申琪 汪大海 羅烈 沈之容

(1.中國輕工業(yè)武漢設計工程有限責任公司 武漢430060；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院 430070；3.同濟大學土木工程學院 上海200092)

引言

大型戶外廣告牌是一種重要的廣告載體，在我國城市化進程中的應用越來越普遍，被廣泛建造于城市市區(qū)、高架以及高速公路旁。有關廣告牌城市風災害調(diào)查表明，戶外廣告牌在強風下的破壞往往具有發(fā)生突然、破壞力大、破壞范圍廣、社會影響大、引發(fā)的次生災害嚴重等特點，已成為城市典型的風災易損性結(jié)構(gòu)[1，2]。單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)的破壞模式分為以下三種:面板連接處的撕裂破壞；面板支撐結(jié)構(gòu)的承載力破壞；支撐立柱的整體倒塌破壞[3]，如圖1所示。

圖1 單立柱廣告牌的三種風毀破壞模式Fig.1 Three typical failure modes of single-column billboard

國內(nèi)外規(guī)范均只給出了單面板廣告牌結(jié)構(gòu)的抗風設計方法，對于單立柱雙面和三面廣告牌這種特殊的氣動開敞式結(jié)構(gòu)不能照搬使用[4-6]。因此，亟需展開大型單立柱多面板廣告牌結(jié)構(gòu)的抗風設計方法研究。國內(nèi)外學者對此也展開了相關研究。Letchford等[7，8]通過風洞試驗得出不同高寬比、間隙率和遮擋等的單板廣告牌的阻力和表面法向風壓系數(shù)，并被多個國家規(guī)范的抗風設計所采納[6，9]。Paulotto等[10]對框架式廣告牌開展了剛性模型測壓試驗，考察了不同來流風向下面板風壓的分布規(guī)律，并研究了不同凈空率和長寬比廣告牌結(jié)構(gòu)的風力系數(shù)。Smith等[11]針對雙面板實體箱型廣告牌，開展了現(xiàn)場實測以及風洞測壓試驗，分析了不同間隙率和高寬比廣告牌的整體阻力系數(shù)與扭矩系數(shù)。顧明等[12]以雙面和三面板單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)為對象，開展了剛性面板同步測壓風洞試驗，并分析了面板內(nèi)外兩側(cè)表面平均和脈動風壓系數(shù)隨風向角的變化規(guī)律。汪大海等[13-16]開展了大型雙面和三面廣告牌面板風荷載特性及風振響應的試驗研究，并深入討論了局部風壓的非高斯特性。針對大型單立柱廣告牌這類特殊的氣動開敞式結(jié)構(gòu)，尚缺乏針對面板連接、面板支撐體系以及支撐立柱的設計風荷載研究。

本文基于剛性測壓和氣彈測振風洞試驗，針對單立柱廣告牌的三種典型破壞模式，分別對雙面和三面廣告牌結(jié)構(gòu)面板局部風壓體型系數(shù)、風力體型系數(shù)和風振系數(shù)進行研究，并與現(xiàn)有規(guī)范風荷載參數(shù)進行了對比分析。

1 單立柱廣告牌風荷載體型系數(shù)

1.1 剛性模型面板同步測壓風洞試驗

單立柱廣告牌這種特殊的高聳結(jié)構(gòu)，可采用剛性模型面板同步測壓試驗研究風荷載體型系數(shù)。試驗原型采用國家建筑標準設計圖集《戶外鋼結(jié)構(gòu)獨立柱廣告牌》(07SG526)中具有代表性的雙面和三面廣告牌，型號分別為:G2-5×14和G3-6×18。剛性模型縮尺比定為1∶20，模型幾何參數(shù)如圖2所示?？紤]到風壓分布在氣流分離處的變化，面板測點布置采取邊密中疏、對稱滿布的方式。

圖2 廣告牌模型平、立面示意Fig.2 Elevation and top view of billboard model

本次測壓風洞試驗是在同濟大學的TJ-3號風洞中進行，試驗風速為10m/s，平均風和湍流度剖面見圖3a，圖中縱坐標表示距離地面高度z處，橫坐標U(z)/Uh表示高度z處風速U(z)與參考高度風速Uh的比值，Iu(%)表示縱向湍流度。雙面及三面廣告牌模型見圖3b和圖3c。廣告牌模型風向角和力的坐標系定義如圖2所示?？紤]結(jié)構(gòu)的對稱性，雙面廣告牌測壓試驗風向角范圍為-90°～90°，間隔15°，共13個風向角工況；三面廣告牌測壓試驗風向角范圍為0°～60°，間隔15°，共5個風向角工況。

1.2 面板局部風壓體型系數(shù)

廣告牌面板各測點的平均風壓系數(shù)表達式為[14]:

式中:i為測點編號；j為廣告牌面板的編號；α為風向角；Pmean，ji(α)表示面板j上的測點i在α風向角下的凈風壓均值；ρ為空氣密度；Uref表示參考高度處的平均風速，試驗中參考高度為面板頂部100cm。風壓以指向結(jié)構(gòu)面板中心為正，遠離中心為負。

考慮到對稱性，在工程設計時沒有必要區(qū)分迎風面板和背風面板，所以對全部風向角下各面板的平均風壓系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到面板平均風壓系數(shù)包絡圖，如圖4和圖5所示。

通過圖4a、b和圖5a、b中的風壓系數(shù)包絡圖可以看出，不管是雙面還是三面廣告牌，最大平均正壓和負壓系數(shù)均在面板四角和邊緣區(qū)域。面板在強風下的撕裂破壞，大多與面板局部風壓體型系數(shù)取值不合理有關，尤其是負風壓。而國內(nèi)外規(guī)范[4-6]均未給出廣告牌面板連接抗風設計的局部風壓體型系數(shù)。因此，在廣告牌面板抗風設計時，為了保證面板結(jié)構(gòu)的抗風可靠性，四角和邊緣區(qū)域應該采用較大的局部體型系數(shù)。雙面及三面廣告牌面板風壓設計參數(shù)分區(qū)如圖4c、d和圖5c、d所示。

圖3 試驗風場及廣告牌剛性測壓試驗模型Fig.3 Wind field of test and pressure test of rigid model

圖4 雙面廣告牌風壓系數(shù)包絡及局部體型系數(shù)Fig.4 Wind pressure coefficient envelope and local shape coefficient of two-plate billboard

圖5 三面廣告牌面板風壓系數(shù)包絡及局部體型系數(shù)Fig.5 Wind pressure coefficient envelope and local shape coefficient of three-plate billboard

1.3 面板的體型系數(shù)

廣告牌面板的整體風壓體型系數(shù)的取值不合理往往會導致面板支撐結(jié)構(gòu)的破壞。通過對廣告牌每個面板上每列測壓孔的凈平均風壓進行計算，可以得到各個面板沿面板長度方向的平均風壓系數(shù)，也即體型系數(shù)分布。圖6和圖7給出了垂直面板方向和扭轉(zhuǎn)方向的整體風力較大的典型工況下的體型系數(shù)分布。

目前，中國規(guī)范和美國規(guī)范都僅給出了單面板結(jié)構(gòu)的風壓體型系數(shù)。我國相關規(guī)范及規(guī)程[4，5]只給出了垂直風向下單面板廣告牌μs=1.3的單一體型系數(shù)，且取值略小于風洞試驗結(jié)果。需要說明的是，與封閉的實體建筑不同，廣告牌這類開敞的板式結(jié)構(gòu)，在0°風向角下，背風面板受到壓力而不是吸力。這與前后板面的大小及間距有關。一些高層建筑風洞測壓試驗也表明，在正面來風工況下，屋頂平臺的背風處圍護墻面的風壓有可能會為正值。雙面板廣告牌在60°風向角下背風面板的體型系數(shù)可達到-1.6，三面板廣告牌在60°風向角下背風面板的體型系數(shù)可達到-1.0。對于雙面和三面廣告牌這種特殊的多面板開敞式結(jié)構(gòu)，在面板水平撐型鋼梁或者桁架結(jié)構(gòu)抗風設計時，若將所有面板的風壓體型系數(shù)均按照單面板結(jié)構(gòu)進行取值，尤其是未考慮背風面板的負風壓作用，將使面板支撐體系設計不合理，從而造成面板支撐結(jié)構(gòu)的屈曲破壞。

圖6 雙面廣告牌代表風向角下面板的體型系數(shù)Fig.6 Shape factor of the plate in representative wind direction of two-plate billboard

圖7 三面廣告牌代表風向角下面板的體型系數(shù)Fig.7 Shape factor of the plate in representative wind direction of three-plate billboard

圖8 美國規(guī)范廣告牌面板的體型系數(shù)Fig.8 Shape factor of the plate of three-plate billboard for ASCE 7-10

美國規(guī)范[6]考慮了斜風向下(未給出具體風向角)風壓沿面板長度方向的不均勻性，并給出了不同面板長寬比和間隙比的單面板廣告牌的面板體型系數(shù)，代入剛性試驗原型技術參數(shù)，得到美國規(guī)范廣告牌面板的體型系數(shù)如圖8所示，在雙面和三面廣告牌面板支撐結(jié)構(gòu)的抗風設計時，若每個面板的體型系數(shù)均按照美國規(guī)范結(jié)果取值，則大于風洞試驗結(jié)果。

1.4 面板整體風力體型系數(shù)

單立柱廣告牌是一種特殊的高聳結(jié)構(gòu)，質(zhì)量和風荷載大部分集中在上部面板，而整個上部面板結(jié)構(gòu)通過立柱來支撐。當對廣告牌支撐立柱進行抗風設計時，需要將上部所有面板視作一個整體，從而計算上部整體面板結(jié)構(gòu)的風力系數(shù)?；趧傂阅Ｐ兔姘鍦y壓風洞試驗數(shù)據(jù)，廣告牌單個面板的面板風力和扭矩系數(shù)可以表示為[16]:

式中:Cji(t)為面板j上測點i的凈風壓系數(shù)時程，指向板面中心為正，背離板面為負；Aji表示面板j上測點i的從屬面積；dji表示測點i到面板垂直對稱軸的力臂；B表示面板寬度；c表示面板高度。

綜上所述，由于OCCA無特異性檢出手段及臨床特征，所以發(fā)現(xiàn)時往往期別較晚，出現(xiàn)淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移，由于各種化療方案對延長OCCA患者的生存無明顯效果，因此滿意的腫瘤減滅手術就顯得尤為重要。隨著對卵巢透明細胞癌各方面研究的逐漸深入，而造成OCCA 患者預后仍較其他卵巢上皮性癌預后差的原因可能為其自身對以鉑類為主的化療藥物耐藥[18]；對于晚期患者手術達到滿意減瘤更加困難，易遠處轉(zhuǎn)移和復發(fā)，因而研究更有效的化療方案及放療、免疫治療等綜合治療方案，提高早期發(fā)現(xiàn)率，降低病死率，對改善預后意義重大。

通過各個面板的力(扭矩)系數(shù)，由圖2中力的坐標系定義，得到所有面板整體風力(扭矩)系數(shù)[16]:

式中:m為面板總數(shù)，雙面和三面廣告牌分別為2和3；θj為各面板風力與正向y軸的夾角；CFx(t)和CFy(t)分別表示橫風向和順風向整體風力系數(shù)；CF(t)為水平合力系數(shù)；CT(t)為扭矩系數(shù)。由式(4)～式(7)可以計算得到廣告牌面板整體橫風向、順風向、水平合力和扭矩系數(shù)，雙面及三面廣告牌在不同風向角下各風力(扭矩)系數(shù)均值如圖9所示。

由圖9可以看出，不同風向角下雙面廣告牌橫風向風力CFx偏小，基本可以忽略；順風向風力是水平合力主要部分；最大順風向平均風力系數(shù)為1.20，出現(xiàn)0°風向角；當風向角在45°～60°時，平均扭矩系數(shù)較大；三面廣告牌橫風向平均風力系數(shù)隨風向角的增大逐漸增大；順向平均風力系數(shù)隨著風向角的增大而逐漸減小；二者此消彼長。所以水平合力的平均風力系數(shù)隨風向角變化不大。和順風向風力一樣，也在0°風向角下達到最大，且最大平均合力系數(shù)為1.20；平均扭矩系數(shù)隨風向角的增大變化不大，最大平均扭矩系數(shù)出現(xiàn)在30°風向角。

圖9 廣告牌面板整體風力(扭矩)系數(shù)Fig.9 Wind force(torque)coefficient of billboard

在實際工程中，單立柱廣告牌通常采用圓鋼管柱，由于圓鋼管截面的中心對稱性，最不利風向可能是合力或者扭矩最大時。當合力超過支撐柱的承載力時，會導致廣告牌結(jié)構(gòu)整體倒塌；當扭矩超過面板支撐結(jié)構(gòu)和立柱連接部位的抗扭承載力時，會導致面板支撐結(jié)構(gòu)的屈曲破壞。因此，對于單立柱廣告牌支撐立柱的抗風設計，本文主要考慮上述兩種最不利風荷載的狀態(tài)，圖10給出了上部整體面板結(jié)構(gòu)風力的體型系數(shù)取值，可直接用于實際工程中廣告牌支撐立柱的抗風設計。

圖10 最不利狀態(tài)下面板整體風力體型系數(shù)Fig.10 Wind shape coefficient of overall plate under the most unfavorable wind direction

我國規(guī)范[5]關于廣告牌面板整體風力體型系數(shù)的取值只有一種情況，取值為1.3，但是沒有考慮扭轉(zhuǎn)效應的影響，取值略大于風洞試驗的結(jié)果。美國規(guī)范[6]中廣告牌風荷載體型系數(shù)的取值與面板長寬比以及間隙比有關，而且在抗風設計時還考慮了扭矩效應的影響，取值大于風洞試驗結(jié)果。

2 單立柱廣告牌的風振系數(shù)

2.1 廣告牌氣動彈性測振試驗

進行整體結(jié)構(gòu)縮尺模型的氣彈性測振風洞試驗可全面考察大型單立柱廣告牌結(jié)構(gòu)的風振響應特性。氣彈模型各項物理參數(shù)相似比見表1。氣彈試驗模型如圖11所示，試驗采用六分力高頻動態(tài)測力天平，測得模型立柱底部剪力以及扭矩的基底反力時程。試驗來流風向角、力的坐標系定義、與風向角剛性測壓試驗方案一致。

表1 氣彈模型物理參數(shù)相似比Tab.1 Physical parameters scaling of model type

圖11 廣告牌氣彈試驗模型Fig.11 Aero-elastic test model of billboard

2.2 風振系數(shù)的理論計算

戶外大型單立柱廣告牌通常具有外形上大下小、體型突變、質(zhì)量頭重腳輕等特點。其所受風荷載和質(zhì)量基本全部集中在上部面板和支撐框架上，整體結(jié)構(gòu)的抗風剛度集中在立柱上，而立柱結(jié)構(gòu)自身的風荷載對于廣告牌的風振響應來說相對較小，可以被忽略。采用在我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[17]中脈動等效靜力風荷載理論背景分量計算方法，可以得到廣告牌結(jié)構(gòu)背景分量因子Bz，S(下標S代表單立柱)的表達式為:

圖12 順風向和扭轉(zhuǎn)響應系數(shù)譜Fig.12 Along-wind and torsional response coefficient spectrum

式中，各參數(shù)物理意義與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[17]一致?？梢钥闯?，由于該規(guī)范以高層建筑為研究對象，其背景分量的計算積分了從地面到建筑物的頂部0～H范圍之內(nèi)脈動風荷載空間隨機作用。而式(8)中的積分區(qū)域為面板高度(H-c)～H(面板下底邊高度H-c～面板頂部高度H)之間的范圍。顯然，二者存在一定的差異。

將公式(8)代入《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[17]中風振系數(shù)表達式，可以得到單立柱廣告牌風振系數(shù)的理論計算公式為:

式(8)的計算過程較復雜，不便于工程設計計算。可以對式(8)進行適當?shù)暮喕??？紤]到目前我國大型單立柱廣告牌的面板高度一般在10m之內(nèi)，面板高度和寬度的范圍小，作用與面板的風壓高度系數(shù)μz和湍流度Iz的沿高度變化的幅度有限，且由于范圍小，隨機脈動風速的相關性強。因此，在式(8)中可略偏于保守地以面板中心高度H0為基，令風壓高度系數(shù)μz(z)=μzH0；湍流度；振型φ1(z)=φ1(H0)=1；相干函數(shù)cohx(x1，x2)=cohz(z1，z2)=1。整理可得到單立柱廣告牌簡化單自由度體系的風振系數(shù)背景分量為:

對于風振系數(shù)的表達式中共振分量，由于我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[17]共振分量因子R為無量綱量，且只與結(jié)構(gòu)的阻尼和固有頻率有關，因此，可不需調(diào)整，直接應用于廣告牌結(jié)構(gòu)風振系數(shù)的計算。

綜合上述，單立柱廣告牌理論計算的風振系數(shù)為:

式中:g為峰值因子；I10為10m高度處的湍流度；Sf為功率譜密度；f1和ζ1分別為桿塔結(jié)構(gòu)的固有頻率和結(jié)構(gòu)阻尼。

2.3 風振系數(shù)的比較

《城市戶外廣告設施技術規(guī)范》(CJJ 149—2010)[4]第6.2.3條指出，作用在戶外廣告設施結(jié)構(gòu)上的風荷載應該按現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[17]執(zhí)行。美國荷載規(guī)范(ASCE/SEI 7-10)中基于Davenport提出的陣風荷載響應因子法，給出了實體自立式廣告牌順風向等效風荷載的計算公式。以本文的雙面(G2-5×14)和三面(G3-6×18)廣告牌為例，給出了風振系數(shù)比較對比圖，如圖13所示，圖中橫坐標U10為10m高度處的平均風速。

圖13 廣告牌風振系數(shù)比較Fig.13 Comparison of wind vibration coefficients of billboard

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，不同計算方法得到的廣告牌風振系數(shù)隨風速的增大基本不變，且均大于風洞試驗測試的結(jié)果。其中，我國規(guī)范GB50009—2012計算得到的風振系數(shù)最大且偏于保守。采用本文提出的廣告牌簡化單自由度計算法，即按照式(11)得到的風振系數(shù)小于我國規(guī)范方法的結(jié)果，并略大于按照式(9)理論計算的結(jié)果。由于美國荷載規(guī)范(ASCE 7-10)[6]中，設計風速采用3s瞬時風速的平均時距，取值比10min的平均風速要大1.43倍，因此，其陣風響應因子計算明顯偏小?？紤]到在大多數(shù)情況下，廣告牌風振響應的氣動阻尼比為正阻尼，且對減小結(jié)構(gòu)響應有利，因此在上述各方法中，計算風振系數(shù)的共振分量因子時，均未考慮氣動阻尼的有利影響。

3 順風向等效風荷載

結(jié)合前文已討論過的廣告牌風振系數(shù)以及風荷載體型系數(shù)，對廣告牌順風向等效風荷載進行比較分析如圖14所示?？梢钥闯?，美國規(guī)范(ASCE 7-10)雖然陣風響應因子最小，但是由于采用較大的風荷載體型系數(shù)以及風速換算后，最終計算得到的順風向等效風荷載最大，偏于保守；我國規(guī)范GB50009—2012計算結(jié)果較大于理論計算和風洞試驗結(jié)果，也偏于保守；簡化單自由度結(jié)果大于理論計算方法，且小于我國規(guī)范方法，既能保證結(jié)構(gòu)的抗風可靠性，又能節(jié)約成本簡化計算，適用于實際工程設計。

圖14 廣告牌順風向等效風荷載比較Fig.14 Comparison of equivalent along-wind loads of billboard

4 結(jié)論

1.剛性模型測壓風洞試驗分析表明，為保證面板結(jié)構(gòu)的抗風可靠性，四角和邊緣區(qū)域應采用較大的局部體型系數(shù)。

2.基于風洞試驗數(shù)據(jù)，給出了最不利風向角下多面板的風壓體型系數(shù)的分布。對比可以發(fā)現(xiàn)，我國規(guī)范中給出的垂直風向下單面廣告牌的體型系數(shù)，取值單一且偏于不安全；美國規(guī)范中的體型系數(shù)雖然考慮了不同面板長寬比、間隙比以及最不利斜風向，但取值略偏于保守。

3.通過氣彈模型測振風洞試驗可以發(fā)現(xiàn)，對單立柱廣告牌而言，以高層建筑為對象的現(xiàn)行規(guī)范中的順風向風振系數(shù)計算方法偏保守。可將單立柱廣告牌簡化為單自由度體系來計算其背景分量因子和風振系數(shù)。