高麗敏，姜衡，葛寧，楊冠華，趙崇祥

1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072 2.翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

光學(xué)壓力敏感涂料(Pressure Sensitive Paint，PSP)測(cè)量技術(shù)始于20世紀(jì)80年代，利用某種高分子化合物在特定波長(zhǎng)光的照射下發(fā)生量子能量階躍的“光致發(fā)光”效應(yīng)和返回基態(tài)的“氧猝滅”現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)了表面壓力場(chǎng)的無(wú)侵入式測(cè)量[1]，與傳統(tǒng)表面測(cè)壓方式相比，具有全域測(cè)量、不影響流場(chǎng)等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[2]。

動(dòng)態(tài)壓力是氣動(dòng)部件表面的關(guān)鍵氣動(dòng)參數(shù)之一。因此，提高光學(xué)壓敏涂料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[3]、開展流場(chǎng)動(dòng)態(tài)壓力的光學(xué)測(cè)量[4]成為實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。2020年上海交通大學(xué)彭迪等基于近期工作[5-7]，總結(jié)了影響涂料動(dòng)態(tài)響應(yīng)的因素，如氧擴(kuò)散、涂料壽命和涂層厚度等，并在此基礎(chǔ)上提出用于光學(xué)壓敏涂料動(dòng)態(tài)特性測(cè)量的校準(zhǔn)系統(tǒng)是開展新型動(dòng)態(tài)壓敏涂料研究與流場(chǎng)動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)測(cè)量的關(guān)鍵，決定了光學(xué)壓敏涂料是否可用于動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量以及動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性[8]。

由于可以直接產(chǎn)生較大的壓力變化，基于活塞管、快開閥以及激波管原理的階躍壓力發(fā)生器在早期動(dòng)態(tài)光學(xué)壓敏涂料的研制中得到了應(yīng)用[9-13]。2008年，丹麥Borbye[9]基于最高頻響為120 Hz(響應(yīng)時(shí)間為8.3 ms)的活塞管對(duì)某PSP涂料的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了測(cè)量；中國(guó)李瑞宇等[10]基于快開閥原理設(shè)計(jì)了PSP的穩(wěn)/動(dòng)態(tài)雙用校準(zhǔn)裝置，實(shí)現(xiàn)了幾百赫茲(毫秒級(jí))的動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)。與前兩者相比，盡管激波管型校準(zhǔn)系統(tǒng)成本高，但具有高達(dá)1 MHz(響應(yīng)時(shí)間為1 μs)的頻響，故在國(guó)內(nèi)外高頻響壓敏涂料動(dòng)態(tài)特性測(cè)量中得到了應(yīng)用[11-13]。但是，由于壓力階躍時(shí)間的瞬態(tài)性與不可重復(fù)性，激波管僅可進(jìn)行光學(xué)壓敏涂料響應(yīng)時(shí)間的直接測(cè)量，而無(wú)法進(jìn)行相位測(cè)量；而且該類壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率壓力的測(cè)量及模擬。

近年來(lái)，基于聲學(xué)駐波管原理的連續(xù)周期型動(dòng)態(tài)壓力發(fā)生器[14]在光學(xué)壓敏涂料的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量中表現(xiàn)出良好的性能。2012年，日本Tamao等[15]在矩形截面的聲學(xué)駐波管中對(duì)多種光學(xué)壓敏涂料進(jìn)行了測(cè)量，被測(cè)涂料的動(dòng)態(tài)頻響高達(dá)幾千赫茲。2016年，美國(guó)Pandey和Gregory[16]基于駐波管對(duì)聚合物/陶瓷基PSP涂料的響應(yīng)頻率進(jìn)行了測(cè)量，在進(jìn)行濾波及光衰修正等處理后，明確了擴(kuò)散因子也是影響涂料響應(yīng)頻率的重要因素。根據(jù)聲學(xué)原理[17]，用于涂料測(cè)量的駐波管仍可在材料選擇(替換聚氯乙烯管道為不銹鋼管道以減震)、長(zhǎng)度尺寸(縮減管道長(zhǎng)度以增強(qiáng)壓力信號(hào))、截面形狀(選用響應(yīng)頻率更高的圓形截面)等方面適當(dāng)改進(jìn)。

在國(guó)內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)[10]、中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心[18]以及上海交通大學(xué)[6,12]分別自主研制的快開閥、激波管等階躍型動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)壓敏涂料校準(zhǔn)系統(tǒng)，為中國(guó)科學(xué)院化學(xué)所及上海交通大學(xué)開展動(dòng)態(tài)光學(xué)壓敏涂料配方的研制提供了平臺(tái)[5,19]。

考慮到高頻響新型光學(xué)壓敏涂料的研制及航空航天領(lǐng)域?qū)?dòng)態(tài)壓力測(cè)量的迫切需求，本文基于聲學(xué)駐波管原理，綜合光強(qiáng)法下光學(xué)壓敏涂料的測(cè)壓原理，研制周期型動(dòng)態(tài)壓力的光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)測(cè)量光學(xué)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)的關(guān)鍵性能參數(shù)，并將其應(yīng)用于某新型動(dòng)態(tài)快速響應(yīng)光學(xué)壓力敏感涂料(Fast Pressure Sensitive Paint，F(xiàn)PSP)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量。

1 周期型動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙設(shè)計(jì)

1.1 聲學(xué)駐波管原理

聲學(xué)駐波管是測(cè)量聲速的常用裝置，由一個(gè)一端封閉的直管構(gòu)成，另一側(cè)為可以產(chǎn)生聲波的振動(dòng)平面[17]。當(dāng)聲源產(chǎn)生幅值為Piα、頻率為f的正弦周期型聲信號(hào)Pi時(shí)，管內(nèi)正弦聲波以聲速c傳播到底部，產(chǎn)生與入射波方向相反、頻率與幅值Prα相同的反射波Pr。若直管長(zhǎng)度為入射波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即管長(zhǎng)l與入射波頻率f之間滿足式(1)時(shí)，所有正向波相互疊加(圖1(a))，反向波亦是如此(圖1(b))，形成了駐波共振現(xiàn)象(圖1(c))，管內(nèi)聲壓幅值達(dá)到最大。圖1中：Pji、Pjr和P分別為正向波、反向波和駐波的強(qiáng)度，j=1,2,3；Pjiα、Pjrα分別為正向波和反向波的幅值；ω為角頻率；t為時(shí)間；φ0為初相；P為動(dòng)態(tài)壓力；k為系數(shù)；j為虛數(shù)單位。

圖1 駐波共振現(xiàn)象Fig.1 Phenomenon of standing wave resonance

(1)

式中:f′為n=1時(shí)的入射波頻率；當(dāng)駐波管l確定時(shí)，f′也對(duì)應(yīng)確定，因此，f′也被稱為該駐波管的基頻。此時(shí)，駐波管的工作頻率f可為基頻f′的整數(shù)n倍。

1.2 校準(zhǔn)艙設(shè)計(jì)

橫截面形狀是駐波管內(nèi)高次波產(chǎn)生的直接因素，而橫截面尺寸則通過響應(yīng)頻率制約駐波管頻響上限。當(dāng)校準(zhǔn)系統(tǒng)中工作頻率f低于管道響應(yīng)頻率時(shí)，高次波被抑制；而當(dāng)工作頻率大于響應(yīng)頻率時(shí)，高次波強(qiáng)度開始逐漸增加；響應(yīng)頻率越高，則管內(nèi)產(chǎn)生的高次雜波越少。通常，在相同的截面面積下，圓形截面導(dǎo)管的響應(yīng)頻率fc大于相同尺寸矩形截面。圓形截面導(dǎo)管的半徑rc與fc之間有：

(2)

由于內(nèi)徑為圓管標(biāo)準(zhǔn)件直徑的主體段與聲源喇叭頭(發(fā)聲部位)直徑通常不匹配，在聲源處的截面突變會(huì)導(dǎo)致高次波的產(chǎn)生及工作頻率f幅值的降低，所以駐波管主體與聲源之間通過變截面的轉(zhuǎn)接段連接。變截面管道消聲原理[20]決定，當(dāng)轉(zhuǎn)接段長(zhǎng)度l1與通過聲波的頻率f1滿足消聲公式式(3)時(shí)消聲量為0，即聲波可以無(wú)損的全部通過：

(3)

因此，為了得到高質(zhì)量的正弦駐波，駐波管截面的響應(yīng)頻率fc應(yīng)盡可能地高于工作頻率f，且工作頻率f應(yīng)盡量接近轉(zhuǎn)接段的通過頻率f1。

考慮風(fēng)扇、壓氣機(jī)、渦輪等典型高速旋轉(zhuǎn)葉輪機(jī)械內(nèi)的非定常流場(chǎng)特征[21]，以最高10 kHz為目標(biāo)，進(jìn)行了基頻f′=f/n=0.4 kHz、響應(yīng)頻率fc=4.093 kHz校準(zhǔn)艙的設(shè)計(jì)。最終動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙由直徑φ2=50 mm、長(zhǎng)度l2=318.75 mm的直管道和長(zhǎng)度l1=106.25 mm的轉(zhuǎn)接段組成，總長(zhǎng)度l=425.00 mm。

2 動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)

基于所設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙組建了如圖2所示的正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)。主要包括有聲源、底板、光學(xué)視窗、激發(fā)光源和光電倍增管(Photomultiplier,PMT)等。具體如下：聲源通常由揚(yáng)聲器、信號(hào)發(fā)生器(電腦聲卡)與功率放大器組成，可為動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙提供一定壓強(qiáng)的正弦型動(dòng)態(tài)壓力波；揚(yáng)聲器與信號(hào)發(fā)生器應(yīng)該覆蓋校準(zhǔn)所需的頻率與壓力范圍；功率放大器的功率應(yīng)為揚(yáng)聲器額定功率的1.5～2.0倍，以保證對(duì)信號(hào)的有效輸出放大。

圖2 動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Scheme of dynamic pressure optical calibration system

設(shè)定駐波管底板為被測(cè)截面，即將光學(xué)壓敏涂料試片置于直徑φ=50 mm的底板中心；在距壓敏涂料試片10 mm以內(nèi)安裝高頻動(dòng)態(tài)壓力傳感器以獲得校準(zhǔn)艙內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力特性，安裝時(shí)保證其如圖3所示。選擇頻率高達(dá)500 kHz的Kulite微型高頻壓力傳感器，該傳感器不僅能保證高精度高頻動(dòng)態(tài)壓力的捕捉，且體積非常小，對(duì)多次反射構(gòu)成的駐波場(chǎng)無(wú)干擾。

圖3 底板示意圖Fig.3 Scheme of chamber bottom

根據(jù)光學(xué)壓敏涂料的測(cè)壓原理，只有在一定波長(zhǎng)的光的激發(fā)下，才會(huì)發(fā)生“光致發(fā)光”和“氧猝滅”現(xiàn)象。因此，動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙還需具備光學(xué)視窗以保證激發(fā)光與壓力敏感涂料發(fā)射光有效通過。考慮到視窗的光學(xué)特性、拍攝與入射光的角度以及距離，在距底板10 mm的位置處、相隔180°裝有2塊視窗長(zhǎng)度為40 mm、圓心角為74°的扇形光學(xué)石英玻璃作為光學(xué)視窗。

根據(jù)中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所提供的光學(xué)壓敏涂料的光化學(xué)特性，采用(405±20) nm的紫外激光作為激發(fā)光源、峰值波長(zhǎng)為630 nm的濱松光電倍增管并結(jié)合窄帶通范圍為(650±13) nm的濾光片作為發(fā)射光探測(cè)器。

為減小振動(dòng)，動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙選用不銹鋼材質(zhì)并安裝于光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上；借助光學(xué)支架，光源與光探測(cè)器及校準(zhǔn)艙底板上的被測(cè)樣片、校準(zhǔn)艙上的兩個(gè)光學(xué)視窗保持同一高度。光強(qiáng)信號(hào)與壓力信號(hào)經(jīng)過各自的信號(hào)放大器后輸出至高速動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集箱，最終在電腦端進(jìn)行處理。最終形成的正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物如圖4所示。

圖4 正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.4 Photo of a high frequency dynamic pressure optical calibration system based on sinusoidal wave

3 校準(zhǔn)系統(tǒng)的計(jì)算、實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用

3.1 校準(zhǔn)艙的數(shù)值計(jì)算

對(duì)所設(shè)計(jì)的光學(xué)壓敏動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙的半截面采用FLUENT軟件進(jìn)行二維壓力計(jì)算，湍流模型選擇SSTk-ω模型，使用有限體積法計(jì)算，空間離散格式采用二階迎風(fēng)格式。邊界條件選擇壓力源側(cè)為壓力脈動(dòng)進(jìn)口，即進(jìn)口壓力脈動(dòng)Pin=Pmax12πf2t的正弦壓力波(Pmax1和f2分別為進(jìn)口正弦壓力脈動(dòng)Pin的幅值及頻率)。其中，設(shè)Pmax1=200 Pa，f2分別為5.2 kHz和10.0 kHz；底板與上邊界設(shè)置為絕熱壁面，下邊界為二維旋轉(zhuǎn)軸；總壓101 325 Pa，總溫300 K。采用雙時(shí)間步長(zhǎng)法，設(shè)定物理時(shí)間步長(zhǎng)為2×10-5s，每一個(gè)物理時(shí)間步中最多迭代20個(gè)虛擬時(shí)間步來(lái)確保計(jì)算的收斂。

圖5為進(jìn)口施加f2=5.2 kHz的正弦壓力脈動(dòng)時(shí)，校準(zhǔn)艙內(nèi)各位置動(dòng)態(tài)壓力最大時(shí)的無(wú)量綱脈動(dòng)壓力分布?？梢姡谡麄€(gè)校準(zhǔn)艙管道內(nèi)，形成了13個(gè)壓力波峰與波谷交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，即形成了與式(2)計(jì)算相符的13個(gè)駐波。這主要是因?yàn)閒2=5.2 kHz是該校準(zhǔn)艙基頻f′=0.4 kHz的13倍頻。雖然校準(zhǔn)艙內(nèi)的聲波能量在傳播過程中有一定耗散，但所有波腹位置(包括底板)的脈動(dòng)壓力仍大于鄰近點(diǎn)的脈動(dòng)壓力。

圖5 f2=5.2 kHz時(shí)校準(zhǔn)艙內(nèi)的動(dòng)態(tài)壓力云圖Fig.5 Dynamic pressure contour of calibration chamber at f2=5.2 kHz

圖6為進(jìn)口脈動(dòng)壓力頻率f2=10.0 kHz時(shí)，校準(zhǔn)艙底板中心處感受的動(dòng)態(tài)壓力在1.0 ms內(nèi)的變化?？梢?，當(dāng)入射波的頻率為f2=10.0 kHz時(shí)，校準(zhǔn)艙底板中心處在1.0 ms內(nèi)感受到了10個(gè)周期變化的正弦壓力駐波；由于沒有考慮能量損失，底板中心感受到的壓力脈動(dòng)幅值與入射的脈動(dòng)壓力幅值相同，這與理論預(yù)測(cè)相符。

圖6 f2=10.0 kHz時(shí)底板的動(dòng)態(tài)壓力Fig.6 Dynamic pressure on bottom at f2=10.0 kHz

3.2 校準(zhǔn)系統(tǒng)的性能實(shí)驗(yàn)

對(duì)所組建的光學(xué)壓敏涂料動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)系統(tǒng)(圖4)進(jìn)行性能測(cè)量。以動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)艙各倍頻(f=nf′，f′=0.4 kHz)為工作頻率，采用Kulite微型高頻壓力傳感器對(duì)駐波管內(nèi)形成的正弦動(dòng)態(tài)壓力進(jìn)行測(cè)量，以獲得動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)的關(guān)鍵特性參數(shù)。實(shí)驗(yàn)過程中，保持在各工作頻率下信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的壓力幅值不變，采樣頻率從100 kHz 開始隨著工作頻率的增加而增加，保證在一個(gè)正弦壓力周期內(nèi)至少有5個(gè)采樣點(diǎn)。設(shè)置動(dòng)態(tài)壓力傳感器信號(hào)放大器100 kHz硬件低通濾波后，對(duì)所采集的壓力信號(hào)進(jìn)行±10%f的后處理帶通濾波。

以動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙典型的工作頻率f=0.4,1.2,8.4,16.0,20.0,80.0 kHz為例給出底板Kulite傳感器測(cè)量到的原始信號(hào)(100 kHz低通濾波)與±10%f的帶通濾波信號(hào)的無(wú)量綱壓力時(shí)域圖，如圖7所示。圖7中Pmax2為校準(zhǔn)系統(tǒng)最大相對(duì)壓力幅值(1.2 kHz對(duì)應(yīng)壓力幅值)。由圖7(a)～圖7(c)可見，當(dāng)校準(zhǔn)艙內(nèi)壓力波為低頻(0.4～8.4 kHz)時(shí)，原始波形與濾波后波形幾乎完全一致，校準(zhǔn)艙內(nèi)產(chǎn)生了標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，且產(chǎn)生的正弦壓力波周期數(shù)與入射波的頻率相符，但隨著入射波頻率的增加，壓力脈動(dòng)幅值有所降低；當(dāng)校準(zhǔn)艙內(nèi)壓力波動(dòng)頻率升高到如圖7(d)所示的16.0 kHz(響應(yīng)時(shí)間τ=62.5μs)時(shí)，校準(zhǔn)艙內(nèi)脈動(dòng)壓力的幅值降為最大幅值的0.223倍，原始信號(hào)中出現(xiàn)了強(qiáng)度較小的周期性高次雜波，但濾波后動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)仍為響應(yīng)時(shí)間τ=62.5 μs的正弦壓力波。如圖7(e)和圖7(f)所示，隨著動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙內(nèi)壓力波動(dòng)頻率逐漸提高，脈動(dòng)壓力幅值隨之降低，高次波的強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，在f=80.0 kHz 的圖7(f)原始波形中，壓力幅值已極其微弱，部分高次波強(qiáng)度甚至接近駐波強(qiáng)度，但經(jīng)放大后仍呈周期型動(dòng)態(tài)壓力波形，可以認(rèn)為80.0 kHz(最短響應(yīng)時(shí)間12.5 μs)為動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙的頻響上限。

分析高次雜波隨工作頻率增強(qiáng)的原因主要有：

1) 信號(hào)發(fā)生器(包括電腦聲卡)輸出采樣頻率最高為200 kHz，當(dāng)聲源頻率升高時(shí)，采樣點(diǎn)的降低會(huì)導(dǎo)致校準(zhǔn)艙入射波的波形在高頻時(shí)出現(xiàn)失真。

2) 聲波在校準(zhǔn)艙中的傳播不是理想的二維模型，非軸向傳播的聲波以一定角度從校準(zhǔn)艙內(nèi)壁面反射時(shí)，會(huì)受到壁面粗糙度的影響產(chǎn)生高次雜波。當(dāng)校準(zhǔn)艙的工作頻率遠(yuǎn)低于響應(yīng)頻率fc時(shí)，根據(jù)聲學(xué)導(dǎo)管原理，高次雜波會(huì)快速衰減；但當(dāng)工作頻率大于校準(zhǔn)艙響應(yīng)頻率fc時(shí)，高次雜波影響逐漸顯著。

3) 壓力波的幅值受到揚(yáng)聲器功率的限制，高頻時(shí)駐波幅值降低。

對(duì)圖7中的原始信號(hào)進(jìn)行FFT變化得到如圖8所示的頻譜圖?？梢钥闯觯?dāng)工作頻率f≤8.4 kHz時(shí)，校準(zhǔn)艙中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓力波的主頻與所設(shè)定的工作頻率完全一致，艙內(nèi)高頻二次波強(qiáng)度較弱；但當(dāng)工作頻率升高后，工作頻率的壓力波強(qiáng)度減弱，高次波的頻率范圍增寬，強(qiáng)度增強(qiáng)，這與圖7得到的結(jié)論相同。

圖7 Kulite原始信號(hào)及濾波結(jié)果Fig.7 Kulite raw signals and filtered results

圖8 動(dòng)態(tài)壓力頻譜圖Fig.8 Amplitude spectrum of dynamic pressure

定義動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)的信噪比：

(4)

式中：SNR為信噪比，dB；P1為工作頻率f下的壓力幅值；P2為所有高次壓力波的幅值和。當(dāng)SNR≥0時(shí)，認(rèn)為工作頻率占主要成分；反之，則認(rèn)為該信號(hào)已失效。對(duì)所有工作頻率下的原始信號(hào)進(jìn)行處理匯總，可得到動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)艙各工作頻率下的信噪比、實(shí)際工作頻率以及不確定度，如表1所示。工作頻率為0.4 kHz和1.2 kHz的信噪比相近且較高，這是由于該頻率低于響應(yīng)頻率fc，此時(shí)高次波幾乎完全被抑制，實(shí)際工作頻率與設(shè)定頻率之間的不確定度小于0.000 1%；f= 8.4,16.0,20.0 kHz時(shí)，工作頻率已經(jīng)超過截面的響應(yīng)頻率fc，動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)的信噪比逐步降低，但SNR≥0表明工作頻率仍占信號(hào)的主要部分，校準(zhǔn)系統(tǒng)的不確定度也逐漸增加；當(dāng)f=80.0 kHz時(shí)，SNR≤0，高次波的強(qiáng)度已經(jīng)超過了所設(shè)定的壓力波強(qiáng)度。

表1 校準(zhǔn)系統(tǒng)信噪比Table 1 SNR of calibration system

圖9為校準(zhǔn)系統(tǒng)共振譜圖?？傮w來(lái)看，隨著頻率的增加，動(dòng)態(tài)壓力的幅值下降，這與理論分析及圖7、圖8的結(jié)論一致；但是，在某些倍頻下，形成了壓力幅值的突升現(xiàn)象，這主要是由于校準(zhǔn)艙與聲源形成了耦合共振，提高了艙內(nèi)壓力波的幅值。校準(zhǔn)系統(tǒng)所達(dá)到的最高壓力幅值為4.37 kPa。根據(jù)涂料研制單位提供的光學(xué)壓敏涂料分辨力[22]，選定壓力幅值為100 Pa時(shí)對(duì)應(yīng)的工作頻率為動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)的截止頻率，即所研制的正弦波型動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)可以進(jìn)行20.0 kHz以下的動(dòng)態(tài)壓力響應(yīng)頻率的校準(zhǔn)。

圖9 校準(zhǔn)系統(tǒng)共振譜Fig.9 Resonance spectrum of calibration system

3.3 某新型壓敏涂料的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)

基于上述正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)，對(duì)中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所正在研發(fā)的某陶瓷聚合物型快速響應(yīng)光學(xué)壓敏涂料進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將反饋研制單位以便進(jìn)行涂料配方的改進(jìn)。

該涂料所采用的發(fā)光分子為卟啉鉑，黏合劑為含氟單體的均聚物，噴涂于2 cm×1 cm的金屬樣片(FPSP樣片)上。在環(huán)境光下，該涂料呈現(xiàn)粉灰色，如圖10(a)所示；在405 nm的紫外激發(fā)光照射下呈現(xiàn)紫色，如圖10(b)所示，其發(fā)射光波段為650 nm，位于紅光區(qū)。用PMT與Kulite分別對(duì)該樣片發(fā)射光信號(hào)以及壓力信號(hào)進(jìn)行同步采集，采樣頻率為100 kHz，采樣時(shí)間為1.1 s。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖11所示，該實(shí)驗(yàn)在暗環(huán)境進(jìn)行，對(duì)環(huán)境光進(jìn)行了遮光處理。

圖10 FPSP樣片激發(fā)前后圖像Fig.10 Images of a FPSP sample before and after excitation

圖11 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.11 Photos of dynamic calibrating test

在校準(zhǔn)艙工作頻率f=0.4,4.4,8.4 kHz時(shí)，PMT測(cè)得的FPSP樣片發(fā)射光原始信號(hào)與濾波信號(hào)如圖12所示，其中：I為壓力敏感涂料發(fā)射光強(qiáng)度；Pmax3和Iref分別為最大相對(duì)壓力和平均光強(qiáng)。可見，在3個(gè)工作頻率下，PMT測(cè)量到FPSP樣片發(fā)射光波動(dòng)與Kulite測(cè)得的壓力波相差半個(gè)周期，這與光學(xué)壓敏涂料Stern-Volmer公式是一致的，即涂料的發(fā)射光強(qiáng)隨著空氣壓力的增大而減小。在相同時(shí)間內(nèi)，PMT信號(hào)波動(dòng)周期與Kulite相同，且隨著校準(zhǔn)艙內(nèi)工作頻率增加，發(fā)射光強(qiáng)度脈動(dòng)幅值降低。盡管PMT測(cè)量到的光強(qiáng)信噪比較低，但仍可表明所測(cè)量的在研涂料配方可以正確響應(yīng)動(dòng)態(tài)壓力變化的頻率與幅值。

圖12 FPSP樣片的測(cè)量結(jié)果Fig.12 Measurement results of FPSP sample

值得注意的是，由于光學(xué)壓敏涂料測(cè)量壓力的間接性，光信號(hào)與壓力信號(hào)之間隨著工作頻率的增加逐漸出現(xiàn)了相位的滯后現(xiàn)象。f=8.4 kHz已接近該涂料的截止頻率，此時(shí)，PMT測(cè)得的發(fā)射光信號(hào)相位滯后約為40°(13.23 μs)，但仍可正確反映艙內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力的動(dòng)態(tài)特征。若采用階躍型動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)，如快開閥標(biāo)定設(shè)備和激波管標(biāo)定設(shè)備，則分別可能測(cè)得光學(xué)壓敏涂料動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)(響應(yīng)頻率低)的錯(cuò)誤結(jié)果和獲得滯后時(shí)間超出校準(zhǔn)系統(tǒng)測(cè)量范圍而無(wú)法測(cè)量的現(xiàn)象。

統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)中所有倍頻下PMT采集到的增益，得到如圖13所示的該FPSP樣片的動(dòng)態(tài)特性圖?？傮w來(lái)看，當(dāng)艙內(nèi)工作頻率f≤5 kHz 時(shí)，F(xiàn)PSP的增益基本不變；隨后，增益隨著工作頻率的增加而逐漸減小。將光學(xué)壓敏涂料作為動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量的特殊傳感器，根據(jù)動(dòng)態(tài)傳感器截止頻率的定義[23]，選取-3 dB對(duì)應(yīng)的頻率(9.1 kHz) 為光學(xué)壓敏涂料的截止頻率，即所測(cè)的在研光學(xué)壓敏涂料的截止頻率，該涂料可用于動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量的最快響應(yīng)時(shí)間則為τmin=109.9 μs。

圖13 FPSP樣片的動(dòng)態(tài)特性Fig.13 Dynamic characteristics of FPSP sample

4 結(jié) 論

自主研制了正弦波型動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)，對(duì)某新型光學(xué)壓敏涂料動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量結(jié)果可為高頻響動(dòng)態(tài)光學(xué)壓敏涂料的研制提供參考。得到的主要結(jié)論有：

1) 自主設(shè)計(jì)了基于駐波管的正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)艙，數(shù)值計(jì)算證明該校準(zhǔn)艙至少可在10.0 kHz范圍內(nèi)形成有效駐波，在此基礎(chǔ)上自主組建了正弦波型高頻動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)。

2) 對(duì)該動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)所有倍頻壓力信號(hào)的測(cè)量表明，該動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)系統(tǒng)的最大頻率為80.0 kHz(響應(yīng)時(shí)間為12.5 μs)，最大壓力幅值為4.37 kPa，動(dòng)態(tài)壓力的有效頻響范圍為0.4～20.0 kHz(響應(yīng)時(shí)間為50 μs～2.5 ms)，中、低頻時(shí)最大不確定度為0.000 2%，高頻時(shí)最大不確定度為0.004 9%，可滿足新型光學(xué)壓敏涂料與常規(guī)動(dòng)態(tài)壓力傳感器的校準(zhǔn)。

3) 對(duì)某在研新型光學(xué)壓敏涂料的動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)表明：① 所研制的正弦型動(dòng)態(tài)壓力光學(xué)校準(zhǔn)系統(tǒng)不僅可以進(jìn)行新型光學(xué)壓敏涂料響應(yīng)頻率的測(cè)量，而且可以進(jìn)行響應(yīng)相位的測(cè)量；② 被測(cè)壓敏涂料動(dòng)態(tài)響應(yīng)截止頻率為9.1 kHz(響應(yīng)時(shí)間為109.9 μs)，但在高頻下有一定的相位滯后。

致 謝

感謝中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所陳柳生研究員、邵云碩士與筆者進(jìn)行涂料光化學(xué)特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論，感謝廣東省南雄科大科技有限公司李亞慶工程師和金畢青副總經(jīng)理在光學(xué)壓敏涂料方面提供的幫助。