劉明歡， 付秀華， 王 菲， 唐 健， 宣 麗， 馮東洋， 劉風(fēng)雷

(1. 長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春 130022；2. 浙江水晶光電科技股份有限公司 中央研究院，浙江 臺州 318015；3. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國家重點實驗室, 吉林 長春130033)

1 引 言

近些年來，基于增強現(xiàn)實(Augmented Reality, AR)的新型顯示概念在國際消費類電子領(lǐng)域廣受青睞[1]。增強現(xiàn)實是將虛擬數(shù)字信息疊加在真實人類感知信息的智能顯示方式，其代表性的沉浸感以及交互性會給消費者帶來前所未有的體驗。目前主流方案有基于傳統(tǒng)光學(xué)的Birdbath折反方案﹑幾何陣列波導(dǎo)方案、基于衍射光學(xué)的表面浮雕 (Surface Relief Grating, SRG) 以及體光柵波導(dǎo)方案(Volume Bragg Grating, VBG)[2]。波導(dǎo)形式的AR顯示，尤其是光柵波導(dǎo)，由于其輕薄的眼鏡形態(tài)備受推崇。

液晶/聚合物光柵作為體光柵的一種典型代表，通過全息曝光光敏混合物制備而成，在相長干涉區(qū)光敏單體形成聚合物層，與此同時在相消干涉區(qū)由于光聚合誘導(dǎo)相分離形成液晶層，其衍射效率理論上可以達(dá)到100%，可以有效提升系統(tǒng)的光效[3-6]。光柵層的厚度通常只有幾個微米并且制備成本低廉，非常利于AR眼鏡的輕薄化以及降低成本。并且，由于液晶層的存在，光柵可以隨外界施加電場開關(guān)[7]。

在之前的工作中，利用非傾斜液晶/聚合物光柵作為布拉格分布反饋諧振器，使用外界激光器激勵有機發(fā)光薄膜，形成定向激光出射，并未對傾斜體光柵的特性做探討[8]。在本工作中，搭建了制備傾斜體光柵的非對稱形式的曝光光路，使用632.8 nm He-Ne激光器以Bragg角度入射對光柵的演化機制進(jìn)行了實時監(jiān)測，并對光柵形貌進(jìn)行了掃描電子顯微形貌表征 (Scanning Electron Microscope, SEM)。推導(dǎo)了光柵周期隨入射角度的變化關(guān)系，指出了表面光柵周期、體光柵周期與光柵傾角的對應(yīng)關(guān)系，并將衍射效率的實驗失諧曲線與理論耦合波模型做比較，探討了傾斜體光柵的電場調(diào)諧特性。

2 實 驗

2.1 材料準(zhǔn)備

制備光柵的材料是一種光敏混合液體, 包含單體Dipentaerythritol hydroxyl pentaacrylate (DPHPA, 58.8%, Sigma-Aldrich), 正性向列相液晶TEB-30A(no=1.522@589.0 nm, Δn=0.17, 29.4%, 石家莊永生華清液晶有限公司) , 交聯(lián)劑N-vinylpyrrolidone ( NVP, 9.8%, Sigma-Aldrich), 引發(fā)劑 Rose Bengal (RB, 0.5%, Sigma-Aldrich) 以 及 共 引 發(fā) 劑 N-phenylglycine (NPG, 1.5% Sigma-Aldrich)。為確?；旌暇鶆? 上述混合物中加入攪拌子并在磁力攪拌器上以3 000 r/min(Revolutions Per Minute) 攪拌24 h。由于材料對日光非常敏感，需對盛裝材料的容器使用鋁箔進(jìn)行嚴(yán)格的密閉處理。

材料盒由兩塊厚度為1.1 mm、尺寸為2 cm×2.5 cm的潔凈玻璃基板制備而成，材料盒的邊緣用膠水封裝處理。材料盒的厚度為9 μm，由低壓縮特性的隔疊物控制。

在暗室環(huán)境下，使用注射器蘸取少量混合均勻的材料，并滴在材料盒的邊緣，靜止6 h，在毛細(xì)擴(kuò)散的作用下，材料最終將均勻填充整個材料盒。

2.2 傾斜光柵制備

經(jīng)由連續(xù)運轉(zhuǎn)s偏振的532 nm激光器(長春新產(chǎn)業(yè)，100 mW，單縱?；鶛M模TEM00)出射的光束經(jīng)過擴(kuò)束﹑空間濾波后變?yōu)楣鈴娋鶆虻钠矫娌āθ肷涔馄駪B(tài)不敏感的分束器將光束分為強度比為1∶1的物光波與參考光波，參考光波經(jīng)過反射鏡轉(zhuǎn)折后與物光波在樣品處以夾角θ匯合，兩束光相干疊加在樣品中形成液晶/聚合物光柵，如圖1所示。

圖1 傾斜光柵制備光路示意圖Fig.1 Schematic illustration of a slanted grating fabrication optical path

波長為632.8 nm的He-Ne激光器以布拉格角入射至樣品表面(樣品對632.8 nm光源不敏感)，出射光經(jīng)偏振分束器后分別進(jìn)入探測器1、2中，以實時監(jiān)測p光、s光的衍射強度變化。

光柵周期Λs由式(1)確定[9]：

(1)

其中：λr為激光波長，nave為光柵的平均折射率，θ為雙光束的夾角。根據(jù)公式(1)，理論上連續(xù)改變雙光束夾角θ，就可以連續(xù)改變傾斜光柵的周期Λs。光柵的傾角α由式(2)確定：

(2)

光柵衍射效率η(p,s)隨時間的演化定義為:

(3)

其中：Idiff_(p,s)為p,s偏振光的衍射光強，Iinc_(p,s)為p,s偏振光的入射光強。

2.3 衍射效率失諧以及電場調(diào)諧特性

使用出射波長為632.8 nm的He-Ne激光器作為探測光源，將樣品放在帶有高精度旋轉(zhuǎn)臺的夾具中，使用探測器1、2記錄透射光以及衍射光的強度檢測樣品衍射效率隨旋轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系，光路中添加偏振片以控制入射光的偏振態(tài)，如圖2所示。

圖2 衍射效率失諧以及電場調(diào)諧測試示意圖Fig.2 Schematic illustration of diffraction efficiency mismatch and electrical switching measurement

由于玻璃基板表面鍍有氧化銦錫導(dǎo)電層(Indium Tin Oxide, ITO)，因此可以對樣品施加電場。旋轉(zhuǎn)樣品使衍射光強達(dá)到最大，對樣品施加電場，記錄樣品衍射強度隨施加電壓的變化關(guān)系。

2.4 SEM形貌表征

將樣品上下基板拆解，用液氮處理光柵表面，用銳利的刀片切割光柵表面，并將光柵浸泡在酒精中24 h以去除液晶，將光柵薄膜粘在導(dǎo)電膠帶并對表面進(jìn)行噴金處理，利用掃描電子顯微鏡(Hitachi, S-4800) 檢測光柵形貌。

3 結(jié)果與討論

3.1 傾斜光柵演化特性

兩束激光在樣品表面匯合時，會形成定域相干干涉條紋，干涉場的強度分布Itotal由式(4)給出：

(4)

其中：I1、I2分別為相干光束的強度，δ為兩相干光束的位相差。在本工作中，I1及I2的強度大致相等。當(dāng)δ為2π的整數(shù)倍時，為相長干涉區(qū)，此區(qū)域的光強極大。光敏單體在光引發(fā)劑的作用下反應(yīng)生成單體自由基，發(fā)生鏈?zhǔn)骄酆闲纬删酆衔飳印Ｏ嚅L干涉區(qū)的光敏單體不斷被消耗，與此同時，為保持體系自由能極小，在化學(xué)勢的作用下，相消干涉區(qū)的光敏單體也向相長干涉區(qū)擴(kuò)散反應(yīng)生成聚合物層；當(dāng)δ為π的奇數(shù)倍時，為相消干涉區(qū)，此區(qū)域的光強極小。相消干涉區(qū)域內(nèi)不參加化學(xué)反應(yīng)的液晶形成液晶層，與此同時，相長干涉區(qū)的液晶分子也向相消干涉區(qū)擴(kuò)散，最終形成液晶層與聚合物層交替排列的周期性結(jié)構(gòu)[3]。

圖3為傾斜液晶/聚合物光柵衍射效率隨時間演化特性。在最初發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的10 s時間內(nèi)，p光與s光的衍射效率均隨時間推移緩慢增長并且保持良好的一致性，此階段為氧氣等可以參與化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)物質(zhì)的消耗階段。從第10 s開始，光柵形成隨時間的推移開始呈現(xiàn)相分離特性，液晶分子開始發(fā)生取向，p光與s光的衍射效率隨時間變化呈現(xiàn)明顯的不一致性。p光衍射效率隨時間推移一直上升至最大值0.80后不再發(fā)生變化，其中10～20 s是光化學(xué)反應(yīng)的劇烈階段，20～25 s時光化學(xué)反應(yīng)趨于平緩，25 s后光化學(xué)反應(yīng)基本停止，p光的衍射效率是由于液晶層的有效折射率neff與聚合物層的折射率np之間的折射率差造成的；s光衍射效率在16 s達(dá)到最大值0.16后開始下降，最終變?yōu)?0.04不再發(fā)生變化。s光衍射效率不為0，是由于聚合物層的折射率np與液晶的尋常光折射率no不匹配，即np≠no造成的。p光衍射效率ηp與s光衍射效率ηs的比值高達(dá)20，即制備的傾斜液晶聚合物光柵呈現(xiàn)明顯的各向異性，并且液晶分子的排列依然沿著水平方向[10-11]。

入射光強度為2.6, 2.7, 2.8, 2.9，3.0 mW/cm2時，傾斜光柵的衍射效率分別為47%, 70%, 80%, 62%，28%，即光柵的衍射效率對入射光強度存在一定的依賴關(guān)系，在最佳光強附近制備光柵時，光柵的衍射效率較高。

圖3 傾斜液晶/聚合物光柵衍射效率隨時間演化特性Fig.3 Time evolution characteristics of an slant liquid crystal/polymer grating

3.2 傾斜體光柵形貌及特性

圖4是傾斜體光柵的掃描電鏡圖像，顯示的是聚合物層的電鏡圖像，聚合物層之間的孔隙是液晶層，已在樣品準(zhǔn)備過程中溶解于酒精?？梢郧逦赜^察到光柵的傾斜排列特性，即光柵層傾斜于上下玻璃基板排列，并且光柵的一致性良好。根據(jù)掃描電鏡圖像得到光柵的傾角為16.5°，表面光柵周期為650 nm。根據(jù)式(1)和(2)，θ為52°，nave為1.536，計算得出光柵表面周期Λs為650.8 nm，傾角α為16.58°。因此，實際計算值與理論值高度吻合。

圖4 傾斜光柵掃描電鏡圖像Fig.4 SEM image of a slanted grating

光柵的體系由Q參數(shù)決定[12]：

(5)

其中:λp=632.8 nm為探測光波長，d=9 μm為光柵厚度，nave=1.536為傾斜光柵的平均折射率，Λs為光柵的表面周期。當(dāng)Q?1時(實際理論參照值Q>4π)，為Bragg體光柵; 當(dāng)Q?1時(實際理論參照值Q<0.3)，為Raman-Nath光柵。在本工作中，Q=55，因此制備的傾斜光柵為Bragg體光柵。

圖5示意性地給出了傾斜體光柵的表面周期Λs，體周期Λv以及光柵傾角α之間的關(guān)系:

Λv=Λscosα.

(6)

圖5 傾斜體光柵示意圖Fig.5 Schematic illustration of a slanted volume grating

在本工作中，體周期Λv為623.7 nm。并且，表面光柵矢量﹑體光柵矢量的模值與各方向的分量存在如下關(guān)系：

(7)

其中:ks=2π/Λs，kv=2π/Λv。代入數(shù)據(jù)，kgz為2.87 μm-1。在后續(xù)工作中，將重點闡述ks(kgx,kgy)以及kv(kgx,kgy,kgz)對于光柵耦合實現(xiàn)AR增強現(xiàn)實顯示的重要性。當(dāng)一束光從低折射率介質(zhì)射入高折射率介質(zhì)，根據(jù)Snell折射定律，即使入射角為90o，入射光也不能在高折射率介質(zhì)內(nèi)部形成全內(nèi)反射(Total Internal Reflection,TIR)以導(dǎo)波的形式在波導(dǎo)內(nèi)傳播，可以根據(jù)式(8)、(9)表述：

nlowsinθin=nhighsinθrefractive

(8)

nhighsinθcritical=nlowsin90°.

(9)

其中：nlow,nhigh,θin,θrefractive以及θcritical分別為低折射率介質(zhì)、高折射率介質(zhì)的折射率、入射角、折射角以及全內(nèi)反射的臨界角。根據(jù)式(8)和式(9)，當(dāng)入射角度為90o時，介質(zhì)內(nèi)部剛好發(fā)生全內(nèi)反射，但這種情況理論上無法實現(xiàn)。因此，需要借助外部耦合過程，光柵耦合是一個很好的方法[12-13]。對于傾斜體光柵，入射波矢kin、衍射波矢kdif以及光柵波矢量kG之間滿足如下關(guān)系：

(10)

其中：n為整數(shù)。入射光將會被衍射至衍射光中，合理的選擇光柵參數(shù)，就可以使衍射光以導(dǎo)波的形式在傾斜體光柵、玻璃基板以及空氣組成的復(fù)合波導(dǎo)中以導(dǎo)波的形式傳播。這部分工作，將會在后續(xù)工作中做重點討論。

表1給出了傾斜體光柵表面周期、傾角、體周期、Q值以及kgz隨夾角的變化關(guān)系。隨著夾角的增加，傾斜體光柵傾角、Q值以及kgz均增大，表面周期與體周期均減小，并且光柵衍射效率變化幅度不大。為實現(xiàn)AR顯示，一個需要考慮的因素就是傾斜體光柵可以支持的視場角(Field Of View, FOV),為支持更大的FOV，光柵周期需要小些，適當(dāng)降低光柵的厚度，并兼顧Q值的變化使光柵工作在Bragg體系，僅有一個衍射級次。

表1 傾斜體光柵表面周期，傾角，體周期，Q值以及kgz隨夾角的變化關(guān)系Tab.1 Dependence of slanted volume grating surface period, slant angle, volume period, Q value and kgz on cross-section angle

3.3 布拉格失諧特性

根據(jù)耦合波理論，當(dāng)入射探測光偏離Bragg角度時，光柵的衍射效率將發(fā)生失諧，并由式(11)描述[14]：

η=sin2(ν2+ξ2)1/2/(1+ξ2/ν2) .

(11)

參數(shù)ν以及ξ由式(12)、(13)決定

(12)

ξ=2πΔθdsin(φ-θBragg)/(2csΛs)

(13)

其中：Δn為傾斜體光柵的折射率調(diào)制量，φ為光柵傾角的余角，θBragg為光柵內(nèi)部的Bragg衍射角，cr=cosθB以及cs=-cos(θBragg-2φ)為傾斜因子。本工作中，傾斜體光柵的折射率調(diào)制量Δn=0.022 4根據(jù)瓊斯矩陣方法計算得出[15]。

對于Bragg傾斜體光柵，其衍射特性由式(14)描述[16]：

mλp=2naveΛssinθBragg

(14)

其中：m為衍射級次，m只可以取1或者-1，這是Bragg體光柵的典型特征。代入數(shù)值后，θBragg為18.45°，考慮到光柵傾角為16.6°，實際入射角度為2.85°。圖6為入射角偏離Bragg角時，傾斜體光柵的實驗與理論失諧曲線，實際曲線與理論曲線吻合良好。失諧曲線呈現(xiàn)明顯的非對稱性，以Bragg角度為中心，當(dāng)角度增加時出現(xiàn)極小值時角度變化為3.4°，當(dāng)角度減小時出現(xiàn)極小值時角度變化為3.25°。失諧曲線的半寬高(Full Width at Half Maximum, FWHM)為3.22°，這對于實現(xiàn)一定視場的AR顯示是不足的，在后續(xù)的工作中，將會降低光柵的厚度并提高材料的折射率調(diào)制量提升傾斜體光柵的失諧半寬高。

圖6 傾斜體光柵實驗與理論失諧曲線Fig.6 Experimental and theoretical Bragg mismatch curves for a slanted volume grating

3.4 電場調(diào)諧特性

由于正性向列相液晶層的存在，在外加電場的作用下，傾斜體光柵將被調(diào)諧。圖7示意性給出傾斜體光柵調(diào)諧示意圖。未施加電場時，液晶傾向于沿著水平x方向排列。此時，當(dāng)p偏振入射光以Bragg角入射時，由于液晶層與聚合物層存在空間折射率調(diào)制，入射光能量將會被衍射至+1級；施加電場后，液晶傾向于沿著垂直y方向排列。此時，當(dāng)入射光以Bragg角入射時，由于液晶層與聚合物層存在空間折射率調(diào)制消失，入射光直接出射[17]。

圖7 傾斜體光柵調(diào)諧示意圖Fig.7 Schematic illustration of a slanted volume grating

圖8是傾斜體光柵歸一化衍射效率隨施加電場強度的變化關(guān)系。液晶分子相對于水平方向的傾角隨施加電場不斷增加，最后變?yōu)?0°，衍射效率也不斷降低。衍射效率降低至90%以及10%所需要的場強分別為5.1 V/μm和11.25 V/μm，意味著通過施加電場是可以控制傾斜液晶/聚合物體光柵的衍射效率，可以根據(jù)人為需要決定光柵的工作狀態(tài)。

圖8 歸一化衍射效率隨場強的變化關(guān)系曲線Fig.8 Normalized diffraction efficiency as a function of driving electric field

4 結(jié) 論

制備了一種基于液晶/聚合物層對入射光進(jìn)行空間調(diào)制，衍射效率高達(dá)80%的傾斜體光柵。搭建了非對稱形式的曝光光路，并使用632.8 nm He-Ne激光對傾斜體光柵的演化過程進(jìn)行了實時監(jiān)測。掃描電鏡圖像證實了光柵的傾斜特性，并與理論計算結(jié)果一致，給出了傾斜體光柵表面周期與體周期之間的關(guān)系式。傾斜體光柵具有外界電場調(diào)諧特性，光柵的衍射效率失諧實驗曲線與耦合波理論吻合良好。在下一步工作中，我們將深入探討利用傾斜液晶/聚合物體光柵實現(xiàn)增強現(xiàn)實顯示的理論方案與實驗方法。