柏鵬，王玉冰，梁曉龍，張佳強(qiáng)，王維佳

1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051 2.空軍工程大學(xué) 國家空管防相撞技術(shù)重點實驗室，西安 710051 3.軍事科學(xué)院 系統(tǒng)工程研究院，北京 100101

無人機(jī)之間通過深度協(xié)同，可以實現(xiàn)整體作戰(zhàn)性能提升與涌現(xiàn)，其卓越的戰(zhàn)場能力已經(jīng)在實戰(zhàn)中予以顯現(xiàn)，被美軍列入改變未來空戰(zhàn)樣式的“顛覆性技術(shù)”并開展了多項相關(guān)項目研究[1-2]。隨著分布式協(xié)同研究與無人機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，將無人機(jī)應(yīng)用于電子戰(zhàn)受到了廣泛關(guān)注。同時，雷達(dá)組網(wǎng)的出現(xiàn)和應(yīng)用使得雷達(dá)系統(tǒng)的整體抗干擾性能得到大幅度提升，單一的電子對抗設(shè)備已經(jīng)很難實現(xiàn)對敵方雷達(dá)組網(wǎng)的有效對抗。因此，以“集群”對“組網(wǎng)”的博弈樣式成為未來電子戰(zhàn)的重要選項。

美國防部發(fā)布《2017—2042財年無人系統(tǒng)綜合路線圖》將無人機(jī)集群列為15項關(guān)鍵技術(shù)之一，指出其將具備偵察和干擾一體化能力，將對未來航空裝備體系構(gòu)成和作戰(zhàn)樣式產(chǎn)生重大影響，可見利用無人機(jī)執(zhí)行干擾任務(wù)具有極大的應(yīng)用潛力和研究價值[3-5]。2016年5月美國空軍發(fā)布了首份專門針對小型無人機(jī)系統(tǒng)的《2016—2036年小型無人機(jī)系統(tǒng)飛行規(guī)劃》[6]，新增了無人機(jī)系統(tǒng)對空/對地電子干擾的能力，并將欺騙干擾列為重點技術(shù)之一[7]。

當(dāng)前無人機(jī)對組網(wǎng)雷達(dá)的干擾方式主要分為：無源干擾與有源干擾。無源干擾由雷達(dá)信號對非目標(biāo)物體產(chǎn)生散射或反射，常見的方式有箔條云和雷達(dá)誘餌等[8]。有源干擾一般分為壓制性干擾和欺騙式干擾。其中壓制性干擾主要通過噪聲或者偽噪聲的干擾信號淹沒或壓制含有目標(biāo)狀態(tài)信息的回波信號，從而導(dǎo)致組網(wǎng)雷達(dá)無法正常發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和測量目標(biāo)參數(shù)[9-10]。壓制干擾實施過程中，由于平臺進(jìn)行有源輻射且輻射功率要求較大，自身平臺的安全性需要實時保證，在實際運(yùn)用中具有一定的局限性。欺騙干擾通過信號延時轉(zhuǎn)發(fā)，能夠在戰(zhàn)場生成虛假目標(biāo)，兼有擾亂敵方態(tài)勢感知同時保護(hù)自身平臺安全的特點[11-12]。因此，欺騙干擾技術(shù)成為電子戰(zhàn)領(lǐng)域的研究熱點，被美軍列為制勝電磁頻譜戰(zhàn)的新興技術(shù)和未來十年無人技術(shù)發(fā)展的前十軍事目標(biāo)之一[13-15]。

運(yùn)用無人機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)具有諸多優(yōu)勢。一方面，出于無人機(jī)成本低廉的特質(zhì)，可以將大量無人機(jī)投入敵方空域作為誘餌，通過航跡欺騙聯(lián)合其他手段例如雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)增強(qiáng)等偽造出虛假目標(biāo)甚至特定型號的高價值假目標(biāo)，誤導(dǎo)敵方判斷，誘使敵方防空火力和雷達(dá)對虛假目標(biāo)做出反應(yīng)，在保護(hù)我方力量的同時，消耗敵方防空資源，暴露敵方裝備位置，以很小的成本代價消耗敵方高成本武器，獲取高價值敵方情報；另一方面，出于無人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用靈活機(jī)動的優(yōu)勢，搭載電子戰(zhàn)設(shè)備后可根據(jù)任務(wù)需求實現(xiàn)高度協(xié)同，進(jìn)行戰(zhàn)場偵察，并對敵方的預(yù)警雷達(dá)、制導(dǎo)武器進(jìn)行壓制干擾或欺騙干擾，為后續(xù)作戰(zhàn)力量開辟安全走廊，成為強(qiáng)大的電子支援力量[16]。

航跡欺騙是欺騙干擾中的一種高級形式，無人機(jī)可搭載數(shù)字射頻存儲器(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)，通過飛行航跡和信號延時轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)同配合，形成虛假航跡欺騙敵方組網(wǎng)雷達(dá)。在和平時期，對已知的敵方雷達(dá)實施航跡欺騙干擾，可同時偵察其工作參數(shù)和工作模式，甚至誘使隱蔽的雷達(dá)開機(jī)，實現(xiàn)情報、監(jiān)視和偵察；而在戰(zhàn)時，航跡欺騙干擾形成的逼真性較強(qiáng)的假目標(biāo)可以吸引敵方雷達(dá)注意力，占用敵方的計算資源，使其虛警率大幅提高，擾亂敵方的跟蹤和制導(dǎo)，掩護(hù)己方飛機(jī)作戰(zhàn)，即使敵方采取硬殺傷方式，也可能命中的是假目標(biāo)，消耗敵方武器裝備，提高我方作戰(zhàn)力量的生存力[17]。

如圖1所示，是無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)的場景示意圖，當(dāng)無人機(jī)與敵方距離較遠(yuǎn)時，可以充分發(fā)揮分布式偵察定位的優(yōu)勢來完善觀測信息、提高定位精度，為后續(xù)的航跡欺騙等行動提供準(zhǔn)確的情報支撐。隨著與敵方距離逐漸接近，無人機(jī)可采用航跡欺騙聯(lián)合RCS欺騙、閃爍干擾等其他干擾手段進(jìn)行佯裝和誘騙，迷惑敵方雷達(dá)及幕后指揮員對戰(zhàn)場態(tài)勢和我方意圖的判斷，消耗其計算資源，在進(jìn)入近距后，航跡欺騙還可起到自衛(wèi)和保護(hù)我方高價值作戰(zhàn)平臺的作用。

圖1 無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)中航跡欺騙與偵察/干擾/打擊一體化任務(wù)示意圖Fig.1 UAV cooperative operation of phantom track deception and reconnaissance/jamming/strike mission

由于航跡欺騙干擾的實施有諸多約束條件，目前的研究大多處于理論探索和試驗階段。從實驗室走向戰(zhàn)場運(yùn)用，其原理和具體實施還存在瓶頸有待突破，本文將重點針對無人機(jī)對雷達(dá)組網(wǎng)航跡欺騙進(jìn)行分析和研究。一方面對國內(nèi)外各研究團(tuán)隊在航跡欺騙領(lǐng)域取得的技術(shù)成果進(jìn)行梳理和總結(jié)；另一方面，針對航跡欺騙干擾的特點，詳細(xì)分析虛假航跡設(shè)計和生成、由不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題、延時轉(zhuǎn)發(fā)策略和同源檢驗準(zhǔn)則，以及動力學(xué)約束問題等4個方面的關(guān)鍵問題和技術(shù)難點，從而為無人機(jī)對雷達(dá)組網(wǎng)航跡欺騙方法提供指導(dǎo)。

本文的章節(jié)組織如下：文章共分5部分，其中第1節(jié)介紹航跡欺騙干擾的基本概念；第2節(jié)對國內(nèi)外相關(guān)公開文獻(xiàn)進(jìn)行梳理歸納；然后根據(jù)航跡欺騙干擾的特點，在第3節(jié)中提煉出4個關(guān)鍵問題和技術(shù)難點，并分別介紹常用解決思路方法和存在的不足；圍繞未來作戰(zhàn)運(yùn)用需求，第4節(jié)探討航跡欺騙的應(yīng)用前景和可行的下一步研究方向第5節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)。

1 航跡欺騙干擾概念

如圖2所示，是假目標(biāo)欺騙的工作原理。無人機(jī)基于截獲到的敵方雷達(dá)信號，利用數(shù)字射頻存儲器進(jìn)行處理后，延遲(或?qū)?一定時間后再發(fā)射出去，使雷達(dá)接收到一個或多個比該目標(biāo)真實距離靠后(或靠前)的回波信號，實現(xiàn)假目標(biāo)或多假目標(biāo)欺騙。小型無人機(jī)屬于低慢小目標(biāo)，會給雷達(dá)探測帶來一些困難，以此保證無人機(jī)自身的生存能力；或者無人機(jī)具有一定的隱身性能，避免雷達(dá)對無人機(jī)平臺的直接探測識別，使得雷達(dá)只能依靠包含虛假目標(biāo)信息的回波信號來計算和判斷目標(biāo)位置和類型。

圖2 對雷達(dá)實施距離假目標(biāo)欺騙干擾示意圖Fig.2 Deception jamming of range phantom target to radar

在此基礎(chǔ)上，多個連續(xù)的假目標(biāo)點可以形成一段虛假航跡，利用多無人機(jī)平臺間的深度協(xié)同實施更高級別的虛假航跡欺騙干擾。如圖3所示，通過協(xié)同控制無人機(jī)的飛行航跡，可在敵方的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中形成一條或多條欺騙干擾航跡，迫使敵方加強(qiáng)空情處置，達(dá)到欺騙目的。圖中Pi為假目標(biāo)；Ei為無人機(jī)；Ri為地面雷達(dá)；Gi為偵察空位構(gòu)型。

圖3 無人機(jī)協(xié)同干擾組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Cooperative phantom track jamming against radar network using UAVs

組網(wǎng)雷達(dá)自身具有抗干擾特性，通常采用聚類分析、多站聯(lián)合檢測、回波相關(guān)性處理以及數(shù)據(jù)級融合等方法進(jìn)行信號、信息處理[18]。在組網(wǎng)雷達(dá)探測跟蹤下，真目標(biāo)和有源假目標(biāo)在空間狀態(tài)(如位置、速度等)上表現(xiàn)出顯著的差異：對于真目標(biāo)，其空間狀態(tài)與雷達(dá)部署位置無關(guān)，在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，各雷達(dá)探測出的真目標(biāo)空間狀態(tài)基本一致，可以認(rèn)為它們是源自于同一個目標(biāo)(同源)；對于假目標(biāo)，它們存在于雷達(dá)與干擾機(jī)連線以及延長線上，其空間狀態(tài)由干擾機(jī)和雷達(dá)部署位置共同決定，不同雷達(dá)量測到的有源假目標(biāo)的空間狀態(tài)一般不一致，組網(wǎng)雷達(dá)信息融合中心就會將假目標(biāo)剔除。這種利用真假目標(biāo)在組網(wǎng)雷達(dá)觀測下的空間狀態(tài)差異來進(jìn)行假目標(biāo)鑒別的思想簡稱為“同源檢驗”，它是組網(wǎng)雷達(dá)對真假目標(biāo)甄別的理論依據(jù)。

當(dāng)采用無人機(jī)對組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾時，利用平臺之間協(xié)同產(chǎn)生的虛假目標(biāo)信息作用于雷達(dá)的信號接收系統(tǒng)，以致雷達(dá)組網(wǎng)中每部雷達(dá)都接收到包含虛假目標(biāo)信息的回波信號，雷達(dá)在接收到該信號后，將會改變天線波束指向或跟蹤波門等對該虛假目標(biāo)進(jìn)行定位與跟蹤。

根據(jù)航跡欺騙原理，多無人機(jī)節(jié)點可進(jìn)行靈活選擇，形成多個假目標(biāo)和虛假航跡。例如，無人機(jī)E1、E2、E3分別欺騙雷達(dá)R1、R2、R3，無人機(jī)與雷達(dá)視線(Line of Sight,LOS)的延長線交匯于一點P1，即通過了這3部雷達(dá)同源檢驗的假目標(biāo)點。同理，無人機(jī)E2、E4、E5分別欺騙雷達(dá)R1、R2、R3，無人機(jī)與雷達(dá)LOS的延長線交匯于一點P2，即通過了這3部雷達(dá)同源檢驗的另一個假目標(biāo)點。多個連續(xù)假目標(biāo)點可形成多段虛假航跡。在進(jìn)行航跡欺騙的同時，無人機(jī)可對地面組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行偵察定位，通過優(yōu)化空間構(gòu)型提高定位精度。例如無人機(jī)E4、E5、E6在偵察定位構(gòu)型G3下對雷達(dá)R4進(jìn)行協(xié)同定位，同時對雷達(dá)R1、R2、R3進(jìn)行航跡欺騙，形成假目標(biāo)P3及其航跡。同理，E1、E2、E3在偵察定位構(gòu)型G1下形成假目標(biāo)P1及其航跡，無人機(jī)E2、E4、E5在偵察定位構(gòu)型G2下形成假目標(biāo)P2及其航跡。

2 航跡欺騙國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

航跡欺騙的概念一經(jīng)提出就備受關(guān)注，美國、印度、韓國等國家的學(xué)者都開展了大量工作，中國在這方面的研究起步較晚，但隨著對電子戰(zhàn)領(lǐng)域愈發(fā)重視，目前也取得了階段性成果。如圖4所示，是運(yùn)用無人機(jī)對雷達(dá)組網(wǎng)進(jìn)行航跡欺騙的分類歸納圖。

圖4 航跡欺騙分類歸納圖Fig.4 Classification diagram of phantom track deception

按照欺騙參數(shù)的種類，對單個參數(shù)的欺騙可以分為距離、速度、角度欺騙3類，但由于僅在單個參數(shù)上進(jìn)行改變很容易被雷達(dá)組網(wǎng)識別出來，欺騙效果不佳，因此常常對多個參數(shù)進(jìn)行同時欺騙，將三者結(jié)合運(yùn)用形成最為復(fù)雜也最難被識別的航跡欺騙。同時，根據(jù)欺騙信號進(jìn)入的是雷達(dá)主瓣還是副瓣，還可分為主瓣干擾和副瓣干擾[19-20]。按照欺騙雷達(dá)數(shù)量的分類，有“一對一”和“一對多”兩類，是否能夠利用無人機(jī)實現(xiàn)“一對多”的干擾，其根本是由無人機(jī)干擾系統(tǒng)的計算能力和資源決定。前者主要針對自發(fā)自收體制的雷達(dá)組網(wǎng)，每架無人機(jī)只需欺騙一部雷達(dá)，通過多架無人機(jī)的高度協(xié)同來完成對整個雷達(dá)組網(wǎng)的欺騙，在無人機(jī)計算能力和系統(tǒng)資源允許的情況下，采用距離欺騙和角度欺騙的綜合運(yùn)用也可以實現(xiàn)對普通單基地組網(wǎng)雷達(dá)的“一對多”航跡欺騙干擾；后者主要針對收發(fā)分置體制的雷達(dá)組網(wǎng)，一架無人機(jī)可同時欺騙多部雷達(dá)接收機(jī)。航跡欺騙的對象通常是警戒雷達(dá)、搜索雷達(dá)等常規(guī)體制雷達(dá)，其裝載平臺可以是多種類型，例如地面雷達(dá)、艦載雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)等。

在研究航跡欺騙問題時，常用的解決思路有兩大類，一是先設(shè)計好虛假航跡，再根據(jù)虛假航跡和雷達(dá)的相對位置逆推求解出無人機(jī)的實際飛行航跡，這類思路被稱為“逆向問題”；另一類則與之相反，在給定的無人機(jī)飛行航跡下，通過控制延時轉(zhuǎn)發(fā)策略，根據(jù)無人機(jī)和雷達(dá)的相對位置計算可能形成的虛假航跡，這類思路被稱為“正向問題”。

正向問題中，無人機(jī)通常情況下以執(zhí)行偵察、定位、打擊等其他任務(wù)為主，無人機(jī)與雷達(dá)的空間位置沒有經(jīng)過預(yù)先設(shè)計，如果無人機(jī)與雷達(dá)間LOS不能匯聚于一點，那么無論延時轉(zhuǎn)發(fā)時間如何改變，都無法使得假目標(biāo)位于雷達(dá)組網(wǎng)的同一個空間分辨單元(Space Resolution Cell,SRC)內(nèi)，即無法形成有效的假目標(biāo)，因此航跡欺騙成功率較低，容易出現(xiàn)無解的情況[21]。此時進(jìn)行航跡欺騙主要起到執(zhí)行偵察、定位、打擊等任務(wù)的輔助作用，一方面盡可能形成空間連續(xù)的虛假目標(biāo)點，保護(hù)自身平臺安全，迷惑敵方判斷；另一方面，通過大量轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號，消耗敵方雷達(dá)運(yùn)算資源[21]。

對于特意以航跡欺騙為目標(biāo)的干擾任務(wù)，往往具有戰(zhàn)術(shù)意圖和特定目的，而能夠體現(xiàn)出意圖設(shè)計的方式是先設(shè)計好虛假航跡再逆推出無人機(jī)實際飛行航跡，因此在學(xué)術(shù)研究中，學(xué)者們通常將對航跡欺騙的關(guān)注重點集中在逆向問題上，本文的重點也放在逆向問題的解決方法上。

以圖5[22]所示情況為例，一發(fā)多收體制下的組網(wǎng)雷達(dá)有一部發(fā)射機(jī)和多部接收機(jī)。這種情況下，無人機(jī)將發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號延時轉(zhuǎn)發(fā)后被多部接收機(jī)接收，形成了一架無人機(jī)對多部雷達(dá)的局勢，即“一對多”的欺騙形式。圖中A為R1看到的假目標(biāo)點；B為R2看到的假目標(biāo)點；Ri(i=1,2)為地面雷達(dá)；ρ1為UAV到R1的距離；ρ2為UAV到R2的距離。

圖5 一發(fā)多收體制下的航跡欺騙示意圖[22]Fig.5 Phantom track deception against radar network with one transmitter and multiple receivers[22]

圖6 自發(fā)自收體制下的航跡欺騙Fig.6 Phantom track deception against radar network with distributed radar networks

受到硬件水平和動力學(xué)約束等實際因素的約束，無人機(jī)對敵方雷達(dá)組網(wǎng)產(chǎn)生航跡欺騙通常要滿足幾個條件：

1) 無人機(jī)處在雷達(dá)與虛假目標(biāo)的LOS上，即運(yùn)用主瓣距離欺騙技術(shù)來創(chuàng)建欺騙航跡。

2) 考慮到欺騙效果，一般認(rèn)為無人機(jī)質(zhì)量和體積較小，或者具有一定隱身性能。

3) 雷達(dá)位置固定或近似固定，無人機(jī)和虛假航跡的運(yùn)動滿足動力學(xué)約束。

由于以上約束是非常嚴(yán)苛的，如何在滿足各類約束的同時設(shè)計出合理虛假航跡和求解出可行無人機(jī)航跡，就成為了技術(shù)難點和研究熱點。

虛假航跡欺騙的概念最早由美國學(xué)者Purvis等提出[21]，Purvis團(tuán)隊針對自發(fā)自收體制的雷達(dá)組網(wǎng)開展了協(xié)同航跡欺騙研究，在二維空間內(nèi)分析了勻速直線狀和圓弧狀假航跡對應(yīng)的無人機(jī)航跡可飛區(qū)域。針對無人機(jī)對雷達(dá)組網(wǎng)的定位誤差，建立了非線性協(xié)同欺騙系統(tǒng)模型，分別分析在時差無源定位(Time Difference of Arrival,TDOA)體制下雷達(dá)站址誤差對航跡欺騙效果的影響[23]以及無人機(jī)速度誤差對可飛區(qū)域造成的影響[24]，并針對多無人機(jī)的分布式控制問題，運(yùn)用多智能體思想求解了可行航跡[25]。在處理無人機(jī)運(yùn)動約束時，運(yùn)用最優(yōu)控制方法，在代價函數(shù)中添加平滑懲罰函數(shù)[26]；針對雷達(dá)站址誤差影響航跡欺騙成功率的問題，提出了欺騙與定位雙任務(wù)聯(lián)合優(yōu)化的思路，通過計算克拉美羅下界(CRLB)，給出了TDOA定位體制下無人機(jī)最佳空間構(gòu)型的角度準(zhǔn)則和協(xié)同準(zhǔn)則，從而提高航跡欺騙成功率[27]。Shima等在有通信約束的情況下，采用分布式控制架構(gòu)，運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter,EKF)，實現(xiàn)狀態(tài)估計和無人機(jī)航跡調(diào)整，并對無限時長和有限時長下的航跡欺騙進(jìn)行了空間構(gòu)型分析[28-29]。Xu和Basset運(yùn)用虛假運(yùn)動偽裝(Virtual Motion Camouflage,VMC)方法求解無人機(jī)航跡，并通過計算機(jī)仿真驗證了仿生智能算法在航跡欺騙問題中的有效性[30]。

印度學(xué)者M(jìn)aithripala和Jayasuriya也開展了針對自發(fā)自收體制的雷達(dá)組網(wǎng)航跡欺騙逆向問題研究，主要從控制論和多智能體系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析。該團(tuán)隊將無人機(jī)航跡用參數(shù)化的微分空間曲線表示出來，考慮了無人機(jī)和虛假目標(biāo)間的耦合運(yùn)動學(xué)約束[31]和平臺的機(jī)動性能約束[32]，提出一種分布式控制架構(gòu)[33]，并基于比例導(dǎo)引律生成虛假航跡，基于LOS導(dǎo)引律控制無人機(jī)航跡[34]。Hajieghrary和Jayasuriya考慮了無人機(jī)和設(shè)定虛假航跡之間的構(gòu)型參數(shù)，運(yùn)用路徑規(guī)劃算法來確?？刂频囊恢滦訹35]。Dhananjay等利用雷達(dá)位置的投影位置設(shè)計垂直平面上的虛跡，推導(dǎo)出了可行航跡的充分條件[36]。

韓國學(xué)者Lee和 Bang在三維空間內(nèi)進(jìn)行航跡欺騙問題的求解，主要從控制論的角度展開分析，將無人機(jī)航跡求解問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化控制問題，運(yùn)用可行序列二次規(guī)劃法求解[37]；或轉(zhuǎn)化為基于預(yù)測控制器的LOS導(dǎo)引律問題[38]，提出基于輸入輸出反饋的導(dǎo)引律方法，求解出預(yù)設(shè)假航跡下的無人機(jī)航跡解析解[39]。

中國學(xué)者開展欺騙相關(guān)研究雖然起步較晚，但更加注重戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)的結(jié)合。在戰(zhàn)術(shù)方面，馬亞濤等提出一種利用單架飛機(jī)對雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)某個特定雷達(dá)進(jìn)行假目標(biāo)航跡欺騙干擾，其余飛機(jī)對網(wǎng)內(nèi)其他雷達(dá)進(jìn)行相參噪聲壓制干擾的航跡欺騙戰(zhàn)術(shù)[40]。李修和提出一種由地面控制站和空中干擾機(jī)構(gòu)成的空地有源組網(wǎng)干擾系統(tǒng)，將有源壓制和假目標(biāo)欺騙相結(jié)合[41]。由于雷達(dá)網(wǎng)在不同位置的探測精度不同，李小波等提出在假航跡規(guī)劃時，可根據(jù)雷達(dá)網(wǎng)探測精度的弱點確定相應(yīng)的延時轉(zhuǎn)發(fā)策略[42]。

在仿真驗證和工程實踐方面，龔旻等提出了一種結(jié)合平方倍頻算法和DRFM技術(shù)的低截獲概率雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙航跡干擾方法，解決工程運(yùn)用中傳統(tǒng)測頻接收機(jī)無法檢測隱藏在基底噪聲下的低截獲概率信號(Low Probability of Intercept,LPI)和對LPI雷達(dá)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙航跡干擾的問題[43]。羅金亮分析得出多目標(biāo)航跡欺騙較易于實現(xiàn)對雙基地雷達(dá)的干擾，并估算了干擾機(jī)在實際運(yùn)用時所需的干擾功率及位置部署[44]。張國兵和郎榮玲通過半實物仿真系統(tǒng)計算了兩批假目標(biāo)預(yù)定航跡的置信度，驗證了多假目標(biāo)航跡欺騙技術(shù)應(yīng)用的可行性和有效性[45]。針對無人機(jī)的空時協(xié)同問題，楊忠等提出一種基于集中航跡規(guī)劃和分布航跡協(xié)同的雷達(dá)網(wǎng)航跡欺騙干擾技術(shù)，選取基準(zhǔn)雷達(dá)坐標(biāo)系設(shè)計基準(zhǔn)航跡[46]。

在模型建立和求解方法上，針對真假目標(biāo)空間狀態(tài)不一致的問題，周續(xù)力[47]提出一種產(chǎn)生具有空間相關(guān)性和時間相關(guān)性的可控欺騙航跡的算法。高彬等提出一種基于距離拖引干擾(Range Gate Pull-Off,RGPO)的航跡欺騙方法，基于電子戰(zhàn)飛行器(Electronic Combat Air Vehicles,ECAV)、雷達(dá)和虛假航跡點三者共線關(guān)系，削減搜索空間，解決動力約束下無人機(jī)軌跡規(guī)劃約束最優(yōu)化難題[48]。朱宇等在分析組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ)上，得出使網(wǎng)中各雷達(dá)對假目標(biāo)觀測的空間狀態(tài)差異保持在雷達(dá)網(wǎng)檢驗門限范圍內(nèi)，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)就不能有效地剔除假目標(biāo)的結(jié)論[49]。郭淑芬等針對無人機(jī)任務(wù)過程中的運(yùn)動特點，提出一種可直接求解無人機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)的簡化模型，減少無人機(jī)運(yùn)動狀態(tài)的控制量[50]。

王國宏團(tuán)隊針對實際應(yīng)用中的航跡欺騙性能問題，分析了雷達(dá)站址誤差和融合中心K近似域(K-NN)航跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則對航跡欺騙干擾的影響[51]。張林讓等針對一發(fā)多收體制的雷達(dá)組網(wǎng)，推導(dǎo)了無人機(jī)在遠(yuǎn)場和近場情況下對其形成有效航跡欺騙的延時轉(zhuǎn)發(fā)策略[22]。柳向和李東生對無限時長和有限時長虛假航跡分別給出了基于航跡控制因子的無人機(jī)航跡計算方法，并對距離偏差和角度偏差采取了補(bǔ)償措施[52-53]。范振宇等運(yùn)用TDOA算法進(jìn)行組網(wǎng)雷達(dá)定位從而減小站址誤差[54]。李飛等利用勒讓德偽譜法將無人機(jī)航跡求解問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，采用CFSQP軟件包進(jìn)行求解[55]。

在欺騙干擾對象上，周續(xù)力[47]和李森[56]等針對警戒雷達(dá)的欺騙干擾進(jìn)行了研究，原偉等[57]對機(jī)載預(yù)警脈沖多普勒雷達(dá)的航跡欺騙干擾技術(shù)進(jìn)行研究，黃勇和丁宸聰[58]分析了“空對空”“動對動”航跡假目標(biāo)欺騙干擾的關(guān)鍵技術(shù)和難點問題，進(jìn)一步擴(kuò)展了航跡欺騙的應(yīng)用范圍。

國內(nèi)學(xué)者也在雷達(dá)組網(wǎng)抗欺騙干擾方面取得了一定研究成果，由于干擾和抗干擾技術(shù)是在博弈中相互促進(jìn)的，抗欺騙干擾的成果能夠從反面為欺騙干擾的發(fā)展提供思路和指導(dǎo)。國防科技大學(xué)趙艷麗[59]、王雪松[60]等針對距離多假目標(biāo)欺騙干擾下的組網(wǎng)雷達(dá)跟蹤進(jìn)行了研究，分析了組網(wǎng)雷達(dá)同源檢測門限對假目標(biāo)識別的影響，從反面為假目標(biāo)欺騙干擾提供了效能評估方法。海軍航空工程學(xué)院王國宏團(tuán)隊[61-62]也從多元統(tǒng)計分析理論、基于角度量測統(tǒng)計特性差異和基于目標(biāo)狀態(tài)估計等多種方法進(jìn)行了組網(wǎng)雷達(dá)抗航跡假目標(biāo)欺騙干擾的研究，從反面為虛假航跡設(shè)計提供了注意事項和改進(jìn)思路。由于篇幅限制，更多抗欺騙干擾的相關(guān)內(nèi)容在本文中暫不贅述。

歸納以上研究成果可以看出，航跡欺騙問題在具體分析時，要考慮多種因素和約束，例如：有無雷達(dá)坐標(biāo)的先驗信息、欺騙何種體制的組網(wǎng)雷達(dá)、組網(wǎng)雷達(dá)靜止或運(yùn)動、采用何種檢驗準(zhǔn)則、滿足何種運(yùn)動約束等，都影響著航跡欺騙的效果，這也是航跡欺騙從理論研究走向?qū)嶋H應(yīng)用的難點所在。

3 航跡欺騙的關(guān)鍵問題和技術(shù)難點

現(xiàn)有公開文獻(xiàn)中，對航跡欺騙問題的研究通常在以下合理假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行：

1) 無人機(jī)運(yùn)動狀態(tài)可控，通過無人機(jī)之間的協(xié)同完成多對多的航跡欺騙。

2) 對敵方雷達(dá)的位置已知或具有一定先驗信息。

3) 無人機(jī)平臺上裝備有相應(yīng)的電子對抗設(shè)備，可對截獲的雷達(dá)信號進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

如第2節(jié)所述，航跡欺騙可以分為“正向問題”和“逆向問題”，能夠體現(xiàn)出意圖設(shè)計的是先設(shè)計好虛假航跡再逆推出無人機(jī)實際飛行航跡的方式，因此“逆向問題”更加受到關(guān)注。這就對虛假航跡的設(shè)計提出了要求。在給定航跡欺騙起點和終點的情況下，首先要有一套合理的評估方法，來衡量什么是對我方而言“好”的虛假航跡，既能夠?qū)钞a(chǎn)生足夠的迷惑性，又具有較高可飛性。在此基礎(chǔ)上，下一步就是采用合理的算法，求解出能夠形成設(shè)定虛假航跡的無人機(jī)實際飛行航跡，在這個過程中需要綜合考慮多無人機(jī)的分布式協(xié)同控制問題、無人機(jī)與敵方雷達(dá)的相對空間位置關(guān)系、每個航跡點上對應(yīng)的延時轉(zhuǎn)發(fā)量以及無人機(jī)動力學(xué)約束和硬件性能限制。因此，航跡欺騙要完成從實驗室到戰(zhàn)場的跨越，首先要解決上述關(guān)鍵問題。本文將以上內(nèi)容歸納分類如下：

1) 為無人機(jī)選擇“最佳”虛假航跡的分布式協(xié)同控制問題。

2) 使虛假目標(biāo)點能夠通過雷達(dá)組網(wǎng)同源檢驗或關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的延時轉(zhuǎn)發(fā)策略。

3) 雷達(dá)/無人機(jī)位置不準(zhǔn)確和時間延遲產(chǎn)生的估計問題。

4) 速度/天線/虛假目標(biāo)速度等無人機(jī)的動力學(xué)約束問題，以及DRFM等硬件的性能約束。

在進(jìn)行以上4個問題研究的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步進(jìn)行航跡欺騙效果評估，根據(jù)評估情況采取對應(yīng)的補(bǔ)償措施，從而提高航跡欺騙成功率。整體研究方法如圖7所示。

圖7 航跡欺騙整體研究方法Fig.7 Research route map of phantom track deception

3.1 虛假航跡設(shè)計和生成

在虛假航跡生成問題中，無人機(jī)和虛假航跡的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)不僅各自存在約束，而且兩者之間高度耦合，存在著嚴(yán)格的等式和不等式約束，限制了無人機(jī)的可飛范圍和運(yùn)動空間。在設(shè)計過程中需要考慮上述因素，選擇合理的空間位置，使得虛假航跡既滿足我方戰(zhàn)術(shù)意圖，又滿足動力學(xué)約束，并且對應(yīng)的無人機(jī)實際飛行航跡在滿足動力學(xué)約束的同時還具有較好的可飛性。這也是虛假航跡設(shè)計和生成的難點所在。

目前，該部分常用的方法有基于LOS導(dǎo)引律的航跡生成算法、基于比例導(dǎo)引的航跡生成算法、基于分布式控制的航跡生成算法。這些算法都可以得到給定起點和終點的一段虛假航跡，但是缺乏對航跡的評估。研究現(xiàn)狀如表1所示。

表1 虛假航跡設(shè)計及生成Table 1 Design and generation of phantom tracks

實際上，盡管諸多文獻(xiàn)將“虛假航跡生成”作為題目或關(guān)鍵詞，但內(nèi)容更偏重于在給定虛假航跡之后求解對應(yīng)的無人機(jī)飛行航跡。Pachter[21]、Purvis[24]和Maithripala[31]等分析了無人機(jī)運(yùn)動與虛假航跡之間的二維數(shù)學(xué)關(guān)系。Pachter等[21]求解了生成特定虛假航跡(如直線和圓形航跡)的無人機(jī)可飛行區(qū)域，并考慮了無人機(jī)的速度、天線的工作范圍和虛假航跡的速度等空間約束，提出了虛假航跡生成的分布式協(xié)同策略。

有關(guān)虛假航跡生成的一些文獻(xiàn)討論了滾動優(yōu)化控制方法[25,31-33]。Maithripala[31-33]根據(jù)每架無人機(jī)在速度和航向速率約束下的飛行距離，生成了穿過下一個時間步長速度扇區(qū)的虛假航跡。虛假航跡的速度矢量是從當(dāng)前速度方向到下一時刻航跡點的指向，這個方法相對簡單，只需要邊界航向角和虛假航跡方向這兩類信息。Mears和Akella提出了一種帶約束的滾動優(yōu)化方法來解決這個問題[63]，構(gòu)造了代價函數(shù)來懲罰或獎勵虛假航跡和無人機(jī)的機(jī)動行為。Purvis和Chandler研究了一種基于虛假航跡和無人機(jī)飛行可行域的制導(dǎo)律，并證明了該制導(dǎo)律的可行性[25]。在無人機(jī)可行域中，提出了與虛假航跡平行飛行的最佳點。當(dāng)無人機(jī)與虛假航跡平行飛行時，系統(tǒng)是可控的，這使得該算法具有很強(qiáng)的魯棒性。

Maithripala和Jayasuriya進(jìn)行了虛假航跡生成的可行性分析和實現(xiàn)平行飛行航跡的概念[32-33]?；谖⒎謳缀斡^點，Maithripala和Jayasuriya推導(dǎo)得出了可行解存在的充分條件，并利用為編隊控制開發(fā)的運(yùn)動規(guī)劃算法生成虛假航跡。

以往研究的一個主要假設(shè)是，無人機(jī)在初始時刻滿足生成虛假航跡的約束，并且在整個任務(wù)期間該約束是不放松的。問題是這樣的約束往往比較嚴(yán)格，無人機(jī)很難一直滿足生成虛假航跡的條件并執(zhí)行任務(wù)，例如無人機(jī)受到風(fēng)力或湍流影響時，很容易不再滿足生成虛假航跡的約束。此外，以往的研究大多數(shù)是在二維中進(jìn)行的，當(dāng)把問題拓展到三維時，求解方法需要重新制定，計算復(fù)雜度也大幅增加。

一種常用的方法是引入航跡控制因子，來表征假目標(biāo)點、無人機(jī)和雷達(dá)三者之間的位置關(guān)系，通過推導(dǎo)航跡控制因子來實現(xiàn)對無人機(jī)飛行航跡的生成[38]。由虛假航跡欺騙原理知，無人機(jī)需要處于雷達(dá)和假目標(biāo)的LOS上，為后續(xù)表示方便，引入航跡控制因子p,即

(1)

式中：r為無人機(jī)與雷達(dá)的距離；R為假目標(biāo)點與雷達(dá)的距離。引入航跡控制因子的航跡生成算法，優(yōu)點在于給定起始航跡點、終止航跡點及無人機(jī)初始位置參數(shù)時可直接求解出一條確定的無人機(jī)飛行航跡，但不足之處在于沒有給出全部可行解，并且計算出的航跡沒有考慮無人機(jī)的運(yùn)動學(xué)約束，是否具備真實條件下的可飛性還有待具體分析。

在虛假航跡生成問題上，如何對虛假航跡的性能進(jìn)行評估并指導(dǎo)虛假航跡的生成，以及給定虛假航跡之后求解具備可飛性的無人機(jī)航跡仍然有待進(jìn)一步研究。

3.2 由不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題

在已有的公開文獻(xiàn)中，由不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題主要包含兩大類：一是由于先驗信息不足，無人機(jī)對組網(wǎng)雷達(dá)定位誤差等原因?qū)е碌睦走_(dá)站址位置估計問題，即對航跡欺騙效果產(chǎn)生影響的站址誤差[16,20,34,37-38,41]；二是受到動力學(xué)約束、硬件系統(tǒng)誤差、控制誤差和風(fēng)力影響等原因?qū)е碌臒o人機(jī)位置誤差[17,19,27,37-38]，如表2所示。

表2 由不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題Table 2 Estimation problems caused by uncertain errors

如圖8所示，理想情況下經(jīng)過延時轉(zhuǎn)發(fā)后的假目標(biāo)交匯于一點T，即預(yù)設(shè)假目標(biāo)點。但是受到不確定性誤差的影響，例如站址誤差和無人機(jī)位置誤差等，實際上在空間中無人機(jī)1欺騙雷達(dá)1產(chǎn)生的假目標(biāo)為A點，無人機(jī)2欺騙雷達(dá)2產(chǎn)生的假目標(biāo)為B點，兩者在空間中存在著“分裂”，當(dāng)“分裂”程度較大時，組網(wǎng)雷達(dá)就可以識別出假目標(biāo)并將其剔除。因此，由不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題嚴(yán)重影響著航跡欺騙有效性，需要深入研究并找到相應(yīng)的補(bǔ)償方法。

圖8 考慮雷達(dá)站址誤差和無人機(jī)誤差情況下的航跡欺騙示意圖Fig.8 Phantom track deception considering radar location error and UAV position error

出于非合作特性，我方無人機(jī)通過預(yù)先偵察獲得敵方雷達(dá)的大概位置，但存在雷達(dá)站址定位誤差。在實際航跡欺騙過程中，站址誤差導(dǎo)致我方無人機(jī)通過延時轉(zhuǎn)發(fā)形成的預(yù)設(shè)假目標(biāo)點并不是嚴(yán)格處于雷達(dá)和無人機(jī)連線形成的LOS上。不同雷達(dá)視角下觀測到的假目標(biāo)點在空間中出現(xiàn)“分裂”，如圖9[27]和圖10所示。當(dāng)“分裂”程度較小，兩部雷達(dá)觀測到的假目標(biāo)點仍處于同一個內(nèi)時，假目標(biāo)點可以通過這兩部雷達(dá)間的同源檢驗；反之，雷達(dá)組網(wǎng)將識別并剔除假目標(biāo)點。因此，分析站址誤差對虛假航跡帶來的影響是實現(xiàn)航跡欺騙的基礎(chǔ)。

假設(shè)對每部雷達(dá)而言的站址誤差區(qū)域是以偵測位置為中心，半徑為ε的圓形區(qū)域，如圖9所示，當(dāng)真實雷達(dá)位置和無人機(jī)連線與誤差圓相切時，產(chǎn)生最大距離偏差ΔRmax和角度偏差Δθmax；Rnom為產(chǎn)生最大偏差時對應(yīng)的雷達(dá)位置到假目標(biāo)點的距離。

圖9 自發(fā)自收體制下站址誤差導(dǎo)致的假目標(biāo)點空間分裂[27]Fig.9 Phantom target split in space because of radar location error with distributed radar network[27]

考慮站址誤差的無人機(jī)對一發(fā)多收體制雷達(dá)的欺騙干擾如圖10所示。以偵測的接收站1位置為原點建立直角坐標(biāo)系，偵測的接收站2置于x軸上，與偵測的接收站1間基線長度為L。設(shè)無人機(jī)坐標(biāo)為(x0,y0)，延時轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的假目標(biāo)距無人機(jī)的距離為Δd/2，在兩個雷達(dá)接收站的偵測位置視角看，延時轉(zhuǎn)發(fā)后產(chǎn)生的假目標(biāo)點分別為點A和點B，如圖10所示。然而，偵測位置和真實位置之間存在站址誤差，范圍是半徑為ε的圓形區(qū)域。當(dāng)雷達(dá)真實位置與無人機(jī)位置形成的LOS與誤差圓相切時，產(chǎn)生假目標(biāo)點最大距離和角度偏差，此時接收站1對應(yīng)產(chǎn)生的假目標(biāo)點為A1和A2，接收站2對應(yīng)產(chǎn)生的假目標(biāo)點為B1和B2，將以上4個假目標(biāo)點稱之為誤差邊界點。

圖10 一發(fā)多收體制下雷達(dá)站址誤差導(dǎo)致的假目標(biāo)點空間分裂情況Fig.10 Phantom target split in space because of radar location error with one transmitter and multiple receivers

在對不確定性誤差導(dǎo)致的估計問題的分析基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行對應(yīng)的偏差補(bǔ)償。常見的偏差補(bǔ)償包括兩個部分：距離偏差補(bǔ)償和角度偏差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[52]中指出，角度偏差相對于距離偏差對航跡欺騙效果的影響要大的多。此外，距離偏差可以通過減少無人機(jī)的延時轉(zhuǎn)發(fā)量來進(jìn)行補(bǔ)償。但是，進(jìn)行該類補(bǔ)償?shù)那疤崾蔷邆渥銐虻南闰炐畔ⅲ谡莆諗撤嚼走_(dá)精確位置的基礎(chǔ)上確定每一時刻雷達(dá)與假目標(biāo)點的LOS，然后采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施。實際上，出于非合作特性，敵方雷達(dá)的精確坐標(biāo)是很難獲得的，如何在先驗信息有限的情況下進(jìn)行偏差補(bǔ)償，將成為提高航跡欺騙效果的關(guān)鍵。

3.3 延時轉(zhuǎn)發(fā)策略和同源檢驗準(zhǔn)則

在設(shè)定虛假航跡之后，需要對應(yīng)求解每架無人機(jī)的實際飛行航跡和延時轉(zhuǎn)發(fā)策略，即每個時刻每架無人機(jī)的位置和對應(yīng)的轉(zhuǎn)發(fā)延時量。由此在空間中形成的假目標(biāo)點能夠通過雷達(dá)組網(wǎng)同源檢驗，稱之為一個有效的假目標(biāo)點，多個連續(xù)有效假目標(biāo)點形成一段有效的欺騙航跡。

由于無人機(jī)、組網(wǎng)雷達(dá)、設(shè)定虛假航跡三者的位置不斷變化，延時轉(zhuǎn)發(fā)策略的計算具有一定復(fù)雜性。針對這個問題，文獻(xiàn)[22]中針對一發(fā)多收體制的雷達(dá)組網(wǎng)，根據(jù)無人機(jī)距雷達(dá)的位置劃分出遠(yuǎn)場區(qū)域和近場區(qū)域兩類情況，推導(dǎo)出了一發(fā)多收體制下能夠形成有效航跡欺騙需要滿足的延時轉(zhuǎn)發(fā)策略，并運(yùn)用SRC同源檢驗準(zhǔn)則進(jìn)行了有效性驗證。對于自發(fā)自收體制的雷達(dá)組網(wǎng)，對應(yīng)的延時轉(zhuǎn)發(fā)策略目前還沒有見諸公開文獻(xiàn)。

要通過組網(wǎng)雷達(dá)SRC同源檢驗的條件為

(2)

式中：δi表示雷達(dá)i的距離分辨率。當(dāng)考慮站址誤差時，式(2)很容易拓展運(yùn)用，只要假目標(biāo)點在最大偏差情況下仍滿足SRC條件，則假目標(biāo)點可以通過兩部雷達(dá)的同源檢驗。

此外，組網(wǎng)雷達(dá)使用何種方法進(jìn)行同源檢驗，也對欺騙效果有重要影響。目前，組網(wǎng)雷達(dá)常用的同源檢驗方法有：基于雷達(dá)空間分辨單元的同源檢驗[22,34,42]；基于N/M準(zhǔn)則的同源檢驗[21,52-53]；基于K近鄰準(zhǔn)則的同源檢驗[51,64]。計算航跡欺騙通過同源檢驗的成功率，可以為假航跡生成提供閉環(huán)反饋和設(shè)計指導(dǎo)。

3.4 動力學(xué)約束問題

在航跡欺騙過程中，無人機(jī)的飛行要遵循動力學(xué)約束，否則不具備可操作性；同時，由多個虛假目標(biāo)點形成的虛假航跡也要符合動力學(xué)約束，才能更好地起到迷惑敵方雷達(dá)的作用。本文將航跡欺騙中的動力學(xué)約束進(jìn)行歸納，如圖11所示，可分為無人機(jī)動力學(xué)約束、虛假目標(biāo)動力學(xué)約束、以及無人機(jī)和虛假目標(biāo)的耦合約束三大類。其中，耦合約束是指無人機(jī)和假目標(biāo)在每個時刻的動力學(xué)特性要滿足一定的幾何關(guān)系，這也是使虛假航跡欺騙更加逼真的關(guān)鍵。

圖11 航跡欺騙研究中的運(yùn)動學(xué)約束Fig.11 Kinematic constraints in phantom track deception

1) 飛行速度約束

在實際運(yùn)用中，無人機(jī)受到硬件性能的約束，其飛行速度vE應(yīng)在最小速度vEmin和最大速度vEmax之間，即vEmin≤vE≤vEmax，從而保證無人機(jī)的正常工作。同樣，為了使假目標(biāo)具有逼真的運(yùn)動特性，假目標(biāo)的飛行速度也需要在合理的區(qū)間范圍內(nèi)。

2) 飛行高度約束

出于硬件性能的限制以及避免被敵方雷達(dá)探測發(fā)現(xiàn)的戰(zhàn)術(shù)需要，無人機(jī)的實際飛行高度hE應(yīng)控制在合理飛行范圍的最小值hEmin和最大值hEmax之間，即滿足hEmin≤hE≤hEmax。假目標(biāo)的飛行高度也要在合理的區(qū)間范圍內(nèi)。

3) 飛行軌跡約束

無人機(jī)的實際飛行航跡和形成的虛假航跡都要滿足飛行軌跡約束。常見的假設(shè)有無人機(jī)做勻速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動等簡單運(yùn)動，這種假設(shè)的優(yōu)點是利于理論計算，當(dāng)然也可以采用更加復(fù)雜的運(yùn)動方式。但不論無人機(jī)如何運(yùn)動，在每個時刻，無人機(jī)都要位于該時刻虛假目標(biāo)點和雷達(dá)的LOS上，即假目標(biāo)點、無人機(jī)和雷達(dá)三者要滿足共線關(guān)系。

4) 飛行距離約束

此處的飛行距離約束包括兩個含義：一是相鄰時刻對應(yīng)的航點距離需要是可行的，即無人機(jī)飛行速度可達(dá)；二是總的飛行距離不應(yīng)超過無人機(jī)的續(xù)航距離。

5) 轉(zhuǎn)彎半徑約束

實際飛行中無人機(jī)的飛行方向無法瞬變，調(diào)整航向時具有轉(zhuǎn)彎半徑約束rturn≥rturnmin，這也是無人機(jī)航跡求解過程中不可忽視的約束。

6) 防相撞約束

隨著無人機(jī)數(shù)量的增多，在協(xié)同執(zhí)行航跡欺騙任務(wù)時，無人機(jī)間距d需要控制在安全距離dsafe以上，防止出現(xiàn)無人機(jī)相撞導(dǎo)致的損毀和任務(wù)失敗情況，即d≥dsafe。

7) 雷達(dá)探測距離約束

由于與雷達(dá)相距超過雷達(dá)探測距離drange的假目標(biāo)會直接被雷達(dá)系統(tǒng)刪除，產(chǎn)生無效假目標(biāo)點，造成不必要的資源浪費，因此假目標(biāo)點的設(shè)置要滿足雷達(dá)探測距離約束，即R≤drange。

8) 無人機(jī)與虛假目標(biāo)的耦合約束

由于假目標(biāo)位于雷達(dá)和無人機(jī)LOS的延長線上，其運(yùn)動學(xué)參數(shù)滿足圖12所示的關(guān)系。圖中E為無人機(jī)；vE為無人機(jī)速度；φE為無人機(jī)航跡角；r為無人機(jī)到雷達(dá)的距離；θ為極坐標(biāo)角度；T為假目標(biāo)；R為假目標(biāo)到雷達(dá)的距離；vT為假目標(biāo)速度；φT為假目標(biāo)航跡角。假目標(biāo)是在模擬一架真實空中飛行器的狀態(tài),因此其速度同樣有上下限。根據(jù)假目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)和無人機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)，就可以得到無人機(jī)和假目標(biāo)距離變化率和角度變化率的邊界限制。從而使UAV和假目標(biāo)的飛行域呈現(xiàn)的環(huán)形域如圖13所示。

圖12 干擾機(jī)和假目標(biāo)參數(shù)及其關(guān)系Fig.12 Relationship between parameters of UAV and phantom target

圖13 無人機(jī)和假目標(biāo)在速度邊界下的速度可行域Fig.13 Feasible velocity zone of UAV and phantom target under velocity constraint

9) 加速度約束

出于硬件性能和機(jī)動性能因素，實際飛行中無人機(jī)的加速度a是具有一定界限的，即amin

10) 實際中無人機(jī)可機(jī)動飛行，但為減少控制誤差，無人機(jī)盡可能少做轉(zhuǎn)彎、爬升、俯沖等機(jī)動動作。

由上可得，動力學(xué)約束數(shù)量多，要求嚴(yán)苛，極大限制了無人機(jī)的可飛區(qū)域和可行航跡，是航跡欺騙從理論到實際應(yīng)用的重要轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)，也是航跡欺騙從實驗室走向戰(zhàn)場應(yīng)用的關(guān)鍵限制條件。在進(jìn)行航跡欺騙理論研究時，如何能夠在滿足動力學(xué)約束的條件下找到可行解，是難點問題。在實際應(yīng)用中，嚴(yán)苛的運(yùn)動約束問題可以通過增加施放航跡欺騙的無人機(jī)數(shù)量來彌補(bǔ)，采用無人機(jī)間接力、閃爍轉(zhuǎn)發(fā)等多種形式來提高無人機(jī)飛行區(qū)域和延時轉(zhuǎn)發(fā)策略的靈活性，實現(xiàn)航跡欺騙效果。

4 應(yīng)用前景和下一步研究方向

航跡欺騙作為一種干擾手段，配合戰(zhàn)術(shù)使用可以起到誘敵、迷敵、擾敵的效果，主動設(shè)計意圖、塑造態(tài)勢，使我方掌握戰(zhàn)術(shù)主動權(quán)，是一種對組網(wǎng)雷達(dá)的有效對抗方式。尤其在未來體系作戰(zhàn)中，可充分發(fā)揮靈活機(jī)動、易于擴(kuò)展運(yùn)用的優(yōu)勢，與情報/監(jiān)視/偵察和攻擊任務(wù)聯(lián)合遂行，形成作戰(zhàn)任務(wù)一體化樣式，進(jìn)一步增強(qiáng)整體作戰(zhàn)效能。圍繞航跡欺騙的關(guān)鍵問題，下一步研究方向可從如下幾個方面考慮：

1) 如何開展一體化任務(wù)，進(jìn)行航跡欺騙與情報/監(jiān)視/偵察等其他任務(wù)的聯(lián)合優(yōu)化，減少施放航跡欺騙時對先驗情報的依賴，提升整體作戰(zhàn)效能。

2) 根據(jù)戰(zhàn)術(shù)意圖進(jìn)行航跡欺騙樣式設(shè)計，使無人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用不僅依靠規(guī)模優(yōu)勢，更依靠“智謀”取勝，具有更加靈活的協(xié)同策略。

3) 針對不同體制、不同類型的組網(wǎng)雷達(dá)，例如車載、艦載或機(jī)載等機(jī)動目標(biāo)，或相控陣?yán)走_(dá)等新體制雷達(dá)的航跡欺騙方法。

在未來戰(zhàn)爭的體系對抗背景下，協(xié)同作戰(zhàn)體系通過作戰(zhàn)節(jié)點的泛在分布和節(jié)點之間的深度協(xié)同，通過協(xié)同探測實現(xiàn)對戰(zhàn)場目標(biāo)的精確全面探測，通過虛假航跡欺騙迷惑干擾對手，形成探測干擾一體化的新型作戰(zhàn)模式。

5 結(jié) 論

在未來戰(zhàn)爭中，作戰(zhàn)意圖的推斷是贏得先機(jī)的關(guān)鍵。通過干擾敵方對我方的意圖推斷，甚至設(shè)計出讓敵方相信的假意圖，能夠使我方在博弈中塑造態(tài)勢，取得先手，從而在頂層設(shè)計和戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)上掌握主動權(quán)。尤其是處在軍事智能高速發(fā)展的時期，制勝戰(zhàn)場已不再是僅僅依靠規(guī)模取勝，而是要像人一樣具備智謀，學(xué)會偽裝自己，誘騙敵人，以“活”勝“僵”，取得四兩撥千斤的效果。運(yùn)用無人機(jī)對敵方組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙就是一種有效的對抗手段。