鞠士龍，陳建偉，2，王占文

(1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063210)

灌漿套筒連接廣泛應(yīng)用于預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋連接中，具有安全可靠、適用性廣、施工簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，該連接接頭主要由鋼筋、灌漿料和套筒組成。其原理是通過(guò)向套筒內(nèi)澆筑高強(qiáng)無(wú)收縮水泥基灌漿料，待灌漿料硬化后，將套筒與插入套筒的鋼筋牢固結(jié)合在一起形成一個(gè)整體[1]。按接頭形式可分為半灌漿套筒連接和全灌漿套筒連接[2]，其中半灌漿套筒的連接接頭一端為灌漿連接，另一端為螺紋連接，全灌漿套筒兩端都為灌漿連接。鋼筋節(jié)點(diǎn)的連接是裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題[3]，其連接接頭性能對(duì)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的整體性能至關(guān)重要，是保證裝配式混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該連接技術(shù)進(jìn)行了大量的研究[5]，并制定了相關(guān)的技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)[6-8]。

鋼筋灌漿套筒連接接頭的承載力，決定著裝配式混凝土結(jié)構(gòu)整體的安全性能。該項(xiàng)研究歸納總結(jié)了4種連接接頭承載力的計(jì)算方法，分析了影響粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素，并基于算例進(jìn)行對(duì)比分析各計(jì)算方法的異同和適用性。

1 鋼筋灌漿套筒連接件承載力計(jì)算公式

1.1 Ahn等提出的公式

Ahn等[9]假設(shè)鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)應(yīng)力沿鋼筋軸向均勻的分布在兩者接觸面上，通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)，使鋼筋灌漿套筒連接接頭發(fā)生鋼筋粘結(jié)滑移破壞，提出了連接接頭在最大力作用下，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算方法。由于套筒對(duì)灌漿料的約束力限制了灌漿料劈裂破壞，該計(jì)算方法中考慮了套筒筒壁對(duì)灌漿料的約束作用。

P=τ·π·d·l

(1)

(2)

fn=56-5.7(l/d)-0.15fc

(3)

式中：P為連接接頭極限承載力，N；τ為鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度，MPa；fc是灌漿的極限抗壓強(qiáng)度，MPa；l是鋼筋的嵌入長(zhǎng)度，mm；d是鋼筋直徑，mm；fn是套筒對(duì)灌漿料的徑向約束力，MPa。

1.2 Hayashi等提出的公式

Hayashi等[10]通過(guò)對(duì)鋼筋套筒拉伸試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在鋼筋屈服之前，鋼筋與灌漿料的粘結(jié)強(qiáng)度隨著灌漿料強(qiáng)度的提高而增加。當(dāng)鋼筋屈服后，粘結(jié)強(qiáng)度不再受灌漿料的強(qiáng)度影響。試驗(yàn)中，連接接頭在最大荷載作用下都發(fā)生鋼筋粘結(jié)滑移破壞，建立了一種雙均勻模型，描述粘結(jié)應(yīng)力沿鋼筋嵌入長(zhǎng)度的分布狀態(tài)，如圖1所示。圖1中y方向?yàn)檫B接接頭的軸向拉伸方向。

圖1 粘結(jié)應(yīng)力沿鋼筋的分布狀態(tài)

Pu=τue·π·d·(L-le-l)+τe·π·d·le

(4)

(5)

le=Py/(τe·π·d)

(6)

(7)

采用式(5)和式(7)計(jì)算時(shí)，直徑12 mm的鋼筋非彈性段長(zhǎng)度為120 mm，超過(guò)鋼筋直徑的8倍。采用文獻(xiàn)中建議的計(jì)算方法[11]，粘結(jié)強(qiáng)度與灌漿料強(qiáng)度的平方根比值為3.17，即

(8)

式中：d是嵌入鋼筋直徑，mm；L是鋼筋嵌入長(zhǎng)度，mm；le是灌漿端鋼筋彈性段長(zhǎng)度，mm；τue是鋼筋彈性段的粘結(jié)應(yīng)力，MPa。τe是鋼筋非彈性段的粘結(jié)應(yīng)力，MPa；fc是灌漿料抗壓強(qiáng)度，MPa；l是套筒端部密封塞厚度，取0.7d，mm；Py是鋼筋屈服承載力，MPa。

1.3 Ling等提出的承載力計(jì)算公式

灌漿料和鋼筋之間的粘結(jié)狀態(tài)與混凝土相似，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度受混凝土表面環(huán)向壓力的影響[12]。Ling等[13]基于套筒對(duì)灌漿料的約束力沿套筒內(nèi)壁均勻分布和套筒環(huán)向應(yīng)力沿壁厚方向均勻分布的假設(shè)，推導(dǎo)了鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度公式，受力如圖2所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：fnx是套筒對(duì)灌漿料的約束力，MPa；D是套筒內(nèi)徑，mm；ftx是套筒環(huán)向應(yīng)力，MPa；t是套筒壁厚，mm；Es是套筒彈性模量，MPa；?sχ是套筒環(huán)向應(yīng)變；τχ是鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)力，MPa。

圖2 灌漿套筒約束示意圖

1.4 Kim等提出的承載力計(jì)算方法

Kim等[14]對(duì)40個(gè)試件試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，得到了筒壁對(duì)灌漿料約束力的計(jì)算方法。回歸分析中涉及的變量有筒壁與內(nèi)徑的比值、套筒端部?jī)?nèi)徑與鋼筋直徑的比值、鋼筋的嵌入長(zhǎng)度與鋼筋直徑的比值、鋼筋直徑、灌漿料的抗壓強(qiáng)度和鋼筋的屈服強(qiáng)度。

(13)

假設(shè)鋼筋與灌漿料接觸面粘結(jié)強(qiáng)度沿鋼筋軸向均勻分布。連接接頭的粘結(jié)強(qiáng)度如式(14)所示:

Pu=π·d·l·τ

(14)

式中：t是套筒壁厚，mm；di是套筒內(nèi)徑，mm；de是套筒端部?jī)?nèi)徑，mm；d是鋼筋直徑，mm；l是鋼筋嵌入長(zhǎng)度，mm；fy是鋼筋的屈服強(qiáng)度，MPa。

2 不同條件下鋼筋灌漿套筒連接構(gòu)件承載力計(jì)算

2.1 按規(guī)范要求制作試件的承載力計(jì)算分析

試件的加載方式分別為單向拉伸、重復(fù)拉伸、高應(yīng)力反復(fù)拉壓和大變形反復(fù)拉壓。試件的嵌入長(zhǎng)度均為鋼筋直徑的8倍，灌漿料的抗壓強(qiáng)度為99 MPa，試件制作過(guò)程符合規(guī)范要求。連接接頭的破壞形式主要有鋼筋拉斷和鋼筋拔出，鋼筋拉斷為理想的破壞形式。試驗(yàn)中，連接接頭的破壞形式均為鋼筋拉斷破壞。連接接頭的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如表1和圖3所示。

表1 Ptest/Pcal的統(tǒng)計(jì)

從表1和圖3中可以看出，Ahn公式的計(jì)算結(jié)果與其他3種計(jì)算結(jié)果差異較大，其試驗(yàn)值與承載力計(jì)算比值為1.395，表明連接接頭承載力計(jì)算值低于試驗(yàn)值。該項(xiàng)研究的4種公式均是基于鋼筋于灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度建立的。由式(3)可以看出，套筒對(duì)灌漿料的側(cè)向約束力隨著灌漿料的強(qiáng)度提高而降低，當(dāng)灌漿強(qiáng)度為99 MPa時(shí)，計(jì)算出的側(cè)向約束力為0。Ahn公式計(jì)算出的鋼筋與灌漿料的粘結(jié)強(qiáng)度小于鋼筋的極限承載力，試驗(yàn)中套筒連接接頭的破壞形式為鋼筋拉斷，表明鋼筋與灌漿料的粘結(jié)強(qiáng)度大于鋼筋的極限強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果不符。

鋼筋連接接頭的試驗(yàn)值與Hayashi公式、Ling公式和Kim公式的計(jì)算值比值均小于1，表明鋼筋與灌漿料的粘結(jié)強(qiáng)度大于鋼筋的極限強(qiáng)度，套筒連接接頭的破壞形式為鋼筋拉斷破壞，計(jì)算結(jié)果能夠反映出試驗(yàn)的破壞形式。從表1可以看出，使用Ling公式計(jì)算時(shí)，試驗(yàn)值與計(jì)算值比值為0.753，鋼筋與灌漿之間的粘結(jié)強(qiáng)度小于Hayashi和Kim公式的計(jì)算結(jié)果，Ling公式的計(jì)算結(jié)果較保守，更接近于試驗(yàn)值。

圖3 承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

2.2 鋼筋嵌入長(zhǎng)度不足時(shí)連接構(gòu)件承載力計(jì)算

采用4種公式計(jì)算在鋼筋不同嵌入長(zhǎng)度下，鋼筋連接接頭的極限承載力。試驗(yàn)中，連接接頭所采用的鋼筋強(qiáng)度相同。連接件計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果，如表2和圖4所示。

表2 不同嵌入長(zhǎng)度下Ptest/Pcal的統(tǒng)計(jì)

圖4 鋼筋嵌入長(zhǎng)度下對(duì)承載力計(jì)算結(jié)果的影響

采用Ahn方程計(jì)算承載力時(shí)，12個(gè)試件的Ptest/Pcal均值為0.976，但是變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.09%和0.079，大于其他3種方程的計(jì)算結(jié)果，其計(jì)算結(jié)果離散程度大于另外3種計(jì)算方法。采用另外3種方法時(shí)，連接接頭的承載力計(jì)算值，隨著鋼筋嵌入長(zhǎng)度的減小逐漸降低，承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差逐漸減小。從圖4中可以看出，鋼筋嵌入長(zhǎng)度為6.6d時(shí)，Ahn方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)較接近，3個(gè)試件的Ptest/Pcal均值為0.898；嵌入長(zhǎng)度為6d和5.2d時(shí)，Ling方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)較接近，3個(gè)試件的Ptest/Pcal均值分別為0.924和0.940。對(duì)比Hayashi、Ling、Kim 3種計(jì)算方法，連接件的承載力的試驗(yàn)值與Kim公式計(jì)算值的比值(平均值)為0.593，變異系數(shù)為4.54，表明該公式的計(jì)算結(jié)果偏高；采用Hayashi和Ling公式計(jì)算時(shí)，其承載力與試驗(yàn)值較接近。由表2可知，Hayashi公式計(jì)算結(jié)果的變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差大于Ling公式計(jì)算結(jié)果，均值小于Ling公式計(jì)算結(jié)果，其計(jì)算結(jié)果偏差程度大于Ling公式的計(jì)算結(jié)果。采用Ling的公式計(jì)算時(shí)，其承載力更接近于試驗(yàn)值。

鋼筋套筒連接接頭以鋼筋拉斷的形式破壞時(shí)，鋼筋與灌漿料接觸面上的粘結(jié)力大于鋼筋的極限承載力，從圖4可以看出，采用Ling公式計(jì)算出的承載力都大于試驗(yàn)值。隨著變形鋼筋嵌入長(zhǎng)度縮小，連接接頭的承載力計(jì)算值更接近試驗(yàn)值。這表明，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)力隨著嵌入長(zhǎng)度的減小而減小，增加鋼筋的連接長(zhǎng)度可以提高鋼筋套筒連接接頭的承載力。鋼筋嵌入長(zhǎng)度為5.2d時(shí)，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值為0.926～0.959之間，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度接近于鋼筋極限承載力。連接鋼筋直徑為12 mm的連接接頭，鋼筋嵌入長(zhǎng)度為5.2d時(shí)，連接接頭的破壞形式已接近于鋼筋拔出破壞。對(duì)于此類套筒，鋼筋的嵌入長(zhǎng)度不應(yīng)小于鋼筋直徑的5.2倍。若采用規(guī)范中規(guī)定，灌漿施工中的鋼筋嵌入長(zhǎng)度為8d，此種連接方法更可靠。

2.3 不同強(qiáng)度灌漿料的連接構(gòu)件的承載力計(jì)算

采用4種公式，計(jì)算直徑為12 mm鋼筋連接的試件，考慮灌漿料不同水膠比連接接頭的極限承載力。灌漿料的水膠比分別為0.12、0.18、0.24，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度為99 MPa、48 MPa、33 MPa。對(duì)于鋼筋直徑為12 mm的連接接頭，采用水膠比為0.24的灌漿料時(shí)，連接接頭均發(fā)生鋼筋拔出破壞，其他試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞。連接件計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果，如表3和圖5所示。

表3 不水膠比下Ptest/Pcal的統(tǒng)計(jì)

圖5 灌漿料強(qiáng)度對(duì)承載力計(jì)算結(jié)果的影響

當(dāng)水膠比為0.12時(shí)，連接接頭的破壞形式為鋼筋拉斷破壞，此時(shí)鋼筋與灌漿料接觸面上的粘結(jié)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于鋼筋的極限承載力，所以承載力計(jì)算值遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值，計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差較大。隨著水膠比逐漸提高灌漿料的強(qiáng)度逐漸降低，計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差逐漸降低。鋼筋套筒連接接頭的承載受灌漿料強(qiáng)度的影響，當(dāng)灌漿料強(qiáng)度逐漸降低時(shí)，連接件的破壞形式由鋼筋拉斷破壞逐漸變?yōu)榘纬銎茐摹?/p>

采用4種公式計(jì)算時(shí)，隨著灌漿料強(qiáng)度的降低計(jì)算值趨近于試驗(yàn)值。由圖5可以看出，當(dāng)水膠比為0.18時(shí)，采用Ahn公式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相差較小，計(jì)算值與試驗(yàn)值得離散程度小。當(dāng)水膠比為0.24時(shí)，采用Ling公式計(jì)算可得試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值1.03～1.07之間，變異系數(shù)為5.12，采用Ling的計(jì)算方法對(duì)連接件的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)可取得較優(yōu)的結(jié)果。由表3可知，Ahn公式計(jì)算值Ptest/Pcal(均值)的變異系數(shù)都小于其他3種公式的計(jì)算結(jié)果，其離散程度與其他3種相比較小。

當(dāng)連接接頭采用3種不同的水膠比澆筑時(shí)，Kim公式的計(jì)算結(jié)果都大于試驗(yàn)值；隨著水膠比的增加，由Kim公式計(jì)算的極限承載力逐漸降低，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間的偏差逐漸減小。當(dāng)水膠比為0.18時(shí)，連接接頭發(fā)生鋼筋粘結(jié)滑移破壞，Hayashi的計(jì)算方法與試驗(yàn)值更接近，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值在1.09～1.042之間；當(dāng)水膠比為0.24時(shí)，套筒連接接頭的破壞形式與水膠比為0.18時(shí)相同，Kim的計(jì)算方法與試驗(yàn)值較接近，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值在0.912～0.920之間。當(dāng)水膠比為0.24時(shí)，采用Ling公式計(jì)算可得試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值在1.03～1.07之間，變異系數(shù)為5.12，采用Ling的計(jì)算方法對(duì)連接件的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)可取得較優(yōu)結(jié)果。從表3可以知，Ahn計(jì)算結(jié)果的變異系數(shù)均小于其他3種公式，其離散程度與其他3種相比較小。

3 結(jié)論

(1)按照規(guī)范要求制作的試件破壞形式為鋼筋拉斷破壞，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度大于鋼筋的極限強(qiáng)度；試驗(yàn)值與Hayashi、Ling、Kim等公式計(jì)算值的比值在0.512～0.753之間。試驗(yàn)值與Ahn公式計(jì)算值比值為1.276，表明鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度小于鋼筋的極限強(qiáng)度。

(2)隨著鋼筋嵌入長(zhǎng)度的減小，連接接頭的承載能力計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差更小，由Ling公式分析出鋼筋嵌入長(zhǎng)度不應(yīng)小于5.2d。

(3)隨著水膠比的增大，灌漿料強(qiáng)度逐漸降低，鋼筋與灌漿料的粘結(jié)強(qiáng)度逐漸降低，承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較小。當(dāng)漿料強(qiáng)度為33 MPa時(shí)，試驗(yàn)值與Ling公式計(jì)算值比值在1.03～1.07之間，表明該方法用于計(jì)算發(fā)生粘結(jié)破壞試件具有更好的適用性。