陳 敏，李 盛，李新有，張 瑤

(1.中冶賽迪重慶信息技術(shù)有限公司，重慶 401122； 2.中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司，重慶 401100)

平整機(jī)的原理是通過(guò)軋輥對(duì)帶鋼施加一定的壓下量進(jìn)行小壓下量的軋制變形，以改善產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，提高帶鋼板形質(zhì)量，增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力。為確保生產(chǎn)的穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)平整機(jī)的綜合性能，如軋制力控制精度以及壓下響應(yīng)時(shí)間等有明確的要求。系統(tǒng)的綜合性能是由機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等交叉耦合作用的結(jié)果。傳統(tǒng)的單領(lǐng)域仿真往往從單學(xué)科的角度出發(fā)仿真，將涉及其他學(xué)科的子系統(tǒng)加以簡(jiǎn)化甚至完全忽略。這種做法降低整個(gè)問(wèn)題的復(fù)雜度，在實(shí)際應(yīng)用中也有一定效果，勢(shì)必將會(huì)造成系統(tǒng)整體性和相關(guān)性的丟失，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果置信度的降低[1]，為此需要采用多領(lǐng)域的聯(lián)合仿真技術(shù)從系統(tǒng)角度進(jìn)行研究與分析。

聯(lián)合仿真技術(shù)在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有較多的應(yīng)用，如楊勇等開(kāi)發(fā)的多軸起重機(jī)聯(lián)合仿真平臺(tái)[2]；葉仁平等[3]、陳罡等[4]等開(kāi)展的機(jī)器人手臂聯(lián)合仿真研究；胡驍檣等[5]進(jìn)行的擺式車(chē)輛通過(guò)曲線研究；太原重工利用Amesim+Adams對(duì)挖掘機(jī)工作裝置和液壓系統(tǒng)進(jìn)行了聯(lián)合仿真，模擬了大型礦用液壓挖掘機(jī)的作業(yè)過(guò)程，獲得了作業(yè)過(guò)程挖掘機(jī)的響應(yīng)特性，系統(tǒng)受力以及能量消耗；中煙機(jī)械集團(tuán)公司利用MATLAB+Adams對(duì)超高速卷接機(jī)鼓輪系統(tǒng)進(jìn)行了聯(lián)合仿真，研究了多軸鼓輪系統(tǒng)在控制系統(tǒng)控制下的同步性能。這些應(yīng)用都通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件(如ADAMS、SIMPACK、RECDYN)構(gòu)建機(jī)械模型，忽略了機(jī)械系統(tǒng)內(nèi)部的非線性特性，存在較多的局限，難以滿足復(fù)雜裝備系統(tǒng)針對(duì)高精度、高響應(yīng)特性的仿真需求。

本文在MATLAB中建立了液壓與控制系統(tǒng)；在ABAQUS中建立了機(jī)械系統(tǒng)，考慮了接觸、局部大變形等非線性特性；進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了有限元模型和數(shù)學(xué)解析模型的聯(lián)合仿真。通過(guò)基于FMI標(biāo)準(zhǔn)的MATLAB與ABAQUS的聯(lián)合仿真技術(shù)，對(duì)軋鋼領(lǐng)域主機(jī)設(shè)備平整機(jī)進(jìn)行分析模擬，獲得了軋制力控制精度、壓下響應(yīng)時(shí)間等系統(tǒng)綜合性能，并與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了方法的正確性。

1 液壓與控制系統(tǒng)

在本聯(lián)合仿真中，液壓壓下系統(tǒng)及控制算法在Matlab中建模。平整機(jī)AGC液壓伺服系統(tǒng)主要包括AGC壓下回路，AGC背壓回路、上支撐輥平衡回路、液壓泵站回路等，應(yīng)用Matlab/Simulink中的Simscape、SimMechanics、SimHydraulics等模塊，完成伺服控制回路中各環(huán)節(jié)和負(fù)載的物理模型描述，建立了液壓伺服系統(tǒng)仿真模型，并結(jié)合平整機(jī)AGC的兩種實(shí)際工作模式狀態(tài)：即位置控制模式(換輥或軋輥非接觸狀態(tài))及力控制模式(軋輥接觸狀態(tài))，進(jìn)行了開(kāi)環(huán)空載、位置閉環(huán)空載、力閉環(huán)帶載三種條件下的仿真，仿真結(jié)果均滿足設(shè)備的實(shí)際保證值，驗(yàn)證了伺服系統(tǒng)的模型正確性。其中力閉環(huán)仿真模型及仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 力閉環(huán)控制仿真模型

圖2 力閉環(huán)控制仿真模型最大軋制力下穩(wěn)態(tài)精度仿真曲線

2 FMU模型

FMI(Functional Mock-up Interface)是一種工具或者獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)利用xml文件和編譯好的C代碼程序，提供動(dòng)態(tài)模型的數(shù)據(jù)交換和聯(lián)合仿真。 FMI能夠?qū)⒛承┨厥夥抡孳浖⒌哪Ｐ娃D(zhuǎn)換為FMU(Functional Mock-up Unit)模型。當(dāng)前FMI& FMU技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)被78種工具軟件所支持，比如Abaqus、Dymola 、Matlab和Adams等[3]。

在轉(zhuǎn)換為FMU模型之前，在Matlab/Simulink 中的控制模型需要完成一些準(zhǔn)備工作，因它經(jīng)常不符合FMI特征。首先，模型配置參數(shù)中的求解器類型必須是固定步類型，因?yàn)槁?lián)合仿真需要在某個(gè)確定的采樣時(shí)間中在不同的子系統(tǒng)之間完成信號(hào)交換；然后，所有的I/O接口需要設(shè)置為單向數(shù)值接口，以取代雙向物理連接接口；最后，一個(gè)合適的基礎(chǔ)采樣時(shí)間間隔需要設(shè)置，它一般取決于系統(tǒng)固有頻率、驅(qū)動(dòng)頻率等等。在本液壓控制模型，固定步的求解器為ode3，xi/i/Fi(i=1，2，3，4)抽象為單向數(shù)值I/O接口，基礎(chǔ)采樣時(shí)間為1 ms。

準(zhǔn)備工作完成后，液壓控制模型就可以轉(zhuǎn)化為FMU模型。在配置參數(shù)中，F(xiàn)MI版本設(shè)置為2.0，類型設(shè)置為聯(lián)合仿真。此時(shí)，F(xiàn)MU模型(舉例命名為hydcontrol.fmu)建立起來(lái)，這就是參與到聯(lián)合仿真中的實(shí)際控制模型。

3 機(jī)械系統(tǒng)

平整機(jī)主要由牌坊、支撐輥系、工作輥系、換輥裝置及壓下裝置等機(jī)構(gòu)構(gòu)成，為減少計(jì)算規(guī)模，建模時(shí)根據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量及剛度特性，僅保留結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件，并根據(jù)力的轉(zhuǎn)遞路徑，對(duì)平整機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，去掉倒角，小孔等小特征；對(duì)墊片、套筒、油缸等進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的幾何模型如圖3所示。在ABAQUS中建立有限元模型如圖4所示，模型考慮了輥系之間，以及輥系與軸承座之間的接觸關(guān)系，并對(duì)接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。

圖3 平整機(jī)幾何模型

圖4 平整機(jī)有限元模型

平整機(jī)工作時(shí)，上部?jī)蓚€(gè)AGC液壓缸在液壓系統(tǒng)作用下，向上支撐輥和牌坊頂部施加作用力，使得支撐輥與工作輥，工作輥與帶鋼互相壓靠在一起。

通過(guò)壓下模擬獲得了系統(tǒng)的綜合剛度并與現(xiàn)場(chǎng)靜壓靠測(cè)試數(shù)據(jù)相比較，誤差在7%以內(nèi)，確認(rèn)了有限元模型的正確性，如表1所示。

表1 平整機(jī)剛度對(duì)比結(jié)果 kN/mm

在平整機(jī)有限元模型中，由帶激勵(lì)特性(actuator)的幅值信號(hào)定義輸入，由帶傳感器特性(sensor)的歷史輸出定義輸出，實(shí)現(xiàn)和FMU模型的對(duì)接。

4 平整機(jī)聯(lián)合仿真

聯(lián)合仿真模擬平整機(jī)在恒軋制力閉環(huán)控制模式和給定工況條件下，模擬軋制力調(diào)整過(guò)程和時(shí)間。

系統(tǒng)框圖如圖5所示，平整機(jī)壓靠過(guò)程，液壓控制系統(tǒng)在平整機(jī)的操作端和傳動(dòng)端輸出作用力(HC_ROLLWF和HC_ROLLDF)，驅(qū)動(dòng)平整機(jī)(即對(duì)應(yīng)的AMP_ROLLWF和AMP_ROLLDF，屬于機(jī)械有限元模型)工作輥完成壓靠，機(jī)械系統(tǒng)向液壓控制系統(tǒng)輸出操作端和傳動(dòng)端的位移和速度(AGC_ROLLWU、AGC_ROLLWV、AGC_ROLLDU和AGC_ROLLDV)，其中位移為計(jì)算過(guò)程值，速度數(shù)據(jù)與液壓控制系統(tǒng)輸出作用力和目標(biāo)作用力的差值可獲得新的輸出力，以完成閉環(huán)控制，整個(gè)聯(lián)合仿真共有六條數(shù)據(jù)交換傳輸通道。

圖5 聯(lián)合仿真系統(tǒng)框圖

現(xiàn)場(chǎng)基本采用恒壓力控制模式生產(chǎn)，故本液壓控制模型也采用恒壓力閉環(huán)控制。液壓油經(jīng)過(guò)恒壓泵后形成高壓油，通過(guò)電液伺服閥控制后，驅(qū)動(dòng)單向液壓缸(AGC缸)作用于上支承輥，完成平整工作；液壓缸回退采用3 MPa的恒定背壓方式。以液壓缸輸出力作為負(fù)反饋信號(hào)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)PID控制恒定壓力。液壓控制模型如圖6所示。

圖6 液壓控制模型

采用技術(shù)保證值的設(shè)定工況，AGC缸先緩慢壓下支承輥，壓力值為300 t，然后階躍提升到360 t，要求軋制力控制精度為±1.0%，階躍響應(yīng)時(shí)間不大于75 ms(0到95%的上升時(shí)間)，最大超調(diào)量為不超過(guò)10%目標(biāo)值。

聯(lián)合仿真模型的計(jì)算步長(zhǎng)是涉及計(jì)算效率和收斂特性的關(guān)鍵參數(shù)，一般取參與聯(lián)合仿真的各個(gè)子模型最大固定步長(zhǎng)的最大公約數(shù)，本文經(jīng)過(guò)測(cè)算，取0.5 ms較為合適。軋制力實(shí)際控制曲線和目標(biāo)曲線如圖7所示：

圖7 軋制力實(shí)際控制曲線和目標(biāo)曲線

仿真結(jié)果表明性能指標(biāo)滿足保證值要求，與現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)收情況一致。同時(shí)仿真獲得的控制指標(biāo)略優(yōu)于現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果，這主要是由于仿真中各項(xiàng)條件相對(duì)理想，忽略了實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中的各種誤差所致。

保證值仿真結(jié)果軋制力控制精度±1%-0.66%～0.58%壓下響應(yīng)時(shí)間階躍響應(yīng)時(shí)間75 ms階躍響應(yīng)時(shí)間43.7 ms

5 結(jié) 論

本文通過(guò)基于FMI的聯(lián)合仿真方法實(shí)現(xiàn)了考慮平整機(jī)系統(tǒng)非線性特性的機(jī)液控聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)了對(duì)裝備系統(tǒng)綜合性能的預(yù)測(cè)，該方法能夠充分考慮復(fù)雜裝備工作時(shí)的非線性特性如接觸、大變形、熱力耦合等，為復(fù)雜裝備系統(tǒng)的性能預(yù)測(cè)、子系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的技術(shù)手段；如進(jìn)一步將工藝過(guò)程進(jìn)行模擬，可為工藝質(zhì)量的預(yù)測(cè)以及裝備綜合性能指標(biāo)的確定提供技術(shù)依據(jù)。