趙玉柱

煙氣輪機加長葉片的受載分析與壽命預測

趙玉柱

（中石油撫順石化公司，遼寧 撫順 113008）

煙氣輪機是煉油廠催化裂化裝置中的關(guān)鍵設備，其轉(zhuǎn)子葉片工作在高溫、多粉塵、易腐蝕的惡劣環(huán)境下，常常出現(xiàn)葉片斷裂失效的問題。重點研究二級動葉片加長2 mm后對煙氣輪機的壽命影響規(guī)律?；谟邢拊椒?，模擬二級動葉片高速旋轉(zhuǎn)過程，評估了二級葉動片的離心拉應力場；采用簡化的理論模型，計算二級葉動片所承受的彎矩應力與交變載荷。基于Larson-Miller模型，采用有限元分析方法，對葉片載荷進行分析，預估了二級動葉片/輪盤的高溫持久應力壽命。結(jié)果表明：加長二級動葉片后，二級葉盤的驅(qū)動功率降低1.4%，葉片和輪盤的壽命分別縮短0.789%和0.363%?？梢娙~片加長對煙氣輪機壽命的影響并不顯著，進而為煙機安全運轉(zhuǎn)提供了數(shù)據(jù)支撐。

煙氣輪機；加長葉片；受載分析；壽命預測

催化裂化裝置的煙氣能量回收系統(tǒng)中的煙氣輪機（以下簡稱煙機）是煙氣余熱回收的主要設備。煙氣輪機通過膨脹做功，將再生煙氣中的熱能和動能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，用來驅(qū)動主風機給裝置再生系統(tǒng)供風或驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電[1-2]。由于煙氣能量回收在催化裝置中的經(jīng)濟效益方面占據(jù)重要位置，煙機的安全、平穩(wěn)、長周期運行十分重要。然而由于工作在高溫、粉塵、高轉(zhuǎn)速等惡劣環(huán)境下[3]，煙機很難達到理想的運行效果，往往出現(xiàn)高振動、泄漏、自保聯(lián)鎖誤動作等設備故障，常常造成機組停車，甚至出現(xiàn)煙機轉(zhuǎn)子葉片折斷、聯(lián)軸器斷裂、煙機飛車等惡性事故，從而會造成重大經(jīng)濟損失甚至人身傷害。葉片斷裂多發(fā)生于葉片根部，斷口分析表明，動葉片的斷裂是高溫腐蝕－力學交互作用的結(jié)果[4]。

某催化裝置的煙機由美國DERSSLAND公司制造，型號為E232，兩級透平，采用軸向進氣懸臂轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，功率為8265 kW，工作轉(zhuǎn)速為6363 r/min，煙氣溫度為680～700 ℃，煙機入口壓力為0.2 MPa。該煙機轉(zhuǎn)子已累計工作5萬小時，轉(zhuǎn)子在使用中出現(xiàn)了超速現(xiàn)象，超轉(zhuǎn)5%，持續(xù)約5 min?？梢姡M行轉(zhuǎn)子/輪盤的疲勞性能分析，對煙機安全運行十分必要[5]。西安中飛機械制造有限公司對該催化裝置E232型煙機的一、二級動葉片均加長了2 mm。因此，有必要研究加長二級動葉片對煙機功率、葉片/輪盤壽命的影響，為實際生產(chǎn)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

為研究葉片加長2 mm對煙氣輪機的影響規(guī)律，本文首先研究了一、二級輪盤動葉片加長對驅(qū)動功率的影響規(guī)律，然后以二級輪盤為例進行葉片正常工作狀態(tài)下的受載分析，在此基礎上預估出葉片/輪盤的高溫應力壽命，從而為以后機組安全運行提供理論依據(jù)。

1 葉盤驅(qū)動功率計算

該煙機在葉片加長前后的氣流量均沒變化，廠方提供的數(shù)據(jù)為1666 m3/min，一級輪盤的直徑為812.47 mm，原始的葉盤外徑為1063.32 mm，葉片加長后外徑為1067.32 mm。氣流經(jīng)過葉盤的平均流速為：

式中：為氣流經(jīng)過葉盤的平均流速，m/s；為氣流量，m3/min；為一級輪盤的直徑，mm；為葉盤外徑，mm。

由式（1）計算出＝73.79 m/s。

為研究氣體的可壓縮性對氣流能量的影響，需先計算氣流的馬赫數(shù)。煙機工作環(huán)境溫度為700℃，相應的音速為[6]：

式中：為煙機所抽氣流的音速，m/s；為氣體定壓比熱容與定容比熱容的比值；為普適氣體常數(shù)，J/kg·K；為熱力學溫度，K。

氣流的流動馬赫數(shù)為：

由式（3）可計算出＝0.118。依據(jù)空氣動力學的一般規(guī)定，當＜0.3時，可忽略氣體的可壓縮性。因此，后續(xù)計算均將氣流當作不可壓縮氣體處理。

對于不可壓縮氣體，其能量方程可以用伯努利方程表達。根據(jù)風機葉片氣流相對運動的伯努利方程，氣流因葉片對其做工而增加的總壓為[7]：

總壓增量和煙機功率的關(guān)系為[7]：

將式（4）代入式（6），可得：

式（7）表明：加長葉片僅改變了值，其余變量均保持不變。因此可得：

式中：為葉片加長后，功率變化的百分比；為葉片加長后的功率，kW；為葉片加長后的葉盤外徑，mm；為葉片加長后的輪轂比。

計算可得：≈1.73%。

二級輪盤的直徑為812.47 mm，葉盤原始外徑為1141.7 mm，葉片加長后外徑為1145.7 mm。采用同樣的方法，可得≈1.4%。

在流量一定的情況下，葉片本身相當于一個機翼，在低馬赫數(shù)下機翼的展弦比越大氣動效率越高，即葉片加長后提高了其氣動效率。而且葉片所受的氣動阻力和氣流速度平方成正比。葉片加長后等于增大了氣流流過的葉柵通道面積，所以在流量一定的情況下氣流的流速會相應的降低，相應的氣動阻力也會減小，從而所需的功率也會減小。所以整個煙機平穩(wěn)運行時的功率會減小，減小量在1.4%～1.73%之間。一、二級動葉片加長后，兩級葉盤的整個轉(zhuǎn)動慣量也會增加。因此，啟動階段要達到相同角加速度，葉片加長后所需的驅(qū)動力矩需加大。

2 二級動葉片受載分析

應力斷裂與疲勞失效是制約煙氣輪機壽命的主要影響因素，裂紋也多在葉根附近產(chǎn)生[5]。事實表明：高溫下大部分零件的破壞多屬于持久應力破壞和疲勞破壞[8]。本文主要針對煙氣輪機的這兩種主要失效形式進行研究。首先要確定葉片的載荷譜，也就是葉片內(nèi)部的應力和時間的關(guān)系。

煙機平穩(wěn)運行時，作用于葉片上的恒定載荷主要為離心拉應力和氣動彎矩應力，交變載荷主要為葉片作繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動過程中由重力引起的對葉片反復拉、壓應力。對于離心應力，采用限元法進行預測；對于氣動彎矩與交變載荷則采用理論模型進行計算。

2.1 離心應力計算

計算葉片離心拉應力的普遍公式為：

由式（9）可以看出離葉尖越遠離心拉應力越大，葉片根部的離心拉應力最大，因此，葉片斷裂經(jīng)常發(fā)生在根部。依據(jù)式（9），求葉片任一截面上的離心拉應力需確定隨高度的變化橫截面積?？紤]到葉身為自由曲面，理論計算十分復雜。本文采用限元分析軟件ABAQUS對二級葉片進行三維彈塑性應力應變分析，預測葉片內(nèi)部的離心應力場。

葉片形狀十分不規(guī)則，因此采用四面體網(wǎng)格對轉(zhuǎn)子葉片進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量約為200萬個。圖1為二級轉(zhuǎn)子葉片的網(wǎng)格模型。材料為鎳基高溫合金GH738，具備良好的耐熱氣腐蝕能力、較高的屈服強度和疲勞性能，有限元仿真引用了文獻[9]中GH738的材料屬性參數(shù)。通過對葉片施加一個繞輪盤軸線的加速度，模擬二級動葉片的高速旋轉(zhuǎn)過程。邊界條件設置如下：限制葉片端面軸線方向位移，根部采用全向約束，側(cè)面采用循環(huán)對稱約束。

圖1 二級動葉片網(wǎng)格劃分模型

分別模擬葉片加長前、后的二級動葉片高速轉(zhuǎn)動過程，得到應力分布云圖，如圖2、圖3所示?？芍涸紕尤~片最大應力出現(xiàn)在根部，為286.6 MPa；葉片加長后，最大應力部位同樣位于葉片根部，為290.6 MPa?？梢钥闯?，二級動葉片加長2 mm后葉片內(nèi)部最大應力增加不大，僅增加了4 MPa。

圖2 原始二級動葉片應力云圖

圖3 加長二級動葉片應力云圖

2.2 彎矩應力計算

葉片產(chǎn)生彎矩主要是由軸向力引起，因為煙氣輪機運行時，軸向力的力和力臂都很大，而徑向力的力和力臂都很小，所以工程中往往只考慮軸向力引起的彎矩[8]。

在葉片平均半徑處取寬為一個柵距、高為一單位長度的窗口，則流過該窗口的氣流每秒鐘內(nèi)的動量變化為：

一般認為進、出口截面處柵距是相等的，即：

由葉柵進、出口截面處氣流壓差引起的軸向力為：

式中：1m、2m分別為葉柵進、出口截面平均半徑處氣流的靜壓，MPa。

結(jié)合式（10）與式（12），單位葉片高度上受到的氣體力軸向分量為：

相對進口壓力為3.18 kg/m2，相對出口壓力為1.08 kg/m2。但基于這些數(shù)據(jù)仍不能精確計算出任意葉片高度上的氣動軸向力，所以采用文獻[8]中介紹的近似估算法。該方法的主要思路為：葉片受到的氣動軸向力沿葉片高度是均勻的，都等于平均半徑處的軸向力。由于氣流通過二級動葉片前還通過了一級葉盤，采用線性插值方法，計算出二級葉盤的進口相對壓力為2.13 kg/m2，即20.874 Pa。同理，線性插值出進口氣流軸向速度約為36.895 m/s。如前文所述，煙氣輪機工作室氣流可看作不可壓縮氣體，因此可認為二級葉盤進、出口的氣流密度與700℃下的空氣密度相當，約為0.3566 kg/m3。二級葉盤共有63片葉片，平均半徑為489.54 mm。

將以上數(shù)據(jù)代入式（13），可得二級動葉片平均半徑處單位葉片高度上的氣動軸向力為57.227 N。二級動葉片除榫頭后的高度為166.62 mm，由此可計算出單個二級動葉片所受的軸向力為9.534 N。其作用點集中在葉片的平均半徑處，可計算出軸向氣動力對于葉片根部截面的彎矩為0.07943 N·m。顯然相對于離心力矩來說，彎矩很小，且不是交變載荷，所以可以忽略其葉根部位壽命的影響。

2.3 交變載荷計算

在二級動葉片轉(zhuǎn)動過程中，當葉片處于最高點時重力是壓應力、在最低點時是拉應力，在最高點和最低點之間按正弦或余弦規(guī)律變化。

單個二級動葉片除榫頭外質(zhì)量為0.91 kg，重力為8.918 N，葉片根部的橫截面面積為0.00091018 m2。由此可以得到重力對葉片根部的對稱應力幅值為9798.06 Pa，由此可得葉片根部局部最大平均應力為289.33 MPa。二級動葉片工作時的時間載荷譜如圖4所示。

圖4 加長二級動葉片時間載荷譜

3 二級葉盤壽命預估

3.1 二級動葉片壽命計算

首先估算二級動葉片在700℃下的持久應力壽命。估算零件高溫持久應力壽命一般采用Larson-Miller方程。GH738的熱強參數(shù)綜合曲線以及相應的Larson-Miller方程為[10]：

煙氣輪機葉片也常常因材料疲勞而發(fā)生斷裂，因此需考慮葉片的疲勞壽命。由文獻[10]可得GH738棒材在650℃時的無限疲勞壽命大于107次、相應的對稱循環(huán)應力為392 MPa，在730℃下的無限疲勞壽命大于107次、相應的對稱循環(huán)應力為382 MPa。那么采用線性插值法可得700℃時無限疲勞壽命大于107次、相應的對稱循環(huán)應力為385.75 MPa。

計算得出的加長前的二級動葉片危險部位的局部最大平均應力為286.6 MPa、應力幅值為9798.06 Pa。應力幅值相對于平均應力來說較小，在等壽命曲線上將基本和葉片的屈服極限點重合。已經(jīng)計算得出在286.6 MPa的持續(xù)應力作用下葉片的壽命為46512 h，所以可以認為原始二級動葉片的疲勞壽命也為46512 h。

采用同樣的方法，可得加長后二級動葉片700℃下的壽命約為46145 h，壽命減小了0.789%，數(shù)值較小。

3.2 二級輪盤壽命計算

類似于二級動葉片壽命評估，首先要計算輪盤各個部位的應力，根據(jù)各個部位的應力水平判斷危險部位。

工程上輪盤內(nèi)部應力的估算，主要采用等厚圓環(huán)法，即沿半徑方向劃分為有限的幾個段，每段構(gòu)成一個等厚圓環(huán)。對每段按等厚圓環(huán)輪盤應力計算公式進行計算。本文的煙氣輪機輪盤可以近似看作等應力輪盤[8]，只需計算某個部位的應力即可。將二級輪盤沿半徑方向分為3段，兩個分段點離輪盤中心的距離分別為183.6 mm、373.5 mm。葉片加長后對最外層圓環(huán)的應力影響最大，因為葉片是直接和其連接。

等厚盤任意半徑處的徑向應力σ和周向應力σ的計算公式為[8]：

由式（15）可知半徑越小則徑向應力和周向應力就越大，因此最外層等厚圓環(huán)應力最大的部位是半徑最小處，即半徑＝373.5 mm處。泊松比為0.33，線膨脹系數(shù)為15.05×10-6/℃，輪盤700℃下GH738的彈性模量為178 GPa，可認為輪盤工作過程為等溫過程，取溫升率為0。將二級動葉片加長后的其余相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（15），可得σ＝109.5 MPa、σ＝194.787 MPa。根據(jù)該處的幾何形狀可得應力集中系數(shù)為1.29[11]?？紤]應力集中，二級動葉片加長后輪盤此處的局部最大應力為周向應力，大小為251.3 MPa。

采用Larson-Miller方程計算輪盤在700℃下的持久應力壽命。根據(jù)文獻[5]可知輪盤最大應力為251.3 MPa、所對應的值等于24.22。進而得到二級動葉片的持久應力壽命為：

采用相同方法，計算出到二級動葉片加長前輪盤的壽命為77908 h。因此二級葉片加長引起輪盤的高溫持久壽命減小283 h，減小百分比為0.363%。這表明加長二級動葉片對輪盤的高溫持久應力壽命影響很小，可以忽略。

考慮到交變載荷與持久應力載荷相比很小，可認為二級輪盤的疲勞壽命與其高溫持久壽命相當。因此，二級動葉片加長后，輪盤的壽命減小0.363%，數(shù)值較小。

4 結(jié)論

本文針對煙氣輪機二級，研究動葉片加長2 mm對葉片/輪盤壽命的影響，重點評估了二級葉片和輪盤的高溫持久應力壽命與疲勞壽命。結(jié)論如下：

（1）加長二級動葉片有益于減小煙機的驅(qū)動功率，整個二級葉盤的驅(qū)動功率減小1.4%。

（2）原始二級動葉片的壽命預測值約為46512 h，葉片加長2 mm后壽命預測值約為46145 h，壽命縮短0.789%，減小量較小，可忽略加長二級動葉片對壽命的影響。

（3）二級動葉片加長前二級輪盤的壽命預估為77908 h，葉片加長2 mm后壽命預估為77625 h，壽命縮短0.363%，數(shù)值較小，可忽略。

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Stress Analysis and Life Prediction of Flue Gas Turbine with Lengthened Blade

ZHAO Yuzhu

( Petro China Fushun Petrochemical Company, Fushun 113008, China)

Flue gas turbine, an important equipment of catalytic cracking unit, commonly brings enormous economic benefit for refinery. However, there are many fracture accidents of blade due to the harsh working conditions with high temperature and high velocity particles with chemical corrosion. This paper focuses on the effect of lengthening blade on service life of flue gas turbine. Firstly, finite element analysis was employed to simulate the rotating process of blade and the stress field was obtained. Then, bending moment and gravity induced alternating load on blade was calculated using a simplified theoretical model. Finally, the Larson-Miller model was utilized to evaluate the serve life of blade and disk based on the previous load analysis. The results showed that lengthening the blade with two millimeter leads to a decline of 1.4% on energy consumption and a decrease of serve life, 0.789% for blade and 0.363% for disk, respectively.

flue gas turbine；lengthened blade；load analysis；life evaluation

TK263.3

B

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.005

1006－0316 (2020) 10－0028－07

2019－11－07

趙玉柱（1971－），男，遼寧撫順人，工程碩士，高級工程師，主要研究方向為設備健康管理與壽命預測，E-mail：200975310@qq.com。