周亮，蘇苗印

（杭州杭氧化醫(yī)工程有限公司，杭州 310014）

石油、化工、冶金及發(fā)電生產(chǎn)過程中，控制物料溫度穩(wěn)定和減少介質(zhì)熱耗損失是保證設(shè)備和管道安全運(yùn)行的基本條件，也是節(jié)能降耗和改善勞動(dòng)條件的基本要求。工程上廣泛使用絕熱材料設(shè)置成絕熱結(jié)構(gòu)，黏結(jié)或捆扎在管道壁面外側(cè)，以減少管道因熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱損失[1-2]。按工藝介質(zhì)的熱流類型分類，保溫和保冷統(tǒng)稱絕熱，絕熱結(jié)構(gòu)從里到外依次為絕熱層、防潮層、保護(hù)層，組成一個(gè)結(jié)構(gòu)綜合體，如圖1所示。影響管道絕熱效果的主要因素有介質(zhì)溫度、管道外徑、絕熱材料、絕熱厚度、環(huán)境條件等，其中環(huán)境條件包括環(huán)境溫度、環(huán)境風(fēng)速、環(huán)境含水等[3]。

圖1 管道絕熱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of pipe insulation structure

一直以來，由于環(huán)境空氣繞管道外圓柱體流動(dòng)很復(fù)雜，絕熱結(jié)構(gòu)外表面的放熱系數(shù)為一個(gè)較難精準(zhǔn)求解的綜合系數(shù)，多數(shù)靠經(jīng)驗(yàn)方法估算或?qū)嶒?yàn)方法測量。因此，多數(shù)研究者重點(diǎn)關(guān)注絕熱材料和保溫層厚度的研究，很少開展針對外部條件和管道保溫性能的研究[4-5]。本文以熱力管道為研究對象，建立不同環(huán)境風(fēng)速下的管道傳熱流固耦合模型，采用數(shù)值模擬方法求解模型溫度場分布，重點(diǎn)研究環(huán)境風(fēng)速對管道散熱的影響效果，分析結(jié)果可為管道絕熱設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 管道絕熱結(jié)構(gòu)模型

在管道絕熱層熱力計(jì)算時(shí)，需要忽略一些對計(jì)算影響不大的傳熱阻，從而簡化傳熱計(jì)算過程，主要包括：管道內(nèi)表面和介質(zhì)對流換熱系數(shù)很大，可忽略管內(nèi)流體與管道內(nèi)表面的對流熱阻；管道本體傳導(dǎo)熱阻相對于絕熱層傳導(dǎo)熱阻小很多，管道熱導(dǎo)阻可忽略不計(jì)；絕熱結(jié)構(gòu)的外保護(hù)層和防潮層較薄，本身熱阻很小，也可忽略其對于傳熱計(jì)算的影響。簡化后的絕熱管道模型圖如圖2，為一維徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，傳熱阻力由絕熱層導(dǎo)熱熱阻、外保護(hù)層與空氣的換熱熱阻組成，不考慮管道軸向溫降。

1.2 管道絕熱數(shù)學(xué)計(jì)算模型

管道絕熱計(jì)算時(shí)，以管道外徑1 m 為界，大于1 m 時(shí)按平面計(jì)算，其余按圓筒面計(jì)算。下面以管道絕熱結(jié)構(gòu)中最常見的單層保溫層為例，建立圓筒面結(jié)構(gòu)的熱流量平衡方程如下[6]：

圖2 絕熱管道斷面簡圖Fig.2 Section of pipe insulation structure

式中q——單位長度管道熱損失，W/m；

Q——單位表面積熱損失，W/m2；

T0——管道外表面溫度，℃；

Ts——保溫層外表面溫度，℃；

Ta——環(huán)境平均溫度，℃；

λ——保溫材料熱導(dǎo)率，W/（m·K）；

a——保溫結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）；

D1——保溫層外徑，m；

D0——管道外徑，m；

δ——保溫層厚度，m。

根據(jù)目的和限制條件，在某一個(gè)工程應(yīng)用中，在上述式（1） ～ （3）中不同已知變量的基礎(chǔ)上，有三種方法求解不同工況下的保溫層厚度δ：經(jīng)濟(jì)厚度法、表面散熱損失法和外表面溫度法[7]。

三種求解方法有各自的適用范圍，不管采用何種方法，保溫結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a都為求解保溫層厚度δ重要的中間變量，也最難精確量化。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，保溫結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a為表面材料的輻射換熱系數(shù)ar與對流換熱系數(shù)ac之和。其中輻射換熱系數(shù)ar的計(jì)算式為[8]：

從式（4）～（7）可以看出，求解傳熱系數(shù)a真值時(shí)，應(yīng)按不同外表面材料的熱發(fā)射率與環(huán)境風(fēng)速W值的影響，將輻射與對流放熱系數(shù)分別計(jì)算然后取其和[7]。然而，外部環(huán)境與保溫外表面的交界面存在固液流動(dòng)和傳熱的耦合過程，過程參數(shù)互為條件動(dòng)態(tài)形成[9]，較難通過理論公式求解耦合參數(shù)。因此在工程實(shí)際應(yīng)用中常會(huì)套用經(jīng)驗(yàn)公式（8）校核保溫表面計(jì)算，套用經(jīng)驗(yàn)公式（9）核算保冷結(jié)構(gòu)外表面溫度[7]。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 物理模型及輸入條件

本模型以DN600 熱力管道為研究對象，出于簡化模型和減少計(jì)算的目的，僅考慮環(huán)境風(fēng)速W為分析變量，其他參數(shù)恒定并如下：大氣溫度Ta= 20 ℃，大氣濕度為0，保溫材料熱導(dǎo)率λ= 0.05 W/ （m·K），保溫層厚度δ= 50 mm，管道外表面溫度T0= 300 ℃，環(huán)境風(fēng)運(yùn)行區(qū)域?yàn)? m×5 m 平面（保證入口速度均勻，出口為自由流）。

對管道保溫層附近加密網(wǎng)格處理強(qiáng)化傳熱計(jì)算效果，網(wǎng)格劃分后的物理模型如圖3 所示。預(yù)取環(huán)境風(fēng)速W= 2 m/s 進(jìn)行試算，通過觀察速度云圖判斷計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)，尋求更合適的湍流數(shù)學(xué)模型。圖4 為計(jì)算區(qū)域內(nèi)的速度云圖，結(jié)果顯示環(huán)境風(fēng)繞管道流動(dòng)為一個(gè)典型的圓柱繞流模型，流體流過圓柱下游形成不穩(wěn)定的渦街結(jié)構(gòu)[10]。對于漩渦流，CFD更適應(yīng)于采用漩渦流動(dòng)的改進(jìn)型“RNG k-ε”湍流模型，以提高換熱計(jì)算精度[11]。

圖3 管道網(wǎng)格模型Fig.3 Pipe Mesh Model

圖4 速度2 m/s 時(shí)速度云圖Fig.4 Velocity contour at wind velocity of 2 m/s

除了設(shè)置湍流模型外，本模型選擇P1 輻射模型模擬輻射過程，至于保溫層外表面溫度和熱損失量等交界面上難以確定的邊界條件，選用CFD 軟件自帶的耦合模型（coupled），即通過流體數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對其他求解方程的邊界溫度和熱流密度加以修正[12]，直至迭代收斂，求解出耦合面的過程參數(shù)。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

熱力管道的漏熱損失可以看成熱量從管內(nèi)高溫?zé)嵩粗芟騻鬟f到低溫環(huán)境中去，溫度場沿保溫層周向方向梯度變化。由圖5 和圖6 可以看出，不管環(huán)境風(fēng)速變化，保溫層的溫度云圖基本相似，顯示傅里葉導(dǎo)熱現(xiàn)象。兩幅圖中溫度梯度分層變化平緩，環(huán)形等溫線分布清晰均勻，稍有不同之處在于，環(huán)境風(fēng)速較小時(shí)的溫度梯度環(huán)形區(qū)域略大，固液交界面等溫線變化更均勻。

為研究風(fēng)速影響，將不同環(huán)境風(fēng)速W作為初始條件，得到數(shù)值模擬結(jié)果的單位散熱損失值q1和保溫層外表面平均溫度T0，再通過上述參數(shù)計(jì)算出保溫結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a1，匯總計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

3 結(jié)果分析

3.1 環(huán)境風(fēng)速對漏熱損失影響

圖5 風(fēng)速0.1 m/s 時(shí)溫度云圖Fig.5 Temperature contour at wind velocity of 0.1m/s

圖6 風(fēng)速20 m/s 時(shí)溫度云圖Fig.6 Temperature contour at wind velocity of 20m/s

表1 不同環(huán)境風(fēng)速下單位散熱損失對比Table 1 Comparison of heat loss under different wind speeds

把表1 的環(huán)境風(fēng)速和熱損失繪制成曲線，如圖7所示。管道保溫?zé)釗p失和風(fēng)速有重要關(guān)系，風(fēng)速越大，管道單位散熱損失越大。但是，隨著環(huán)境風(fēng)速逐漸變大，散熱損失的增速逐漸放緩，當(dāng)環(huán)境風(fēng)速超過3 ～ 5 m/s 時(shí)，散熱損失基本不受環(huán)境風(fēng)速變化影響。

將模擬結(jié)果和式（1）聯(lián)系起來分析可知，當(dāng)環(huán)境風(fēng)速超過3 ～ 5 m/s 后，保溫結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)已經(jīng)足夠大，相較于保溫層本身的導(dǎo)熱熱阻，保溫層與空氣的換熱熱阻可以忽略不計(jì)。

為了研究環(huán)境風(fēng)速對漏熱損失的影響程度，本模型另選取保溫材料熱導(dǎo)率λ= 0.02 W/ （m·K）作為對比組，對比結(jié)果如表2 所示。表中q1為熱導(dǎo)率λ= 0.05 W/ （m·K）的單位散熱損失，q2為熱導(dǎo)率λ= 0.02 W/ （m·K）的單位散熱損失，A1和A2為相對應(yīng)熱導(dǎo)率下與散熱最大值（不計(jì)對流熱阻，分別為570 W/m 和228.3 W/m）的比值。

圖7 不同風(fēng)速下的單位散熱損失Fig.7 Heat loss of different wind speeds

表2 不同熱導(dǎo)率下環(huán)境風(fēng)速對散熱損失的影響Table 2 Influence of heat loss by wind speeds under different thermal conductivity

根據(jù)表2 可知，熱導(dǎo)率越小，環(huán)境風(fēng)速對保溫散熱損失的影響越小。同理，保溫厚度越大，環(huán)境風(fēng)速對保溫散熱的影響也越小。工程應(yīng)用上，一般也會(huì)通過控制絕熱層外表面最大允許熱損失量來達(dá)到絕熱的目的[8]，當(dāng)最大允許熱損失量限制在100 W/ m2以下時(shí)，環(huán)境風(fēng)速對散熱損失的最大影響不會(huì)超過5%。

圖8 為不同熱導(dǎo)率下CFD 模擬量與理論計(jì)算值的比較圖，用以驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)公式（8）的準(zhǔn)確性。圖8中系列1 曲線為導(dǎo)率λ= 0.05 W/ （m·K）的計(jì)算結(jié)果，系列2 曲線為導(dǎo)率λ= 0.02 W/ （m·K）的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示保溫材料熱導(dǎo)率越小，理論值與模擬值偏差越小，即公式（8）的計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確。當(dāng)絕熱設(shè)計(jì)的最大允許熱損失量限制在100 W/m2以下時(shí)，兩者之間誤差基本能控制在1%以內(nèi)。所以，文獻(xiàn)[8]建議取年平均環(huán)境風(fēng)速（一般為2 ～ 3 m/s）計(jì)算管道散熱損失[8]，不僅能滿足管道長期高效運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)厚度原則，也能達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用的計(jì)算精度要求。

圖8 不同熱導(dǎo)率下模擬量與理論差比圖Fig.8 Comparison of Figure between simulation and theory under different thermal conductivity

3.2 環(huán)境風(fēng)速對溫度分布的影響

圖9 和圖10 為環(huán)境風(fēng)速W= 2 m/s 時(shí)保溫層外表面溫度沿著水平方向和豎直方向的溫度分布圖，圖中顯示保溫層外表面溫度沿著豎直方向不斷降低，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的溫差峰值高達(dá)8.7 ℃。這是由于固體壁面向外部空氣傳熱時(shí)，會(huì)在壁面附近發(fā)生很明顯的溫降，然后在這段區(qū)域以外溫度區(qū)域平緩，傳熱學(xué)上把表面向流體傳熱過程中發(fā)生大部分溫降的局部區(qū)域稱為熱邊界層[13]。受來流環(huán)境風(fēng)影響，保溫層迎風(fēng)面的熱邊界層擾動(dòng)程度遠(yuǎn)大于背風(fēng)面，造成局部換熱不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致保溫層外表面溫度周向不均勻分布。

圖9 風(fēng)速2 m/s 時(shí)保溫層外表面溫度沿水平方向的分布圖Fig.9 Horizontal distribution of outer surface temperature for thermal insulation layer at wind speed of 2 m/s

圖10 風(fēng)速2 m/s 時(shí)保溫層外表面溫度沿垂直方向的分布圖Fig.10 Vertical distribution of outer surface temperature for thermal insulation layer at wind speed of 2 m/s

隨著環(huán)境風(fēng)速不斷增加，保溫層外表面最大溫差不斷增大，在某一風(fēng)速（＜0.5 m/s 左右）達(dá)到峰值，約14 ℃，之后保溫層外表面最大溫差隨環(huán)境風(fēng)速增加呈下降趨勢，如圖11 所示。

圖11 不同風(fēng)速下的保溫層外表面最大溫差Fig.11 Max.temperature difference of insulation outer surface under different wind speeds

根據(jù)前面關(guān)于熱邊界層理論的分析，結(jié)合圖12和圖13 總壓云圖結(jié)果顯示，可以理解為本例的圓柱繞流模型在保溫層外表面產(chǎn)生顯著的邊界層分離現(xiàn)象，分離影響區(qū)面積、漩渦脫落即尾流狀態(tài)影響保溫層外表面換熱效果。環(huán)境風(fēng)開始流動(dòng)后，流動(dòng)從圓柱兩側(cè)開始分離，此時(shí)迎風(fēng)面和背風(fēng)面的熱邊界層受來流環(huán)境風(fēng)影響差異較大，導(dǎo)致兩側(cè)換熱不均勻。而隨著風(fēng)速不斷變大，雷諾數(shù)不斷增大，邊界層效應(yīng)的尾跡變窄，分離影響區(qū)域不斷變小，從而保溫層外表面兩側(cè)受環(huán)境風(fēng)影響相對均勻，則保溫層外表面溫度周向分布也趨向于穩(wěn)定。

熱力管道保溫層外表面周向局部溫度分布和漏熱不均勻，有可能導(dǎo)致保溫層設(shè)計(jì)時(shí)的漏熱量和實(shí)際運(yùn)行時(shí)的漏熱量相差甚大，或者局部區(qū)域的保溫層外表面溫度達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。如果管道運(yùn)行在保溫層外表面溫度精確要求特別高的場合，應(yīng)在絕熱設(shè)計(jì)時(shí)考慮這些不均勻因素，對熱損失計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化。

圖12 風(fēng)速0.1 m/s 總壓云圖Fig.12 Pressure contour at wind velocity of 0.1m/s

圖13 風(fēng)速20 m/s 總壓云圖Fig.13 Pressure contour at wind velocity of 20m/s

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法求解不同環(huán)境風(fēng)速下管道絕熱的溫度場分布，并與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果做了比較，得出如下結(jié)論：

（1）環(huán)境風(fēng)速越大，管道單位散熱損失越大，但當(dāng)限制管道最大允許熱損失后，即選用低熱導(dǎo)率材料或增加絕熱厚度，環(huán)境風(fēng)速對管道絕熱效果的影響較為有限。

（2）傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的管道絕熱外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本吻合，能夠滿足工程設(shè)計(jì)的計(jì)算要求。

（3）環(huán)境風(fēng)造成管道周向方向散熱不均勻和絕熱層外表面溫度分布不均勻，應(yīng)在絕熱方案設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮。