王輝，楊軍虎，谷帥坤，劉航泊，程蕾

（1. 西安泵閥總廠有限公司，西安 710025；2. 蘭州理工大學(xué)，蘭州 730050）

離心泵作為重要的能量轉(zhuǎn)化裝置，已被廣泛應(yīng)用于化工、水利及航空等領(lǐng)域。低比轉(zhuǎn)速離心泵主要使用于小流量、高揚(yáng)程工況，由于其出口寬度小、葉輪外徑大、流道細(xì)長的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，致使圓盤摩擦損失較大。談明高等[1]提出，對(duì)于低比轉(zhuǎn)速離心泵而言，除圓盤摩擦損失外，蝸殼內(nèi)部的損失占總損失的比重也很大。任軼等[2]認(rèn)為，超低比轉(zhuǎn)速蝸殼中的水力損失會(huì)達(dá)到泵整個(gè)水力損失的20% ～ 50%。因此，合理的蝸殼喉部面積對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要意義。施衛(wèi)東等[3]對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究，結(jié)果表明適當(dāng)增大喉部面積有助于離心泵特性曲線趨于平坦，同時(shí)可以擴(kuò)大高效區(qū)范圍和提高最高效率。鄧文劍等[4]研究了葉輪與蝸殼的匹配關(guān)系對(duì)離心泵性能的影響，分析了面積比對(duì)離心泵水力性能的影響規(guī)律。袁壽其等[5]對(duì)面積比原理進(jìn)行了理論推導(dǎo)和試驗(yàn)研究，進(jìn)一步明確了面積比對(duì)離心泵性能的影響。

本文設(shè)計(jì)3 種不同喉部面積的蝸殼與同一葉輪匹配，分別以不同進(jìn)口壓力條件下的相同流量點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，監(jiān)測揚(yáng)程、效率、功率、蝸殼內(nèi)靜壓分布及總氣體體積分?jǐn)?shù)的變化，旨在尋找蝸殼喉部面變化對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵性能的影響規(guī)律，為低比轉(zhuǎn)速離心泵優(yōu)化設(shè)計(jì)的深入研究做一些基礎(chǔ)工作。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為一單級(jí)單吸離心泵，其設(shè)計(jì)性能參數(shù)如表1 所示，葉輪及蝸殼的主要結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表2 所示。針對(duì)同一葉輪，保持蝸殼基圓直徑、出口寬度和斷面形狀不變，設(shè)計(jì)3 種不同喉部面積F3的蝸殼與之匹配，3 種不同的F3分別為：

F3A= 193.6 mm2F3B= 1.25F3A= 242 mm2F3C= 1.5F3A= 290.4 mm2

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

模型泵計(jì)算域如圖1 所示，包括進(jìn)口段、葉輪、蝸殼和出口段四部分。采用PumpLinx 軟件內(nèi)置的基于二叉樹算法的笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)（也稱為CAB 算法）對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為保證計(jì)算精度，對(duì)葉輪域和各個(gè)交互面進(jìn)行網(wǎng)格加密設(shè)置，最終劃分網(wǎng)格總數(shù)6.5×106。

表2 葉輪及蝸殼幾何參數(shù)Table 2 Geometric parameters of impeller and volute

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computainal model

2.2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

采用PumpLinx 軟件對(duì)3 種方案的模型泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行定常模擬數(shù)值計(jì)算，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型對(duì)三維雷諾時(shí)均N-S 方程進(jìn)行求解。標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型最早由Harlow 和Nakayama 于1967 年提出，隨后經(jīng)由Launder 和Spalding 加以改進(jìn)[6-7]，表達(dá)式如下：

式中，Pt為湍動(dòng)能生成項(xiàng)，其余常數(shù)項(xiàng)根據(jù)Launder等的推薦值及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取值分別為Cε1=1.44，Cε2=1.92，σκ=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。

通常認(rèn)為離心泵的汽蝕是由葉輪進(jìn)口條件發(fā)生改變而引發(fā)的，尤其表現(xiàn)為葉輪進(jìn)口壓力下降，當(dāng)壓力降低至工作溫度時(shí)的飽和蒸汽壓力以下時(shí)，液體的熱力學(xué)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變，生成充滿蒸汽的空泡，把這種現(xiàn)象稱為空化[8]。由空化引起對(duì)離心泵流道產(chǎn)生的破環(huán)即為汽蝕。為了獲得喉部面積變化對(duì)離心泵抗汽蝕性能的影響，采用PumpLinx 內(nèi)置的全空化模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)速度首先采用一階格式，待收斂后，將其換為二階迎風(fēng)模式，以提高計(jì)算的穩(wěn)定性。該模型是基于空泡動(dòng)力學(xué)簡化的Rayleigh-Plesset 方程[9]，方程如下：

對(duì)進(jìn)口設(shè)置屬性為inlet，邊界條件為壓力；出口設(shè)置屬性為outlet，邊界條件為流量；葉輪為旋轉(zhuǎn)部分，設(shè)置屬性為rotor；以清水為介質(zhì)，介質(zhì)密度ρ=998 kg/m3，重力加速度g=9.8 m/s2。

3 結(jié)果分析

3.1 水力性能分析

水力性能的變化如表3 所示，分析表明，同一流量下，蝸殼喉部面積變化對(duì)離心泵揚(yáng)程和效率有顯著的影響。進(jìn)口壓力為0.1 MPa 和0.015 MPa 時(shí)，模型泵揚(yáng)程和效率隨喉部面積的增大均有所提高。

表3 各方案性能參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of performance parameters of each scheme

（1）方案A 和方案B 模型泵效率變化不大，方案C 的效率有明顯地提高：進(jìn)口壓力為 0.1 MPa 時(shí)，相比方案A 和方案B，方案C 的效率分別提高3.4%和2.7%；進(jìn)口壓力為 0.015 MPa 時(shí)，相比方案A 和方案B，方案C 的效率分別提高3%和2.9%。

（2）進(jìn)口壓力為 0.1 MPa 時(shí)，相比方案A 和方案B，方案C 的揚(yáng)程分別提高3.3 m 和1.2 m；進(jìn)口壓力為 0.015 MPa 時(shí)，相比方案A 和方案B，方案C的揚(yáng)程分別提高3.3 m 和2.4 m。

3.2 壓力分布

水力性能變化的研究只能得到離心泵宏觀參數(shù)的變化規(guī)律，只有進(jìn)一步分析內(nèi)特性變化規(guī)律才能找到外特性變化的根本原因。因此，本文在設(shè)計(jì)流量下，分析了3 種方案的蝸殼內(nèi)部在不同進(jìn)口壓力時(shí)的靜壓變化規(guī)律，如圖2 所示，可以看出：蝸殼內(nèi)均出現(xiàn)了較大的靜壓最大區(qū)，從第Ⅰ斷面開始持續(xù)增加到第Ⅷ斷面；蝸殼擴(kuò)散段的靜壓呈現(xiàn)明顯的梯度變化，出口段均為最大靜壓區(qū)；其中方案A 在蝸殼喉部第Ⅷ斷面處產(chǎn)生明顯的壓降；方案B 在蝸殼第Ⅶ斷面處產(chǎn)生壓降；方案C 明顯消除了蝸殼第Ⅶ、Ⅷ斷面處的壓降，蝸殼內(nèi)壓力呈均勻態(tài)；方案A 和方案B，在進(jìn)口壓力為0.015 MPa 時(shí)，第Ⅶ、Ⅷ斷面處的壓降相比進(jìn)口壓力為0.1 MPa 時(shí)更加明顯，壓力分布更趨于不均勻態(tài)。

3.3 總氣體體積分?jǐn)?shù)

為了評(píng)價(jià)蝸殼喉部面積變化對(duì)離心泵抗汽蝕性能的影響，通過監(jiān)測泵內(nèi)總氣體體積分?jǐn)?shù)來呈現(xiàn)。3種方案泵內(nèi)總氣體體積分?jǐn)?shù)如圖3 所示，從圖可得：3 種方案，氣相主要表現(xiàn)在葉輪進(jìn)口處；設(shè)計(jì)流量下，同一喉部面積，進(jìn)口壓力越低，葉輪進(jìn)口處的氣體含量越高；方案C 相比方案A 和方案B，氣體體積分?jǐn)?shù)有所減小。

圖2 蝸殼內(nèi)靜壓分布Fig.2 Distribution of static pressure in the volute

圖3 蝸殼內(nèi)總氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.3 Volume fraction of total gas in the volute

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬計(jì)算的方法對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵蝸殼喉部面積變化對(duì)性能的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

（1）低比轉(zhuǎn)速離心泵蝸殼喉部面積對(duì)其揚(yáng)程和效率有顯著的影響，喉部面積過小會(huì)導(dǎo)致蝸殼第Ⅷ斷面處局部壓力急劇下降，流速增大，增加水力損失，離心泵揚(yáng)程和效率明顯下降。因此，為使離心泵揚(yáng)程滿足要求，適當(dāng)?shù)卦龃蠛聿棵娣e，而葉輪等其他部件的幾何尺寸可保持不變，改動(dòng)簡單易行。

（2）使用流場模擬軟件驗(yàn)證了蝸殼喉部面積也會(huì)對(duì)離心泵抗汽蝕性能產(chǎn)生影響這個(gè)事實(shí)，同時(shí)也證明了離心泵葉片的主要汽蝕部位在葉片背面進(jìn)口稍后處。對(duì)本文模型泵，進(jìn)口壓力降至0.015 MPa 時(shí)，隨著喉部面積的增大，葉輪進(jìn)口的氣體分?jǐn)?shù)有明顯的減小。對(duì)進(jìn)口壓力低，抗汽蝕性能要求高的低比轉(zhuǎn)速離心泵，適當(dāng)增大喉部面積，可以有效避免葉輪進(jìn)口產(chǎn)生氣泡，提高其抗汽蝕性能。

（3）在設(shè)計(jì)工況下，與原模型（方案A）相比，增大喉部面積后的模型在性能方面均有所改善，特別是進(jìn)口壓力為0.015 MPa 時(shí)，揚(yáng)程和效率提高幅度較大，蝸殼內(nèi)壓力分布更加均勻，葉輪進(jìn)口氣體含量更少，其對(duì)指導(dǎo)低比轉(zhuǎn)速離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。