福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)龍林中心小學(xué) 陳貴蘭

夸美紐斯指出：“復(fù)習(xí)課是指在一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)段教學(xué)結(jié)束之后，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)整理的課型?！笨梢?，我們需要引領(lǐng)學(xué)生回顧并梳理知識(shí)、形成體系，根據(jù)實(shí)際查漏補(bǔ)缺、拓展延伸，從而真正達(dá)成溫故而知新的目標(biāo)。教學(xué)中如何讓深度復(fù)習(xí)真正發(fā)生呢？

一、研讀教材，建構(gòu)復(fù)習(xí)課的高度

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是最基本和最主要的課程資源，是教師教學(xué)的主要依據(jù)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要客體和對(duì)象。復(fù)習(xí)課應(yīng)該基于教材、研讀教材，因?yàn)檠凶x教材更有利于學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，促使數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)更加靈活有效。復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教材中占了很大比例。那么如何在一定的高度上對(duì)教材有居高臨下的把握與研讀呢？

（一）讀透教材，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)

研讀復(fù)習(xí)課教材時(shí)，教師需要從整體上研讀教材，對(duì)教材有一個(gè)深度、全面、系統(tǒng)的解讀，理清教材中各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)內(nèi)容的“前聯(lián)”與“后孕”，這樣才能領(lǐng)會(huì)編者的意圖，明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)。

例如：四年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”：下面是淘氣和笑笑統(tǒng)計(jì)的10 分鐘內(nèi)經(jīng)過學(xué)校門口的交通工具的情況。請(qǐng)用條形統(tǒng)計(jì)圖表示他們統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并與同伴說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)合該題，教師不難梳理出本單元知識(shí)點(diǎn)：會(huì)制作橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)看橫向、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖及數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析等。

（二）深析教材，凸顯知識(shí)體系

我們都知道小學(xué)各個(gè)學(xué)段、各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)并非獨(dú)立存在的，知識(shí)與知識(shí)之間存在緊密的聯(lián)系。因此，復(fù)習(xí)時(shí)教師必須深度研讀教材，深入分析復(fù)習(xí)內(nèi)容，梳理出知識(shí)點(diǎn)，透過零散知識(shí)點(diǎn)的表面，厘清知識(shí)之間的邏輯性和系統(tǒng)性。

例如：在復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法》時(shí)，可以聯(lián)系之前學(xué)習(xí)過的與除法有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)：《除法意義》《兩位數(shù)除以一位數(shù)》《多位數(shù)除以兩位數(shù)》《小數(shù)除法》等等。首先，教師可以從“乘法”入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的與乘法有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。接著，可以讓學(xué)生說出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律、計(jì)算法則。最后，教師還可以拋出一些基礎(chǔ)的計(jì)算題讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。復(fù)習(xí)完這一系列較為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)之后，學(xué)生對(duì)乘法的有關(guān)知識(shí)有了一個(gè)系統(tǒng)的了解，這時(shí)候再?gòu)?fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法》，能夠降低學(xué)生的理解難度和復(fù)習(xí)難度，也能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)線、知識(shí)網(wǎng)。

二、聯(lián)系生長(zhǎng)，挖掘復(fù)習(xí)課的深度

鄭毓信教授說過：“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；數(shù)學(xué)基本技能的學(xué)習(xí)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求變?！笨梢?，復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵詞是“聯(lián)系”，“聯(lián)系”是復(fù)習(xí)課應(yīng)有的特征；是復(fù)習(xí)課有效的“推進(jìn)器”；更是復(fù)習(xí)課的“根”。

如何溝通知識(shí)與方法之間的聯(lián)系呢，讓這個(gè)“根”扎得更深呢？個(gè)人認(rèn)為復(fù)習(xí)課需要將零散的知識(shí)串聯(lián)起來，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷梳理之后的觸類旁通。例如：《三位數(shù)乘兩位數(shù)整理與復(fù)習(xí)》一課，在對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行了整理復(fù)習(xí)后，然后教師借助課件引導(dǎo)學(xué)生回頭看，回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘一位數(shù)，再接著兩位數(shù)乘一位數(shù)，三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天是三位數(shù)乘兩位數(shù)。猜想：未來還會(huì)學(xué)習(xí)什么整數(shù)乘法？有的學(xué)生說三位數(shù)乘四位數(shù)等，師逆轉(zhuǎn)發(fā)問：其實(shí)我們小學(xué)階段乃至中學(xué)階段都不再學(xué)習(xí)整數(shù)的乘法，你猜為什么？學(xué)生一方面猜測(cè)方法相同另一方面猜測(cè)以后將要學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。說完后讓學(xué)生嘗試計(jì)算：345×123 應(yīng)該怎樣算呢？最后小結(jié)：計(jì)算計(jì)算，就是數(shù)一數(shù)，算一算，一共有幾個(gè)一，幾個(gè)十，幾個(gè)百……

整個(gè)復(fù)習(xí)從一位數(shù)乘一位數(shù)，再接著兩位數(shù)乘一位數(shù)，三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天是三位數(shù)乘兩位數(shù)，引導(dǎo)生長(zhǎng)出三位數(shù)乘四位數(shù)，多位數(shù)乘多位數(shù)（見下圖）；從整數(shù)乘法生長(zhǎng)出小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。讓知識(shí)與方法建立聯(lián)系，從而將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，有一個(gè)整體的認(rèn)知和把握，充分挖掘復(fù)習(xí)課的深度，讓復(fù)習(xí)課充滿“生長(zhǎng)”的力量！

三、分類比較，提升復(fù)習(xí)課的溫度

俄國(guó)著名教育家烏申斯基也曾指出：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多的“不同”是為了凸顯它們的“相同”，如何在復(fù)習(xí)課中凸顯出“異”與“同”？滲透變與不變的數(shù)學(xué)思想呢？我想分類比較是一種有效的策略。

例如：四年級(jí)上冊(cè)《運(yùn)算律的整理與復(fù)習(xí)》，師生共同回顧：我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？還記得當(dāng)時(shí)我們是怎么學(xué)習(xí)的嗎？每個(gè)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，教材基本都是這樣的模式編排、呈現(xiàn)的，在學(xué)生回顧梳理出加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律和乘法分配律后，提出這樣的話題：這些運(yùn)算律應(yīng)該怎樣擺放比較好？講講道理。

生成1，分成兩類：加法的放一起，乘法的放一起，相同運(yùn)算為同一類。

生成2，分成三類：把交換律放在一起，因?yàn)樗鼈兌几淖兞藬?shù)的位置；結(jié)合律放在一起，因?yàn)樗鼈兌几淖兞诉\(yùn)算的順序；分配律自己一類，因?yàn)樗淖兞怂闶降慕Y(jié)構(gòu)。

師：通過交流，大家發(fā)現(xiàn)了：交換律是位置變，結(jié)合律是順序變，分配律是方法變。那什么是不變的？

生：結(jié)果不變。

師：是呀！那么因?yàn)檫\(yùn)算律的形變結(jié)果不變，我們可以運(yùn)用運(yùn)算律來使我們的計(jì)算？

生：快、簡(jiǎn)便。

小結(jié)：通過剛才的分類，讓我們對(duì)運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)更清楚了！同樣的知識(shí)，從不同角度整理，就會(huì)有不同的收獲，這樣多角度思考的習(xí)慣，是我們學(xué)習(xí)的法寶。

可見，在分類中能梳理知識(shí)；在分類中滲透數(shù)學(xué)方法；在分類中提升數(shù)學(xué)思維；在分類中淬煉數(shù)學(xué)思想；在分類中讓課堂“升溫”和“增值”，有效提升復(fù)習(xí)的溫度。

四、巧植微課，提高復(fù)習(xí)課的效度

復(fù)習(xí)課不但能全面梳理知識(shí)，而且能貫通數(shù)學(xué)思維。其實(shí)復(fù)習(xí)課也能拓展延伸知識(shí)，拓寬數(shù)學(xué)視野，如何來拓展知識(shí)呢？我們不妨把微課巧妙植入復(fù)習(xí)課之中，因?yàn)椋捎梦⒄n、善用微課復(fù)習(xí)可以起到事半功倍的效果，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

如：六年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)圖的整理與復(fù)習(xí)》。由于沒有要求掌握畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，但為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中嘗試把畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作為知識(shí)的補(bǔ)充與拓展，那如何既不浪費(fèi)時(shí)間，又能讓學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作呢？我們植入微課，進(jìn)行這樣處理：該怎么畫這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖呢？如果用一個(gè)圓表示總?cè)藬?shù)，圓中扇形面的大小是隨便畫的嗎？它可能與什么有關(guān)呢？讓我們通過一個(gè)微課來學(xué)習(xí)一下。（播放微課：扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制）

總之，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下教師深入研讀教材，可以有效明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和明晰復(fù)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)通過溝通知識(shí)的聯(lián)系生長(zhǎng)、進(jìn)行合理的分類比較、巧用微課等有效的策略，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。