崔巖兵

摘 要：為了解決礦井堅(jiān)硬頂板難垮難落的問題，本文以馬蘭礦為研究背景，利用COMSOL數(shù)值模擬軟件對不同水平應(yīng)力差及不同預(yù)制裂縫角下巖石的起裂壓力進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著水平應(yīng)力差的增大，巖石的起裂壓力呈現(xiàn)出減小的趨勢，同時(shí)隨著預(yù)制裂縫角的增大，巖石的起裂壓裂逐步增大，為解決堅(jiān)硬頂板作出一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬;起裂壓力;水平應(yīng)力差;堅(jiān)硬頂板

1 前言

礦井開采進(jìn)程中，堅(jiān)硬難垮頂板一直是困擾礦井安全開采的難題。堅(jiān)硬難垮頂板是由堅(jiān)硬的礫巖、石灰?guī)r和砂巖等堅(jiān)硬巖體形成厚而堅(jiān)硬的巖層，存在于直接頂上方。上覆巖層堅(jiān)硬難垮落頂板會隨著工作面的推進(jìn)易形成面積較大的懸頂，大面積懸頂一旦垮落將產(chǎn)生巨大的沖擊載荷，誘發(fā)壓架事故，在采用無煤柱開采的沿空留巷，大面積的懸頂將會對巷道倆旁的巖體產(chǎn)生較大的載荷，誘發(fā)巷道變形，使礦山的維護(hù)成本增加。所以對堅(jiān)硬頂板進(jìn)行切頂卸壓是十分必要的，此前閆少宏等人研究提出了人工切槽注高壓水，人為的將堅(jiān)硬老頂分層，來達(dá)到降低堅(jiān)硬頂板的強(qiáng)度的目的，并且分析了水力壓裂的機(jī)理、水力壓裂的擴(kuò)展機(jī)理和裂縫擴(kuò)展的條件與方向。本文利用數(shù)值模擬軟件對不同壓裂參數(shù)下巖石的起裂及擴(kuò)展進(jìn)行研究，為巷道圍巖控制提供一定的參考。

2 巖石壓裂模型建立

巖石的水力壓裂過程是指將高壓水注入事先預(yù)制號的鉆孔內(nèi)部，通過注入高壓水使得鉆孔內(nèi)部形成水壓聚集，當(dāng)鉆孔內(nèi)部的高壓水壓力超過巖石的斷裂強(qiáng)度，巖石發(fā)生起裂，在鉆孔壁形成垂直于鉆孔及平行于鉆孔的裂縫，在高壓水的持續(xù)注入下，巖石起裂的裂縫進(jìn)一步發(fā)生擴(kuò)展，直至壓力穩(wěn)定，水力壓裂過程結(jié)束。但由于裂縫擴(kuò)展及起裂仍具有一定的無規(guī)則性，后續(xù)研究提出定向水力壓裂，在巖石預(yù)先打好的鉆孔內(nèi)進(jìn)行預(yù)制裂縫，以達(dá)到裂縫沿著預(yù)先給定尖端發(fā)生擴(kuò)展的目的。定向水力壓裂模型示意圖如圖1所示。

如圖1所示，α為預(yù)制裂縫角，°（預(yù)制角度與最大水平主應(yīng)力的夾角）;бH為最大水平主應(yīng)力，MPa;бh為最小水平主應(yīng)力，MPa。為了對巖石的壓裂過程進(jìn)行研究，首先進(jìn)行數(shù)值模擬建模，模型的尺寸選定為300mm*300mm，在巖石的中心鉆取直徑25mm的鉆孔，并給定預(yù)制裂縫角，對模型的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，模型的參數(shù)設(shè)定參照堅(jiān)硬頂板巖性進(jìn)行選定，本文選定為砂巖，完成模型參數(shù)設(shè)定后，對模型進(jìn)行約束及應(yīng)力的設(shè)定，固定模型XY方向的位移，在模型內(nèi)部施加注液壓力，在模型的X方向施加最大水平主應(yīng)力7MPa，模型的Y方向施加最小水平主應(yīng)力，本文模擬不同應(yīng)力差下巖石內(nèi)部應(yīng)力分布情況，應(yīng)力差的改變利用最小水平主應(yīng)力的變化來實(shí)現(xiàn)。

3 模擬結(jié)果分析

模型模擬云圖如圖2所示。

如圖2可以看出，當(dāng)預(yù)制裂縫角度為90°時(shí)，應(yīng)力云圖呈現(xiàn)對稱分布的特征，在鉆孔邊緣形成蝴蝶形狀的應(yīng)力集中，應(yīng)力的最大值為9.88MPa，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在預(yù)制裂縫的尖端位置，此時(shí)裂縫沿著巖石的預(yù)制尖端發(fā)生起裂，隨著高壓水的持續(xù)注入，裂縫發(fā)生擴(kuò)展，擴(kuò)展的方向沿著最大主應(yīng)力方向，這是由于最大主應(yīng)力對巖石的擴(kuò)展起到約束作用，巖石發(fā)生起裂后，裂縫沿著最容易擴(kuò)展的方位進(jìn)行擴(kuò)展即最大主應(yīng)力方向，同時(shí)由于本文模型的參數(shù)設(shè)定呈現(xiàn)出對稱分布的特征，所以最終裂縫形態(tài)應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)出對稱分布的S型裂縫。

對不同應(yīng)力差下巖石的起裂壓力進(jìn)行研究，選定應(yīng)力差分別為2MPa、3MPa、4MPa、5MPa及6MPa的情況進(jìn)行模擬。隨著水平應(yīng)力差的增大，巖石的起裂壓力呈現(xiàn)逐步減小的趨勢，當(dāng)水平應(yīng)力差為2MPa時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力為9.88MPa，當(dāng)水平應(yīng)力差增大至3MPa時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力減小至9.14MPa，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)起裂壓力減小了0.74MPa，減小的幅度為7.49%;當(dāng)水平應(yīng)力差增大至4MPa時(shí)，此時(shí)巖石起裂壓力為8.32MPa，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)起裂壓力減小了1.56MPa，減小的幅度為15.79%;當(dāng)水平應(yīng)力差增大至5MPa時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力減小至7.82MPa，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)起裂壓力減小了2.06MPa，減小的幅度為20.85%;當(dāng)水平應(yīng)力差增大至6MPa時(shí)，此時(shí)巖石起裂壓力為7.14MPa，較水平應(yīng)力差2MPa時(shí)起裂壓力減小了2.74MPa，減小的幅度為27.73%。這是由于隨著水平應(yīng)力差的增大，巖石預(yù)制裂縫尖端受到的剪切應(yīng)力越大，巖石沿預(yù)制裂縫尖端起裂需要的應(yīng)力越小。

對不同預(yù)制裂縫角度下巖石的起裂壓力進(jìn)行研究，選定預(yù)制裂縫角分別為15°、30°、45°、60°、75°和90°的情況進(jìn)行模擬，選定水平應(yīng)力差2MPa進(jìn)行研究，將起裂壓力進(jìn)行匯總?cè)鐖D3所示。

根據(jù)圖3可以看出，隨著預(yù)制裂縫角的增大，巖石的起裂壓力呈現(xiàn)逐步增大的趨勢，當(dāng)預(yù)制裂縫角為15°時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力為7.12MPa，當(dāng)預(yù)制裂縫角增大至30°時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力增大至7.56MPa，較預(yù)制裂縫角為15°時(shí)起裂壓力增大了0.44MPa，增大的幅度為6.18%;當(dāng)預(yù)制裂縫角為45°時(shí)，此時(shí)巖石起裂壓力為8.03MPa，較預(yù)制裂縫角為15°時(shí)起裂壓力增大了0.91MPa，增大的幅度為12.78%;當(dāng)預(yù)制裂縫角增大至60°時(shí)，此時(shí)巖石的起裂壓力增大至8.66MPa，較預(yù)制裂縫角為15°時(shí)起裂壓力增大了1.54MPa，增大的幅度為21.62%;當(dāng)預(yù)制裂縫角增大為75°時(shí)，此時(shí)巖石起裂壓力為9.24MPa，較預(yù)制裂縫角15°時(shí)起裂壓力增大了2.12MPa，增大的幅度為29.77%;當(dāng)預(yù)制裂縫角增大至90°，巖石的起裂壓力為9.88MPa，增大了2.76MPa，增大的幅度為38.7%。這是由于隨著巖石的預(yù)制裂縫角的增大，巖石預(yù)制裂縫尖端受到最大主應(yīng)力的約束力越強(qiáng)，預(yù)制裂縫尖端起裂起裂受到的約束力越大，巖石沿預(yù)制裂縫尖端起裂需要的起裂壓力越大。

工作面上部覆存的堅(jiān)硬頂板受到采動(dòng)的影響使得應(yīng)力重新分布，最大最小主應(yīng)力的方向會出現(xiàn)一定的改變與轉(zhuǎn)換，所以為了使壓裂裂縫沿著工作面推進(jìn)方向，需要找到工作面覆巖最佳的壓裂位置，達(dá)到理想的壓裂目的。

4 結(jié)論

①為了研究頂板定向壓裂裂縫起裂壓力情況，本文通過建立二維巖石模型，對不同壓裂參數(shù)下起裂壓力進(jìn)行研究，給出了模型的建立過程。對不同應(yīng)力差下巖石的起裂壓力進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，隨著水平應(yīng)力差的增大，巖石的起裂壓力呈現(xiàn)出減小的趨勢;②對不同預(yù)制裂縫角下巖石的起裂壓力進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)制裂縫角的增大，巖石的起裂壓力呈現(xiàn)出增大的趨勢。