林巧文

(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009)

數(shù)字全息是一種三維相襯成像技術(shù)，不僅可以獲得物體的定量振幅信息，而且可以獲得定量的相位信息[1]。它將攜帶物體細(xì)節(jié)信息的物光波與參考光波相互干涉后用光電探測(cè)器記錄全息圖，然后通過再現(xiàn)算法獲得物體的三維形貌信息[2-3]。因此該成像方法具有非接觸、靈敏度高、響應(yīng)速度快、可進(jìn)行實(shí)時(shí)的獲得物體的三維信息，主要應(yīng)用于微機(jī)電器件檢測(cè)，微小形變測(cè)量，粒子場(chǎng)測(cè)量、生物醫(yī)學(xué)的監(jiān)測(cè)和檢測(cè)等領(lǐng)域[4-6]。

相比于同軸數(shù)字全息成像系統(tǒng)，離軸數(shù)字全息術(shù)可以有效的將零級(jí)像、原始像和共軛像分離，但當(dāng)參考光方向選取的不合適時(shí)，再現(xiàn)時(shí)零級(jí)像和共軛像會(huì)對(duì)再現(xiàn)像造成干擾，降低成像質(zhì)量，不易對(duì)物體進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和監(jiān)測(cè)。本文主要通過仿真實(shí)驗(yàn)的方法分析選取不同參考光的方向，對(duì)再現(xiàn)像質(zhì)量的影響不同，當(dāng)參考光的方向選取的合適，可以提高再現(xiàn)像的質(zhì)量。

1 離軸數(shù)字全息成像原理

1.1 數(shù)字全息圖的記錄

圖1 為數(shù)字全息圖的記錄光路，其中坐標(biāo)系(x0,y0)為物體所在平面，坐標(biāo)系(x,y)為全息圖記錄面，物體到記錄面的距離為z0,波長為λ的平行光垂直照射物體，通過物體衍射后在(x0,y0)面上物光場(chǎng)的分布為O0(x0,y0)[4]。

圖1 記錄光路

當(dāng)物光場(chǎng)衍射傳播距離z0后，在記錄面上，物光波的復(fù)振幅O(x,y)分布為：

其中k=2π/λ為波數(shù)。

在光路中，將傾斜y方向θ角度的相干平面光波作為參考光波照射到記錄面上的復(fù)振幅R(x,y)分布可以表示為：

其中r0、2παy分別表示參考光在記錄面處的振幅和相位分布。α為

復(fù)振幅為O(x,y)的物光波和復(fù)振幅為R(x,y)的參考光的在記錄面上相互干涉形成全息圖，該全息圖光場(chǎng)U(x,y)分布為：

光強(qiáng)I(x,y)分布為：

將式(2)帶入式(5)得：

式(6)中前兩項(xiàng)是零級(jí)項(xiàng)；第三項(xiàng)為被參考光調(diào)制的振幅和相位信息的+1級(jí)項(xiàng)；第四項(xiàng)為共軛項(xiàng)。

1.2 數(shù)字全息圖的再現(xiàn)

用單位振幅的平面光波垂直照射記錄下來的全息圖，通過全息圖后的光場(chǎng)分布為：

其中：

式中U0為零級(jí)像。U+1為物光波的再現(xiàn)像，即在距記錄面-z0的位置處物體的虛像。U-1為共軛像，即在距記錄面z0的位置處物體的實(shí)像，物體的實(shí)像和虛像相對(duì)于記錄面對(duì)稱。當(dāng)參考光的方向選取的合適，沿著三個(gè)不同方向傳播的零級(jí)像、原始像和共軛像可以很好的被分離。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

采用Matlab軟件進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)中采用的記錄光路如圖1 所示。將圖2 作為物體，通過衍射傳播距離z0后，在記錄面上形成衍射圖如圖3 所示。平面參考光與x、y軸的夾角均為θ。當(dāng)θ為89.5°時(shí)，在記錄面z0處形成的全息圖如圖4 所示。對(duì)圖4 通過再現(xiàn)算法得到物體的再現(xiàn)像如圖5 所示。從圖5 可以看出，原始像、零級(jí)像和共軛像之間產(chǎn)生了串?dāng)_，降低了再現(xiàn)像的質(zhì)量。當(dāng)θ為88.9°時(shí)，在記錄面z0處形成的全息圖如圖6 所示。對(duì)圖6 通過再現(xiàn)算法得到物體的再現(xiàn)像如圖7所示。從圖7可以看出，零級(jí)像、原始像和共軛像之間沒有產(chǎn)生串?dāng)_，提高了再現(xiàn)像的質(zhì)量。

對(duì)比圖5 和圖7 可以看出，當(dāng)參考光與物光之間的夾角選取的合適，得到的原始像可以很好的與零級(jí)像和共軛像分離，有效的提高了成像質(zhì)量。

圖2 物體

圖3 衍射圖

圖4 θ為89.5°時(shí)的全息圖

圖5 θ為89.5°時(shí)的再現(xiàn)像

圖6 θ為88.9°時(shí)的全息圖

圖7 θ為88.9°時(shí)的再現(xiàn)像

3 結(jié)論

本文采用離軸記錄方式記錄全息圖，平面參考光與x、y軸的夾角均為θ，當(dāng)θ分別為89.5°和88.9°時(shí)，零級(jí)像、共軛像對(duì)原始再現(xiàn)像的影響不同。當(dāng)參考光選取的角度合適，獲得的再現(xiàn)像不受零級(jí)像和共軛像的影響，提高了數(shù)字全息成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量。