周年榮，方正云，唐立軍，范良進，張文斌

（1.云南電網(wǎng)責任有限公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶 400044；3. 昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院，昆明 650504）

0 前言

在電力系統(tǒng)中，不管是對電力系統(tǒng)的設(shè)備運行狀態(tài)的檢測，還是在電力作業(yè)中為作業(yè)人員提供近電預(yù)警都離不開對電場的測量。目前對工頻電場的測量方法主要分為光學(xué)式的電場測量法和電學(xué)原理的電場測量法兩大類。光學(xué)式的電場傳感器有響應(yīng)速度快，安全性高等優(yōu)點[1]，但其感應(yīng)單元所需的晶體材料比較特殊。電學(xué)原理的傳感器根據(jù)處于電場中的金屬極板會產(chǎn)生感應(yīng)電荷的特性[2-3]，運用兩極板間引起的感應(yīng)電流或感應(yīng)電壓對空間的電場進行測量[4-5]，其測量單元有球形[6]、MEMS結(jié)構(gòu)[7-8]、圓柱型[9]、平行板型[10-11]等。由于球型等形狀的電場傳感單元設(shè)計工藝比較復(fù)雜，加工比較困難，且空間占用大，不利于集成于便攜式電場測量設(shè)備中，在輸變電現(xiàn)場作業(yè)預(yù)警方面無法應(yīng)用。平行板結(jié)構(gòu)的電場傳感單元由于結(jié)構(gòu)簡單，制作方便，體積小便于集成化而運用得較多[10-11]。限制平行板結(jié)構(gòu)的電場傳感單元性能的主要因素為其不穩(wěn)定的邊緣電容而引起的邊緣效應(yīng)，因此，為了減小平行極板式工頻電場傳感邊緣效應(yīng)對工頻電場畸變的影響，本文提出一種基于等位環(huán)結(jié)構(gòu)的平行板工頻電場傳感單元，在仿真的基礎(chǔ)上對平行極板的直徑、極板間距以及等位寬度對畸變系統(tǒng)的影響，并實驗測試了這種新型結(jié)構(gòu)對提高工頻電場傳感器的線性度及靈敏度的作用。

1 傳感單元測量原理

由高斯定理可知，在電場E中的金屬極板上會有感應(yīng)電荷的產(chǎn)生，感應(yīng)電荷的面密度為σ，其中ε為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。被測電場強度的變化引起感應(yīng)電荷的數(shù)量的改變，此關(guān)系可以表示為

式（1）中，Q(t)為極板的感應(yīng)電荷量；E(t)為被測電場強度；S為感應(yīng)極板的有效面積[12-13]。

感應(yīng)單元的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，上下極板分別與取樣電容Cs的兩端相連，極板的感應(yīng)電荷在取樣電容Cs上產(chǎn)生的電壓信號U(t)作為輸出信號，其關(guān)系為

Cx為傳感單元固有電容，k為修正系數(shù)，其值與傳感單元的結(jié)構(gòu)有關(guān)[14]，將式（1）代入式（2）為：

通過對采樣電容Cs兩端的電壓U(t)進行測量便可以得到該測量位置的電場強度[15]。式（3）建立了傳感單元輸出電壓和被檢測電場強度之間的關(guān)系，通過對傳感單元的輸出電壓信號的處理并進行運算就可以獲得電場強度的信息。

圖1 感應(yīng)單元結(jié)構(gòu)原理圖

2 傳感單元結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計

電場感應(yīng)單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計如圖2所示，其由上極板、下極板和等位環(huán)三部分組成。由于平行板電容間存在邊緣電容，在外電場的干擾下電容邊緣電荷聚集的數(shù)量很難保證穩(wěn)定，其電容不能保持穩(wěn)定會給傳感器的測量帶來誤差，使傳感器的輸出不穩(wěn)、靈敏度降低、輸出特性產(chǎn)生非線性。因此，在設(shè)計電場感應(yīng)單元時為減小邊緣效應(yīng)的影響，采用等位環(huán)的結(jié)構(gòu)以消除兩極板間的邊緣效應(yīng)。這種結(jié)構(gòu)能使上極板邊緣電力線平直，上下兩個極板的電場基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場發(fā)生在等位環(huán)外周，故不影響傳感單元兩電極間的電場，這樣以保證傳感器測量的準確性。

圖2 帶等位環(huán)的電場感應(yīng)單元結(jié)構(gòu)圖

電場感應(yīng)單元用PCB印制電路板制作，利用一對圓銅盤作為平行板，中間的絕緣材料為環(huán)氧樹脂，這樣的制作工藝簡單，成本低，能夠保證各單元較好的一致性和穩(wěn)定性。根據(jù)工頻電場測量標準（GBT12720—91），對電場感應(yīng)單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對電場強度的影響運用COMSOL仿真軟件進行建模仿真分析。在工頻電場E中分別改變電場感應(yīng)單元的感應(yīng)極板半徑r和間距d進行仿真，得到感應(yīng)極板上的電場強度值E′max與原電場強度E進行對比，利用畸變系數(shù)γ=(E′max-E)/E表征該結(jié)構(gòu)參數(shù)對原電場強度的影響程度，其仿真結(jié)果如表1、表2所示。

如圖3所示，利用感應(yīng)極板上為E′=0.06E+E的電場強度等值線，確定不同半徑的傳感單元的等位環(huán)寬度k，此等位環(huán)可以排除94%的畸變電場的影響。通過仿真得到不同半徑的傳感單元的等位環(huán)的寬度，結(jié)果如表3所示，通過MATLAB曲線擬合其關(guān)系為：

表1中，不同半徑下的傳感單元的電場畸變系數(shù)變化小，說明感應(yīng)極板面積的變化對感應(yīng)電場強度的畸變程度的影響較小，但是為了便攜性，傳感單元選擇較小的半徑。從表2中可知，隨著感應(yīng)極板間距的增加，傳感單元的電場畸變系數(shù)也增加，感應(yīng)極板間距的改變直接影響感應(yīng)電場強度的畸變程度，因此在設(shè)計傳感單元的感應(yīng)極板間距時應(yīng)盡量選擇較小的極板間距。在生產(chǎn)制作時，根據(jù)表3中仿真得到的數(shù)據(jù)與工廠工藝水平參數(shù)制作1.6 mm厚的PCB的傳感單元，實物如圖4所示。

圖3 傳感單元的等位環(huán)的寬度確定

圖4 傳感單元實物圖

表1 感應(yīng)極板半徑r對畸變系數(shù)γ的影響

表2 感應(yīng)極板間距d對畸變系數(shù)γ的影響

表3 感應(yīng)極板的半徑r與等位環(huán)寬度k的關(guān)系

3 不同參數(shù)的傳感單元測試試驗

3.1 傳感單元固有電容的影響

根據(jù)（GBT12720—91）工頻電場測量標準，搭建工頻電場測試平臺。測試平臺由調(diào)壓器、高壓實驗變壓器、平行板裝置三部分組成。在平行板裝置的上層和下層之間產(chǎn)生單相均勻工頻電場，將沒有接采樣電容的傳感單元放在平行板裝置的中心位置。通過示波器進行讀取傳感單元的輸出信號的峰值；通過調(diào)壓器調(diào)整電場強度，并記錄變壓器的輸出電壓值；完成調(diào)壓后，讀取傳感單元的輸出值；測試完所有的傳感單元。各單元的試驗數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如圖5所示，其試驗結(jié)果分析如表4所示。

表4 各傳感單元測試結(jié)果分析

圖5 各傳感單元試驗結(jié)果擬合分析

從圖5可以看出各傳感單元的測量值都具有良好的線性關(guān)系，在場強超過200 kV/m后各傳感單元都還沒有達到飽和狀態(tài)，最優(yōu)的5號傳感單元線性度達到1.6025%，有較大的靈敏度系數(shù)。從表4中可以看出隨著傳感單元的感應(yīng)面積的增加，1到5號傳感單元的靈敏度系數(shù)不斷增大，最大達到248 mV/(kV·m-1)，而6、7號傳感單元的靈敏度下降，其原因還在研究中。

3.2 采樣電容的配置

在沒有接采樣電容的傳感單元進行了工頻電場測試試驗后，選擇性能較好的5號傳感單元連接不同的采樣電容進行測試分析。測試過程與工頻電場測試試驗相同。試驗測試結(jié)果如表5所示。

從表5中可以看出，在接不同的采樣電容的時候，傳感單元具有不同的靈敏度系數(shù)，均有一定的線性度。當采樣電容比較小時，傳感單元的靈敏度系數(shù)較大，但是其輸出信號過大，無法進行信號處理，不利于電場測量；在200 kV/m的高場強下輸出信號波形畸變嚴重，傳感單元的測量性能不佳。而在較大的采樣電容下，傳感單元的靈敏度系數(shù)變小，輸出信號也隨之減小，其輸出信號波形的畸變也較小。因此，根據(jù)試驗情況和設(shè)計需要等綜合分析，實際的采樣電容Cs值的選擇為3.3 nF。

表5 接不同采樣電容的5號單元的測試結(jié)果

4 結(jié)束語

本文利用一種新型的等位環(huán)結(jié)構(gòu)解決了平板電容式電場傳感單元的感應(yīng)極板存在邊緣效應(yīng)的問題，且對設(shè)計制作的傳感單元進行了電場標定試驗研究，仿真及標定測試實驗結(jié)果表明：

1）在兩感應(yīng)極板的間距不變時，感應(yīng)極板面積的增大對極板上的電場畸變影響不大，畸變系數(shù)維持在0.9左右。在感應(yīng)極板的感應(yīng)面積一定時，極板間的間距對電場的畸變影響較大，隨著間距的增加，極板上電場的畸變系數(shù)也增大。

2）為屏蔽平板電容邊緣94%畸變電場的影響，等位環(huán)的寬度隨感應(yīng)極板的半徑的增加而減小而趨于平穩(wěn)，其關(guān)系可擬合為k=8.35r-0.3584。

3）采樣電容對平板電容傳感單元的線性度與靈敏度系數(shù)的影響不可忽略，采樣電容的增大使傳感單元的靈敏度系數(shù)減小，相對較大的采樣電容具有較好的線性度。

4）感應(yīng)極板半徑為16 mm，等位環(huán)寬度為3.05 mm，極板間距是1.6 mm結(jié)構(gòu)參數(shù)的5號傳感單元在采用3.3 nF的采樣電容時，其線性度可達0.3586%，靈敏度系數(shù)為30 mV/(kV·m-1)；在場強為200 kV/m時，其輸出信號的峰峰值達到6.149 V。