn)過程的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了ATTWS 作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，開展了基于模擬法的ATTWS 作戰(zhàn)效能評估。

1 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估思路

應(yīng)用模擬法進行ATTWS 作戰(zhàn)效能評估的具體思路如圖1 所示。

圖1 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估思路Fig.1 Operational effectiveness evaluation ideas of ATTWS

2 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

2.1 作戰(zhàn)過程分析

有效對抗來襲魚雷的先決條件是能否在足夠遠的距離外可靠探測到來襲魚雷，然后結(jié)合我方兵力部署、對抗裝備等情況，對戰(zhàn)場態(tài)勢進行快速反應(yīng)，采取對抗措施。

ATT 為精確打擊武器，魚雷報警聲吶在被動工作方式下，由于解算誤差較大，無法滿足ATT攻擊的需要，因此，考慮魚雷主被動報警聲吶工作條件下的作戰(zhàn)流程如下[2-5]：

1) 系統(tǒng)準(zhǔn)備，魚雷報警聲吶以被動工作方式值更警戒；

2) 魚雷報警聲吶以被動工作方式發(fā)現(xiàn)來襲魚雷目標(biāo)，進行魚雷報警，主動聲吶開機，在被動報警方位附近進行探測；

3) 根據(jù)來襲魚雷報警方位進行解算，目標(biāo)方位等要素具備發(fā)射使用武器的條件后，發(fā)射干擾器、聲誘餌軟對抗器材，干擾、誘騙來襲魚雷；

4) 主動報警聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，本艦保持現(xiàn)有航向并持續(xù)跟蹤目標(biāo)，依據(jù)主動探測信息進行目標(biāo)要素解算；

5) 發(fā)射ATT 進行末段攔截。

2.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

ATTWS 作戰(zhàn)效能不僅是武器自身作戰(zhàn)能力的體現(xiàn)，還受發(fā)射平臺預(yù)警系統(tǒng)、作戰(zhàn)使用策略、射擊要素等諸多因素影響。在指標(biāo)體系研究中分層次進行，逐層建立單項效能指標(biāo)和系統(tǒng)效能指標(biāo)。利用復(fù)雜系統(tǒng)層次分析法劃分多個層級，采用自底向上的方式，先針對ATT 本身的作戰(zhàn)指標(biāo)，再綜合發(fā)射平臺魚雷預(yù)警能力、平臺反應(yīng)時間、防御策略效能、目標(biāo)要素解算精度和反魚雷射擊精度。ATTWS作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系規(guī)劃如圖2 所示。

ATTWS 作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)由平臺探測效能指標(biāo)、平臺解算效能指標(biāo)、ATT 捕獲目標(biāo)效能指標(biāo)和攔截毀傷目標(biāo)效能指標(biāo)構(gòu)成。平臺探測能力指系統(tǒng)的魚雷報警能力，包括目標(biāo)航向誤差和目標(biāo)距離誤差；平臺解算能力指系統(tǒng)對戰(zhàn)場信息態(tài)勢的綜合處理判斷能力，包括戰(zhàn)場敵我態(tài)勢的綜合分析及對抗決策處理等過程，主要由射擊諸元解算誤差反映；ATT 捕獲目標(biāo)能力指在一定的報警條件下ATT 能夠在多大程度上發(fā)現(xiàn)來襲魚雷，主要由ATT 首次捕獲目標(biāo)時間、水平方位角、垂直方位角和雷目距離組成；ATT 攔截毀傷目標(biāo)能力指ATT 發(fā)現(xiàn)來襲魚雷后，能夠在多大程度上于一定距離接近來襲魚雷并對其造成毀傷的能力，主要由ATT 攔截目標(biāo)時間、脫靶量、航程消耗和最大旋回角速度組成。

3 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估仿真

3.1 仿真系統(tǒng)

ATTWS 作戰(zhàn)效能評估仿真系統(tǒng)由仿真模型、作戰(zhàn)想定、仿真調(diào)度、作戰(zhàn)效能分析和數(shù)據(jù)管理等5 個部分組成，總體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

3.2 仿真模型

文中依托仿真技術(shù)手段，采用作戰(zhàn)模擬法進行，建立攻防對抗過程各實體模型是ATTWS 作戰(zhàn)效能評估的重中之重，有利于作戰(zhàn)效能評估的準(zhǔn)確性。ATT 攻防對抗數(shù)學(xué)仿真原理[6-7]見圖4。

圖3 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估仿真系統(tǒng)Fig.3 Operational effectiveness evaluation simulation system of ATTWS

3.2.1 ATT 模型

1) 運動動力模型： 建立六自由度空間運動方程組，完成魚雷動力學(xué)和運動學(xué)方程解算。

2) 控制系統(tǒng)模型： 三通道耦合穩(wěn)定控制模型。

3) 彈道邏輯模型： 包括入水下潛彈道、初始搜索及確認(rèn)彈道、跟蹤導(dǎo)引彈道模型。

4) 主動自導(dǎo)檢測模型： 完成主動自導(dǎo)工作模式下的高速小目標(biāo)檢測。

5) 被動自導(dǎo)檢測模型： 完成被動自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測。

圖4 ATT 數(shù)學(xué)仿真原理圖Fig.4 Principle of numerical simulation of ATT

3.2.2 來襲魚雷模型

1) 運動動力模型： 建立六自由度空間運動方程組，完成魚雷動力學(xué)和運動學(xué)方程解算。

2) 控制系統(tǒng)模型： 以在役重型反艦魚雷模型為基礎(chǔ)適當(dāng)簡化，包括三通道耦合穩(wěn)定控制模型。

3) 彈道邏輯模型： 重型魚雷典型全彈道模型，包括程序彈道、自導(dǎo)導(dǎo)引彈道、尾流導(dǎo)引彈道等，根據(jù)自導(dǎo)檢測結(jié)果執(zhí)行全彈道邏輯轉(zhuǎn)換。

4) 主動自導(dǎo)檢測模型： 完成主動自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測。

5) 被動自導(dǎo)檢測模型： 完成被動自導(dǎo)工作模式下的目標(biāo)檢測。

6) 尾流自導(dǎo)檢測模型： 尾流工作模式下的目標(biāo)檢測，實現(xiàn)左、中、右三通道能量級檢測。

3.2.3 本艦?zāi)Ｐ?/p>

1) 運動模型： 采用質(zhì)點運動實現(xiàn)二維水平面運動過程模擬。

2) 尾流生成模型： 艦船尾流特性模擬，包括尾流形狀模型、空穴模型和回波生成模型。

3) 魚雷報警聲吶探測模型： 模擬聲吶探測過程，包括魚雷報警聲吶誤差模型，來襲魚雷目標(biāo)方位和距離估計模型。

4) 射擊諸元解算模型： 根據(jù)魚雷報警聲吶解算ATT 射擊要素，包括現(xiàn)在方位射擊解算模型、正常提前角射擊解算模型、有利提前角射擊解算模型和迎面攔截射擊解算模型。

4 ATTWS 作戰(zhàn)效能評估模型

4.1 指標(biāo)權(quán)重算法模型

主客觀綜合賦權(quán)法即可排除個人因素對指標(biāo)權(quán)重的影響，又能避免當(dāng)客觀數(shù)據(jù)較為特殊時，權(quán)重會與實際情況相差較大的情形，因此對于精度要求較高的系統(tǒng)，宜采用主客觀綜合賦權(quán)法來提高指標(biāo)權(quán)重的可信度，文中采用層次分析-熵權(quán)法進行指標(biāo)權(quán)重賦值。

通過層次分析法[8-9]得到主觀權(quán)重λj，通過熵權(quán)法[10]得到客觀權(quán)重θj，二者相結(jié)合得到綜合權(quán)重ωj，即

計算綜合權(quán)重ωj時采用的主觀權(quán)重λj與客觀權(quán)重θj均為最底層指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)合的過程只是在用主客觀2 種方法各求得所有指標(biāo)權(quán)重后，對于指標(biāo)結(jié)果的簡單綜合。當(dāng)用2 種方法求出的某指標(biāo)權(quán)重值相差懸殊時，會使綜合權(quán)重失調(diào)，不足以體現(xiàn)指標(biāo)的實際重要程度。

針對上述方法中存在的問題，文中提出一種改進的指標(biāo)權(quán)重綜合求取方法。

在運用層次分析法對準(zhǔn)則進行評價時，往往能夠很好地把握上層準(zhǔn)則的重要程度，而對該準(zhǔn)則下子準(zhǔn)則的評價可能出現(xiàn)偏差。基于此特點，對綜合權(quán)重的解算方法進行改進，從而得到各指標(biāo)客觀準(zhǔn)確的權(quán)重，具體步驟如下：

1) 設(shè)有l(wèi)個上層準(zhǔn)則，m個子準(zhǔn)則，每個上層準(zhǔn)則分別包含m1，m2，…，ml個子準(zhǔn)則，且m1+m2+…+ml=m，通過層次分析法求得上層準(zhǔn)則權(quán)重記為A={β1，β2，β3，…，βl}，各子準(zhǔn)則的權(quán)重記為B={λ1，λ2，λ3，…，λm}，熵權(quán)法求得的各準(zhǔn)則的權(quán)重為C={θ1，θ2，θ3，…，θm}；

2) 對層次分析法與熵權(quán)法計算的子準(zhǔn)則的權(quán)重按照式(1)進行綜合，得到各子準(zhǔn)則的綜合權(quán)重為D={ω1，ω2，ω3，…，ωm}；

4.2 效能評估算法模型

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是一種有效的多屬性決策方法，能對方案進行排序比較。該方法利用基于標(biāo)準(zhǔn)化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的正理想解和負(fù)理想解，獲得某一方案與靠近理想解和遠離理想解之間的相對距離長度，從而得出某一方案與最理想解的相對接近程度，然后依據(jù)相對接近度的大小對評價結(jié)果進行排序，并以此來評價各方案的優(yōu)劣。計算步驟如下。

1) 設(shè)有m個評價對象，n個評價指標(biāo)，第i個評價對象第j項評價指標(biāo)取值為aij，建立評價矩陣A；

2) 對決策矩陣進行規(guī)范化處理，構(gòu)造規(guī)范化矩陣R，其中

7) 依據(jù)相對接近程度的大小對備選方案排序或選優(yōu)，相對接近程度越大，說明備選方案相對越好。

5 算例分析

文中考慮報警時刻本艦與來襲魚雷的相對態(tài)勢進行作戰(zhàn)想定設(shè)計，然后進行ATTWS 全彈道仿真，最后利用仿真結(jié)果進行指標(biāo)權(quán)重計算和ATTWS 作戰(zhàn)效能評估。

5.1 想定設(shè)計

采用全面設(shè)計方法，試驗因子和相應(yīng)的因子水平如表1 所示，仿真想定如表2 所示。

表1 試驗因子設(shè)計Table 1 Design of test factors

表2 作戰(zhàn)想定設(shè)計Table 2 Design of operational scenarios

5.2 全彈道仿真結(jié)果

針對每個作戰(zhàn)想定進行100 次仿真，取100次仿真的平均值，由于篇幅限制，文中僅對部分作戰(zhàn)想定仿真結(jié)果進行顯示，如表3 所示。

5.3 指標(biāo)權(quán)重計算

5.3.1 層次分析法權(quán)重計算結(jié)果

ATTWS 作戰(zhàn)效能遞階層次結(jié)構(gòu)如圖2 所示，分為總目標(biāo)層、單目標(biāo)層和指標(biāo)層3 個層級。邀請專家對每一層的各參數(shù)在上一層中所占的比重進行打分，得到總目標(biāo)層-單目標(biāo)層以及單目標(biāo)層-指標(biāo)層判斷矩陣如下

表3 全彈道仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of whole trajectory

計算得到單目標(biāo)層對總目標(biāo)層的權(quán)重為λ0=(0.117 0，0.063 9，0.4916，0.332 8)T，且CR=0.0376＜0.1；指標(biāo)層對單目標(biāo)層的權(quán)重依次為λ1=(0.75，0.25)T，λ2=（1）T，λ3=(0.572 6，0.262 9，0.043 8，0.120 7)T，λ4=（0.270 9，0.119 7，0.0418，0.567 7）T，且CR值均小于0.1。

從而求得各指標(biāo)權(quán)重如表4 所示。

5.3.2 熵權(quán)法權(quán)重計算結(jié)果

通過如表3 所示的影響ATTWS 作戰(zhàn)效能的11 個指標(biāo)定量結(jié)果，可直接得到?jīng)Q策矩陣X30×11。被評估的11 個指標(biāo)中，除了最大旋回角速度外，其余均為成本型指標(biāo)，對成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)分別進行歸一化處理，可得到指標(biāo)屬性矩陣Y30×11。熵權(quán)法權(quán)重計算結(jié)果如表5 所示。

5.3.3 綜合權(quán)重計算結(jié)果

綜合權(quán)重計算結(jié)果如表6 所示。

5.4 效能評估結(jié)果

應(yīng)用TOPSIS 法對30 個作戰(zhàn)想定進行作戰(zhàn)效能評估，結(jié)果如表7 所示。

表4 層次分析法指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果Table 4 Index weight calculation results of analytic hierarchy process

表5 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果Table 5 Index weight calculation results of entropy weight method

5.5 結(jié)果分析

通過對5.3～5.4 節(jié)的結(jié)果進行分析，得到以下結(jié)論：

表6 綜合權(quán)重計算結(jié)果Table 6 Comprehensive weight calculation results

表7 作戰(zhàn)效能評估結(jié)果Table 7 Results of operational effectiveness evaluation

1) 層次分析法計算的權(quán)重中平臺效能指標(biāo)和ATT 效能指標(biāo)所占的權(quán)重分別為0.175 6 和0.824 4，由于該層指標(biāo)是由行業(yè)內(nèi)專家根據(jù)經(jīng)驗計算得到的結(jié)果，且該層指標(biāo)數(shù)量較少，專家經(jīng)驗給予的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但首次捕獲目標(biāo)時雷目距離這一指標(biāo)只占到總權(quán)重的5.9%，根據(jù)前期工作經(jīng)驗，是不符合實際情況的，這是由于第3層指標(biāo)數(shù)量較多，主觀性判斷在此情況下會出現(xiàn)錯誤；

2) 熵權(quán)法計算的權(quán)重中首次捕獲目標(biāo)雷目距離這一指標(biāo)占到總權(quán)重的21.79%，這是由于該指標(biāo)方案數(shù)據(jù)差異較大引起的，與前期工作中的結(jié)論也相吻合，但首次捕獲目標(biāo)時間這一指標(biāo)只占到總權(quán)重的9.3%，這與實際情況是不相符的，可見熵權(quán)法計算權(quán)重完全取決于各指標(biāo)方案數(shù)據(jù)的變化差異程度，而不是各指標(biāo)的實際重要程度，計算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映實際情況；

3) 應(yīng)用文中方法計算的權(quán)重中首次捕獲目標(biāo)時雷目距離這一指標(biāo)的權(quán)重比層次分析法結(jié)果有所提高而比熵權(quán)法有所降低，首次捕獲目標(biāo)時間這一指標(biāo)的權(quán)重比層次分析法結(jié)果有所降低而比熵權(quán)法有所提高，這樣避免了由于人的主觀性導(dǎo)致最終結(jié)果不合理的情況和完全依賴指標(biāo)方案數(shù)據(jù)變化差異引起的結(jié)果不準(zhǔn)確的情況，在一定程度上做到了主觀和客觀的結(jié)合，與實際情況較為符合；

4) ATTWS 作戰(zhàn)效能按大小排序前三位分別為想定2、想定7 和想定21，對應(yīng)的初始條件分別為(0°，2 000 m)、(20°，2 000 m)、(80°，1 000 m)，說明當(dāng)本艦與來襲魚雷相對方位較小或距離較小時發(fā)射ATT，ATTWS 作戰(zhàn)效能較好；

5) ATT 作戰(zhàn)效能按大小排序后三位分別為想定15、想定29 和想定26，對應(yīng)的初始條件分別為(40°，5000 m)、(90°，4 000 m)和(90°，1 000 m)，說明當(dāng)來襲魚雷位于本艦正橫附近或相對距離較遠時發(fā)射ATT，ATTWS 作戰(zhàn)效能較差。

6 結(jié)束語

針對解析法在處理ATTWS 作戰(zhàn)效能問題時存在較難實現(xiàn)的問題，文中提出了更貼近實戰(zhàn)的ATTWS 作戰(zhàn)效能仿真評估方法。在構(gòu)建ATTWS作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，將整體作戰(zhàn)效能與局部關(guān)鍵作戰(zhàn)規(guī)律聯(lián)系起來，通過對主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)優(yōu)缺點的分析，研究了改進的主客觀賦權(quán)方法，通過對比分析，驗證了文中賦權(quán)方法的有效性和正確性。之后，根據(jù)ATTWS 作戰(zhàn)特點和作戰(zhàn)環(huán)境，選取了適用于ATTWS 的作戰(zhàn)效能評估算法，通過仿真實例，表明該方法可行有效。文中研究為基于戰(zhàn)場攻防對抗環(huán)境綜合評估ATTWS作戰(zhàn)效能提供了條件，可支撐不同戰(zhàn)場環(huán)境下的效能評估。

文中主要針對單雷作戰(zhàn)效能進行了研究，并未涉及到雙雷的作戰(zhàn)效能。因此，下一步工作將研究雙雷作戰(zhàn)效能，并與單雷作戰(zhàn)效能進行比較，以支撐ATT 的作戰(zhàn)使用。

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