彭康夫 夏大橋

(1.中廣建(北京)塔桅安全科技有限公司 100045；2.西安理工大學 710048)

引言

廣播電視塔作為城市的地標建筑，既作為城市的名片，同時也承載著廣播電視信號的接收和發(fā)射任務。作為高聳結(jié)構(gòu)，廣播電視塔的控制荷載是橫向的風荷載，所以風荷載的合理取值對結(jié)構(gòu)設計和既有結(jié)構(gòu)的核算具有極其重要的意義。對于普通的高聳結(jié)構(gòu)，風荷載一般按國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范取值，而對于復雜的高聳結(jié)構(gòu)，其繞流場非常復雜，規(guī)范難以滿足實際需求。目前，風洞試驗是研究高聳結(jié)構(gòu)表面風壓分布的主要方法，但是風洞試驗的成本較高、周期較長。近年來CFD數(shù)值模擬發(fā)展較快，由于其成本低、速度快且可進行全尺寸模擬的特點[1，2]，CFD技術(shù)被越來越多地運用到高聳結(jié)構(gòu)抗風的研究中來。楊偉[3]等人采用四面體網(wǎng)格對某單棟高聳結(jié)構(gòu)進行了模擬，得到了其表面風壓特性，并與試驗結(jié)果做了對比；周志勇[4]等人對河南電視塔進行了數(shù)值模擬，分析了其繞流場特性，得到了表面風壓分布和體型系數(shù)。邢瓊[5]等人采用混合網(wǎng)格對上海東方明珠電視塔進行了模擬，研究了表面粗糙度對三圓柱繞流的影響。上述兩個電視塔主體均為圓柱結(jié)構(gòu)，模擬時均忽略了頂部的桅桿。本文以深圳梧桐山電視塔為依托，采用完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行數(shù)值模擬，得到其表面風壓系數(shù)及體型系數(shù)，并將體形系數(shù)與《高聳結(jié)構(gòu)設計標準》(GB50135—2019)取值作對比。

1 研究對象

深圳市梧桐山電視發(fā)射塔總高度198m，位于梧桐山山頂，塔底海拔約為650m。該塔是一座集觀光、娛樂、餐飲、旅游以及廣播電視發(fā)射于一體的多功能塔，是深圳標志性建筑之一(圖1)。該塔結(jié)構(gòu)較為特殊，其主體由多層圓臺構(gòu)成，塔樓以上為八面體天線桅桿。

圖1 深圳梧桐山電視塔Fig.1 ShenzhenWutong Mountain TV Tower

2 模型建立及參數(shù)選取

2.1 幾何模型

參考深圳電視塔的設計資料，對模型做了適當?shù)暮喕?，建立電視?∶1的模型。計算空氣域的大小為1000m×1000m×500m(長×寬×高)，電視塔模型位于空氣域的中心，其底部與空氣域底部重合。經(jīng)計算，塔體在計算空氣域中的阻塞率小于1%。

2.2 網(wǎng)格劃分

CFD模擬需要對計算區(qū)域進行離散化，即網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格質(zhì)量及密度對CFD模擬有著巨大的影響，因此對計算域進行合理的網(wǎng)格劃分具有重要的意義。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算模型有良好的保型能力，能有效保證數(shù)值模擬工作的計算精度[6]，且具有計算速度快、網(wǎng)格質(zhì)量高的優(yōu)點，因此本文采用完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，并在計算核心區(qū)域?qū)W(wǎng)格進行加密。如圖2所示，模型的網(wǎng)格數(shù)量達到約1.8×107個，具有較高的網(wǎng)格密度。

圖2 計算模型空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.2 Space structure grid of the model

考慮到計算模型為剛性模型，因此入口風速設置為10m/s。計算模型的雷諾數(shù)約為1×107，邊界層網(wǎng)格高度為0.004，y+控制在100左右(y+為無量綱的壁面距離，用于計算邊界層的速度分布)。

2.3 邊界條件

采用速度入口模擬大氣邊界層風速剖面分布。地面及電視塔表面設置為無滑移壁面?？諝庥蛳掠纬隹谠O置為壓力出口，出口相對壓力為零。空氣域頂部及左右側(cè)均采用對稱邊界條件。

2.4 湍流模型及求解方法

CFD數(shù)值模擬是求解N-S方程的過程，DNS法是直接用瞬時N-S方程對湍流進行求解，理論上講具有很高的求解精度，但其對計算要求非常高，目前應用較少[7-9]。RANS方法的本質(zhì)是求解平均N-S方程，其具有較快的計算速度，且能滿足一般工程的計算精度，是目前主要的湍流求解方法。湍流模型基于試驗數(shù)據(jù)用以封閉平均N-S方程，選擇合適的湍流模型能得到較好的模擬結(jié)果，本文采用SSTk-ω湍流模型，因其能精確地模擬邊界層的現(xiàn)象，在外流場模擬中得到了廣泛的運用[10-12]。

求解器采用3D單精度分離式求解器，流場中速度耦合采用SIMPLE算法，動量方程和湍流模型采用二階迎風格式，湍流模型中的經(jīng)驗參數(shù)均取默認值。

3 表面風壓分布

3.1 模擬結(jié)構(gòu)

由于塔體結(jié)構(gòu)對稱，同時為了與風洞試驗的結(jié)果作對比，只模擬了0°風向，風向如圖3所示。軸對稱塔體表面沿周向的變化稱為緯向角，電視塔正對風向的位置定義為0°。

圖3 風向角示意Fig.3 Schematic diagram of wind direction angle

電視塔的表面風壓分布如圖4所示，其分布特點與三維鈍體結(jié)構(gòu)相符。

圖4 電視塔表面風壓分布(單位：Pa)Fig.4 Distribution of wind pressure on the surface of the Television Tower(unit:Pa)

3.2 模型實測

深圳電視塔的剛性風洞試驗在北京大學力學與工程科學系D2.25m大型低速風洞中完成，模型比例為1∶200。如圖5所示，選取塔體上8個風壓測點用于對比數(shù)值模擬與風洞試驗的表面壓力系數(shù)。

圖5 測點位置示意Fig.5 Schematic diagram of measuring point location

圖6為各測點數(shù)值模擬與風洞試驗的表面壓力系數(shù)變化曲線，圖6中縱坐標壓力系數(shù)Cp為塔體表面的相對靜壓與空氣域入口動壓的比值[13]。風洞試驗將緯向角0°～180°和180°～360°對稱的風壓系數(shù)進行了平均，最終只給出了緯向角0°～180°的風壓系數(shù)結(jié)果。因此，采取相同的處理方式，圖中數(shù)值模擬的風壓系數(shù)也為對稱軸兩側(cè)的平均值。由圖可知，對于1～2號測點，風洞試驗和數(shù)值模擬的壓力系數(shù)隨緯向角變化趨勢相同，其值在緯向角0°～90°之間迅速降低，在90°～120°之間緩慢增加，并最終穩(wěn)定在-0.4左右；但1～2號測點數(shù)值模擬的最大與最小壓力系數(shù)與風洞試驗結(jié)果存在一定差距，差值在0.28～0.4之間。對于3～5號測點，數(shù)值模擬的最大壓力系數(shù)及緯向角120°后的壓力系數(shù)和試驗結(jié)果很接近，其差值大部分在0.1以內(nèi)；但在90°附近，兩者負壓存在較大差異，特別是測點3，風洞試驗結(jié)果的最小壓力系為-0.82，而數(shù)值模擬的壓力系數(shù)達到了-2.05。對于八面體塔段(5～8號測點)，數(shù)值模擬的壓力系數(shù)除了在緯向角90°處略小于風洞試驗之外，在其他角度與風洞試驗的結(jié)果基本吻合。

圖6 各測點表面壓力系數(shù)對比Fig.6 Surface pressure coefficient of each measuring point

4 繞流場分析

電視塔可視作具有復雜氣動外形的三維鈍體結(jié)構(gòu)。當自然風流經(jīng)塔體時，來流會在迎風面邊緣發(fā)生流動分離，而在塔體后方會有分離流再附及旋渦脫落等現(xiàn)象，其繞流特性十分復雜。從圖6中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬的最小壓力系數(shù)均不同程度地小于風洞試驗的結(jié)果，這與其流動分離特性不同有關(guān)。圖7為1～5號測點所在塔段的流場跡線圖，3個塔段均出現(xiàn)不同程度的流動分離。3～4號測點位置處的流動分離十分明顯，其中3號測點緯向角約為110°，4號測點則為120°左右；1～2號測點的流動分離現(xiàn)象較輕，分離角為120°。結(jié)合圖6不難發(fā)現(xiàn)，流動分離越明顯的地方，其最小負壓越小。

圖7 部分塔段流場跡線(單位：m/s)Fig.7 Flow trace of some tower sections(unit:m/s)

圖7中3個塔段的繞流特性與圓柱繞流十分接近，由于圓柱是非流線型物體，其尾流形態(tài)、圓柱受力等繞流特性受到雷諾數(shù)、表面粗糙度、湍流強度、圓柱尺寸等諸多因素的影響[14]。何鴻濤[15]對不同雷諾數(shù)下的圓柱繞流做了模擬，結(jié)果表明當雷諾數(shù)處于超臨界時，其流動分離現(xiàn)象較為明顯，對應緯向角90°附近的壓力系數(shù)明顯小于亞臨界狀態(tài)的模擬結(jié)果。邢瓊等人[5，16，17]的研究印證了表面粗糙度及雷諾數(shù)對緯向角90°附近的壓力系數(shù)的影響。本文數(shù)值模擬模型的雷諾數(shù)約為1×107，處于超臨界狀態(tài)，風洞試驗的雷諾數(shù)約為2×105，處于亞臨界狀態(tài)，同時風洞試驗模型的部分塔樓外表面有裝飾條構(gòu)成的粗糙表面，而在數(shù)值模擬時未考慮這些裝飾條對流場的影響。結(jié)合文獻[14]不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬和風洞試驗部分塔段緯向角90°附近風壓系數(shù)的差異是由粗糙度和雷諾數(shù)的不同造成的。

5 體型系數(shù)

基于1～8號測點的表面風壓分布，沿風流方向積分，可得到各測點位置的體型系數(shù)。表1為1～8號測點分別按數(shù)值模擬、風洞試驗及高聳規(guī)范計算得到的體形系數(shù)。在圓臺塔段，風洞試驗得到的體型系數(shù)最小，數(shù)值模擬結(jié)果略大于規(guī)范取值；在八邊形塔段，三者的體形系數(shù)均很接近，在8號測點規(guī)范取值略大。因此，對于類似高聳結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬來計算其風荷載取值是可行的。

3～5號測點緯向角90°附近風洞試驗與數(shù)值模擬的壓力系數(shù)相差較大，但其體形系數(shù)卻很吻合。這是因為緯向角90°附近的表面風壓在風流流動方向的分力較小，不影響其整體體型系數(shù)的計算。

表1 各測點位置體型系數(shù)Tab.1 Shape coefficient of each measuring point

6 結(jié)論

1.數(shù)值模擬表面風壓系數(shù)除了部分測點在緯向角90°附近的最小壓力系數(shù)與風洞試驗相差較大之外，其余位置與風洞試驗吻合得很好。

2.數(shù)值模擬圓臺塔段均出現(xiàn)不同程度的流動分離現(xiàn)象，由于數(shù)值模擬與風洞試驗的表面粗糙度、雷諾數(shù)及湍流強度等存在一定差別，可能導致兩者的流動分離特性不同，進而造成在緯向角90°附近壓力系數(shù)的差異。

3.數(shù)值模擬和按規(guī)范取值的體型系數(shù)十分接近，相較于風洞試驗結(jié)果偏安全，說明對于類似電視塔結(jié)構(gòu)，可采用數(shù)值模擬的方法計算其體型系數(shù)，為初步設計或既有結(jié)構(gòu)核算的風荷載計算提供參考。