高金秋

（中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁方案進(jìn)行深入研究，綜合對(duì)比不同跨度、不同截面類型的梁體，我國(guó)確定了高速鐵路橋梁以32 m 跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁為主，以24 m 跨度作為調(diào)跨的橋梁布置原則，為實(shí)現(xiàn)高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化和橋梁施工的工業(yè)化奠定了基礎(chǔ)［1］。

在高速鐵路選線和縱斷面勘察設(shè)計(jì)時(shí)，線路平面和縱斷面受地質(zhì)、環(huán)保、江河、道路立交等多方面因素影響，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較長(zhǎng)段落的高橋。如果采用常規(guī)跨度簡(jiǎn)支梁會(huì)出現(xiàn)高墩密布的現(xiàn)象，景觀效果差，同時(shí)橋墩工程費(fèi)用占比大，橋梁工程投資不經(jīng)濟(jì)。因此，應(yīng)對(duì)大跨度簡(jiǎn)支梁橋與常用跨度簡(jiǎn)支梁橋的工程投資進(jìn)行對(duì)比，在梁、墩、基礎(chǔ)滿足高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范限值要求下，得出更經(jīng)濟(jì)的橋梁跨度方案［2-3］。

本文通過(guò)建立高速鐵路32 m 和40 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋在墩高5～50 m 時(shí)的橋梁?jiǎn)味沼?jì)算模型，依托經(jīng)濟(jì)效益公式計(jì)算并對(duì)比橋梁工程投資成本。當(dāng)有較長(zhǎng)段落高橋時(shí)，應(yīng)采用大跨度簡(jiǎn)支梁（如40 m 跨度），不僅經(jīng)濟(jì)，還能減少橋墩數(shù)量，降低橋墩基礎(chǔ)基坑開挖對(duì)自然環(huán)境的破壞。

1 工程概況

某高速鐵路擬修建在我國(guó)西南部地區(qū)，主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為：正線數(shù)目為雙線；設(shè)計(jì)速度350 km/h；線間距5 m；最小曲線半徑7 000 m（困難時(shí)5 500 m）；最大坡度20‰（困難時(shí)30‰）；電力牽引；列車類型為動(dòng)車組；到發(fā)線有效長(zhǎng)度650 m。

高速鐵路所處地區(qū)地形地貌為平原、丘陵、嶺谷區(qū)。測(cè)區(qū)出露中生界白堊系（K）、侏羅系（J）地層，川東平行嶺谷區(qū)各背斜核部出露少量的三疊系（T）地層，以侏羅系（J）為主，約占全線總長(zhǎng)度的90%，主要巖性為“川東紅層”泥巖、砂巖；第四系堆積物分布較廣，河谷階地、緩丘槽谷等低洼地帶較為集中，且厚度較大。地震動(dòng)峰值加速度0.05g，地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。巖土力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖土力學(xué)參數(shù)

2 新建橋梁設(shè)計(jì)原則

2.1 基本設(shè)計(jì)原則

設(shè)計(jì)洪水頻率為1/100；無(wú)砟軌道；設(shè)計(jì)活載采用ZK 活載；正線雙線采用常用跨度32 m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁和連續(xù)梁；橋跨布置時(shí)，優(yōu)先布設(shè)32 m 跨度簡(jiǎn)支梁，24 m 跨度簡(jiǎn)支梁作為調(diào)跨使用，同一座橋梁盡量采用等跨布置。

正線橋墩高度小于及等于30 m 時(shí)采用雙線圓端型實(shí)體橋墩；當(dāng)橋墩高度超過(guò)30 m 時(shí)，優(yōu)先采用空心墩，空心墩集中段落使用。同一座橋梁，橋墩形式應(yīng)簡(jiǎn)化統(tǒng)一，方便施工。正線填方段采用雙線空心橋臺(tái)，若受地形影響也可以采用挖方橋臺(tái)。

橋梁下部結(jié)構(gòu)主要采用混凝土、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，梁部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。梁部混凝土強(qiáng)度等級(jí)不得低于C50；墩身和臺(tái)身不得低于C35，且根據(jù)環(huán)境侵蝕等級(jí)可提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；承臺(tái)不應(yīng)低于C30；樁身一般采用C30［4］。

普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋，其技術(shù)條件應(yīng)滿足TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)要求。

新建橋梁采用的通用圖見表2。

表2 新建橋梁采用的通用圖

2.2 樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)原則

2.2.1 摩擦樁與柱樁的選擇

1）對(duì)于地基基本承載力σ0大于600 kPa 或巖石單軸抗壓強(qiáng)度大于4 MPa 的巖層宜按照柱樁設(shè)計(jì)，并合理確定嵌巖深度，嵌巖深度不宜過(guò)長(zhǎng)。

2）對(duì)于500 kPa ≤σ0≤600 kPa的弱風(fēng)化巖石，可按摩擦樁和柱樁分別計(jì)算，取其樁長(zhǎng)較短者（樁間距可按摩擦樁布置，樁身配筋按柱樁設(shè)計(jì)）。

3）其他非巖石地基按摩擦樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

2.2.2 基礎(chǔ)樁徑

采用直徑為 1.00，1.25，1.50，2.00 m 的鉆孔樁，特殊橋梁可根據(jù)需要采用較大直徑鉆孔樁。

2.2.3 樁的布置形式、樁間距和承臺(tái)設(shè)計(jì)［5］

1）樁的排列可采用行列式或梅花式的布置形式。

2）鉆（挖）孔灌注摩擦樁的中心距不應(yīng)小于2.5倍設(shè)計(jì)樁徑，鉆（挖）孔灌注柱樁的中心距不應(yīng)小于2 倍設(shè)計(jì)樁徑。

3）各類樁的承臺(tái)邊緣至最外一排樁的凈距，樁徑不大于1 m 時(shí)，凈距不應(yīng)小于0.5d（d為鉆孔灌注樁設(shè)計(jì)樁徑），且不應(yīng)小于0.25 m；樁徑大于1 m時(shí)，凈距不應(yīng)小于0.3d，且不應(yīng)小于0.50 m。

4）承臺(tái)厚度不宜小于1.5 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30。

5）承臺(tái)樁基布置需滿足基礎(chǔ)剛性角：橋墩墩底邊緣至最外一排樁的凈距與承臺(tái)高度之比不大于45°。

2.3 墩臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)定

1）墩臺(tái)頂縱向水平線剛度限值見表3。

表3 墩臺(tái)頂縱向水平線剛度限值

2）墩臺(tái)橫向水平剛度應(yīng)滿足行車條件下列車安全性和旅客乘車舒適度要求，并應(yīng)對(duì)最不利荷載作用下墩臺(tái)頂橫向彈性水平位移進(jìn)行計(jì)算。在列車豎向靜活載、橫向搖擺力、離心力、風(fēng)力和溫度作用下，對(duì)于設(shè)計(jì)速度200 km/h 及以上的鐵路，墩頂橫向水平位移引起的橋面處梁端水平折角不應(yīng)大于1.0‰ rad［6］。根據(jù)1.0‰rad梁端水平折角換算墩頂橫向位移，見表4。

表4 墩頂橫向位移

3 32 m 和40 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

3.1 橋梁?jiǎn)味沼?jì)算模型與工程量

按照本線橋梁所采用的通用圖，結(jié)合線路所處地質(zhì)情況，建立5～50 m 墩高橋梁?jiǎn)味沼?jì)算模型，研究32 m 和40 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋在不同墩高下的經(jīng)濟(jì)性。墩高14 m時(shí)的橋梁?jiǎn)味樟⒚嬉妶D1。

上述測(cè)量值為煙支上某一點(diǎn)的重量值，所以需要在一支煙上取足夠數(shù)量的采樣點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算得到整支煙的總重量以及煙支重量分布情況。為了提高測(cè)量精度并兼顧數(shù)據(jù)處理計(jì)算量，在每支雙倍長(zhǎng)煙上取256個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即單支煙128個(gè)點(diǎn)[7]。

圖1 橋梁?jiǎn)味樟⒚妫▎挝唬篶m）

對(duì) 32 m 和 40 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋墩高為 5～50 m 的橋梁基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，墩高按1 m 遞增，統(tǒng)計(jì)和計(jì)算不同墩高下橋梁的工程量，見表5—表7。表中僅給出部分墩高下的工程量。

表5 32 m跨度簡(jiǎn)支梁橋橋墩及基礎(chǔ)的工程量

表6 40 m跨度簡(jiǎn)支梁橋橋墩及基礎(chǔ)的工程量

3.2 經(jīng)濟(jì)效益公式和實(shí)例計(jì)算分析

3.2.1 經(jīng)濟(jì)效益公式

在橋梁?jiǎn)味漳Ｐ椭邪?孔簡(jiǎn)支箱梁、1個(gè)橋墩和2 個(gè)橋臺(tái)，可以推知在一座常規(guī)特大簡(jiǎn)支梁橋中，有N孔簡(jiǎn)支梁箱梁、N-1 個(gè)橋墩和2 個(gè)橋臺(tái)。鐵路橋梁的工程費(fèi)用包含上部工程、下部工程、附屬工程和施工輔助設(shè)施4 部分。對(duì)于同一座橋梁，采用不同跨度簡(jiǎn)支梁時(shí)橋臺(tái)數(shù)量不變，橋梁長(zhǎng)度不變，變化的是梁的孔數(shù)和墩的數(shù)量。對(duì)于附屬工程和施工輔助措施，可認(rèn)為2種跨度簡(jiǎn)支梁橋2項(xiàng)工程費(fèi)用相差不大。

表7 32 m和40 m跨度簡(jiǎn)支梁橋橋臺(tái)及基礎(chǔ)的工程量

設(shè)有M座簡(jiǎn)支梁橋，N孔簡(jiǎn)支梁，第1 種簡(jiǎn)支梁跨度為L(zhǎng)1（L1梁），第2種簡(jiǎn)支梁跨度為L(zhǎng)2（L2梁）。L1梁、L2梁的預(yù)制架設(shè)或現(xiàn)澆費(fèi)用分別為S1，C1；L1梁、L2梁的單個(gè)橋墩和基礎(chǔ)費(fèi)用分別為S2，C2；L1梁、L2梁的單個(gè)橋臺(tái)和基礎(chǔ)費(fèi)用分別為S3，C3，經(jīng)濟(jì)效益值為E，則有

式（1）即為經(jīng)濟(jì)效益公式。式中前3 項(xiàng)之和為L(zhǎng)1梁橋梁工程費(fèi)用總額，后3 項(xiàng)之和為采用L2梁時(shí)橋梁工程費(fèi)用總額。E＞0 時(shí)，說(shuō)明采用L2梁時(shí)橋梁工程費(fèi)用更經(jīng)濟(jì)；E＜0 時(shí)，說(shuō)明采用L1梁時(shí)橋梁工程費(fèi)用更經(jīng)濟(jì)；E=0 時(shí)，說(shuō)明無(wú)論采用哪種跨度簡(jiǎn)支梁，橋梁建設(shè)成本相同。為了確定具體E值，分別求出參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3即可。

3.2.2 實(shí)例計(jì)算分析

該項(xiàng)目有1座橋梁為30孔簡(jiǎn)支梁橋，即：M=1，N=30，L1=32 m，L2=40 m，參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3見表8—表9，按照式（1）對(duì)該橋進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表10。

表 8 參數(shù)S1，S3，C1，C3 元

表9 不同墩高的參數(shù)S2，C2

續(xù)表9

表10 不同墩高實(shí)例計(jì)算結(jié)果

3.2.3 經(jīng)濟(jì)效益臨界參數(shù)

設(shè)梁的經(jīng)濟(jì)效益值為E1，橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)效益值為E2，橋臺(tái)和基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)效益為E3，根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益公式則有

令E1=0，則有

Q1為梁的經(jīng)濟(jì)效益系數(shù)，其臨界值為2 種梁的跨度比。Q1等于臨界值時(shí)，經(jīng)濟(jì)效益為零；Q1小于臨界值時(shí)，L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益；Q1大于臨界值時(shí)，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。

根據(jù)表8 可以計(jì)算得到Q1=1.335＞1.250；根據(jù)表10 計(jì)算得到E1=-1 612 429.7 元（E1＜0），說(shuō)明L1梁簡(jiǎn)支梁產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。

令E2=0，則有

Q2為橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)效益系數(shù)，當(dāng)Q2小于臨界值時(shí)L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，反之不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。將N=5，30，100，500，1 000 代入到式（7）中計(jì)算Q2，見表11?？芍?dāng)N=500，1 000 時(shí)，Q2值相差 0.001。因此，當(dāng)N＜500 時(shí)，采用式（7）進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)N≥500 時(shí)，采用式（8）進(jìn)行計(jì)算。

表11 參數(shù)Q2

根據(jù)表11 計(jì)算得到N=30 時(shí)Q2臨界值為1.261。表10 中墩高為26～30 m 時(shí)，橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)效益值E2＜ 0，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。根據(jù)表 9 和表 10 計(jì)算墩高為26～30 m 時(shí)的Q2值，分別為1.342，1.367，1.363，1.327，1.350，均大于Q2臨界值，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。

令E3=0，則有S3=C3。令

Q3為橋臺(tái)和基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)效益系數(shù)，對(duì)于本文工程其臨界值為1，即當(dāng)2種跨度簡(jiǎn)支梁橋臺(tái)和基礎(chǔ)的費(fèi)用相等時(shí)，則不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。在實(shí)際工程中，隨著簡(jiǎn)支梁跨度的增大，橋臺(tái)的偏心和臺(tái)底應(yīng)力都會(huì)增加，所以橋臺(tái)尺寸會(huì)大于較小跨度簡(jiǎn)支梁橋臺(tái)的尺寸，Q3一般大于1。

Q1，Q2，Q3是經(jīng)濟(jì)效益的臨界參數(shù)，在實(shí)際工程中，可以將工程費(fèi)用比值與經(jīng)濟(jì)效益臨界值進(jìn)行比較，研究較大跨度簡(jiǎn)支梁橋的經(jīng)濟(jì)性。

3.2.4 墩高與40 m簡(jiǎn)支梁經(jīng)濟(jì)效益的相關(guān)性

將墩高與40 m 簡(jiǎn)支梁經(jīng)濟(jì)效益E值視為2 個(gè)變量，則相關(guān)系數(shù)ρXY計(jì)算公式［7］為

式中：X，Y為隨機(jī)變量；D（X），D（Y）為方差；Cov（X，Y）為協(xié)方差。

按照式（10）和表11 中數(shù)據(jù)計(jì)算得到墩高與40 m簡(jiǎn)支梁橋經(jīng)濟(jì)效益E值的相關(guān)系數(shù)ρXY=0.7，說(shuō)明40 m 簡(jiǎn)支梁橋經(jīng)濟(jì)效益E與墩高顯著相關(guān)。40 m 簡(jiǎn)支梁橋經(jīng)濟(jì)效益E值主要體現(xiàn)在橋梁下部工程，隨著橋墩的增高，40 m簡(jiǎn)支梁經(jīng)濟(jì)效益更為明顯［8］。

4 結(jié)論

1）當(dāng)高速鐵路橋梁出現(xiàn)較長(zhǎng)段落墩高大于31 m的高橋時(shí)，應(yīng)結(jié)合項(xiàng)目具體情況，參考經(jīng)濟(jì)效益公式，對(duì)32 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋與大跨度簡(jiǎn)支梁橋（如40 m 跨度）的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。

2）當(dāng)高速鐵路橋墩高度大于31 m時(shí)，40 m跨度簡(jiǎn)支梁橋在不同墩高產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)效益當(dāng)墩高小于31 m時(shí)，40 m 跨度簡(jiǎn)支梁橋在5～11，13，14，16～20，22，24，25 m 墩高也產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)效益，建議將其納入高速鐵路通用圖。

3）對(duì)比不同跨度簡(jiǎn)支梁的經(jīng)濟(jì)性時(shí)，按照經(jīng)濟(jì)效益公式可以初步擬定經(jīng)濟(jì)效益值，然后計(jì)算大跨度跨度簡(jiǎn)支梁的預(yù)制架設(shè)和現(xiàn)澆費(fèi)用、橋墩和基礎(chǔ)費(fèi)用、橋臺(tái)和基礎(chǔ)費(fèi)用，判定采用大跨度簡(jiǎn)支梁橋的可行性。