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        曲線正矢總和與偏角及測點(diǎn)距之間的幾何關(guān)系應(yīng)用分析

        2020-11-05 16:33:40俞友強(qiáng)中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司金溫鐵路有限責(zé)任公司
        上海鐵道增刊 2020年2期
        關(guān)鍵詞:總和偏角道岔

        俞友強(qiáng) 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司金溫鐵路有限責(zé)任公司

        各類教材、規(guī)范對曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算過程進(jìn)行了敘述,但未提及正矢總和、偏角和測點(diǎn)距三者之間的幾何關(guān)系計(jì)算,給曲線正矢及撥道量計(jì)算造成一定困惑。通過建立曲線正矢總和(Σf)、偏角(ɑ)和測點(diǎn)距(i)三者之間的幾何關(guān)系,并結(jié)合現(xiàn)場進(jìn)行檢驗(yàn),在金溫貨線武義站、芝溪站曲線維修中實(shí)際應(yīng)用,取得較好的效果。

        1 曲線正矢總和的計(jì)算

        1.1 曲線正矢總和公式

        弦上任一點(diǎn)到曲線上的垂直距離叫做矢距,在中央點(diǎn)的矢距叫做正矢。如圖1所示。

        圖1 正矢、半徑、測點(diǎn)示意圖

        由于f與2R相比較,其值甚微,在(2R-f)項(xiàng)中,f可忽略不計(jì),上式可近似地寫成:

        BD2=AD×DC AB2=AD×AC 即:

        圖2 曲線全長與偏角、半徑關(guān)系示意圖

        1.2 曲線正矢總和與其它參數(shù)的關(guān)系

        由公式(1)可得,曲線正矢總和與曲線半徑、曲線全長無關(guān),與測點(diǎn)距、偏角成正比關(guān)系。

        2 曲線正矢總和計(jì)算與應(yīng)用

        2.1 道岔岔后曲線正矢總和計(jì)算

        (1)道岔岔后曲線正矢計(jì)算公式

        圖3 岔后連接曲線示意圖

        如圖3所示,道岔岔后連接曲線(特別是附帶曲線)正矢點(diǎn)一般按5 m設(shè)置,按公式(1)計(jì)算Σf=8.7266×5a°=43.633a°

        (2)12號道岔岔后連接曲線正矢總和計(jì)算

        12號道岔(N=ctga=12)岔后連接曲線偏角為4°45'49'',轉(zhuǎn)換為角度為4.763611°

        Σf=8.7266×5a°=43.633a°=43.633×4.763611=207.85 mm≈208 mm

        (3)9號道岔岔后連接曲線正矢總和計(jì)算

        9號道岔(N=ctga=9)岔后連接曲線偏角為6°20'25'',轉(zhuǎn)換為角度為6.34°

        Σf=8.7266×5a°=43.633a°=43.633×6.34=276.6 mm≈277 mm

        2.2 道岔岔后連接曲線正矢總和應(yīng)用

        (1)檢驗(yàn)連接曲線正矢設(shè)置情況

        根據(jù)上述公式可知,12號道岔岔后連接曲線正矢總和為208 mm。依此檢驗(yàn)現(xiàn)場曲線整體方向,武義站1道3#岔后連接曲線偏角為4°45'49'',8個(gè)測點(diǎn),實(shí)量第1點(diǎn)14,第2~7點(diǎn)30,第8點(diǎn)6,現(xiàn)場正矢總和為200 mm,比理論正矢總和少8 mm,現(xiàn)場實(shí)測正矢總和為203 mm;9號道岔岔后連接曲線正矢總和為277 mm武義站4道5#岔后連接曲線偏角為6°20'25'',8個(gè)測點(diǎn),實(shí)量第1點(diǎn)23,第2~7點(diǎn)43,第8點(diǎn)11,現(xiàn)場正矢總和為292 mm,比理論正矢總和多15 mm,現(xiàn)場實(shí)測正矢總和為281 mm。由此判定,這兩條曲線計(jì)劃正矢設(shè)置錯誤。芝溪站2#岔(12號道岔)曲股與4#岔(9號道岔)曲股相連,連接曲線偏角為1.5764°(6.34°-4°45'49''),6個(gè)測點(diǎn),實(shí)量第1點(diǎn)9,第2~5點(diǎn)16,第6點(diǎn)4,現(xiàn)場正矢總和為77 mm,比理論正矢總和大9 mm,現(xiàn)場實(shí)測正矢總和為73 mm;由此判定,這三條曲線計(jì)劃正矢設(shè)置錯誤。

        (2)正矢設(shè)置錯誤的原因分析

        現(xiàn)場曲線頭尾方向不良,曲線一端或兩端有部分正矢“逃到”直線上,致使曲線正矢合計(jì)偏??;曲線兩端夾直線存在“反彎”,直線部分存在反向曲線,造成曲線正矢合計(jì)偏大。計(jì)算曲線計(jì)劃正矢時(shí),現(xiàn)場正矢調(diào)查不細(xì),造成現(xiàn)場正矢總和與計(jì)劃正矢總和相差較大。按照三無曲線計(jì)算后存在計(jì)劃正矢過大或過小的情況,曲線頭尾點(diǎn)正矢計(jì)算錯誤等問題。由于計(jì)劃正矢錯誤,導(dǎo)致曲線方向得不到有效整治,不利于列車運(yùn)行平穩(wěn),甚至產(chǎn)生晃車。

        檢查或判斷曲線正矢設(shè)置前,應(yīng)核對曲線轉(zhuǎn)角,通過曲線正矢總和及轉(zhuǎn)角的幾何關(guān)系計(jì)算出計(jì)劃正矢總和,并與現(xiàn)場正矢總和大小比較,判斷曲線正矢設(shè)置是否正確的一種有效方法。

        3 三無曲線偏角計(jì)算

        測點(diǎn)為5 m,測得溫州西貨場某三無曲線正矢分別為15 mm,19 mm,24 mm,23 mm,23 mm,31 mm,19 mm,27 mm,23 mm,29 mm,24 mm,35 mm,29 mm,25 mm,13 mm,計(jì)算正矢總和Σf=359 mm,該曲線偏角計(jì)算,根據(jù)公式(2)可得

        4 結(jié)束語

        通過上述計(jì)算可知,掌握了正矢總和、偏角、測點(diǎn)距之間的幾何關(guān)系,使曲線正矢理論計(jì)算更加便捷,為鐵路曲線維養(yǎng)提供一個(gè)具有有實(shí)用價(jià)值的公式,也為曲線要素計(jì)算提供了一套值得參考的方法。

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