范紅偉，艾青牧，李家新，曾昭陽(yáng)

基于VB語(yǔ)言的航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

范紅偉，艾青牧，李家新，曾昭陽(yáng)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027）

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承重復(fù)設(shè)計(jì)率高、定型前需要反復(fù)修改參數(shù)等問(wèn)題，以航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承為研究對(duì)象，利用計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言VB、CAD及Excel，聯(lián)合開(kāi)發(fā)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的內(nèi)徑、外徑及寬度等基本參數(shù)確定后，軟件在數(shù)據(jù)庫(kù)的支持下，確定內(nèi)部幾何參數(shù)，最終可實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承內(nèi)圈、外圈、保持架、滾動(dòng)體及裝配的參數(shù)化設(shè)計(jì)和產(chǎn)品圖的輸出。最后，將該軟件與人工設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比，誤差在允許范圍內(nèi)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；深溝球軸承；參數(shù)化

航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承的類別主要包含深溝球軸承、角接觸球軸承和圓柱滾子軸承，以深溝球軸承最為常見(jiàn)。傳統(tǒng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的設(shè)計(jì)主要依靠人工按照設(shè)計(jì)方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定結(jié)構(gòu)參數(shù)后，采用CAD軟件進(jìn)行畫(huà)圖，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，常出現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)、公差、精度等參數(shù)因設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)差別而不同。工作量大、效率低且準(zhǔn)確性難以保證，因此需要開(kāi)發(fā)一套航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件來(lái)解決上述問(wèn)題。

軸承設(shè)計(jì)軟件已經(jīng)有很多人進(jìn)行了研究，孫玉飛等研究了基于C#語(yǔ)言的深溝球軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件[1-2]，對(duì)內(nèi)圈、保持架等詳細(xì)參數(shù)以及相關(guān)偏差進(jìn)行了選型計(jì)算；牛青波等研究了RomaxDesigner及RomaxCLOUD在軸承設(shè)計(jì)分析中的應(yīng)用[3]；倪艷光等開(kāi)發(fā)了薄壁球軸承性能分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元軟件[4]。大量學(xué)者研究了軸承設(shè)計(jì)、分析軟件[5-21]，但主要針對(duì)普通軸承的設(shè)計(jì)及仿真分析，不適合于航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的高轉(zhuǎn)速、高溫等工況下，且設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)據(jù)庫(kù)不適合于航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承。鑒于此，以航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承為研究目標(biāo)，利用航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的設(shè)計(jì)方法，并基于VB語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件。

1 軟件開(kāi)發(fā)思想

1.1 功能簡(jiǎn)介

航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件基于VB語(yǔ)言，可實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的快速設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、快速出圖、快速修改尺寸、快速提級(jí)等功能。利用人機(jī)交互界面，快速輸入?yún)?shù)，采用數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)傳遞給以EXCEL軟件搭建的數(shù)據(jù)庫(kù)功能，進(jìn)行快速計(jì)算，利用航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承設(shè)計(jì)方法，搭建了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，結(jié)合數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的結(jié)構(gòu)快速設(shè)計(jì)和快速提級(jí)并快速出圖功能。軟件可以實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的參數(shù)輸出和存儲(chǔ)功能，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)功能、型號(hào)檢索功能和型號(hào)存儲(chǔ)等功能。

1.2 技術(shù)路線

航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件主要包含7項(xiàng)技術(shù)、10個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和5個(gè)模塊。7項(xiàng)技術(shù)分別是安全保密防護(hù)技術(shù)、信息快速檢索技術(shù)、數(shù)據(jù)傳遞技術(shù)、專家系統(tǒng)、快速設(shè)計(jì)和校對(duì)、設(shè)計(jì)綜合評(píng)價(jià)技術(shù)和快速成型技術(shù)。10個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)分別是用戶數(shù)據(jù)庫(kù)、型號(hào)/尺寸數(shù)據(jù)庫(kù)、專家系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)、設(shè)計(jì)方法數(shù)據(jù)庫(kù)、形位公差數(shù)據(jù)庫(kù)、尺寸公差數(shù)據(jù)庫(kù)、檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)等。軟件設(shè)計(jì)的主流程是登錄后輸入型號(hào)或尺寸，在數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索是否存在該型號(hào)或相近型號(hào)，若存在則提取該型號(hào)或相近型號(hào)參數(shù)，若不存在，則利用專家系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用數(shù)據(jù)傳遞技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)間的數(shù)據(jù)傳遞，實(shí)現(xiàn)快速參數(shù)化設(shè)計(jì)、精度設(shè)計(jì)及校對(duì)，進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)合性檢驗(yàn)，參數(shù)校對(duì)后，快速生成圖紙，打印并保存，將參數(shù)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中。圖1所示為技術(shù)路線圖。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件最終目標(biāo)是輸入軸承的內(nèi)徑、外徑、寬度和軸承的型號(hào)和等級(jí)，由外部專家系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)各零件的詳細(xì)尺寸、尺寸公差和形位公差和技術(shù)條件并自動(dòng)生成二維工程圖。軟件核心模塊有3個(gè)，分別是數(shù)據(jù)的傳輸、結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化和二維工程圖自動(dòng)輸出。

2 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

軸承的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)是軸承設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要組成部分。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)是指已知的外形尺寸參數(shù)，運(yùn)用行業(yè)內(nèi)統(tǒng)一的設(shè)計(jì)資料、國(guó)內(nèi)外行業(yè)發(fā)展及設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，根據(jù)企業(yè)的性質(zhì)和工況要求，根據(jù)幾何、力學(xué)關(guān)系或經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)出軸承的所有尺寸、形位公差、粗糙度等參數(shù)。軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)是指通過(guò)軸承的基本外形參數(shù)來(lái)優(yōu)化計(jì)算得出一組主參數(shù)，它屬于結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)范疇。優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要建立正確合理的數(shù)學(xué)模型，后采用一種合理的優(yōu)化算法來(lái)求解數(shù)學(xué)模型，從而獲得優(yōu)化主參數(shù)。圖2所示為典型結(jié)構(gòu)和主要參數(shù)。

圖1 技術(shù)路線圖

D.軸承外徑d.軸承內(nèi)徑B軸承寬度

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

給定軸承的主要參數(shù)，以軸承的壽命為目標(biāo)尋求合理的軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，通用的方法是額定動(dòng)載荷最大值來(lái)求解。以基本額定動(dòng)載荷C最大為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)GB/T 6391－2010《滾動(dòng)軸承額定動(dòng)載荷和額定壽命》可知，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：b為材料修正系數(shù)，此處取1.3；f為由軸承零件的幾何形狀及材料等確定的額定動(dòng)載荷系數(shù)，與D/d值有關(guān)，D為滾動(dòng)體直徑，d為軸承節(jié)圓直徑；為選取的滾動(dòng)體數(shù)量。

通過(guò)式（1）可知，C的大小由D、決定，即設(shè)計(jì)變量＝[1、2]T＝[D、]T。

目標(biāo)函數(shù)為：

2.2 約束條件

（1）滾動(dòng)體直徑約束

約束函數(shù)為：

式中：Kmin、Kmax為鋼球徑系數(shù)，由企業(yè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際具體情況定。

（2）填球角的約束

在深溝球軸承設(shè)計(jì)過(guò)程中，填球角約束著鋼球直徑、個(gè)數(shù)和節(jié)圓直徑的匹配關(guān)系。作為重要設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)影響著裝配過(guò)程中裝配力大小及外圈壓縮變形量。

（3）軸承節(jié)圓直徑約束

約束條件為：

（4）滾動(dòng)體數(shù)目約束

約束函數(shù)為：

（5）外圈最小壁厚約束

約束條件為：

式中：為深溝球軸承外圈最小壁厚系數(shù)，根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，取值小于0.1。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)約束條件對(duì)深溝球軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并快速獲得最優(yōu)解，是深溝球軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心。這一步驟的關(guān)鍵在于優(yōu)化算法的選取。深溝球軸承優(yōu)化算法是指優(yōu)化計(jì)算中為尋求準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值所采用的一種搜索過(guò)程和數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)則。優(yōu)化算法選擇依據(jù)：優(yōu)化變量的維數(shù)、目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)數(shù)目、非線性程度、連續(xù)性及優(yōu)化算法的收斂速度、計(jì)算精度、穩(wěn)定性及可靠性。

結(jié)合深溝球軸承的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)和約束條件，綜合分析了復(fù)合形法、廣義簡(jiǎn)約梯度法、拉格朗日乘子法、懲罰函數(shù)法、擬牛頓法等優(yōu)化算法的特點(diǎn)，本研究采用了綜合約束函數(shù)雙下降法[22]（SCDD），首先將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成()＝()-1，變?yōu)槿∽钚≈祮?wèn)題。即找到一組最優(yōu)解向量＝[1,2, ...]T，使()達(dá)到最小。

目標(biāo)函數(shù)()的可行域用表示，表示歐式空間E中的點(diǎn)，表示約束條件個(gè)數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)滿足約束條件的解向量集合為：

將其中所有約束函數(shù)構(gòu)成一個(gè)綜合約束函數(shù)，得：

要求參數(shù)變量滿足不等式約束條件，即綜合約束函數(shù)取值為零。這樣，目標(biāo)函數(shù)的可行域就可以表示為：

3 軟件界面布局

為使軟件使用者對(duì)該軟件直觀對(duì)比認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了比較綜合的軟件界面。主界面中包含三個(gè)按鈕，分別是正向設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，三個(gè)按鈕對(duì)應(yīng)著三個(gè)模塊，點(diǎn)擊不同按鈕，進(jìn)入對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)模塊中。如圖3所示。

圖3 軟件入口

點(diǎn)擊“正向設(shè)計(jì)”按鈕，進(jìn)入正向設(shè)計(jì)界面，如圖4所示。輸入接口尺寸和型號(hào)等信息，點(diǎn)擊“參數(shù)校對(duì)”按鈕，即可進(jìn)行正向設(shè)計(jì)。正向設(shè)計(jì)界面分三部分，外圈、內(nèi)圈和保持架，分別進(jìn)入校對(duì)界面，對(duì)參數(shù)進(jìn)行校對(duì)，輸入三部分繪圖比例，點(diǎn)擊“繪圖”按鈕，進(jìn)入CAD繪圖區(qū)域。

圖4 正向設(shè)計(jì)

點(diǎn)擊“設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)”按鈕，將進(jìn)入設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)界面，如圖5所示。點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)軸承設(shè)計(jì)過(guò)程中的參考標(biāo)準(zhǔn)按鈕，將打開(kāi)軸承的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行查找對(duì)應(yīng)參數(shù)。

圖5 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

點(diǎn)擊“參數(shù)設(shè)計(jì)”按鈕，進(jìn)入圖6～圖8的零件參數(shù)設(shè)計(jì)界面，可以輸入結(jié)構(gòu)和精度參數(shù)，進(jìn)行繪圖。

4 軟件應(yīng)用

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承為例，輸入軸承的內(nèi)徑尺寸、外徑尺寸、寬度尺寸及倒角等參數(shù)，利用軟件計(jì)算并繪制軸承二維工程圖。輸入?yún)?shù)如表1所示，輸出計(jì)算稿主要參數(shù)如表2所示。

圖6 外圈參數(shù)設(shè)計(jì)

圖7 內(nèi)圈參數(shù)設(shè)計(jì)

圖8 保持架參數(shù)設(shè)計(jì)

表1 輸入?yún)?shù)

表2 輸出主要參數(shù)

5 結(jié)論

本文分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，綜合分析了適用于該約束條件的目標(biāo)函數(shù)的解的優(yōu)化方法雙下降方法?；赩B語(yǔ)言，將Excel與CAD進(jìn)行了聯(lián)合開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)功能?？梢杂行岣咂髽I(yè)航空軸承深溝球軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一致性、提高效率、提高準(zhǔn)確率，為該類軸承的設(shè)計(jì)提供參考，以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)深溝球軸承為例，驗(yàn)證了該軟件的可應(yīng)用性。

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Parametric Structure Design of Deep Groove Ball Bearing for Aeroengine Based on VB Language

FAN Hongwei，AI Qingmu，LI Jiaxin，ZENG Zhaoyang

( School of mechatronics engineering Harbin Institute of Technology, Harbin 150027,China)

Aiming at the problems of high repetitive design rate of aeroengine deep groove ball bearings and the need to modify parameters repeatedly before finalizing, the parametric structure design software of aeroengine deep groove ball bearings was developed by using VB, CAD and Excel as the research object. After determining the basic parameters such as inner diameter, outer diameter and width of aero-engine deep groove ball bearing, the software determines the internal geometric parameters with the support of database. Finally, the parametric design of inner ring, outer ring, cage, rolling element and assembly of aero-engine deep groove ball bearing and the output of product drawing can be realized. Finally, the software is compared with the manual design, and the error is within the allowable range.

aeroengine；deep groove ball bearing；parameterization

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.006

1006－0316 (2020) 10－0034－07

2020－05－25

范紅偉（1988－），女，黑龍江哈爾濱人，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化，E-mail：244832355@qq.com。