趙歡，焦忠澤，孫丹,*，劉永泉，戰(zhàn)鵬，信琦

1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng) 110136 2.中國(guó)航發(fā) 沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015 3.中國(guó)航發(fā) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力傳輸航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110015

刷式密封是一種性能優(yōu)良的接觸式動(dòng)密封，對(duì)轉(zhuǎn)子瞬時(shí)偏心渦動(dòng)有很強(qiáng)的適應(yīng)性[1]。目前，刷式密封作為迷宮密封的替代品已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)[2-3]。單級(jí)刷式密封承壓能力有限，在大壓差條件下需要使用多級(jí)刷式密封。實(shí)際應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，多級(jí)刷式密封各級(jí)壓降存在不均衡性，某級(jí)刷絲因承擔(dān)大部分壓降導(dǎo)致負(fù)荷增加而提前失效，直接影響其封嚴(yán)特性和使用壽命[4-8]，故研究多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降分配特性具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多級(jí)刷式密封的研究包括數(shù)值與實(shí)驗(yàn)兩方面。在數(shù)值研究方面，Pugachev和Deckner[9]應(yīng)用多孔介質(zhì)方法最早發(fā)現(xiàn)了多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降存在不均衡性；王凱杰等[10]利用二維叉排管束模型數(shù)值研究了兩級(jí)刷式密封的流場(chǎng)特性，對(duì)密封出口平均流速進(jìn)行了數(shù)值研究，得到最大流速位置出現(xiàn)在第2級(jí)出口，兩級(jí)刷式密封存在明顯級(jí)間壓降不均衡性；文龍等[11-12]對(duì)雙級(jí)低滯后型刷式密封的級(jí)間壓降均衡性進(jìn)行了數(shù)值研究，得到前后擋板高度對(duì)壓降均衡性的影響。在實(shí)驗(yàn)研究方面，Raben等[13-14]在蒸氣環(huán)境下實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了串列布置的兩單級(jí)刷式密封組合和兩級(jí)刷式密封的封嚴(yán)性能和磨損特性；邱波等[15-16]基于Non-Darcian多孔介質(zhì)方法數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究了兩級(jí)刷式密封泄漏特性，得到下游級(jí)刷絲束軸向、徑向壓差大于上游級(jí)的結(jié)論。綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)多級(jí)刷式密封流場(chǎng)特性研究方法大多基于數(shù)值計(jì)算，壓降均衡性相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究較少，對(duì)級(jí)間壓降分配影響因素開(kāi)展數(shù)值與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究不夠全面，鮮有多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降不均衡性產(chǎn)生機(jī)理研究的論文報(bào)道。

本文建立多級(jí)刷式密封三維實(shí)體流固耦合求解模型，設(shè)計(jì)搭建多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)裝置，在數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了工況參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降分配的影響規(guī)律，揭示了多級(jí)刷式密封壓降不均衡性產(chǎn)生機(jī)理。本文研究成果為多級(jí)刷式密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 刷式密封數(shù)值方法與計(jì)算模型

刷式密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，一般包含前擋板、后擋板、刷絲束3大部分。其中，刷絲束部分由一定數(shù)量相同直徑的刷絲通過(guò)緊密排列后焊接而成，刷絲束自由端與轉(zhuǎn)子貼合，由于刷絲柔性的特點(diǎn)，刷式密封工作時(shí)具有優(yōu)良的封嚴(yán)性能。當(dāng)氣流由上游流過(guò)刷式密封時(shí)，刷絲束受氣流力作用產(chǎn)生彎曲變形，其變形會(huì)進(jìn)一步影響流場(chǎng)的流動(dòng)情況。因此，刷式密封研究屬于一種典型的雙向流固耦合問(wèn)題[17]。

圖1 刷式密封結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of brush seal

1.1 流固耦合數(shù)值方法

1.1.1 流體域動(dòng)力學(xué)模型

在刷式密封不同工況的瞬態(tài)計(jì)算過(guò)程中，流體域湍流流動(dòng)守恒方程包含連續(xù)方程和Navier-Stokes方程[18]：

(1)

(2)

式中：ρ為氣體密度；t為時(shí)間；p為流體微元體上的壓力；U為速度矢量；u、v、w為速度矢量U在x、y、z方向的分量；Г為平均有效擴(kuò)散率；Su、Sv、Sw為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)，其表達(dá)式為

(3)

式中：Fx、Fy、Fz為流體微元體上的體力，若體力只有重力，且z軸豎直向上，則Fx=0，F(xiàn)y=0，F(xiàn)z=ρg，g為重力加速度；μ為動(dòng)力黏度；λ為第二黏度，一般取λ=-2μ/3。由于刷絲束區(qū)域流場(chǎng)特性較為復(fù)雜，流場(chǎng)的湍流度和黏性系數(shù)呈各向異性，需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行修正，修正后的RNG(Renormalization Group)k-ε模型公式為

(4)

(5)

1.1.2 固體域動(dòng)力學(xué)模型

為便于數(shù)值計(jì)算，將工作狀態(tài)下刷絲束簡(jiǎn)化為在均布載荷條件下的懸臂梁模型[19]。刷絲在氣體力作用下的瞬態(tài)響應(yīng)可以通過(guò)求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程獲得，有限自由度為n的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

(6)

即

(7)

1.1.3 流固耦合分析

本文刷式密封流固耦合模型通過(guò)流固耦合面對(duì)流體域和固體域進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。采用守恒插值法，在滿足求解精度要求，確保能量傳遞守恒的同時(shí)，使氣動(dòng)載荷和網(wǎng)格變形等信息通過(guò)流固耦合面進(jìn)行交換與傳遞[20]。通過(guò)傳遞函數(shù)矩陣T將刷絲網(wǎng)格位移Xs轉(zhuǎn)換為流場(chǎng)的網(wǎng)格位移Xf，其表達(dá)式為

Xf=TXs

(8)

在氣動(dòng)載荷作用下，刷絲與流體域耦合面應(yīng)滿足能量傳遞守恒要求，即

(9)

由式(9)可以得出載荷在流體域與刷絲束之間的傳遞關(guān)系：

Fs=TTFf

(10)

式中：Ff、Fs分別為作用在耦合面上的流體域與刷絲束載荷。

本文通過(guò)ANSYS Workbench數(shù)據(jù)交換平臺(tái)提供的System Coupling模塊實(shí)現(xiàn)刷絲固體域和氣體流體域的雙向耦合。刷絲變形分析采用ANSYS軟件中的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法，流場(chǎng)特性采用CFX中RNGk-ε湍流模型進(jìn)行分析。刷式密封雙向流固耦合求解采用雙重循環(huán)迭代方法。圖2給出了刷式密封流固耦合方法流程圖，Tn時(shí)刻循環(huán)開(kāi)始，以Tn-1時(shí)刻流場(chǎng)的壓力與速度分布和刷絲變形的位移結(jié)果信息作為初始條件，流體域進(jìn)行若干子步計(jì)算收斂后，通過(guò)網(wǎng)格插值將得出的流場(chǎng)壓力與速度分布等信息傳遞于刷絲固體域耦合面，刷絲固體域耦合面以其邊界條件計(jì)算得到刷絲瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，然后刷絲變形的位移等信息再通過(guò)網(wǎng)格插值傳遞給流場(chǎng)耦合面，作為流場(chǎng)耦合面的邊界條件，至此流體域與固體域的位移、載荷都達(dá)到收斂狀態(tài)時(shí)，則完成一次雙向耦合迭代計(jì)算，繼續(xù)進(jìn)入Tn+1時(shí)刻循環(huán)。在雙向流固耦合方法下，可獲得任一時(shí)刻刷式密封流場(chǎng)壓力速度分布特性和刷絲運(yùn)動(dòng)變形特性。

圖2 刷式密封流固耦合方法流程圖Fig.2 Flowchart of brush seal fluid-solid interaction method

1.2 多級(jí)刷式密封計(jì)算模型

圖3給出了三級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)件實(shí)物圖與三維計(jì)算模型及其對(duì)應(yīng)關(guān)系。表1中給出了多級(jí)刷式密封結(jié)構(gòu)參數(shù)。刷絲材料為鎳基高溫合金，彈性模量為213.7 GPa，泊松比為0.29。由于刷式密封結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模時(shí)需要對(duì)刷式密封進(jìn)行簡(jiǎn)化，選取刷絲束焊接區(qū)域以下建立三級(jí)刷式密封三維計(jì)算模型?？紤]到刷式密封整周為對(duì)稱結(jié)構(gòu)以及帶有弧度的實(shí)驗(yàn)件的加工難度及成本，按其周向長(zhǎng)度設(shè)計(jì)加工了相應(yīng)的等長(zhǎng)無(wú)弧度多級(jí)刷式密封直型段實(shí)驗(yàn)件。為提高計(jì)算效率，建模時(shí)選取刷絲束中間整排與兩側(cè)軸向切半的叉排結(jié)構(gòu)作為最小周期循環(huán)單元建立計(jì)算模型[21]，多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)件的長(zhǎng)度由一定數(shù)量的最小循環(huán)單元的周向長(zhǎng)度組成，其數(shù)量等于實(shí)驗(yàn)件長(zhǎng)度與最小循環(huán)單元周向長(zhǎng)度的比值，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算后，將最小循環(huán)單元的相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)與上述比值相乘，即可進(jìn)行數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比[22]。

圖3 三級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)件實(shí)物圖與三維計(jì)算模型及其對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Picture of three-stage brush seals experimental piece,three-dimensional calculation model,and their corresponding relations

表1 多級(jí)刷式密封結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of multi-stage brush seals structure

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

圖4給出了三級(jí)刷式密封網(wǎng)格劃分示意圖，網(wǎng)格劃分時(shí)在流體區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，在流動(dòng)情況較為復(fù)雜的刷絲束與流體域交界區(qū)域和刷絲域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格?？紤]網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，刷絲區(qū)域采用邊界層網(wǎng)格，并對(duì)刷絲間隙處網(wǎng)格進(jìn)行了加密。本文對(duì)刷式密封求解模型進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，表2給出了進(jìn)出口壓比為3時(shí)，三級(jí)刷式密封泄漏量實(shí)驗(yàn)值(0.007 82 kg/s)與計(jì)算值的對(duì)比，當(dāng)流體域網(wǎng)格數(shù)達(dá)到7.1×106時(shí)，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值誤差達(dá)到最小，繼續(xù)增加網(wǎng)格相對(duì)誤差保持不變。因此，兩級(jí)刷式密封最終將網(wǎng)格數(shù)確定為固體域?yàn)?.6×106，流體域?yàn)?.6×106；三級(jí)刷式密封最終將網(wǎng)格數(shù)確定為固體域?yàn)?.3×106，流體域?yàn)?.1×106。

圖4 三級(jí)刷式密封網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Sketch of three-stage brush seals meshing

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 2 Verification of grid independence

圖5給出了三級(jí)刷式密封邊界條件示意圖，包括：密封進(jìn)出口流體域采用壓力邊界條件，給定進(jìn)口壓力總壓為0.15～0.5 MPa，出口壓力為靜壓0.1 MPa；流體選用理想空氣，溫度設(shè)定為290 K，湍流模型選擇RNGk-ε模型，壁面函數(shù)為Scalable壁面函數(shù)；周向兩側(cè)壁面為周期性邊界條件；流體域下邊界的轉(zhuǎn)子面及所有固體壁面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面；流固耦合區(qū)域?yàn)楦魉⒔z與流體域接觸的表面；刷絲束上表面為固定端，刷絲束靠近轉(zhuǎn)子面的一端設(shè)置為自由端，自由端與轉(zhuǎn)子面之間間隙為0，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0；求解設(shè)置中時(shí)間步設(shè)置為1×10-8s，總步數(shù)設(shè)置為3 000步，殘差設(shè)置為1×10-6。

圖5 三級(jí)刷式密封邊界條件示意圖Fig.5 Sketch of three-stage brush seals boundary conditions

2 多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖6給出了多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖。由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)對(duì)刷式密封壓力分布及泄漏特性影響不大[23-24]，考慮實(shí)驗(yàn)成本，將本實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)加工為靜態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置，可以測(cè)量多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降特性與泄漏特性。實(shí)驗(yàn)中采用的氣體來(lái)自空氣壓縮機(jī)向儲(chǔ)氣罐內(nèi)充入的高壓空氣，其最高壓力可以達(dá)到1.0 MPa；氣體經(jīng)裝有高精度流量計(jì)的管路流入實(shí)驗(yàn)氣缸，其中主流量計(jì)為大量程流量計(jì)(量程范圍：110～870 m3/h(標(biāo)況條件))，副流量計(jì)為小量程流量計(jì)(量程范圍：20～150 m3/h(標(biāo)況條件))，安裝在下游分支氣路，可以獲得更加精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。氣缸上固定有多級(jí)刷式密封安裝座，用于裝配實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行密封實(shí)驗(yàn)；氣管用于將壓力引入壓差傳感器進(jìn)行測(cè)量；數(shù)據(jù)采集儀用于實(shí)時(shí)同步采集數(shù)據(jù)。

圖6 多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.6 Diagram of multi-stage brush seals experimental device

2.2 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)中主要測(cè)量?jī)煞N參數(shù)：泄漏量與各級(jí)壓降。圖7給出了泄漏特性測(cè)試原理圖，從空壓機(jī)壓縮的氣體進(jìn)入儲(chǔ)氣罐，通過(guò)開(kāi)關(guān)先將氣體引入主流量計(jì)，從主流量計(jì)流出后氣體分別進(jìn)入支路氣路的副流量計(jì)與主氣路的氣缸，氣缸出口裝配有多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)件，用于對(duì)來(lái)流進(jìn)行密封。當(dāng)打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，由于流道中只有刷式密封為密封元件，故主流量計(jì)與副流量計(jì)之差即為多級(jí)刷式密封泄漏量。再將主、副流量計(jì)連接至已與計(jì)算機(jī)連接的數(shù)據(jù)采集儀，即可實(shí)時(shí)獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7 泄漏特性測(cè)試原理圖Fig.7 Schematic diagram of leakage characteristic test

圖8給出了壓降特性測(cè)試原理圖。圖中所示為三級(jí)刷式密封，軸向各級(jí)間都開(kāi)有2個(gè)級(jí)間壓力引入孔用于引入級(jí)間壓力腔內(nèi)的壓力，共有4組，與之相對(duì)應(yīng)的在出口端開(kāi)有4組級(jí)間壓力引出孔。在壓降測(cè)量裝置內(nèi)，由級(jí)間壓力引入孔流入的氣體經(jīng)過(guò)內(nèi)流道分別從基座末端對(duì)應(yīng)的級(jí)間壓力引出孔流出，并進(jìn)一步由導(dǎo)管將氣體引入壓差傳感器，用于測(cè)量多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降。將壓差傳感器與數(shù)據(jù)采集儀連接后，可在計(jì)算機(jī)上采集多級(jí)刷式密封每級(jí)瞬時(shí)壓降數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到多級(jí)刷式密封級(jí)間壓力以及各級(jí)刷式密封的壓降特性。

圖8 壓降特性測(cè)試原理圖Fig.8 Schematic diagram of pressure drop characteristic test

3 數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

3.1 級(jí)間壓降特性對(duì)比驗(yàn)證

圖9給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封在壓比分別為1.5～3.0工況下，級(jí)間壓力數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。從圖中可以看出，氣流流過(guò)多級(jí)刷式密封后壓力逐漸減小，且壓力下降幅度逐級(jí)增大，即后一級(jí)的壓降明顯大于前一級(jí)，存在明顯的級(jí)間壓降不均衡特性。級(jí)間壓力實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合良好，最大誤差不超過(guò)6.8%，驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性與可靠性。本文壓降特性數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，主要是由于與壓力引出孔相連的導(dǎo)管存在沿程壓力損失，影響測(cè)量精度。

圖9 兩級(jí)/三級(jí)刷式密封級(jí)間壓力數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of interstage pressure between numerical and experimental results of two-stage/three-stage brush seals

3.2 泄漏特性對(duì)比驗(yàn)證

圖10給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封在壓比分別為1.5～3.0下，泄漏量數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。從圖中可以看出，兩級(jí)與三級(jí)刷式密封的泄漏量隨壓比增加呈近似線性增高；三級(jí)刷式密封泄漏量明顯低于兩級(jí)刷式密封，約為兩級(jí)刷式密封的45%；同時(shí)，經(jīng)計(jì)算得出數(shù)值與實(shí)驗(yàn)的泄漏量平均相對(duì)誤差不大于14.3%。由于實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝配時(shí)存在一定配合間隙，會(huì)對(duì)泄漏量的測(cè)量產(chǎn)生影響，同時(shí)在對(duì)刷式密封進(jìn)行建模時(shí)存在一定簡(jiǎn)化，造成實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果存在偏差。

圖10 兩級(jí)/三級(jí)刷式密封泄漏量數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of leakage between numerical and experimental results of two-stage/three-stage brush seals

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 多級(jí)刷式密封流場(chǎng)特性

4.1.1 多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降特性

圖11給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封在壓比為2.0時(shí)，軸向壓力分布云圖。從圖中可以看出，各級(jí)之間壓力腔內(nèi)氣流壓力值基本相等，壓力下降主要發(fā)生在刷絲束區(qū)域，刷絲束區(qū)域內(nèi)后排刷絲壓力梯度較大。

圖11 兩級(jí)/三級(jí)刷式密封軸向壓力分布云圖Fig.11 Contours of two-stage/three-stage brush seals axial pressure distribution

圖12給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封軸向壓力分布曲線。從圖中可以看出，氣流流經(jīng)刷式密封級(jí)間時(shí)壓力變化不明顯，流經(jīng)不同級(jí)刷絲束后各條壓力曲線變化的幅度并不相同，即多級(jí)刷式密封各級(jí)壓降分布并不均衡，各級(jí)壓降隨密封所在級(jí)數(shù)的增加而增大，并在末級(jí)壓降達(dá)到最大。

圖12 兩級(jí)/三級(jí)刷式密封軸向壓力分布曲線Fig.12 Axial pressure distribution curves of two-stage/three-stage brush seals

4.1.2 多級(jí)刷式密封速度特性

圖13給出了壓比為2.0下，兩級(jí)/三級(jí)刷式密封軸向速度矢量圖。從圖中可以看出，氣流流經(jīng)各級(jí)刷絲束后，在后擋板高度以上的部分，氣流沿后擋板徑向向轉(zhuǎn)子面流動(dòng)，在后擋板高度以下區(qū)域與軸向經(jīng)過(guò)刷絲束的氣流匯集，同時(shí)向后呈射流狀流出；氣流流經(jīng)各級(jí)刷式密封時(shí)，速度逐漸增大，并在末級(jí)氣流速度達(dá)到最大，最大速度出現(xiàn)在各級(jí)后擋板以下區(qū)域。氣流在多級(jí)刷式密封級(jí)間壓力腔內(nèi)受阻礙作用，會(huì)在級(jí)間壓力腔內(nèi)形成旋渦，耗散氣流能量，增強(qiáng)密封性能。

圖13 兩級(jí)/三級(jí)刷式密封速度矢量圖Fig.13 Contours of two-stage/three-stage brush seals velocity

4.2 多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降分配影響因素

4.2.1 壓比對(duì)級(jí)間壓降分配的影響

圖14給出了壓比對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布特點(diǎn)的影響。其中，定義壓降占比為各級(jí)刷式密封的壓降與總壓降的比值。從圖中可以看出，兩級(jí)刷式密封第1級(jí)壓降占比為32%～35%，第2級(jí)壓降占比為65%～68%；三級(jí)刷式密封第1級(jí)壓降占比為21%～27%，第2級(jí)壓降占比為27%～32%，第3級(jí)壓降占比為41%～52%。綜合兩級(jí)與三級(jí)刷式密封各級(jí)壓降分布特點(diǎn)可以得出，壓比對(duì)于多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降分布特性影響不大。

圖14 壓比對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布特點(diǎn)的影響Fig.14 Influence of pressure ratio on distribution characteristics of two-stage/three-stage brush seals pressure drop

4.2.2 刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙對(duì)級(jí)間壓降分配的影響

圖15給出了壓比為2.0時(shí)，刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響。其中，圖15(a)給出了兩級(jí)刷式密封增加第2級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，隨著兩級(jí)刷式密封第2級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙增加，第2級(jí)壓降占比逐漸降低；在徑向間隙為0.1 mm時(shí)，第1級(jí)壓降占比已經(jīng)大于第2級(jí)，故當(dāng)?shù)?級(jí)刷式密封結(jié)構(gòu)不變，第2級(jí)刷絲束自由端與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙在0～0.1 mm時(shí)，兩級(jí)刷式密封壓降趨于均衡。

圖15(b)給出了三級(jí)刷式密封增加第3級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，當(dāng)增加第3級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面徑向間隙時(shí)，第3級(jí)壓降占比先增加后減小，第1級(jí)與第2級(jí)壓降占比先減小后增加；當(dāng)徑向間隙為0.2 mm時(shí)，第1級(jí)與第2級(jí)壓降占比接近且大于第3級(jí)壓降占比，故增加末級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙可有效改善多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降均衡性。

圖15(c)給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封增加末級(jí)刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙時(shí)泄漏特性變化。從圖中可以看出，在兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降趨于均衡的區(qū)間內(nèi)，兩級(jí)刷式密封泄漏量增加約24.1%，三級(jí)刷式密封泄漏量增加約23.99%。

圖15 刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響Fig.15 Influence of radial clearance between bristle and rotor surface on pressure drop distribution and leakage characteristics of two-stage/three-stage brush seals

4.2.3 刷絲之間間隙對(duì)級(jí)間壓降分配的影響

圖16給出了壓比為2.0時(shí)，刷絲之間間隙對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響。其中，圖16(a)給出了兩級(jí)刷式密封改變第2級(jí)刷絲之間間隙時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)?級(jí)刷絲之間間隙減小，兩級(jí)刷式密封級(jí)間壓降不均衡性增加，第1級(jí)壓降占比較原始結(jié)構(gòu)(刷絲之間間隙為0.008 mm)減小，而增加刷絲之間間隙可有效平衡兩級(jí)刷式密封的各級(jí)壓降占比，在第2級(jí)刷絲之間間隙為0.008～0.012 mm時(shí)，兩級(jí)刷式密封各級(jí)壓降趨于均衡。

圖16(b)給出了三級(jí)刷式密封改變第3級(jí)刷絲之間間隙時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)?級(jí)刷絲束間間隙減小時(shí)，壓降不均衡性增加，第3級(jí)壓降占比上升并承擔(dān)大部分壓降；當(dāng)?shù)?級(jí)刷絲間隙增大時(shí)，第3級(jí)壓降占比降低，第1級(jí)與第2級(jí)壓降占比增加，且第2級(jí)增加幅度大于第1級(jí)。在刷絲之間間隙為0.012 mm 時(shí)，第2級(jí)壓降占比大于第3級(jí)，因此增大刷絲之間間隙可以有效改善級(jí)間壓降均衡性。

圖16 刷絲之間間隙對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響Fig.16 Influence of gap between the bristles on pressure drop distribution and leakage characteristics of two-stage/three-stage brush seals

圖16(c)給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封增加末級(jí)刷絲之間間隙時(shí)泄漏特性變化。從圖中可以看出，在兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降趨于均衡的區(qū)間內(nèi)，兩級(jí)刷式密封泄漏量增加約25.73%，三級(jí)刷式密封泄漏量增加約18.48%。

4.2.4 后擋板高度對(duì)級(jí)間壓降分配的影響

圖17給出了壓比為2.0下，后擋板高度對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響。其中，定義后擋板高度為轉(zhuǎn)子面至后擋板最下端的徑向距離。圖17(a)給出了兩級(jí)刷式密封改變第2級(jí)刷絲束后擋板高度時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，當(dāng)后擋板高度相比原始高度降低1 mm時(shí)，兩級(jí)刷式密封級(jí)間壓降不均衡性增加，第2級(jí)承擔(dān)98%以上的壓降，隨著后擋板高度的升高，級(jí)間壓降趨于均衡，后擋板高度升高1～2 mm時(shí)會(huì)使兩級(jí)壓降占比趨于均衡。

圖17 后擋板高度對(duì)兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降分布及泄漏特性的影響Fig.17 Influence of height of the backplate on pressure drop distribution and leakage characteristics of two-stage/three-stage brush seals

圖17(b)給出了三級(jí)刷式密封改變第3級(jí)刷絲束后擋板高度時(shí)壓降分布。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)?級(jí)后擋板高度升高時(shí)，第3級(jí)壓降占比降低，第2級(jí)壓降占比增加，第1級(jí)壓降占比先增加再趨于穩(wěn)定。當(dāng)?shù)?級(jí)后擋板高度升高1.0 mm時(shí)，第2級(jí)，第3級(jí)刷式密封壓降占比近似相同，且略大于第1級(jí)壓降占比，故增加末級(jí)后擋板高度有助于改善多級(jí)刷式密封壓降均衡性。

圖17(c)給出了兩級(jí)/三級(jí)刷式密封改變末級(jí)刷絲束后擋板高度時(shí)泄漏特性變化。從圖中可以看出，在兩級(jí)/三級(jí)刷式密封壓降趨于均衡的區(qū)間內(nèi)，兩級(jí)刷式密封泄漏量增加約9.16%，三級(jí)刷式密封泄漏量增加約5.11%。

4.3 多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降不均衡性產(chǎn)生機(jī)理

圖18給出了多級(jí)刷式密封某級(jí)入口與出口的流體參數(shù)。在多級(jí)刷式密封中，忽略氣體自身重力，某級(jí)級(jí)間壓降由伯努利方程可得

圖18 刷式密封某級(jí)入口與出口的流體參數(shù)Fig.18 Diagram of brush seal inlet and outlet fluid parameters

(11)

刷式密封質(zhì)量流量與體積流量間關(guān)系為

M=ρQ=ρv0A

(12)

式中：M為氣體質(zhì)量流量；ρ為氣體密度；Q為氣體體積流量；v0為氣體流速；A為截面積。將式(12)代入式(11)得

(13)

定義刷式密封入口截面積與出口截面積的比值為比例系數(shù)C：

(14)

式中：C是大于1的常數(shù)。將式(14)代入式(13)，可得：

(15)

由式(15)可以得出，多級(jí)刷式密封某級(jí)壓降與質(zhì)量流量、該級(jí)刷式密封入口截面積、入口體積流量、出口體積流量有關(guān)。

圖19給出了壓比為7下，本文三級(jí)刷式密封軸向各截面體積流量曲線圖。由圖中可以看出，三級(jí)刷式密封各級(jí)體積流量逐級(jí)增加，且增加的幅度隨級(jí)數(shù)的增加而增大，即

圖19 三級(jí)刷式密封壓比為7時(shí)軸向各截面體積流量Fig.19 Axial cross-sectional volume flow of three-stage brush seals with pressure ratio of 7

ΔQ3>ΔQ2>ΔQ1

(16)

式中：ΔQ1、ΔQ2、ΔQ3分別為第1級(jí)～第3級(jí)各級(jí)進(jìn)出口體積流量變化。

再由式(15)得，本文三級(jí)刷式密封當(dāng)質(zhì)量流量相同，進(jìn)口截面積相同，比例常數(shù)相同時(shí)，多級(jí)刷式密封各級(jí)壓降取決于各級(jí)進(jìn)出口體積流量變化；由于各級(jí)體積流量的變化幅度隨級(jí)數(shù)的增加而逐漸不均勻增大，故刷式密封各級(jí)壓降逐漸增大，即

ΔP3>ΔP2>ΔP1

(17)

式中：ΔP1、ΔP2、ΔP3分別為第1級(jí)～第3級(jí)各級(jí)壓降。因此，多級(jí)刷式密封必然存在級(jí)間壓降的不均衡性。

綜上，結(jié)合已研究可改善多級(jí)刷式密封壓降分配的影響因素進(jìn)行分析，其共同影響的參數(shù)為流過(guò)刷絲束區(qū)域的截面積與出口截面積。其中，改變刷絲束與轉(zhuǎn)子表面間徑向間隙與刷絲之間間隙為刷絲束區(qū)域截面積發(fā)生變化；改變后擋板高度為出口截面積發(fā)生變化。刷絲束區(qū)域截面積與出口截面積的增加會(huì)使該級(jí)體積流量的增加幅度減小，導(dǎo)致進(jìn)出口體積流量之差減小，壓降減小，改善壓降的分配。因此，增大下游級(jí)流道截面積可有效降低體積流量，進(jìn)而平衡多級(jí)刷式密封各級(jí)壓降。

5 結(jié) 論

本文建立多級(jí)刷式密封三維實(shí)體流固耦合求解模型，設(shè)計(jì)搭建多級(jí)刷式密封實(shí)驗(yàn)裝置，在數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相互驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了工況參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降分配的影響規(guī)律，揭示了多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降不均衡性的產(chǎn)生機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1) 在本文研究工況下，兩級(jí)與三級(jí)刷式密封各級(jí)壓降占比逐級(jí)增大，相同結(jié)構(gòu)的兩級(jí)刷式密封各級(jí)壓降占比分別為32%～35%和65%～68%，三級(jí)刷式密封各級(jí)壓降占比分別為21%～27%、27%～32%、41%～52%，多級(jí)刷式密封各級(jí)承擔(dān)壓降逐級(jí)增大，進(jìn)出口壓比對(duì)級(jí)間壓降分配影響不大。

2) 增大刷絲束與轉(zhuǎn)子之間徑向間隙，刷絲之間間隙，后擋板高度均可改善各級(jí)壓降分配，同時(shí)也會(huì)增加泄漏量，多級(jí)刷式密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮級(jí)間壓降均衡性和封嚴(yán)特性。

3) 影響多級(jí)刷式密封級(jí)間壓降均衡性的主要原因是各級(jí)逐級(jí)不均勻增大的體積流量，各級(jí)壓降隨體積流量的逐級(jí)不均勻增加而增大；增大下游級(jí)流道截面積可有效降低體積流量，平衡多級(jí)刷式密封各級(jí)壓降。