郭向東，張平濤，趙照，賴慶仁，郭龍

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000

結(jié)冰風(fēng)洞是開(kāi)展飛機(jī)結(jié)冰研究、驗(yàn)證飛機(jī)防除冰系統(tǒng)性能的重要地面試驗(yàn)設(shè)備，其在飛機(jī)結(jié)冰適航審定中扮演著重要角色[1-3]。為滿足飛機(jī)結(jié)冰適航審定試驗(yàn)需求，結(jié)冰風(fēng)洞必須開(kāi)展全面的云霧場(chǎng)校測(cè)評(píng)估，驗(yàn)證其適航應(yīng)用符合性[4]。近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)大型結(jié)冰風(fēng)洞——3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞的建成，在 C919、CR929 等國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)結(jié)冰適航審定的需求牽引下，3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)適航應(yīng)用符合性亟待得到驗(yàn)證。

世界范圍內(nèi)主要結(jié)冰風(fēng)洞均開(kāi)展了全面的云霧場(chǎng)校測(cè)評(píng)估，為其適航應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)[5-16]。其中，美國(guó) NASA Glenn 中心IRT結(jié)冰風(fēng)洞在該領(lǐng)域研究的最全面[5-9]，建立了系統(tǒng)的結(jié)冰云霧校測(cè)方法，先后開(kāi)展了多期校測(cè)試驗(yàn)，全面驗(yàn)證了云霧場(chǎng)適航應(yīng)用符合性。意大利CIRA結(jié)冰風(fēng)洞作為國(guó)際上尺寸最大、性能最完善的結(jié)冰風(fēng)洞之一[10-12]，同樣發(fā)展了配套的結(jié)冰云霧場(chǎng)校測(cè)設(shè)備和方法，針對(duì)其主試驗(yàn)段、次試驗(yàn)段和高速試驗(yàn)段3種試驗(yàn)構(gòu)型，均開(kāi)展了全面的云霧場(chǎng)校測(cè)，奠定了該風(fēng)洞適航應(yīng)用基礎(chǔ)。此外，一些小尺寸結(jié)冰風(fēng)洞同樣開(kāi)展了系統(tǒng)的結(jié)冰云霧場(chǎng)校測(cè)試驗(yàn)研究，例如美國(guó)波音公司BRAIT 結(jié)冰風(fēng)洞[13]、Cox公司結(jié)冰風(fēng)洞[14]、Goodrich公司DSSD結(jié)冰風(fēng)洞[15]、加拿大NRC結(jié)冰風(fēng)洞[16]。而在國(guó)內(nèi)，圍繞3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞，一些學(xué)者開(kāi)展了初步的噴嘴霧化特性[17-18]、云霧測(cè)量方法[19-21]以及云霧校測(cè)方法[22]研究，但是，這些研究未建立系統(tǒng)的云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證方法，同時(shí)未全面評(píng)估3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)品質(zhì)，欠缺該風(fēng)洞的適航應(yīng)用基礎(chǔ)。

因此，鑒于急迫的型號(hào)試驗(yàn)需求以及目前國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀，本文首先發(fā)展了結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證方法，然后針對(duì)3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段構(gòu)型，開(kāi)展了云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得了試驗(yàn)段內(nèi)液滴尺寸和液態(tài)水含量擬合關(guān)系，考察了噴嘴水壓、液滴尺寸、試驗(yàn)段氣流速度和噴嘴數(shù)量對(duì)試驗(yàn)段液態(tài)水含量的影響，評(píng)估了試驗(yàn)段內(nèi)云霧場(chǎng)品質(zhì)，形成了主試驗(yàn)段結(jié)冰云霧控制包線，為3 m× 2 m結(jié)冰風(fēng)洞適航應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞簡(jiǎn)介

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞是一座閉口回流式高亞聲速風(fēng)洞(見(jiàn)圖1)，主要包括結(jié)冰噴霧系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)、高度模擬系統(tǒng)和風(fēng)機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)。結(jié)冰噴霧系統(tǒng)利用噴霧耙和噴嘴產(chǎn)生結(jié)冰云霧。其中：噴霧耙由20排水平耙組成，每排設(shè)置50個(gè)噴嘴安裝位置；噴嘴選用Spray 98818型氣液內(nèi)混式霧化噴嘴，該型噴嘴通過(guò)在混合腔內(nèi)引入高壓空氣和水流，利用氣液間的劇烈相互作用，在噴嘴出口處產(chǎn)生實(shí)心錐狀噴霧，霧化錐角約為20°[18]。3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞擁有主試驗(yàn)段、次試驗(yàn)段和高速試驗(yàn)段3種可更換的試驗(yàn)段構(gòu)型(見(jiàn)表1)，本文選擇主試驗(yàn)段構(gòu)型，開(kāi)展云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證研究。

圖1 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞Fig.1 3 m×2 m icing wind tunnel

表1 試驗(yàn)段尺寸參數(shù)Table 1 Test section size parameters

2 結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證方法

2.1 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及內(nèi)容

目前國(guó)際結(jié)冰適航領(lǐng)域普遍采用《Calibration and Acceptance of Icing Wind Tunnels》(SAE ARP5905)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證結(jié)冰風(fēng)洞流場(chǎng)適航應(yīng)用符合性[4]。根據(jù)SAE ARP5905標(biāo)準(zhǔn)，表2給出了結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)品質(zhì)指標(biāo)，表中針對(duì)云霧體積中值直徑(MVD)(定義為小于該直徑的液滴體積與大于該直徑的液滴體積相等)和液態(tài)水含量(LWC,定義為單位體積云霧內(nèi)液態(tài)水的質(zhì)量)兩個(gè)特征參數(shù)，分別給出了測(cè)試設(shè)備最大不確定度、風(fēng)洞中心線處時(shí)間穩(wěn)定性和空間均勻性3個(gè)符合性指標(biāo)。本文依據(jù)SAE ARP5905標(biāo)準(zhǔn)，以液滴尺寸和液態(tài)水含量為試驗(yàn)對(duì)象，開(kāi)展了主試驗(yàn)段云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得了液滴尺寸和液態(tài)水含量擬合關(guān)系式，評(píng)估了試驗(yàn)段內(nèi)云霧場(chǎng)空間均勻性和時(shí)間穩(wěn)定性，形成了結(jié)冰云霧控制包線。

表2 結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)品質(zhì)指標(biāo)Table 2 Quality index of icing cloud flowfield in icing wind tunnel

2.2 試驗(yàn)儀器

2.2.1 液滴尺寸測(cè)量?jī)x器

3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞采用Artium Technologies公司研發(fā)的雙通道機(jī)載式相位多普勒干涉儀(Phase Doppler Interferometer Flight Probe Dual Range,PDI-FPDR)測(cè)量液滴尺寸[19]。該儀器(見(jiàn)圖2)基于相位多普勒方法能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)液滴直徑和液滴速率的測(cè)量，其中液滴直徑測(cè)量范圍為0.5～2 500 μm，測(cè)量準(zhǔn)確度與分辨率為±0.5 μm。應(yīng)該指出的是，相位多普勒干涉方法可以精確測(cè)量小尺寸球形液滴，但對(duì)于大尺寸的非球形液滴和冰晶顆粒，則存在顯著測(cè)量誤差[23]。而對(duì)于適航條例25部附錄C結(jié)冰條件，云霧中主要包括直徑小于100 μm的小尺寸球形液滴[24]，因此基于相位多普勒干涉方法的PDI設(shè)備適用性較好。

圖2 雙通道機(jī)載式相位多普勒干涉儀Fig.2 Phase doppler interferometer flight probe dual range

2.2.2 液態(tài)水含量測(cè)量設(shè)備

液態(tài)水含量測(cè)量設(shè)備包括冰刀裝置、熱線液態(tài)水含量傳感器和結(jié)冰格柵，其中冰刀裝置和熱線液態(tài)水含量傳感器用于測(cè)量試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量，結(jié)冰格柵則用于評(píng)估試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量空間分布。

冰刀裝置(見(jiàn)圖3)為自研設(shè)備[21]，主要由冰刀工作面、防護(hù)罩和控制系統(tǒng)組成。其中，冰刀工作面尺寸為300 mm高、60 mm寬、3 mm厚，防護(hù)罩尺寸與NACA0012翼型前緣部分相同。冰刀裝置在低液態(tài)水含量條件下的測(cè)量不確定度約為±5%，但是在高水含量條件下，尤其當(dāng)水含量超過(guò)了冰刀液態(tài)水含量測(cè)量極限(即Ludlam極限)，冰刀裝置將無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量云霧液態(tài)水含量[25](詳見(jiàn)3.2節(jié))。

圖3 冰刀裝置Fig.3 Icing blade device

熱線液態(tài)水含量傳感器(見(jiàn)圖4)采用美國(guó)DMT公司研制的LWC-200型熱線傳感器。該儀器采用恒溫型熱線探頭(King型)，探頭控制溫度為125 ℃，液態(tài)水含量測(cè)量范圍為0～3 g/m3,測(cè)量不確定度約為±10%[26]。

圖4 熱線液態(tài)水含量傳感器Fig.4 Hot wire liquid water content sensor

結(jié)冰格柵(見(jiàn)圖5)為自研設(shè)備[22]，由不銹鋼柵條等距焊接而成，上下端部通過(guò)框架與試驗(yàn)段轉(zhuǎn)盤(pán)相連。柵條尺寸為60 mm寬、5 mm厚，相對(duì)柵條間距為150 mm。結(jié)冰格柵包括192個(gè)正方形的格柵單元，覆蓋范圍為2 400 mm寬、1 800 mm高。

圖5 結(jié)冰格柵Fig.5 Icing grid

2.3 試驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理

2.3.1 液滴尺寸

表3給出了液滴尺寸試驗(yàn)工況，表中Pa、Pw、VTS、Tt和NR分別為噴嘴氣壓、噴嘴水壓、試驗(yàn)段氣流速度、試驗(yàn)段氣流總溫和噴嘴數(shù)量比，其中噴嘴水、氣壓為相對(duì)于噴嘴出口環(huán)境壓力的表壓參數(shù)，噴嘴數(shù)量比定義為試驗(yàn)使用的噴嘴數(shù)量與總噴嘴數(shù)量之比(1/1NR表示使用1 000個(gè)噴嘴，1/2NR表示使用500個(gè)噴嘴，1/4NR表示使用250個(gè)噴嘴)。表中各噴嘴水、氣壓參數(shù)試驗(yàn)范圍均為0.05～0.9 MPa，壓力間距為0.05 MPa。此外，為消除云霧回流對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，試驗(yàn)段氣流總溫選為-2 ℃。

表3 液滴尺寸試驗(yàn)工況Table 3 Test conditions of droplet size

噴霧水氣壓測(cè)量點(diǎn)矩陣如圖6所示，圖中色點(diǎn)為測(cè)試點(diǎn)，虛線表示水、氣壓等值線，在該虛線上部PwPa。根據(jù)結(jié)冰風(fēng)洞供水供氣系統(tǒng)能力，試驗(yàn)中采用的所有噴嘴具有相同的水壓和氣壓，并且通常采用的水、氣壓試驗(yàn)范圍為0.05～0.9 MPa，因此本期試驗(yàn)采用該水、氣壓試驗(yàn)范圍，同時(shí)將最小壓力變化間隔選取為0.05 MPa。此外，考慮到噴嘴在PwPa區(qū)域內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)開(kāi)展。

圖6 噴嘴水、氣壓測(cè)量點(diǎn)矩陣Fig.6 Measured points matrix of nozzle water and air pressure

試驗(yàn)前，將PDI-FPDR安裝于試驗(yàn)段轉(zhuǎn)盤(pán)中心處，此時(shí)儀器光學(xué)采樣區(qū)則位于試驗(yàn)段中心線處。試驗(yàn)時(shí)，待云霧場(chǎng)完全建立并穩(wěn)定后(等待時(shí)間不少于10 s)進(jìn)行參數(shù)采集，各測(cè)點(diǎn)采樣時(shí)間為10 s。試驗(yàn)后利用測(cè)量的MVD以及對(duì)應(yīng)的噴嘴水氣壓，建立MVD擬合關(guān)系式，表示為

MVD=f(Pw,Pa)

(1)

液滴尺寸時(shí)間分布以試驗(yàn)段中心線處MVD時(shí)間平均值(MVDta)為基準(zhǔn)，采用MVD時(shí)間偏差(ΔMVDT)表征，表示為

(2)

式中:下標(biāo)ta表示時(shí)間平均。進(jìn)而采用MVD時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差(σ(ΔMVDT))和最大絕對(duì)值(|ΔMVDT|max) 評(píng)估試驗(yàn)段中心線處液滴尺寸時(shí)間穩(wěn)定性。

2.3.2 液態(tài)水含量

試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量受?chē)娮焖畨?、液滴尺?MVD)、試驗(yàn)段氣流速度和噴嘴數(shù)量的共同影響。表4給出了結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量試驗(yàn)工況。其中，噴嘴氣壓參數(shù)由MVD擬合公式(式(1))計(jì)算得到，最大試驗(yàn)段氣流速度根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備堵塞情況確定，同時(shí)為確保冰刀裝置前緣為霜冰(凍結(jié)系數(shù)n0=1)，試驗(yàn)段氣流總溫設(shè)置為-20 ℃。

表4 試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量試驗(yàn)工況Table 4 Test conditions of liquid water content at center of test section

試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量主要采用冰刀裝置測(cè)量，而熱線傳感器僅用于評(píng)估液態(tài)水含量時(shí)間穩(wěn)定性。試驗(yàn)前，將冰刀裝置(或熱線傳感器)安裝于試驗(yàn)段轉(zhuǎn)盤(pán)中心處，冰刀工作面前緣中心則位于試驗(yàn)段中心處。試驗(yàn)時(shí)，待云霧場(chǎng)穩(wěn)定后，冰刀裝置防護(hù)罩打開(kāi)，結(jié)冰完成后冰刀防護(hù)罩關(guān)閉。試驗(yàn)后，使用預(yù)冷的游標(biāo)卡尺，測(cè)量冰刀工作面前緣積冰厚度，測(cè)量位置選取冰刀工作面前緣中心點(diǎn)、中心點(diǎn)上方75 mm和中心點(diǎn)下方75 mm 3個(gè)位置，積冰厚度則取3個(gè)位置測(cè)量參數(shù)的平均值。應(yīng)該指出的是，試驗(yàn)前應(yīng)謹(jǐn)慎選取結(jié)冰時(shí)間，確保冰刀前緣平均積冰厚度近似為4 mm，同時(shí)積冰寬度則不超過(guò)5 mm[25]。

冰刀液態(tài)水含量計(jì)算公式為

(3)

式中:ρi為積冰密度(通常取為880 kg/m3)[4,25];δ為冰刀前緣積冰厚度;Eb為冰刀水收集率;t為冰刀積冰時(shí)間。由于冰刀水收集系數(shù)Eb一般采用數(shù)值計(jì)算的方法獲得，因此本文采用文獻(xiàn)[27-28]發(fā)展的基于歐拉法的氣液兩相耦合流動(dòng)計(jì)算方法，給出了典型試驗(yàn)條件下的冰刀水收集率，如圖7所示。圖中黑色虛線表示參考數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)由NASA給出[4])，空心點(diǎn)表示本文計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出：在40～120 m/s范圍內(nèi)，二者誤差小于1%，驗(yàn)證了本文采用的計(jì)算方法和結(jié)果的可靠性；考慮到NASA參考數(shù)據(jù)僅給出了120 m/s以內(nèi)的計(jì)算結(jié)果，無(wú)法完全滿足本文試驗(yàn)需求，因此本文給出了140 m/s工況下的計(jì)算結(jié)果，有效擴(kuò)展了NASA參考數(shù)據(jù)，滿足試驗(yàn)需求。

圖7 冰刀水收集率Fig.7 Collection efficiency of icing blade

利用測(cè)量的LWC參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的噴嘴水壓、MVD、試驗(yàn)段氣流速度和噴嘴數(shù)量比參數(shù)，建立LWC擬合關(guān)系式，表示為

LWC=f(Pw,MVD,VTS,NR)

(4)

液態(tài)水含量時(shí)間分布以試驗(yàn)段中心線處LWC時(shí)間平均值(LWCta)為基準(zhǔn)，采用液態(tài)水含量時(shí)間偏差(ΔLWCT)表征，表示為

(5)

最后，采用液態(tài)水含量時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差(σ(ΔLWCT)) 和最大絕對(duì)值(|ΔLWCT|max)評(píng)估試驗(yàn)段中心線處液態(tài)水含量時(shí)間穩(wěn)定性。

試驗(yàn)段內(nèi)結(jié)冰云霧液態(tài)水含量空間分布通過(guò)結(jié)冰格柵前緣積冰厚度的空間分布表征。表5 給出了試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量空間分布試驗(yàn)工況。表中試驗(yàn)段總溫仍設(shè)置為-20 ℃，以確保結(jié)冰格柵前緣積冰為霜冰形態(tài)，同時(shí)調(diào)整液態(tài)水含量和結(jié)冰時(shí)間，控制格柵前緣積冰厚度近似為6.4 mm[4]。

表5 試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量空間分布試驗(yàn)工況Table 5 Test conditions for spatial distribution of liquid water content in test section

圖8給出了結(jié)冰格柵測(cè)量點(diǎn)位置矩陣，圖中X軸從試驗(yàn)段左壁(沿流向左側(cè)為左壁)指向右壁，Y軸從試驗(yàn)段下壁面指向上壁面，圓點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)，星點(diǎn)為結(jié)冰云霧均勻度參考點(diǎn)，位于結(jié)冰格柵中心處(即試驗(yàn)段中心線處)。試驗(yàn)段內(nèi)共設(shè)置204個(gè)測(cè)量點(diǎn)，所有測(cè)量點(diǎn)均位于豎直柵條前緣，測(cè)點(diǎn)間橫向(X方向)和縱向(Y方向)間距均為150 mm，占主試驗(yàn)段橫截面積的66%。此外，參考點(diǎn)位于橫縱柵條交點(diǎn)處，由于該位置無(wú)法測(cè)量積冰厚度，因此選取與其相鄰的上下測(cè)點(diǎn)位置處的積冰厚度平均值代替。

試驗(yàn)前，將結(jié)冰格柵安裝于試驗(yàn)段內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)束后，采用預(yù)冷的游標(biāo)卡尺依次測(cè)量試驗(yàn)段內(nèi)結(jié)冰格柵各測(cè)點(diǎn)處的前緣積冰厚度。液態(tài)水含量空間分布以試驗(yàn)段中心線處積冰厚度δC(見(jiàn)圖8)為基準(zhǔn)，采用液態(tài)水含量空間偏差(ΔLWCS)表征，表示為

圖8 結(jié)冰格柵測(cè)量點(diǎn)位置矩陣Fig.8 Position matrix of measured points in icing grid

(6)

采用液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差(σ(ΔLWCS))和最大絕對(duì)值(|ΔLWCS|max)評(píng)估試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量空間均勻性。

應(yīng)該指出的是，為了在試驗(yàn)段內(nèi)形成均勻分布的結(jié)冰云霧，需要調(diào)整噴嘴數(shù)量和開(kāi)閉位置，優(yōu)化云霧空間均勻性，通過(guò)反復(fù)多次迭代優(yōu)化，最終形成最優(yōu)的噴嘴布局分布。圖9給出了結(jié)冰風(fēng)洞目前采用的3種噴嘴布局分布，分別對(duì)應(yīng)1/1NR、1/2NR和1/4NR條件。

圖9 噴嘴布局分布圖Fig.9 Nozzle pattern maps

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 液滴尺寸

圖10給出了主試驗(yàn)段中心線處液滴尺寸分布，圖10(a)和圖10(b)分別對(duì)應(yīng)歸一化的液滴累計(jì)體積分布和液滴體積分布，其中累積體積分?jǐn)?shù)定義為云霧中直徑小于選定液滴直徑的液滴體積相對(duì)于總液滴體積的占比(MVD為50%累計(jì)體積分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的液滴直徑)。從圖中可以看出：主試驗(yàn)段內(nèi)液滴尺寸分布具有顯著的單峰特征，呈鐘形分布；在MVD≤ 50 μm范圍內(nèi)，最大液滴直徑約為100 μm。

圖10 主試驗(yàn)段中心線處液滴尺寸分布Fig.10 Distribution of droplet sizes at centerline of main test section

基于測(cè)量的MVD、Pw和Pa參數(shù)，MVD擬合關(guān)系式表示為

MVD=

(7)

式中:a=102.185；b=91.241；c=31.120；d=3.087；e=-5.870；f=1.064；g=0.293；h=5.686；i=2.894；Pw的適用范圍為0.05～0.9 MPa，相應(yīng)的Pa的適用范圍則由圖10(a)給出，最終MVD的變化范圍約為10～75 μm。

根據(jù)MVD擬合關(guān)系式，圖11給出了主試驗(yàn)段中心線處MVD分析曲線和曲線不確定度，圖11(a) 中還給出了典型MVD對(duì)應(yīng)的噴嘴水氣壓擬合關(guān)系曲線，圖11(c)中橫縱軸參數(shù)分別為分析MVD參數(shù)(MVDa)和測(cè)量MVD參數(shù)(MVDm)。從圖11(a)中可以看出：典型MVD對(duì)應(yīng)的噴嘴水氣壓近似呈線性關(guān)系，其中擬合曲線主要分布在Pw>Pa區(qū)域內(nèi)；但是隨著MVD的減小，噴嘴水氣壓擬合曲線在Pw

圖11 主試驗(yàn)段中心線處MVD分析曲線和曲線不確定度Fig.11 Analytical curves of MVD and uncertainty of curves at centerline of main test section

圖12給出了主試驗(yàn)段中心線處典型液滴尺寸時(shí)間偏差變化曲線，其中包括20 μm MVD條件下0.15 MPa和0.40 MPa兩個(gè)噴嘴水壓對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，典型工況下，液滴尺寸時(shí)間偏差均在±5%范圍內(nèi)，時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值則均小于2.5%和4.5%。由此可見(jiàn)，在主要試驗(yàn)工況下，結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段液滴尺寸時(shí)間穩(wěn)定性均較好，滿足指標(biāo)要求，此處受篇幅所限，并未全部羅列。

圖12 主試驗(yàn)段中心線處典型液滴尺寸時(shí)間偏差變化曲線Fig.12 Typical variation profiles of droplet sizes with time deviation at centerline of main test section

3.2 液態(tài)水含量

基于測(cè)量的LWC、Pw、MVD、VTS和NR參數(shù)，LWC擬合關(guān)系式表示為

LWC=[a+blnPw+clnMVD+d(lnPw)2+

e(lnMVD)2+flnPwlnMVD+g(lnPw)3+

h(lnMVD)3+ilnPw(lnMVD)2+

(8)

式中：a=1 166.352；b=-569.945；c=-1 555.967；d=-40.334；e=644.380；f=349.314；g=-0.448；h=-79.117；i=-46.154；j=13.900；Pw、MVD和VTS的適用范圍分別為0.05～0.9 MPa、15～50 μm和40～140 m/s。

圖13給出了主試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量分析曲線不確定度，圖中橫縱軸參數(shù)分別為分析LWC參數(shù)(LWCa)和測(cè)量LWC參數(shù)(LWCm)。從圖中可以看出，LWC擬合關(guān)系式(式(8))不確定度均在±20%范圍內(nèi)，滿足指標(biāo)要求。

圖13 主試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量分析曲線不確定度Fig.13 Uncertainty of analytical curves for liquid water content at center of main test section

為考察噴嘴水壓、液滴尺寸(MVD)、試驗(yàn)段氣流速度和噴嘴數(shù)量對(duì)試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量的影響，圖14給出了典型工況下液態(tài)水含量試驗(yàn)結(jié)果與分析曲線，圖中紅色箭頭虛線表示Ludlam極限。

從圖14(a)中可以看出，隨著Pw和MVD的增大，液態(tài)水含量分析結(jié)果不斷增大，并且在大部分工況下，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果匹配較好，但是在15 μm和40 μm工況高噴嘴水壓條件下，試驗(yàn)測(cè)量的液態(tài)水含量顯著低于分析結(jié)果(如圖陰影區(qū)所示)。這可以分別解釋為：根據(jù)圖11(a)，在相同噴嘴水壓下，增大MVD會(huì)減小噴嘴氣壓，而增大噴嘴水壓，減小噴嘴氣壓，均會(huì)增大噴嘴水流量[17]，最終噴嘴水流量的增大自然會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量的增大；在15 μm工況下，當(dāng)Pw≥ 0.6 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的噴嘴氣壓則會(huì)超過(guò)0.5 MPa(見(jiàn)圖11(a))，此時(shí)噴嘴出口高壓干空氣的等熵膨脹效應(yīng)會(huì)顯著降低噴嘴出口氣流靜溫[29]，導(dǎo)致噴霧液滴發(fā)生凍結(jié)，形成了固體冰晶，進(jìn)而減小了試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量，與此同時(shí)冰刀前緣積冰出現(xiàn)腐蝕型特征，則進(jìn)一步驗(yàn)證固體冰晶的存在[30]；在40 μm工況下，當(dāng)Pw≥ 0.5 MPa時(shí)，云霧液態(tài)水含量顯著超過(guò)了冰刀液態(tài)水含量測(cè)量極限[31](即Ludlam極限)，此時(shí)冰刀前緣處的云霧液滴無(wú)法完全凍結(jié)，發(fā)生流動(dòng)損失，積冰形貌則偏離霜冰、而趨近于明冰，最終導(dǎo)致冰刀測(cè)量結(jié)果顯著低于分析結(jié)果。此處需要指出，冰刀Ludlam極限定義為當(dāng)冰刀前緣壁面溫度為0 ℃且凍結(jié)系數(shù)為1時(shí)對(duì)應(yīng)的液態(tài)水含量，其為冰刀尺寸、氣流速度和氣流總溫的函數(shù)[25,31]。

從圖14(b)中可以看出，增大氣流速度會(huì)減小試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量，其中LWC與VTS近似成反比，此時(shí)試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果匹配較好。應(yīng)該指出的是，在40 m/s工況下，當(dāng)Pw超過(guò)0.4 MPa 后，云霧液態(tài)水含量逐漸超過(guò)了Ludlam極限(Ludlam極限隨氣流速度的增大而減小)，此時(shí)冰刀前緣積冰形貌從霜冰演化成明冰，并發(fā)生了顯著冰脫落，進(jìn)而導(dǎo)致在Pw≥ 0.5 MPa條件下缺少有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，在140 m/s工況下，試驗(yàn)段靜溫將會(huì)下降到約-30 ℃(氣流總溫為-20 ℃)，此時(shí)云霧液滴極易發(fā)生凍結(jié)，積冰形貌則會(huì)出現(xiàn)腐蝕型特征，進(jìn)而導(dǎo)致冰刀測(cè)量結(jié)果低于真實(shí)云霧液態(tài)水含量，因此試驗(yàn)中通過(guò)提高噴霧耙內(nèi)噴嘴供水供氣溫度，同時(shí)適當(dāng)提高氣流總溫，能減弱液滴凍結(jié)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

從圖14(c)中可以看出，增大噴嘴數(shù)量比會(huì)增大試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量，其中LWC與NR近似成正比，并且大部分試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果匹配較好，但是在1/1NR工況下，當(dāng)Pw≥ 0.5 MPa時(shí)，冰刀測(cè)量結(jié)果顯著低于分析結(jié)果(如圖陰影區(qū)所示)。這主要是由于該工況下，當(dāng)Pw≥ 0.5 MPa時(shí)，云霧液態(tài)水含量顯著超過(guò)了冰刀Ludlam極限，此時(shí)冰刀前緣積冰形貌演化成明冰，云霧液滴無(wú)法完全凍結(jié)，進(jìn)而導(dǎo)致冰刀測(cè)量結(jié)果顯著低于分析結(jié)果。

圖14 典型工況下主試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量試驗(yàn)結(jié)果與分析曲線Fig.14 Test results and analytical curves of liquid water content at center of main test section under typical conditions

由此可見(jiàn)，當(dāng)云霧液態(tài)水含量超過(guò)冰刀Ludlam極限后，冰刀法無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量云霧液態(tài)水含量，因此目前結(jié)冰風(fēng)洞采用分析曲線外插法，給出液態(tài)水含量超過(guò)Ludlam極限的云霧控制參數(shù)。進(jìn)一步根據(jù)文獻(xiàn)[25]，美國(guó)NASA IRT結(jié)冰風(fēng)洞發(fā)展了基于多熱線總水含量探針的云霧液態(tài)水含量測(cè)量方法，該方法對(duì)高水含量云霧條件以及過(guò)冷大水滴結(jié)冰條件下的液態(tài)水含量測(cè)量具有極大潛力，因此針對(duì)該設(shè)備的測(cè)量方法研究將會(huì)是3 m ×2 m結(jié)冰風(fēng)洞云霧液態(tài)水含量測(cè)量研究的重點(diǎn)。

圖15給出了主試驗(yàn)段中心處典型液態(tài)水含量時(shí)間偏差變化曲線，其中包括20 μm MVD、80 m/sVTS、1/1NR條件下0.15 MPa和0.40 MPa兩個(gè)噴嘴水壓對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，典型工況下，液態(tài)水含量時(shí)間偏差基本在±5%范圍內(nèi)，時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值則均小于2.2% 和6.6%。由此可見(jiàn)，目前結(jié)冰風(fēng)洞主要試驗(yàn)工況下，液態(tài)水含量時(shí)間穩(wěn)定性均較好，滿足指標(biāo)要求，受篇幅所限，并未全部羅列。

圖15 主試驗(yàn)段中心處典型液態(tài)水含量時(shí)間偏差變化曲線Fig.15 Typical variation profiles of LWC with time deviation at center of main test section

為考察噴嘴水壓對(duì)云霧液態(tài)水含量空間均勻性的影響，圖16給出了典型噴嘴水壓條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果，其中VTS、NR和MVD分別為80 m/s、1/2和20 μm，紅色虛線框表示常用模型區(qū)，其范圍為600 mm≤X≤600 mm，-500 mm≤Y≤500 mm，圖16(d)給出了模型區(qū)內(nèi)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值。從圖中可以看出：隨著噴嘴水壓的增大，模型區(qū)內(nèi)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，云霧均勻性不斷提高，同時(shí)非均勻峰值點(diǎn)則不斷減少，對(duì)應(yīng)的空間偏差最大絕對(duì)值則不斷減小，尤其在0.39 MPa工況下，標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值分別小于8%和15%。由此可見(jiàn)，增大噴嘴水壓會(huì)提高試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間均勻性。這主要是由于針對(duì)目前結(jié)冰風(fēng)洞采用的氣液內(nèi)混式噴嘴，增大噴嘴水壓會(huì)增強(qiáng)噴嘴的霧化效果，提高噴霧液滴在噴嘴出口霧化錐內(nèi)的均勻性，進(jìn)而提高了試驗(yàn)段內(nèi)液態(tài)水含量空間均勻性[17]。

圖16 典型噴嘴水壓條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果Fig.16 Liquid water content contour spatial distribution in test section and analytical results of uniformity under typical nozzle pressure conditions

為考察試驗(yàn)段氣流速度對(duì)云霧液態(tài)水含量空間均勻性的影響，圖17給出了典型試驗(yàn)段氣流速度條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果，其中Pw、NR和MVD分別為0.39 MPa、1/2和20 μm，紅色虛線框表示模型區(qū)，圖17(d)給出了模型區(qū)內(nèi)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值。從圖中可以看出，隨著試驗(yàn)段氣流速度的增大，模型區(qū)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，同時(shí)非均勻峰值點(diǎn)不斷增多，對(duì)應(yīng)的空間偏差最大絕對(duì)值則不斷增大，尤其在140 m/s工況下，模型區(qū)下部將會(huì)出現(xiàn)顯著的非均勻峰值點(diǎn)。由此可見(jiàn)，增大試驗(yàn)段氣流速度會(huì)減弱試驗(yàn)段內(nèi)云霧均勻性。這主要由于針對(duì)3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞這種大收縮比的高亞聲速風(fēng)洞，增大試驗(yàn)段氣流速度會(huì)降低試驗(yàn)段內(nèi)氣流湍流度[32]，進(jìn)而減弱了氣流對(duì)噴霧的摻混能力，同時(shí)會(huì)減少了噴霧在收縮段內(nèi)的混合時(shí)間，最終降低了試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間均勻性。

圖17 典型試驗(yàn)段氣流速度條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果Fig.17 Liquid water content contour spatial distribution in test section and analytical results of uniformity under typical test section velocity conditions

為考察噴嘴數(shù)量對(duì)云霧液態(tài)水含量空間均勻性的影響，圖18給出了典型噴嘴數(shù)量比條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果，其中Pw、VTS和MVD分別為0.15 MPa、80 m/s 和20 μm，紅色虛線框表示模型區(qū)，圖18(d)給出了模型區(qū)內(nèi)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差和最大絕對(duì)值。從圖中可以看出，隨著噴嘴數(shù)量的增多，模型區(qū)液態(tài)水含量空間偏差標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，同時(shí)非均勻峰值點(diǎn)則不斷減少，對(duì)應(yīng)的空間偏差最大絕對(duì)值則不斷減小。由此可見(jiàn)，增加噴嘴數(shù)量會(huì)提高試驗(yàn)段內(nèi)云霧空間均勻性。

圖18 典型噴嘴數(shù)量比條件下試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間分布云圖及均勻性分析結(jié)果Fig.18 Liquid water content contour spatial distribution in test section and analytical results of uniformity under typical nozzle number ratio conditions

3.3 結(jié)冰云霧控制包線

根據(jù)3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段云霧場(chǎng)品質(zhì)評(píng)估結(jié)果，圖19給出了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段結(jié)冰云霧控制包線，圖中藍(lán)色空心點(diǎn)為80 m/s工況下的典型試驗(yàn)點(diǎn)，紅色包線和綠色包線分別為該速度條件下1/2NR 和 1/1NR對(duì)應(yīng)的控制包線，同時(shí)深灰色右斜線陰影區(qū)和淺灰色左斜線陰影區(qū)分別表示適航條例25部附錄C中連續(xù)最大結(jié)冰氣象條件和間斷最大結(jié)冰氣象條件[24]。從圖中可以看出，3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段結(jié)冰云霧控制包線目前可以覆蓋大部分附錄C結(jié)冰氣象條件，但是在低液態(tài)水含量條件下，受云霧空間均勻性指標(biāo)的限制，覆蓋范圍仍存在局限。針對(duì)該包線，應(yīng)該指出的是：在1/1NR包線(綠色)中，由于冰刀存在測(cè)量極限(Ludlam 極限)，因此當(dāng)云霧液態(tài)水含量超過(guò)2.0 g/m3后，噴嘴控制參數(shù)利用LWC擬合關(guān)系(見(jiàn)式(8))外插得到；對(duì)于1/4 NR包線，盡管減少噴嘴數(shù)量可以減小云霧液態(tài)水含量，但是同時(shí)會(huì)降低液態(tài)水含量空間均勻性，綜合而言，該包線下邊界與1/2NR的一致，即1/2NR包線包含1/4NR包線，因此圖中并未給出。此外，試驗(yàn)段氣流速度會(huì)影響云霧液態(tài)水含量，進(jìn)而影響包線的縱軸覆蓋范圍，其中：隨著試驗(yàn)段氣流速度的減小，云霧液態(tài)水含量增加，包線范圍增大，包線下邊界上移；而增大試驗(yàn)段氣流速度則會(huì)減小云霧液態(tài)水含量，并且減小包線范圍；進(jìn)一步，考慮到增大試驗(yàn)段氣流速度會(huì)降低云霧空間均勻性，因此綜合而言，結(jié)冰包線的下邊界并不會(huì)隨著試驗(yàn)段氣流速度的增大而下移，仍然與80 m/s工況的下邊界一致。

圖19 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段結(jié)冰云霧控制包線Fig.19 Icing cloud operating envelops of 3 m×2 m icing wind tunnel for main test section

根據(jù)文獻(xiàn)[5-9]，美國(guó)NASA IRT結(jié)冰風(fēng)洞同樣面臨低液態(tài)水含量結(jié)冰條件的模擬問(wèn)題，為了解決該問(wèn)題，該風(fēng)洞研制了低流量噴嘴(Mod1型噴嘴)，同時(shí)增加了噴霧耙擾流圓柱，進(jìn)而拓展了低液態(tài)水含量結(jié)冰條件的模擬能力，降低了模擬包線下邊界，但是離完全覆蓋附錄C結(jié)冰包線仍存在一定距離。這些研究為3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞下一步性能升級(jí)改造提供了思路。

4 結(jié) 論

本文發(fā)展了結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證方法，開(kāi)展了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段云霧場(chǎng)符合性驗(yàn)證試驗(yàn)，主要得到以下結(jié)論：

1) 主試驗(yàn)段內(nèi)液滴尺寸分布具有顯著的單峰分布特征，MVD模擬范圍近似在10～75 μm。液滴尺寸時(shí)間穩(wěn)定性和擬合關(guān)系不確定度均在±10% 范圍內(nèi)，滿足SAE ARP5905指標(biāo)要求。

2) 試驗(yàn)段中心處液態(tài)水含量隨著噴嘴水壓和MVD的增大而增大，同時(shí)近似與試驗(yàn)段氣流速度成反比，而與噴嘴數(shù)量成正比。液態(tài)水含量時(shí)間穩(wěn)定性和擬合關(guān)系不確定度均在±20%范圍內(nèi)，滿足SAE ARP5905指標(biāo)要求。

3) 增大噴嘴水壓和噴嘴數(shù)量會(huì)提高試驗(yàn)段內(nèi)云霧液態(tài)水含量空間均勻性，但是增大氣流速度卻會(huì)減弱試驗(yàn)段內(nèi)云霧空間均勻性。

4) 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞主試驗(yàn)段結(jié)冰云霧控制包線可以覆蓋大部分適航條例25部附錄C結(jié)冰氣象條件，但是對(duì)低液態(tài)水含量結(jié)冰條件的模擬仍存在局限。

3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞于2019年圓滿完成了C919飛機(jī)機(jī)翼結(jié)冰適航取證試驗(yàn)和C919飛機(jī)機(jī)翼防冰系統(tǒng)適航驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)歐洲航空安全局和中國(guó)民航上海適航審定中心審查代表現(xiàn)場(chǎng)目擊了試驗(yàn)過(guò)程，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果給出了高度肯定，同時(shí)審查代表全面考察了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)校測(cè)方法和評(píng)估結(jié)果，認(rèn)可了目前結(jié)冰風(fēng)洞云霧模擬能力。

下一步，3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞將圍繞高液態(tài)水含量測(cè)量問(wèn)題和低液態(tài)水含量云霧模擬問(wèn)題，開(kāi)展風(fēng)洞能力升級(jí)改造。此外，針對(duì)適航條例25部附錄O過(guò)冷大水滴結(jié)冰氣象條件，目前采用的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)方法均存在缺陷，因此發(fā)展適用于過(guò)冷大水滴結(jié)冰條件的云霧符合性驗(yàn)證方法將會(huì)是結(jié)冰風(fēng)洞未來(lái)研究的重點(diǎn)。

致 謝

感謝程堯工程師在結(jié)冰風(fēng)洞云霧場(chǎng)參數(shù)測(cè)試中開(kāi)展的研究工作，該工作支撐了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞適航應(yīng)用符合性認(rèn)證。